人教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案大全2篇
作為一位杰出的教職工,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家收集的人教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
人教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容:教材P95~96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形的面積公式.會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)方法:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備:師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程
課前預(yù)習(xí)案
判斷
。1)兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 ( )
(2)梯形的面積比平行四邊形的面積小。 ( )
。3)一個(gè)面積是80平方厘米的平行四邊形,分割成兩個(gè)完全一樣的梯形,每個(gè)梯形的面積是40平方厘米。 ( )
一、談話導(dǎo)入
師:前面我們學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積公式,在公式的推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了變形的思想。這一節(jié)我們一起來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知
1、計(jì)算面積(單位厘米)
。ǖ1題圖)
。ǖ2題圖)
2、 計(jì)算面積(單位厘米)
怎么計(jì)算呢?能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想,變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。 已學(xué)過(guò)的圖形,三角形,平行四邊形,長(zhǎng)方形。)
討論梯形面積推導(dǎo)過(guò)程。轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形。從這里可以看出兩個(gè)三角形的高與梯形的高都、
兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底為梯形的(上底+下底),高為梯形的高。那么梯形的面積=(上底+下底)×高÷2剪切拼接成長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為梯形的中位線,寬為梯形的高。那么:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面積,梯形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成:S=(a+b)h÷2
三、學(xué)以致用
1.出示教材第96頁(yè)例3。
教師:什么是橫截面?
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決,全班核對(duì)答案。
教師:因?yàn)槲覀儎倓傞_(kāi)始學(xué)梯形的面積公式,對(duì)公式不熟,所以計(jì)算時(shí)可以先寫(xiě)上公式,再列算式。等以后熟練了,公式可以省略。
2.出示教材第96頁(yè)“做一做”。
教師:這題特別要看清楚問(wèn)題,問(wèn)的是“它們的面積分別是多少”,所以問(wèn)的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”,千萬(wàn)不要把“分別”看成“共”,變成求整個(gè)大梯形的面積。
3.下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積是相等的?為什么?
小結(jié):這幾個(gè)梯形的高相等,所以判斷哪幾個(gè)梯形的面積相等,只要看哪幾個(gè)梯形的上底與下底的和相等就可以了。
四、課堂檢測(cè)
1.填空。
(1)兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)( ),拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的'( )組成,所以梯形的面積=( ),用字母表示是( )。
。3)1680平方厘米=( )平方分米 0.95平方米=( )平方分米
2.判斷。
(1)任意一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)大小和形狀都相同的梯形。( )
。2)平行四邊形的面積大于梯形的面積。 ( )
。3)兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
。4)梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。( )
3完成教材第97頁(yè)第1題到第5題。
。1)完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形,并對(duì)該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形,梯形的上底是(40+45) cm,下底是(71+65) cm,高是40cm,也可以看成兩個(gè)直角梯形,其中一個(gè)梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個(gè)梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。
。2)完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
。3)完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀,(是兩個(gè)完全相同的梯形)再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。
五、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1.在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí),可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。
2.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
3.用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
布置作業(yè):
板書(shū)設(shè)計(jì):
梯形的面積
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
用字母表示:S=(a+b)×h÷2
例3:
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
人教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案2
【教學(xué)內(nèi)容】:
教材P95~96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解并掌握梯形的面積公式、會(huì)計(jì)算梯形的面積。
難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。
【教學(xué)方法】:
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、導(dǎo)入:這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)
讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
(把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積。)
2、揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。(板書(shū)課題:梯形的面積)
二、互動(dòng)新授
1、出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:車(chē)窗玻璃是什么形狀的?(梯形)
思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?
小組討論,學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等,來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。
2、讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
小組活動(dòng),教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3、交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程,指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法,可能會(huì)這樣做:
。1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
出示推導(dǎo)過(guò)程:
。2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
出示推導(dǎo)過(guò)程:
。3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2
=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2
因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚?底,梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
4、小結(jié):大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,無(wú)論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書(shū):梯形的面積=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2
5、教學(xué)教材第96頁(yè)例3。
出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考:橫截面是一個(gè)什么形狀?(這是一個(gè)梯形;而且有兩個(gè)角是直角,是一個(gè)直角梯形。)
讓學(xué)生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎?
通過(guò)交流,學(xué)生能明白:直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎?
讓學(xué)生嘗試計(jì)算,并交流匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書(shū)計(jì)算過(guò)程:(見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì))
三、鞏固拓展
1、完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形,并對(duì)該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成兩個(gè)直角梯形,其中一個(gè)梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個(gè)梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。
2、完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
3、完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀,(是兩個(gè)完全相同的梯形)再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1、在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí),可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。
2、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
3、用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
五、作業(yè):教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第2題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】:
梯形的面積
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
用字母表示:S=(a+b)×h÷2
例3:
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
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