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北京版五年級(jí)下冊(cè)《容積》數(shù)學(xué)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的北京版五年級(jí)下冊(cè)《容積》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問題的過程。
2、掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3、在解決容積問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
課前準(zhǔn)備：
每人一個(gè)水杯、水、把教材上第33頁(yè)的問題寫在小黑板上。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1、教師拿出一個(gè)保溫杯：同學(xué)們，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老師這里有一個(gè)水杯，看著這個(gè)水杯，你能想到哪些數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，如：
�。�1）這個(gè)水杯的體積是多少？
（2）這個(gè)水杯的高是多少？
�。�3）這個(gè)水杯的底面直徑是多少？
�。�4）這個(gè)水杯的底面周長(zhǎng)是多少？
�。�5）這個(gè)水杯能裝水多少？
……
第（5）個(gè)問題如果學(xué)生想不到，教師啟發(fā)：這個(gè)水杯是干什么用的？
2、師：看著一個(gè)水杯，同學(xué)們能想到這么多數(shù)學(xué)問題，真是不簡(jiǎn)單。剛才有人想到“這個(gè)水杯能裝多少水”，這個(gè)問題就很好。誰(shuí)知道，這個(gè)水杯能裝多少水，在數(shù)學(xué)上叫做水杯的什么？（容積）
師：對(duì)，水杯能裝多少水叫做水杯的容積。
板書：容積。
3、師：現(xiàn)在，老師有個(gè)問題，這個(gè)水杯的容積和體積相等嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：不相等。因?yàn)樗泻穸龋莘e小于體積。
如果學(xué)生有其他的說(shuō)法，只要有道理，就給予肯定。
二、解決問題
1、出示教材上的問題和圖：同學(xué)們對(duì)體積和容積這兩個(gè)概念已經(jīng)很清楚了，下面我們就來(lái)解決關(guān)于體積和容積的問題。
出示教材的問題和圖，指名讀題。
師：第（1）個(gè)問題很簡(jiǎn)單，大家看第（2）個(gè)問題。誰(shuí)知道求這個(gè)水杯能容納多少毫升水，求的是什么？（容積）對(duì)，要求水杯的容積需要知道什么？（杯子里面的高和直徑）很好，那同學(xué)們看題中告訴了嗎？
預(yù)設(shè)：沒有，但是，可以計(jì)算出來(lái)。用外面量的高和底面直徑減去水杯的厚度就能求出來(lái)。
師：真聰明�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己解決這兩個(gè)問題。注意，第（2）題求的是毫升，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
2、交流學(xué)生計(jì)算的過程和結(jié)果：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第（1）題你是怎么算的？
3.14×（7÷2）2×18≈38（立方厘米）
內(nèi)直徑：7—0.8×2＝5.4（厘米）
內(nèi)高度：18—0.8×2＝16.4（厘米）
容積：
3.14×（5.4÷2）2×16.4
≈375（立方厘米）
�。�375（毫升）
如果學(xué)生計(jì)算內(nèi)直徑或高時(shí)，只減去一個(gè)0.8時(shí)厘米，可讓學(xué)生討論一下，形成共識(shí)。
3、師：剛才我們已經(jīng)計(jì)算出了保溫杯的體積和容積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，計(jì)算容積和計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：都可以用底面積乘高這個(gè)公式來(lái)解決。不同點(diǎn)：容積計(jì)算用從里面測(cè)量的數(shù)據(jù)，體積計(jì)算用從外面測(cè)量的數(shù)據(jù)。
4、教師說(shuō)明，杯子能裝多少水，可以用容積單位，也可以用質(zhì)量單位，并介紹1毫升水重1克。然后，讓學(xué)生推算出1升水重1千克。
5、提出問題（3）：如果把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M，大約需要多少千克水？請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。
學(xué)生獨(dú)立解答，然后全班交流。
師：誰(shuí)愿意把你計(jì)算的過程和結(jié)果給我們介紹介紹？
答案：375×6＝2250（毫升）
2250毫升≈2.25升
2．25升水重2.25千克
三、實(shí)際測(cè)量
1、師：今天，我們學(xué)習(xí)了容積的計(jì)算，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶的水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算出這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
學(xué)生拿出自己帶的水杯獨(dú)立完成，然后集體交流測(cè)量的方法和計(jì)算的結(jié)果。學(xué)生可能有不同的測(cè)量方法。如：
�。�1）用直尺直接測(cè)杯子內(nèi)直徑和高。
（2）用直尺測(cè)量出杯子的高，外直徑和杯子的厚度。
2、提出兔博士的問題：通過計(jì)算水杯的容積，我們知道了水杯能裝多少水。如果不測(cè)量，不求容積，怎樣用天平稱出這個(gè)杯能裝多少克水呢？
預(yù)設(shè)：可以先用天平稱出空杯子的重量，再稱出盛滿水后杯子的重量，用盛滿水后的重量減去空杯子的重量就是水的重量。
學(xué)生說(shuō)的不完整，教師補(bǔ)充。
三、課堂練習(xí)
1、練一練第1題：真聰明，一個(gè)水杯裝滿水，能盛多少水的問題，同學(xué)們解決了。如果一個(gè)水杯不裝滿，你們能計(jì)算出杯子中有多少水嗎？請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題，自己讀題。
師：求這個(gè)玻璃杯中有多少升水是求這個(gè)玻璃杯的容積嗎？
生：不是，因?yàn)楸兴娴母叨仁?5厘米，而整個(gè)水杯的高度是25厘米。
師：那這個(gè)杯中的水有多少升呢，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立完成，再集體交流。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
生：3.14×102×15＝4710（立方厘米）
4710立方厘米＝4710毫升=4.71升
2、練一練第2題
師：下面我們來(lái)看練一練的第2題，請(qǐng)同學(xué)們先自己讀題。
學(xué)生讀完后，教師提問。
師：誰(shuí)知道每升柴油0.85千克是什么意思？
生：就是說(shuō)每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水輕。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)求這個(gè)油桶能裝柴油多少千克，怎樣計(jì)算？
生：要求出油桶的容積，這也就是油桶中能裝多少升柴油，再用所裝柴油的升數(shù)乘0.85，就能求出這個(gè)油桶能裝柴油多少千克。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體交流。
答案：
3.14×（4÷2）2×6＝75.36（立方分米）＝75360（立方厘米）
75360立方厘米=75.36升
75.36×0.85≈64.06（千克）
3、練一練第3題，師：請(qǐng)同學(xué)們先讀讀題，想一想這道題與第2題有什么不同？
生1：這道題中告訴了我們底面的半徑，第2題中告訴了我們底面的直徑。
生2：第2題要求柴油，第3題是汽油，汽油比柴油輕，每升才0.74千克。
4、練一練第4題，計(jì)算環(huán)形柱體的體積，可先討論一下怎樣計(jì)算，再由學(xué)生獨(dú)立完成。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
答案：
1米=10分米
3.14×32×10=282.6 （立方分米）=282600 （立方厘米）
282600立方厘米=282.6升
282.6×0.74≈209 （千克）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看第4題，這是一個(gè)環(huán)形柱體，誰(shuí)知道該怎樣計(jì)算它的體積呢？
生：用外面這個(gè)柱體的體積，減去里面那個(gè)空?qǐng)A柱體的體積。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。
答案：
20+5+5=30（毫米）
3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）
3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）
24021—10676=13345（立方毫米）
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