數(shù)學(xué)第三章教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)第三章教案，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)第三章教案1
一、學(xué)生起點分析
通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識，能否利用平移的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實例，讓學(xué)生經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個圖形平移的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感與價值觀：
1.通過畫圖，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學(xué)過程設(shè)計
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過對上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的對應(yīng)點B的做法同上。
�。�2）已知線段AB和平移后點A的對應(yīng)點A ，求作AB的對應(yīng)線段AB[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點的對應(yīng)點，該怎么辦？鼓勵學(xué)生思考、交流、動手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。
在這兩個問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵學(xué)生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。
�。�3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的`某一點經(jīng)平移后的對應(yīng)點，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
②確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？
對于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過點B、點C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因為平移后的圖形與原圖形是全等，所以過點B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應(yīng)點E（或者過點D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應(yīng)點E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個點（如圖），分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)
本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個條件.
在作圖時，要注意語言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4
2．選做習(xí)題
（1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學(xué)設(shè)計反思
在教學(xué)過程的設(shè)計上，通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計上，循序漸進，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計上，遵循由淺入深的原則，循序漸進地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值；同時，設(shè)計了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)第三章教案2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1)理解對數(shù)的概念;
2)能熟練地進行對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.
二、教學(xué)重點和教學(xué)難點
重點：對數(shù)的概念
難點：對對數(shù)概念的理解
三、知識鏈接
1.指數(shù)函數(shù)：
2.運算性質(zhì)：
四.學(xué)習(xí)過程：
閱讀課本，解答下面問題：
1、對數(shù)的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數(shù)叫做以為底的'對數(shù)，記作:.
其中叫做對數(shù)的，叫做.
2、把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式
�、�、②、③、
3、把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式
①、;②;③;
閱讀課本，解答下面問題：
4、特殊對數(shù)
通常以為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把簡記作
在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把簡記作.
如：;.
5、根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫下表中空白處的名稱.
式子名稱
指數(shù)式
對數(shù)式
6、思考交流
數(shù)學(xué)第三章教案3
3.4 用尺規(guī)作三角形
�。�3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證： ．
�。�2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若是請予證明，若不是請說明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由.
�。�2）若將過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的`關(guān)系還成立嗎？請說明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．
如圖1，當(dāng)CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．
數(shù)學(xué)第三章教案4
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)過程：
1．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念：
�。�1）回歸直線方程
�。�2）回歸系數(shù)
2．最小二乘法
3．直線回歸方程的應(yīng)用
（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系
（2）利用回歸方程進行預(yù)測；把預(yù)報因子（即自變量x）代入回歸方程對預(yù)報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。
�。�3）利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4．應(yīng)用直線回歸的注意事項
�。�1）做回歸分析要有實際意義；
�。�2）回歸分析前，最好先作出散點圖；
�。�3）回歸直線不要外延。
5．實例分析：某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出（Xi）與公司所獲得利潤（Yi）的統(tǒng)計資料如下表：
6、求直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作圖，這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中的空白區(qū)，選用"插入"菜單命令中的"圖表"，選中XY散點圖類型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У?要求一步一步地操作，如有錯誤可以返回去重來或在以后修改。適當(dāng)修飾圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程。
鼠標(biāo)右鍵點擊圖中的數(shù)據(jù)點，出現(xiàn)一個對話框，選"添加趨勢線"，圖中自動畫上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細(xì)和顏色，在選項中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。課堂練習(xí)：第83頁，練習(xí)A，練習(xí)B
小結(jié)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。課后作業(yè)
數(shù)學(xué)第三章教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.通過學(xué)生自己整理，使學(xué)生掌握整理復(fù)習(xí)的方法，發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的加法表的規(guī)律，提高計算速度。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于探索和相互合作的精神。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入
明天森林里的小動物們要舉行一場數(shù)學(xué)競賽，長頸鹿裁判聽說同學(xué)們昨天回去寫了那么多的加法算式，想把這些算式作為競賽題，你們高興嗎？不過，長頸鹿裁判可是個特別認(rèn)真的裁判，他可不喜歡雜亂的東西，他要從中挑選最整齊有序的一組題作為競賽題，你們有信心把自己組的算式卡片整理好嗎？
二、活動一：討論整理的方法。
教師：這么多的算式要整理，我們從哪兒入手？怎樣整理？
三、活動二：引導(dǎo)學(xué)生對所寫的算式進行整理
�。ㄒ唬┌吹脭�(shù)分別是10、9……0進行分類。
教師：長頸鹿為每個小組準(zhǔn)備了一組試題夾，請你們小組合作把這些加法算式卡片分分類、整理整理，得數(shù)是幾的算式就放入幾號試題夾中（每個試題夾中的算式豎著排列開）
教師：看一看，你們組的算式寫全了嗎？還有沒有需要補充的？
�。ǘ┌阉闶巾樞蛘戆匆欢ǖ呐帕�
教師：同學(xué)們，你們是不是覺得這些算式還是沒有一定的順序，有些亂，我們能不能把每個試題夾里的算式都按照一定的排列順序整理好呢？
1.學(xué)生繼續(xù)整理，使算式按照自己喜歡的順序排列。
2.排列情況：
第一種：第一個加數(shù)從大到小排列
第二種：第一個加數(shù)從小到大排列
四、活動三：通過全班交流，得到10以內(nèi)的加法表
�。ㄒ唬┱故編捉M有代表性的整理方法。
選幾組有代表性的整理結(jié)果進行投影展示，并讓該組的同學(xué)介紹一下是怎么整理的。讓學(xué)生明白可以有不同的整理方法。
（二）通過全班交流，得到加法表，展示給學(xué)生。
五、活動四：讓學(xué)生獨立觀察加法表，找規(guī)律
教師：我們在幫助長頸鹿整理競賽題的過程中，復(fù)習(xí)了知識，并整理得出了10以內(nèi)的加法表。同學(xué)們仔細(xì)地觀察一下，這張表橫著看、豎著看、斜著看你發(fā)現(xiàn)了什么？
1.認(rèn)真觀察、獨立思考。
2.同組的.同學(xué)互相說一說。
3.找?guī)讉�小組匯報觀察的結(jié)果。
橫著看，同一行的算式，第二個數(shù)都相同，第一個數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1.
豎著看，同一列的算式，得數(shù)都相同。第一列得數(shù)都是10，第二列得數(shù)都是9……
斜著看，同一斜行的算式，第一個數(shù)都相同，第二個數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1.
……
六、活動五：加法表的應(yīng)用
教師：我們已經(jīng)整理出了10以內(nèi)的加法表，如果現(xiàn)在再讓你們寫10以內(nèi)的加法算式，你能不能寫得又快又全？說一說，怎么寫才能既不漏掉又不重復(fù)？
做游戲：找朋友
游戲者每人發(fā)一張數(shù)字卡片，卡片上的數(shù)字相加得10（9，8）的兩人將成為朋友，看誰能迅速地找到自己的朋友。看看誰的答案多。
七、活動六：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的感受，說一說這節(jié)課有什么收獲。
教案點評：
以幫助長頸鹿整理數(shù)學(xué)競賽題的形式，激起學(xué)生復(fù)習(xí)整理的興趣，同時也滲透了樂于助人的思想教育。由于是第一次進行整理，完全放手對學(xué)生來說有很大難度，于是采用了引導(dǎo)學(xué)生先按得數(shù)進行分類，然后再排序的方法，這為下次能夠完全放手讓學(xué)生自主整理減法表及20以內(nèi)加減法表提供了方法。對學(xué)生在整理過程中出現(xiàn)的不同的排列方法都進行了展示，并讓學(xué)生說一說是怎樣整理的，通過這種相互交流，讓學(xué)生體會到整理結(jié)果的多樣性。后來在加法表的應(yīng)用方面，設(shè)計了這樣一個問題：讓學(xué)生說一說如果再寫10以內(nèi)的加法算式，怎樣才能做到既不重復(fù)又不漏掉，學(xué)生說出了要按我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律來寫，這樣一方面是引導(dǎo)學(xué)生要充分地利用所學(xué)知識解決問題的意識，另一方面是可以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣。
探究活動
找朋友
游戲目的
使學(xué)生能正確計算10以內(nèi)的加法。
游戲準(zhǔn)備
1.若干套1到9的數(shù)字卡片。
2.每次游戲前發(fā)給每個學(xué)生1張。
游戲過程
1.把幾套從1到9的數(shù)字卡片分分別發(fā)給全班同學(xué)，戴在胸前。全班同學(xué)圍成一圈做丟手帕的游戲，捉到誰，誰就站在圈中央找出自己的朋友來搭救自己。
2.數(shù)字湊成10才能做朋友（可以是兩人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，還可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好。
3.根據(jù)找到朋友的人數(shù)多少，大家用掌握聲進行獎勵，找到一個朋友，鼓一次掌，找到兩個朋友鼓兩次掌，以此類推。
數(shù)學(xué)第三章教案6
八年級數(shù)學(xué)上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
①確定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
⑶任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的.圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的基本圖案
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現(xiàn)象中，
① 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;
�、� 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移
得 到的圖形應(yīng)該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到
(C)順時針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時針旋轉(zhuǎn)120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結(jié)論中，錯誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點 A轉(zhuǎn)到__________,點C轉(zhuǎn)到__________,點B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作
一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋
轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移
到了點D，請作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后，
畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，
請說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按
順時針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。
數(shù)學(xué)第三章教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.通過教與學(xué)的互動，使學(xué)生加深對等差數(shù)列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題;
2.利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學(xué)生進一步體會方程思想;
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.
教學(xué)重點，難點
教學(xué)重點是通項公式的熟悉;教學(xué)難點是對公式的靈活運用.
教學(xué)用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
研探式.
教學(xué)過程
一.復(fù)習(xí)提問
前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些?
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
(1)已知等差數(shù)列中，首項，公差，則-397是該數(shù)列的第x項.
(2)已知等差數(shù)列中，首項，則公差
(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數(shù)列中，求的值.
(2)已知等差數(shù)列中，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關(guān)于和的'二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數(shù)列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數(shù)列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關(guān)?多項有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….
類似的還有
(4)已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
，考察隨項數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的符號，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個結(jié)果與考察相鄰兩項的差所得結(jié)果是一致的
4.研究項的符號
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如
(1)已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0?
(2)等差數(shù)列從第x項起以后每項均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項公式;
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計
等差數(shù)列通項公式1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項的符號
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