六年級數學分數基本性質教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的六年級數學分數基本性質教案，歡迎大家分享。
六年級數學分數基本性質教案1
教學目標
進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分數的大小比較。
教學重難點
旋擇適當的方法進行分數的大小比較。
教學準備分數卡片
教學過程
一、基本練習
學生自由練習
互相說一個分數，再通分。
學生匯報糾錯
二、集中練習
教師出示：比較下面各組分數的大小
1、和和
2、和和
請同學評講
課本練習68頁第九題把下面分數填入合適的`圈內。
比大的分數有：
比小的分數有：
師生討論：怎樣快速的分類？
自由說一個比的分數。并說出理由。
三、解決實際問題的練習
小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。
問：誰的平均步長長一些？
小組討論，明確解題步驟。
小明：6÷10＝＝
小紅：4÷7＝
因為＝＝>
所以>
答：小明的平均步長長一些。
四、拓展練習：
下面3名小棋手某一天訓練的成績統(tǒng)計
總盤數贏的盤數贏的盤數占總數的幾分之幾
張129
李107
趙138
誰的成績最好？
小組合作集體解決題型。
三個分數的大小比較，怎樣比較較好？
五、課堂作業(yè)
68頁第11題
六年級數學分數基本性質教案2
設計說明
1、注重情境創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣。
偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒，因此教學時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設一種和諧、愉悅的氣氛，激發(fā)學生的學習興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的。接著教師提問設疑，導入新課。
2、突出學生的主體地位，在實踐操作中掌握新知。
學生是學習的主體，教師要時刻關注學生的主體地位。在探究分數的基本性質的過程中，給予學生充分的學習空間，讓學生自主探究，經歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數的基本性質，體驗成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備若干張同樣大小的圓形紙片、彩筆
教學過程
一、故事引入
1、教師講故事。
師：老師給大家講一個分餅的故事，你們想聽嗎？三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準備分給他們三兄弟吃，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份。”媽媽點點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份�！眿寢層贮c點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。
設計意圖：借助故事給學生創(chuàng)設一個溫馨的學習情境，自然導入新課，迅速吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。
2、探究驗證。
(1)提出猜想。
師：同學們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？
生：同樣多。
師：這只是大家的猜想，大家的猜想對不對呢？下面就讓我們當一次小數學家，一起來驗證這個猜想吧！
(2)驗證猜想。
請同學們拿出課前準備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。
�、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分數表示出來。
③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。
④比一比：把剪下的涂色部分重疊，比一比。
師：通過比較，結果是怎樣的？
生：同樣大。
設計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現，讓學生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的'求知過程，經歷分數的基本性質的形成過程。
3、揭示課題。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學習的內容：分數的基本性質。(師板書，生齊讀課題)
二、探究新知
1、觀察比較，探究規(guī)律。
(1)請同學們觀察，比較三個分數的大小。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個分數的大小是怎樣的呢？(相等)
師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。
(2)請同學們仔細觀察，這三個分數什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)
師：這三個分數的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？
(課件出示：比較它們的分子和分母)
�、購淖笸铱�，是按照什么規(guī)律變化的？
�、趶挠彝罂矗质前凑帐裁匆�(guī)律變化的？小組內討論，交流一下你們的發(fā)現。
師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現？(分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變)
師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現？[分數的分子和分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：你們能把這兩個發(fā)現合并成一句話嗎？[分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：請同學們思考一下，這個數為什么不能是0？同桌之間討論。(因為在分數中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數，所以這個數不能是0)
(3)教師總結分數的基本性質。(板書)
六年級數學分數基本性質教案3
教學目標
1.1知識與技能：
使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用分數的基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。
1.2過程與方法：
學生通過觀察、比較、發(fā)現、歸納、應用等過程，經歷探究分數的基本性質的過程，初步學習歸納概括的方法。
1.3情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。
教學重難點
2.1教學重點：
使學生理解分數的基本性質。
2.2教學難點：
讓學生自主探索，發(fā)現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。
教學工具
課件
教學過程
一、故事情境引入
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的
老二分到了這塊地的
老三分到了這塊的
老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?
2、120÷30的商是多少?被除數和除數都擴大3倍，商是多少?被除數和除數都縮小10倍呢?
120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4
3、說一說：
(1)商不變的性質是什么?
(2)分數與除法的關系是什么?
4、讓學生大膽猜測：
在除法里有商不變的性質，在分數里會不會也有類似的性質存在呢?這個性質是什么呢?
(隨著學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。)
二、新知探究
1.動手操作，驗證性質。
(1)讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的`部分用分數表示出來。
你發(fā)現了什么?
(2)觀察比較后引導學生得出：
它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?
(3)從左往右看：
平均分的份數和表示的份數有什么變化?
引導學生初步小結得出：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。
(4)從右往左看：
引導學生觀察明確：
的分子、分母同時除以2，得到
板書：
讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
(5)引導學生概括出分數的基本性質，并與前面的猜想相回應。
(6)提問：這里的“相同的數“，是不是任何數都可以呢?(補充板書：零除外)
(7)小結:
分數的分子、分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這就叫做分數的基本性質。
2.分數的基本性質與商不變的性質的比較。
在除法里有商不變的性質，在分數里有分數的基本性質。
想一想：根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎?
3.學習把分數化成指定分母而大小不變的分數。
教學例2
把分數
化成分母是12而大小不變的分數。
(1)出示例2，幫助學生理解題意。
(2)啟發(fā)：要把
化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎樣變化?變化的根據是什么?
(3)讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：
8.3鞏固提升
1、下面算式對嗎?如果有錯，錯在哪里?為什么會這樣錯。
2、判斷，并說明理由。
(1)分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。( × )
(2)把
的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。( √ ) (3)
的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。( × )
課后小結
這節(jié)課我們學習了什么內容?你們有了什么收獲呀?
利用分數的基本性質時，應該明確一下幾點：
�、俜肿�、分母進行的是同一種運算，只能是乘以或除以
�、诜肿印⒎帜赋嘶虺缘氖窍嗤臄�。而且必須是同時運算
③分子、分母同時乘或除以的數不能使0
�、芊謹档拇笮∈遣蛔兊�
板書
分數的基本性質
分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
分數的分子、分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這就叫做分數的基本性質。
六年級數學分數基本性質教案4
教學內容
人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例
1、例2。教案背景
本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規(guī)律，是學好分數基本性質的基礎。
教學目標
1、知識與技能目標：
(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數
2、過程與方法目標：
(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。
(2)培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力
(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。
(2)鼓勵學生敢于發(fā)現問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質
教材分析
本節(jié)教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例
1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質�？紤]到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發(fā)現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯(lián)系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。
教學重點
探索、發(fā)現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點
自主探究、歸納概括分數的基本性質。
教法
引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析
五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。
教學過程：
一、故事引人，揭示課題：
師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？生：喜歡。
師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長
做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”
師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？生1：不公平，美羊羊分得多。
生2：公平，因為他們分得一樣多。
二、探究新知，解決問題
（一）驗證猜想
師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。
1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折
請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。
�。�2）畫
在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。
�。�3）剪把正方中的陰影部分剪下來。
（4）比把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：
1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一畫，剪一剪的方法把它表現出來。
2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現什么？
3）學生匯報。
請這一小組同學談談發(fā)現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而三個分數一樣大。
�。矗┙處熣n件出示1/2、2/4、4/8相等的過程。
2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？
小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。
�。ǘ┏醪礁爬ǚ謹祷拘再|算一算：
1、師：這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題。
2、學生小組合作，觀察，討論。
自學提示：
A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。
B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。
3、小組匯報生：我發(fā)現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同時乘以4得到了4/8。
請二名同學重復。
師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的
分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）
生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。
師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發(fā)現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？
生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以
師：你能根據剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎？
讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？
4、（1）師：根據分數的'這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）
43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 ???（強調“同時”）
學生回答，并說明理由。
�。�2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子：?0 40 343????）
師：這個式子成立嗎？生：不成立，師：為什么生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。
師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件出示：4 3除以0。）
生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）
師：到現在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？生：同時和相同的數
師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）
師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。
師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學例題
1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。
2、分組討論
問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？
3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。
每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）
4、分數的基本性質與商不變性質
師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？生：因為被除數÷除數=除數被除數
（除數不能為0）
所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。
四、課堂運用（課件出示）
1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）
�。�1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把25 15的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）
�。�3）4 3的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）
�。�4）（）
3、找朋友游戲：
拿出課前發(fā)的分數紙，并看清手中的分數。與2 1相等的，舉起自己的分數后請到右邊，與32相等的到左邊，與4 3相等的到講臺。
五、拾撿碩果，拓展延伸
1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？
2、拓展延伸：
村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢
教學反思
我講的這節(jié)課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節(jié)課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學生的學習興趣，展開課堂教學。
1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學效益。
2、在推導規(guī)律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐,引導學生自己去發(fā)現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發(fā)展。
3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息技術，又把傳統(tǒng)教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學手段，提高課堂教學效率。
六年級數學分數基本性質教案5
教學內容：
教材第98-79頁練一練，練習十五第10-18題。
教學要求：
1、使學生加深理解分數的基本性質，認識分數與小數基本性質的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數的基本性質進行通分和約分。
2、使學生進一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1、學生練習
（1）下面各數有什么關系；為什么？
0.30.300.300
學生回答后板書：0.3=0.30=0.300
指出：在小數的末尾添上0或者去掉零，小數的大小不變。這是小數的性質。
（2）提問：分數與除法有什么關系（板書A÷B=（B≠0））
誰來說說商不變的規(guī)律是什么？
3、引入新課。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據分數與除法的關系在分數里是不是有類似的規(guī)律？這就是我們今天先要復習的分數的基本性質。（板書分數的基本性質）
三、復習分數的基本性質。
1、說明分數的基本性質。
提問：你能根據商不變的規(guī)律，說出分數的基本性質嗎？
出示人分數的基本性質。
誰來用分數舉例說出分數的基本性質。
把78頁的例子填寫完整，集體校對。
2、學生練習。
（1）“練一練”第1題。
學生填在課本上指名口答，集體訂正。
3、認識小數的性質與分數的基本性質的.聯(lián)系。
把0.3=0.30=0.300改寫成分數
通過觀察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出這兩個等式說明什么？為什么小數性質和分數的基本性質會是一樣的呢？
指出：（1）小數實際上是分母是10、100、1000……的分數，所以小數的性質和分數的性質是一致的。
�。�2）小數的末尾添上。實際上就相當于分子、分母同時乘以10或100、1000……這樣的數相反也是除以10、100、1000……這樣的數所以小數的大小也不變。
4、復習通分和約分。
1、分數的基本性質有哪些應用？（板書：通分、約分）
2、做“練一練”第2題。
兩人板演，齊練，集體訂正。
四、復習小數、分數和百分數的互化。
1、（板書：數的改寫）
2、整理方法。
自學課本79頁的回答，教者逐一板書如課本圖。
3、做“練一練”第3題
學生做在課本上，檢查訂正。
5、學生練習。
（1）練習十五第12題，指名口答
�。�2）提問：分數都能化成有限小數嗎？
�。�3）思考怎樣的分數可以化成有限小數？
�。�4）思考練習十五第15題。
說一說，每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1、練習十四第16題（口答）
2、練習十四第17題。
五、課堂小結（略）
六、課堂作業(yè)。
練習十五12、14、18題。
六年級數學分數基本性質教案6
教學內容：分數的基本性質。(95頁例1、96頁例2練一練等)教學要求：
1、組織學生探究、發(fā)現、歸納分數的基本性質，并理解它與商不變的性質之間的聯(lián)系。
2、使學生能初步應用分數的基本性質，把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。
教學重點：組織學生探究、發(fā)現、歸納分數的基本性質
教學難點：應用分數的基本性質，把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。教學過程：
一、復習鋪墊，猜想導入
1、仔細觀察，不計算，很快得出每個算式的商。
80÷20＝4（80×5）÷（20×5）＝（）（80÷4）÷（20÷4）＝（）（80×a）÷（20×a）＝（）（80÷m）÷（20÷m）＝（）你的依據是什么？（商不變的性質）
2、還記得3÷是怎樣簡便運算的嗎？試試看。
3÷＝（3×4）÷（×4）＝12÷1＝12
3、小結（商不變的性質）
被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變.4、啟發(fā)學生大膽猜想：
除法和分數是有關系的，除法有商不變的性質，分數是不是也有什么性質呢？聽說過或是看到過嗎？
二、觀察、探究、發(fā)現、歸納
1、小明和小華小玲分吃一塊月餅（出示圖）
小明吃這塊月餅的1/3小華吃這塊月餅的2/6小玲吃這塊月餅的3/9
（1）從圖上看他們三人分得同樣多。
（2）板書：1/3 = 2/6 = 3/9
�。�3）觀察：從左往右1/3 = 2/6（子、母同時乘2）1/3 = 3/9（子、母同時乘3）
從右往左2/6 = 1/3（子、母同時除以2）
3/9 = 1/3（子、母同時除以3）
�。�4）從剛才的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律？
�。�5）歸納：
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
�。�6）板書課題：分數的'基本性質
2、想一想：
商不變的性質和分數的基本性質有什么聯(lián)系？
3、應用分數的基本性質，可以把一個分數化成分母不同而大小不變的分數。例: 3/4和15/24都可以化成分母是8而大小不變的分數3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8
4、想試試嗎？
（1）把2/3和10/24化成分母都是12而大小不變的分數。
（2）在（）里填上合適的數1/5=（）/15 9/18=（）/6 1/4=3/（）15/20=3/（）
三、鞏固練習看誰學得好
1、口答：
把2/7的分母乘4，要使分數的大小不變，分子應當怎樣變化？把10/15的分子除以5，要使分數的大小不變，分母應當怎樣變化？
2、下列每組中的兩個分數相等嗎？為什么？
1/3和3/9（等）15/33和5/11（等）4/16和1/8（不等）2/4和9/12（不等）３、這一點可以表示那些分數？
4、思考、討論
6/8 = 9/12你能解釋它們?yōu)槭裁聪嗟葐幔?/p>
六年級數學分數基本性質教案7
教學目標
1.理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯(lián)系。
2.能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。運用分數的基本性質解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，溝通聯(lián)系。
1.口答下面各題。
12÷3 = (12×10) ÷(3×□)
18 ÷6 = (18÷□) ÷(6÷ 3)
你是根據什么填的?還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎?
4 ÷5= ( )÷3
你是根據什么填的?分數與除法之間有什么關系?
2.猜想。
同學們，在除法里，有商不變的'規(guī)律，而分數與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學們猜測一下，在分數里會不會也有類似的性質存在呢?
在分數里究竟有沒有類似的性質存在，如果有，它又是怎樣的呢?今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知，揭示規(guī)律。
1.感知規(guī)律
(1)動手操作
①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
�、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾哑骄殖伤姆莸膶⑵渲械膬煞萃可项伾�，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
③把涂色部分用分數表示出來。
�、鼙纫槐龋哼@3個分數之間有什么關系?
生通過動手操作，發(fā)現這三個分數之間是相等的關系。
學生匯報后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數大小不變
(2)繼續(xù)發(fā)現
師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形，請學生用分數表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現。
生發(fā)現涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變
也不能同時除以0。
2.抽象概括，總結規(guī)律。
引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結概括出分數的基本性質。不完善的互相補充。(討論為什么0除外)
想一想：根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎?
3.運用規(guī)律，自學例題。
(1)分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數。分子應怎樣變化?變化的依據是什么?
(2)匯報討論情況。
(3)小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
三、多層練習，鞏固深化
1.基本練習。
根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。
學生口答后，要求說出是怎樣想的。
2、判斷。(手勢表示，并說明理由。)
(1)分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。 ( )
(2)把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。 ( )
(3)的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。( )
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數。
四、今天你有哪些收獲。
六年級數學分數基本性質教案8
教學目的：
1、理解分數的基本性質；
2、初步掌握分數性質的應用；
3、培養(yǎng)學生觀察――探索――抽象――概括的能力；
4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
從相等的分數中看出變與不變，觀察、發(fā)現、概括其中的規(guī)律。
教學難點：
形成對分數的基本性質的統(tǒng)一認知。
教學準備：
多媒體，自制演示教具。
教學過程：
一、激趣引新：
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到這塊地的2/6，老三分到這塊地的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。你知道阿凡提為什么會笑？他對三兄弟說了那些話？你想知道嗎？這節(jié)課我們就來解決這個問題。
2、在下面的（）中填上合適的數。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同學們現在已經能用分數的知識來解決問題了。
二、啟發(fā)引導，探索新知。
1、下面是六年級三個班的同學到三塊同樣大小面積的正方形地里去種樹，哪個班種植的面積大一些呢？
通過圖形的平移、旋轉等方法看出三個班種植面積一樣大。
2．引導觀察得出結論。
（1）通過拼圖得到1/2＝2/4＝4/8
�。�2）引導觀察、比較，提出問題：分子，分母都不相同，它們的大小為什么相同呢？
�。�3）引導思考探索變化規(guī)律：
從左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反過來看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同討論，引導學生抽象概括出分數的基本性質：
�。�1）怎么做能使分數的分子和分母發(fā)生變化，而分數的大小都不變呢？
�。�2）變化時同時乘或除以小數可以嗎？
�。�3）0可以嗎？3/4=3×0/4×0=？（分數的分母不能為0，在除法里0不能作除數，分子和分母都乘或除以相同的數，這個數不能是0。）
歸納分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。
4.學習分數的基本性質以后，感覺過去我們學過類似的性質是什么呢？（商不變的性質）
�。�1）練習在□中填上合適的數
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
�。�2）你能把1÷2這個除法算式改寫成分數形式？
你能用今天所學的知識解決老爺爺分地的問題嗎？（學生交流、匯報）
5.組織練習
�。�1）判斷：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分數的分子和分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）
�。�2）畫一畫、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10（）/24（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少種填法）
6.通過練習在此性質中哪些是關鍵詞？
7.鞏固練習（選擇你喜歡的一題來做）
�。�1）與1／2相等的分數有多少個？想象一下把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與1／2相等的分數？
（2）9／24和20／32哪一個數大一些，你能講出判斷的`依據嗎？
三、課堂總結
今天這節(jié)課同學們學了分數的基本性質，有什么感想呢？回家講給爸爸媽媽聽好嗎！同時希望同學們把今天所學的知識運用到今后的學習和生活中去，做一個生活的有心人。
四、課堂作業(yè)：
練習十四第1――3題。
板書設計：
分數的基本性質
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分數的分子和分母同時乘以一個不為0的數分數的大小不變
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分數的分子和分母同時除以一個不為0的數分數的大小不變
綜上所述分數的基本性質是：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
六年級數學分數基本性質教案9
教學內容：教材第78～79頁分數的基本性質和數的改寫方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學要求：
1．使學生加深理解分數的基本性質，認識分數與小數基本性質的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數的基本性質進行通分和約分。
2．使學生進一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1．學生練習。
(1)下面各數有什么關系?為什么，0．3 O．30 O．300
學生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數的末尾添上�；蛉サ鬙，小數的大小不變。這是小數的性質。
(2)提問：分數與除法有什么關系？
誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據分數與除法的關系，在分數里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復習的分數的基本性質。(板書：分數的基本性質)
二、復習分數的基本性質
1．說明分數的基本性質。
提問；你能根據除法商不變的規(guī)律，說出分數的基本性質嗎?(出示分數的基本性質)誰來用分數舉例說出分數的基本性質?(根據回答板書分數等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數的分子、分母都乘或除以。以外的數，大小不變。
2．學生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據分數的基本性質，可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
3．認識分數與小數性質的聯(lián)系。
提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數的性質和分數的基本性質會是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數實際上是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式，所以小數的性質和分數的基本性質是一致的。小數末尾添上O，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數，所以小數大小不變；小數末尾去掉O，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數，所以小數大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問：分數的基本性質有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數的基本性質)通分和約分有什么不同?
三、復習小數、分數和百分數互化
1．說明：我們已經復習了分數的.基本性質及它的應用，接下來再復習小數、分數和百分數的改寫。(板書：數的改寫)
2．整理方法．
提問：小數和分數之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數和百分數之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數和百分數互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數就是百分之幾，所以兩位小數的部分就是百分之幾分子里的整數部分，而百分之幾用小數表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數和百分數怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數和百分數要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．學生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學生口答。
(2)提問：分數都能化成有限小數嗎?怎樣的分數可以化成有限小數?指出：根據小數、分數和百分數之間的聯(lián)系，小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過數的互化解決不同數的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說一說每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學生口答，老師板書。
2．做練習十五第17題。
提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數大約是多少?為什么?根據你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數大約占總次數的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數的 ?
五、課堂小結
1．這節(jié)課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學生說一說常用數據的結果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習十五第18題。
六年級數學分數基本性質教案10
教學內容
教科書第80～81頁，練習十六的習題．
教學目的
1．使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數的特征．會分解質因數．會求最大公約數和最小公倍數．
2．使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質．
教學過程
一、數的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進一步強調：整除中說的數是什么數？（整數．）
商是什么數？（整數．）有沒有余數？（沒有余數．）
教師：什么叫做除盡？（兩數相除，余數是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據學生的回答，整理出下表：
被除數 除數 商 余數
整除 整數 不等于O的整數 整數 O
除盡 數 不等于O的數 數 O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數的特征．
教師：我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征，同學們還記得嗎？指名說一說．然后提問：
能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據個位數進行判別．）
能被3整除的數，在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同？氣根據各個數位上的數之和進行判別．）
教師：什么叫做奇數？什么叫做偶數？
根據什么來判斷一個數是奇數還是偶數？
3．約數和倍數．
教師：根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念．什么叫做約數？什么叫做倍數？指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數．）為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著提問：
能說6是約數，15是倍數嗎？應該怎么說？
教師說明：在研究約數和倍數時，我們所說的數一般只指自然數，不包括0．
教師：一個數的約數的個數是怎樣的？（有限的'．）
其中最小的約數是什么數？最大的約數是什么數？（1，這個數本身．）
一個數的倍數的個數是怎樣的？（無限的．）
其中最小的倍數是什么數？（這個數本身．）
做練習十六的第2題．讓學生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數2的數下面寫2，在3的倍數下面寫3，在能被5整除的數下面寫5，然后再進行判斷．集體訂正．
4．質數和合數．教師指名說一說質數、合數的概念．可有意識地讓學習有困難的學生說，其他同學進行補充．
教師：怎樣判斷一個數是質數還是合數？（檢查這個數有約數的個數，或查質數表．）指名說一說30以內有哪些質數．
讓學生進行判斷：一個自然數如果不是質數，那么一定是合數．學生判斷后，教師說明：1既不是質數，也不是合數．
5．分解質因數．
指名說一說質因數、分解質因數的含義．
做練習十六的第5題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數．
（1）復習概念．
教師：什么叫做公約數？什么叫做最大公約數？（幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數．）怎樣求幾個數的最大公約數？讓學生舉例說明．
什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？怎樣求幾個數的最小公倍數？讓學生舉例說明．
教師：什么樣的數叫做互質數？（公約數只有1的兩個數叫做互質數．）
質數和互質數有什么區(qū)別？（質數是一個數，只有1和它本身兩個約數；互質數是兩個數，只有公約數1．）
兩個不同的質數一定互質嗎？（兩個不同的質數一定互質．）
互質的兩個數一定都是質數嗎？（不一定，如4和9互質，4、9都是合數．）
（2）課堂練習．
做練習十六的第1題．先讓學生獨立判斷，集體訂正時，讓學生說一說判斷的理由．
做練習十六的第4題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據前面的教學，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
六年級數學分數基本性質教案11
分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，我們能夠把任何一個分數變換成另一個分數單位的等值分數。也就是說，分數基本性質解決了分數單位的換算問題。統(tǒng)一了分數單位，異分母的分數才能進行加減運算。
例如，＋＝＋
�。健�2＋
＝×（2＋1）
�。健�
在分數的運算中，把異分母分數變成同分母的分數的過程，叫通分；通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中，有時也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位，這個過程叫約分。
例如，×＝
＝
�。�。
通分和約分的理論根據都是分數的基本性質。
分數基本性質還是分數集合分類的一個標準。根據分數基本性質，可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類，于是分數集合就被分成無數個這樣的等值分數的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。
在分數集合的每一個等值分數的類別中，都有且只有一個最簡分數。所謂最簡分數，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數類別中的最簡分數。
在分數集合中，最簡分數就是每一個等值分數類別的代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分數運算與自然數運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進行約分，直到最簡分數為止。
小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價的，小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。
例如，把0.25化為分數。
方法1：（根據小數的意義）
0.25＝0.01×25
�。健�25
＝
�。�。
方法2：（把小數視為分母是1的分數）
0.25＝
�。�
�。�
�。�。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數化為小數還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數的基本性質都發(fā)揮了作用。
分數基本性質與商不變規(guī)律，事實上是從不同的形式表示相同的規(guī)律。本質相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規(guī)律的重要性亦可反觀分數基本性質的重要性。
遇到小數除法，根據商不變規(guī)律可以轉化為整數除法，從而以整數除法為基礎把把小數除法與整數除法統(tǒng)一起來。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫成分數形式，也未嘗不可，不過將出現被稱為“繁分數”的分數形式。把繁分數化為簡單分數，也必須根據分數的基本性質。
例如，＝
�。�
�。�6.
有了“商不變規(guī)律”，在算式的等值變形中可以避免出現繁分數的形式，所以繁分數的概念很早以前就已經不出現在小數數學的教科書中了；即使出現了“繁分數”，我們就把它當作一般分數來對待，也不必專門為之增加一個新名稱。
當溝通了分數、除法與比的本質的聯(lián)系后，我們可以想到，其實比也有一個與分數基本性質等價的基本性質。即比的前項與后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
根據比的這一基本性質，比可以進行等值變形。在比的實際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分數認識的三次深化與發(fā)展》中，已經說明把按比分配轉化為分數問題來解決的時候，事實上要把整數比轉化為分數比的形式，而且這些表示部分與整體關系的分數的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個實例，進一步體會比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的`比是多少？
問題中兩個已知的比，分別表示混凝土中兩個成分的比，而且這兩個比的基準不一致。解決這個問題的關鍵是統(tǒng)一比的基準。因為這兩個比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統(tǒng)一的基準，就能把兩個比統(tǒng)一起來。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關系時，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數學故事）有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問題解決了。
學習比的知識，我們都會變得和阿拉伯兄弟的那個鄰居一樣聰明。這個知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
�。�6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個12恰是這三個分數分母的最小公倍數，這個數也是把這三個分數的比化為整數比的關鍵所在。
綜上，可以看到分數基本性質的重要地位和作用：
�、笔前逊謹祻囊粋�分數單位換算為另一個分數單位的基礎；
�、彩欠謹档耐ǚ峙c約分的根據，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
�、呈欠謹导媳环殖傻戎捣謹殿悇e的分類標準，在每一個類別中都有且只有一個最簡分數，使得分數運算的結果具有唯一性。
六年級數學分數基本性質教案12
教學目標：
1、理解分數的基本性質，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、理解和掌握分數的基本性質。
3、較好的實現知識教育與思想教育的有效結合。
教學重點：
理解和掌握分數的基本性質。
教學難點：
能熟練、靈活地運用分數的基本性質。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景
師：同學們，為了讓你們了解到更多的科技知識，在科技周活動中，學校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學們認真觀察，你們能提出什么問題？
師：猜想對解決問題很重要，它們到底相不相等？下面以小組為單位，想辦法來驗證一下。
二、新授
師：同學們想了很多好的方法，哪個小組愿意匯報一下？
生1：我們組是用畫圖的方法來驗證的。我們先畫了三個大小一樣的正方形表示三塊展板，把它們分別平均分成2份、4份和8份，再分別去其中的1份、2份和4份涂上顏色（展示學生畫的圖）。通過比較我們發(fā)現，涂色部分的`大小是相等的，所以
生2：我們組是用折紙的方法來驗證的。我們先取了三根同樣長的紙條，通過對折把它們分別平均分成2份、4份和8份，分別涂色表示（展示學生的折紙情況）。通過折紙我們組也發(fā)現（學生在小組中討論、驗證）
師：我們發(fā)現的這個規(guī)律，就是分數的基本性質。
同學們現在小組內總結一下，什么是分數的基本性質？
�。▽W生認真討論）
師：同學們匯報一下你們的討論結果。
三、自主練習、鞏固提高
課本第80頁1、2、3、題。
其中，第1題引導學生通過涂色和比較，加深對分數基本性質的直觀感受。
第2題二生爬黑板板演，第3、4題學生自做。師巡視指導。
課堂小結：
一生小結，他生補充，教師評判。
六年級數學分數基本性質教案13
《分數的基本性質》教案
教學內容：蘇教版小學數學教材第十冊，第95~96頁，例1、例2，分數的基本性質。
教學目標：
1、通過直觀操作體會分數的基本性質的實際含義，能正確敘述分數的基本性質。
2、能正確理解分數的.基本性質，能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。
3、創(chuàng)設情境，讓學生經歷提出問題，發(fā)現規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括等思維能力。
教具、學具：4張同樣大小的紙條/每人
教學過程：
教學環(huán)節(jié)與教學內容
學生學習活動
教師教學活動
一、
復習準備：
1、出示：
除法
分數表示
小數表示
1÷2
2÷4
3÷6
2、啟思引入。
口算。
回憶、口答分數與除法的關系。
回憶并口述商不變的規(guī)律。
提出問題。
板書。談話引導。
“用分數表示時，你是根據什么來做的？”
“觀察用小數表示的結果，體現了什么規(guī)律？”
“完成上題后，你產生了哪些疑問？”
二、
進行新課：
1、直觀驗證
2、發(fā)現規(guī)律
(1)探索
(2)應用
==
==
==
(3)探索：分子、分母同時除以一個相同的數(“0”除外)分數的大小就不變。
(4)概括規(guī)律。
3、組織練習。
(1)判斷：
=()
=()
=()
=()
(2)說一說，和有什么關系？
(3)說一說，商不變的性質和分數的基本性質有什么關系？
4、教學例2。
用紙條操作、驗證，并展示。
思考、口答。
討論、交流。
填空、交流。
交流，發(fā)現“(零除外)”。
討論、交流。
口述。
理解、記憶。
判斷、口答。
交流，交流。
嘗試解答。
集體交流。
“你能直觀驗證一下==嗎？”
“你能從操作過程中體會到這三個分數為什么會相等嗎？”
“你能再寫一個統(tǒng)它們相等的分數嗎？”“寫的時候你是怎樣想的？”
“你發(fā)現了什么規(guī)律？”
“怎樣填才能又對又快？
總結規(guī)律。
“一定要分子、分母同時乘一個相同的數(”0“除外)分數的大小就不變嗎？”
“你是怎樣發(fā)現的？”
“能把它們合成一句話嗎？”
揭示、板書課題。
指導。
巡視、個別輔導。
評講。
三、
課堂小結：
反思、回顧、整理、交流。
“今天這節(jié)課，我們一起學習了什么內容？你知道了些什么？它有什么作用？”
四、
鞏固練習：
練習十八1
練習十八2
練習十八3
先操作，再比較。
先判斷，再說理。
指名口答。
“這題驗證了什么性質？”
教后反思
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