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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積

時(shí)間:2024-04-08 17:35:11 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積

  作為一名教學(xué)工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編為大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?

 。1)概念

  圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

  圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

 。2)計(jì)算公式

  求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r

  求圓的面積公式:S=r2

  (3)使用單位

  計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

  計(jì)算圓的面積用面積單位

  二、練習(xí)。

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。

 。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

 。2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()

  (3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()

 。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

  2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的.周長(zhǎng)和面積。

  ⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S環(huán)=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、鞏固發(fā)展.

  1、思考題p71(8)

  一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大小)

 。1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

  長(zhǎng)寬=面積

  當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

 。2)圍成圓形

  直徑:31.43.14=10(m)

  半徑:102=5(m)

  面積:3.1452=78.5(m2)

  (3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

  圍成圓的面積最大。

  2、思考題p71(9)、(10)

  四、作業(yè)。

  課本P71第6、7題。

  教學(xué)追記:

  學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16--18圓的面積

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)化曲為直的思想,初步感受極限思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  【教具準(zhǔn)備】

  投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。

  【學(xué)具準(zhǔn)備】

  等分好的圓形紙片。

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  【教學(xué)過(guò)程】

  【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明】

  一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題

 。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖)

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

  學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

  生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

  生2:對(duì),這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線;

  生3:我補(bǔ)充一點(diǎn),這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

  師:同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

  師:說(shuō)得很好,今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書(shū):圓的面積)

  二、探究思考。解決問(wèn)題

  1、估計(jì)圓面積大小

  師:請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?

  (讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計(jì)草坪面積大。

  2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

 、偻队俺鍪綪16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

  ②指明反饋估算結(jié)果,并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

  生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的,外面

  方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間;

  生2:我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米;

  生3:還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2

  而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2,;那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

  師:同學(xué)們的估計(jì)很有道理,但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

  三、探索規(guī)律

  1、由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

  梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎?

 。▽W(xué)生回答,教師訂正。

  那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。

  2、探索圓面積公式

  師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什

  么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開(kāi)始操作,教師巡視)

  生:我拼成的.圖形接近一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。

  師:說(shuō)得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢?

  生:我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。

  (學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū))

  師:現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形,哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢?

  生:等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。

  師:大家想象一下,如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?

  生:等分的份數(shù)越多,就越接近長(zhǎng)方形。

  師:下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū),你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說(shuō)出你的理由。(生說(shuō),教師板書(shū))

  生1:因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。

  生2:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬,那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。

  師:用字母怎么表示圓面積公式呢?

  生:S=RR

  生:還可以寫作S=R2

  師:這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來(lái)。教師板書(shū)。

  3、應(yīng)用圓面積公式

  師:現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

  以澆灌多大面積的農(nóng)田。

  (學(xué)生獨(dú)立解答,知名回答)

  四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題

  1、P18,NO1

  學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步

  計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

  2、P18,NO2

  讓學(xué)生理解題意后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜

  結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候,可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

  五、小結(jié)

  師:誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  圓的面積

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:通過(guò)操作,使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

  過(guò)程與方法:激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):

  1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2、掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的'面積

  難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

  【知識(shí)回顧】

  1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎?

  2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程還記得嗎?

  我們是通過(guò)剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

  【新知探究】

 。ㄒ唬、定義:

  1、請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積?

  2、師:圓所占平面的大小就是圓的面積。

  引導(dǎo)學(xué)生操作:

  師:(拿出一個(gè)圓片)我們?cè)趺醇?圓的大小是由什么決定的?(直徑、半徑)

  生:(圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。)沿直徑或半徑剪。

  師剪第一刀,再問(wèn):第二刀怎么剪?

  師:我們要把圓通過(guò)剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形,為了計(jì)算上的方便,我們把圓平均分成多份。

  將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份,分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。

  師:隨著等分份數(shù)的不斷增加,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  A:隨著等分份數(shù)的不斷增加,曲線越來(lái)越直。

  B:隨著等分份數(shù)的不斷增加,每一小份越來(lái)越接近三角形。

  (三)拼擺推導(dǎo)面積公式。

  1、拼擺

  師:把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?我們來(lái)試一試。

  學(xué)生操作,演示學(xué)生的作品。

  師:轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系?面積不變。

  課件出示:把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢(shì)。

  2、推導(dǎo)面積公式

  小組討論:長(zhǎng)方形各部份相當(dāng)于圓的什么?

  請(qǐng)你推導(dǎo)圓的面積公式。

  學(xué)生匯報(bào):(2~3名學(xué)生說(shuō),老師說(shuō),全班說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程)

  (4)學(xué)生齊讀圓面積公式(S=πr2)。并說(shuō)說(shuō)圓面積的大小與什么有關(guān)?(半徑)給直徑怎辦?(先求出半徑,再求面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中,讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

  【知識(shí)梳理】

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

  【隨堂練習(xí)】

  1、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

 。1)、半徑2分米

 。2)、直徑10厘米

  2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米,它的面積是多少平方厘米?

  3、判斷對(duì)錯(cuò):

 。1)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()

 。2)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大6倍。()

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積4

  圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí),到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí),不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問(wèn)題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法,同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,而且從空間觀念來(lái)說(shuō),進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第94頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo),第95頁(yè)的例3,練習(xí)二十四的第1~5題.

  教學(xué)目的

  使學(xué)生知道圓的面積的含義,理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積.

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教師仿照教科書(shū)第94頁(yè)上的圖用木板制作教具,準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè);學(xué)生把教科書(shū)第187頁(yè)上面的圖剪下來(lái)貼在紙板上,作為操作用的.學(xué)具.

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1.教師:什么叫做面積?長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?

  2.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.想一想這些推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?

  二、新課

  1.教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式.

  教師依次拿出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形圖,邊演示(然后貼在黑板上)邊說(shuō):“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形的面積,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積有什么共同的地方?”使學(xué)生明確:這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大。

  教師再出示圓,提問(wèn):這是一個(gè)圓,誰(shuí)能聯(lián)系前面這些圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么?讓大家討論.最后教師歸納出:圓所圍平面的大小叫做圓的面積.

  教師:我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積,請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程想一想,怎樣能計(jì)算圓的面積呢?使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式.

  教師出示把圓平均分成16份的教具,讓學(xué)生想一想,能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形.如果學(xué)生回答有困難,可提示學(xué)生看教科書(shū)第10頁(yè)上面的圖,并讓學(xué)生拿出學(xué)具,試著拼一拼,然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過(guò)程,再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍.

  然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,提問(wèn):“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形?”(長(zhǎng)方形.)請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多,這個(gè)圖形越怎么樣?(引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多,這個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方形.)拼成的近似長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓相比,什么變了?什么沒(méi)變?(使學(xué)生看出形狀變了,但面積沒(méi)有變,圓的面積等于近似長(zhǎng)方形的面積.)

  教師在拼成的近似長(zhǎng)方形的右邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形,指出:如果平均分的份數(shù)越多,拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形.提問(wèn):“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和原來(lái)的圓的周長(zhǎng)與半徑之間有什么關(guān)系?”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出:這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,如果圓的半徑是r,即==πr;長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑.接著提問(wèn):這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?這個(gè)圓的面積呢?

  學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):圓的面積=πr×r=πr2

  教師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2.

  教師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式,我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積?然后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  2.教學(xué)例3.

  教師出示例3,指名讀題,讓學(xué)生試著做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以.

  然后讓學(xué)生對(duì)照書(shū)上的解題過(guò)程,看自己做得對(duì)不對(duì);如果錯(cuò)了,錯(cuò)在什么地方.教師要強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘.最后小結(jié)一下解題過(guò)程.

  三、課堂練習(xí)

  做練習(xí)二十四的第1~5題.

  1.第1題,讓學(xué)生直接列式計(jì)算,指名板演,教師巡視,檢查學(xué)生有沒(méi)有把圓的面積公式寫成圓的周長(zhǎng)公式來(lái)計(jì)算,書(shū)寫格式對(duì)不對(duì),寫沒(méi)寫單位名稱.訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問(wèn)題,及時(shí)糾正.

  2.第2題,讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外,還要檢查學(xué)生有沒(méi)有把第(2)小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的,訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題.

  3.第3題,讓學(xué)生自己做,集體訂正.

  4.第4題,指名讀題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題與第3題有什么不同的地方,能不能直接計(jì)算.使學(xué)生明確要先算出半徑,再計(jì)算.

  5.第5題,讓學(xué)生讀題,看著右面的示意圖說(shuō)一說(shuō)題意,再讓學(xué)生做,集體訂正.

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積5

  學(xué)材分析

  教學(xué)重點(diǎn):

  面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  學(xué)情分析

  學(xué)生對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程理解有一定的難度。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式,正確計(jì)算圓的面積。

  導(dǎo)學(xué)策略

  導(dǎo)練法、遷移法、例證法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  圓的'面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一.引入

  1.什么叫做圓面積?

  2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓,讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大?大多少?(學(xué)生口答后把兩圓重疊,比較大小。)相差多少呢?

  3.引出課題。

  二.推導(dǎo)

  1.問(wèn):小正方形面積怎樣計(jì)算?(半徑半徑)圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)?圓面積與小正方形面積的4倍呢?2倍呢?

  2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對(duì)折4次(注意第4次折的折法,是按角對(duì)分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開(kāi),得到一個(gè)近似于圓的紙片。

  3.教師操作:拿一張正方形紙,對(duì)折5次,剪一刀展開(kāi)。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。

  4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析:這個(gè)圖形等分成若干塊,每一塊都是什么形狀?(等腰三角形)這個(gè)圖形的面積怎么求?隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積?

  板書(shū):圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

  =2rn

  圓的面積=r2

  邊板書(shū)邊提問(wèn):等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)

  5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

  三.鞏固

  試一試。

  四.總結(jié)

  五.作業(yè)

  學(xué)生口答

  師生共同操作

  師生共同操作

  教學(xué)反思

  已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候,還是幼兒園的院長(zhǎng)一早每天都要過(guò)去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候,不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說(shuō)連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積6

  【教學(xué)內(nèi)容】

  圓的面積

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:

  1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

  2、能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:借助割補(bǔ)的方法,讓學(xué)生回憶舊知,應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問(wèn)題的能力、科學(xué)探究能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過(guò)程中,體會(huì)以直代曲的轉(zhuǎn)化思想,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法價(jià)值,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

  難點(diǎn):能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

  【知識(shí)回顧】

  圓的面積公式是什么?你是怎么得到的?

  【新知探究】

  【一、自主預(yù)習(xí)】

  1、已知r=2厘米,怎樣求C?

  2、判斷:

  (1)長(zhǎng)方形的面積=(長(zhǎng)+寬)×2 ( )

 。2)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 ( )

  (3)50的平方=50×2 ( )

 。4)50的平方=50×50 ( )

  (5)面積單位比長(zhǎng)度單位大 ( )

  3、你所學(xué)過(guò)的平面圖形的面積是怎樣求的?

  4、自學(xué)教材第67-69頁(yè),提出自己不懂的問(wèn)題。

  5、把127頁(yè)上的圓剪下來(lái),按書(shū)上的方法,轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,說(shuō)說(shuō)你有些什么發(fā)現(xiàn)?

  【二、合作探究】

  圓的面積怎么求?

  1、觀察老師的演示,(把圓剪、分、拼)思考:

  ①拼組的是( )形。

  ②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系?

 、燮唇M后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=( )×( )

  所以:圓的面積=( )×( )

  2、圓的面積公式的應(yīng)用。

 、賹W(xué)習(xí)例1,說(shuō)說(shuō)解題方法,完成做一做例1。

 、趯W(xué)習(xí)例2,說(shuō)說(shuō)怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積?

  【三、拓展歸納】

  1、一個(gè)圓可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,即C÷2=2πr÷2=πr,長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。

  2、要求圓的面積,必須知道( )。

  【知識(shí)梳理】

  本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

  【隨堂練習(xí)】

  1.一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米,它的面積是( )平方米。

  2.已知圓的周長(zhǎng)c,求d=( ),求r=( )。

  3.圓的半徑擴(kuò)大2倍,直徑就擴(kuò)大( )倍,周長(zhǎng)就擴(kuò)大( )倍,面積就擴(kuò)大( )倍。

  4.環(huán)形面積S=( )。

  5.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米的圓,圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是( )厘米,畫出的這個(gè)圓的面積是( )平方厘米。

  6.大圓半徑是小圓半徑的4倍,大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的'( )倍,小圓面積是大圓面積的( )。

  7.圓的半徑增加1/4圓的周長(zhǎng)增加( ),圓的面積增加( )。

  8.一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米,這個(gè)半圓的面積是(  。┢椒椒置住

  9.將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形,割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓周長(zhǎng)

  長(zhǎng)10厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )平方厘米。

  10.在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是( )平方厘米;

  再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,正方形的面積是( )平方厘米。

  11.大圓半徑是小圓半徑的3倍,大圓面積是84.78平方厘米,則小圓面積為( )平方厘米。

  12.大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓面積比小圓面積多12平方厘米,小圓面積是( )平方厘米

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積7

  第一課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容

  圓的面積

  教材第67、第68頁(yè)的內(nèi)容。

  教學(xué)要求

  1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

  難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具學(xué)具

  實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

  教學(xué)過(guò)程

  一導(dǎo)入

  1.我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式?

  2.長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

  3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

  二教學(xué)實(shí)施

  1.明確圓的面積的概念。

  (1)老師出示一個(gè)圓,提問(wèn):誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么?

  學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

  (2)圓的大小是由什么決定的?

  (3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

  引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來(lái)越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。

  2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,

  (1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問(wèn)題:

  你擺的是什么圖形?

  你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

  所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  (2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

  拼成長(zhǎng)方形:

  老師說(shuō)明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的`圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

  出示教材第67頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。

  拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

  從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr,寬是r。

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓ ↓↓

  圓的面積=πr×r=πr2

  如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。

  3.利用公式計(jì)算圓的面積。

  出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

  指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

  板書(shū):20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:鋪滿草坪需要2512元。

  老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

  三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1.直接寫出得數(shù)。

  22= 32= 42= 52= 62= 72=

  82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

  2.求下面各圓的面積。

  3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

  4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

  四思維訓(xùn)練

  計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

  課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1.491625364964811000.040.490.81

  2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

  3.28.26平方分米

  4.1.1304平方米

  思維訓(xùn)練

  3.44平方分米

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓ ↓↓

  圓的面積=πr×r=πr2

  20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:鋪滿草坪需要2512元。

  備課參考教材與學(xué)情分析

  本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.通過(guò)實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。

  2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過(guò)程。

  平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3.組織學(xué)生觀察猜想。

  先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積8

  教學(xué)難點(diǎn):

  綜合應(yīng)用。

  學(xué)情分析

  重點(diǎn)提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,能熟練地計(jì)算圓的`周長(zhǎng)和面積。

  導(dǎo)學(xué)策略

  導(dǎo)練法、遷移法、例證法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  投影儀、自制投影片、小黑板

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一.引入

  1.問(wèn):這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

  2.揭示課題。

  二.展開(kāi)

  1.求圓面積的練習(xí)

  先小黑板出示P20練習(xí)1--2再指名板演,然后讓板演者說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計(jì)算公式:S=πr2=π()2=π()2

  2.綜合應(yīng)用。

  投影出示P20練習(xí)3--4先4人小組中討論,并解答,然后在全班同學(xué)面前匯報(bào),特別要說(shuō)清思考過(guò)程,最后,教師講解。

  三.總結(jié)

  四.作業(yè)

  回答問(wèn)題

  鞏固練習(xí)

  教學(xué)反思

  在這些題中,第5題是最難的,學(xué)生理解上比較難,我想如果題目在從1時(shí)走到2時(shí)加上時(shí)針兩個(gè)字學(xué)生理解起來(lái)就更容易了。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積9

  1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式,不計(jì)算。(P128圖略)

  2、火眼金睛。(判斷對(duì)錯(cuò))

  ①一個(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

  ②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形,它的面積是20平方米。()

 、垡粋(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()

  3、對(duì)號(hào)入座。

  ①邊長(zhǎng)是4米的正方形,()

  A周長(zhǎng)面積;B周長(zhǎng)面積;C周長(zhǎng)=面積;D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

  ②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

  A、5B、12.5C、25D、50

  4、走進(jìn)生活。

 、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長(zhǎng)2米的.正方形木板上,劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面,請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

 、谠O(shè)計(jì)比演,時(shí)間3分鐘,F(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合)

 。1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào):用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么?

 。2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢?

  七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì),我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

  八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成,并寫出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

  九、板書(shū)設(shè)計(jì):(電腦演示)

  平面圖形的周長(zhǎng)和面積

  貼卡片ac=4a

  s=a2hbc=a+b+h

  aas=ah2

  b

  ac=2(a+b)

  c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

  s=abcd

  bs=(a+b)h2

  c=2лr;s=лr2

  (聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積10

  教學(xué)內(nèi)容:教材67-68頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)圓的面積,探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式,能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,讓學(xué)生初步感受極限的思想,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題

  1、出示主題情景圖:

 、?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

 、谔釂(wèn):“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?誰(shuí)能上來(lái)指一指?

  2、認(rèn)識(shí)圓的面積:實(shí)際生活中還有許多類似的問(wèn)題,如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場(chǎng)的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓,指一指哪是這個(gè)圓的面積?

  3、說(shuō)一說(shuō):什么叫圓的面積?

  4、揭示課題:今天我們就來(lái)研究圓的面積。

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  1、舊知回顧:

  回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。(課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。)

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的.是為了--將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?

  3、操作探究:

 。1)探究轉(zhuǎn)化的方法。

 、偬岢鰧(shí)驗(yàn)要求:今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。

  a.把圓分成若干(偶數(shù))等份并剪開(kāi)。

  b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。

 、趧(dòng)手實(shí)驗(yàn),合作探究。

  ③分組匯報(bào),展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  第一層次:展示不同的轉(zhuǎn)化圖形,如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等?隙ㄍ瑢W(xué)們愛(ài)動(dòng)腦筋,想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

  第二層次:展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件配合演示,從將圓4等份、8等份……直到128等份,拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:隨著分的份數(shù)越多,每一份就越小,拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形)。

 。2)推導(dǎo)圓面積公式。

 、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  既然圖形面積沒(méi)變,那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢?

 、谔岢鲆螅献魈骄。

 、廴嘟涣,根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū):

  長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積 =c2 ×r

  =Лr×r

  =Лr

  4、小結(jié):圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、出示例1:讀一讀題中提供的信息,學(xué)生獨(dú)立完成。

  說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

  2、出示例2:光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2厘米,外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少?

 。1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

 。2) 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?學(xué)生回答,教師板書(shū):大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

  (3) 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算

 。4) 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果,集體評(píng)價(jià)

 。5) 出示算法二:這種解答方法行不行?與前一種比較,哪一種簡(jiǎn)單?

  4、比較上面兩道題,要求圓面積,可以通過(guò)哪些什么條件去求?通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積?

  5、完成68頁(yè)“做一做”;練習(xí)十五的1-4題

  四、回顧整理,反思提升

  今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?(引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié))

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:圓的面積11

  教材分析:

  初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:備注:

  活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題

  1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫:“一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢?

  2、圓的面積——含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn),又會(huì)出現(xiàn)什么情況?產(chǎn)生這種變化的原因是什么?這說(shuō)明了什么?

  活動(dòng)二:猜想比較:

  出示圖

  師:看了這兩幅圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的.面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎?

  活動(dòng)三:自主探究,驗(yàn)證猜想

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  師:回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

  以上這些圖形都是通過(guò)剪拼,”轉(zhuǎn)化“成已學(xué)過(guò)的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?

  2、動(dòng)手操作:

 。1)分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰(shuí)拼得好,拼出的圖形多。

  操作引導(dǎo):A、剪——怎樣剪?剪成幾份?B、拼——怎樣拼?拼成什么?

 。2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。

 。3)拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)?

  想象一下,平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形?(課件演示)

 。4)小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  3、自主推導(dǎo)

 。1)小組合作,選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,嘗試推導(dǎo)公式。

 。2)學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程

 。3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程

  4、情景延續(xù):

  (1)如果繩長(zhǎng)為5米,計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。

  (2)將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎?

  5、小結(jié):同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)

  活動(dòng)四:實(shí)踐運(yùn)用,體驗(yàn)生活

  1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑,并計(jì)算出面積。

  2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),請(qǐng)想辦算出水面面積。

  活動(dòng)五:全課小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

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