七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名教學(xué)工作者，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎(chǔ)
(1)序號為幾的零件最接近標準?
�、�-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學(xué)目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓(xùn)練.
教學(xué)重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學(xué)難點:靈活運用加法運算律.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).
其實,學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習了加法的交換律,還學(xué)習了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的`地,該司機與下午出發(fā)點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分數(shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則和運算.
教學(xué)難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.
(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導(dǎo)學(xué)生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學(xué)生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.
減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識.
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
一、教學(xué)目標
1、在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負數(shù)的概念和學(xué)習正負數(shù)的意義。
2、使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3、學(xué)會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、教學(xué)重點和難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念
三、教具
投影片、實物投影儀
四、教學(xué)內(nèi)容
(一)引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?
生：分數(shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1)汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2)氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3)風箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量(2)有相反的意義
請學(xué)生舉出一些相反意義的'量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、正數(shù)與負數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的'，用“-”(讀作負)號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(三)、練習
1、學(xué)生完成課本第4頁練習1，2，3
2、補充練習
(1)在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正數(shù)是，負數(shù)是;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。
(四)小結(jié)
1、引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。
2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
認識三角形教學(xué)目標：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。
教學(xué)重點難點：
1.重點
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
教學(xué)設(shè)計：
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、題目應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線？
2、如何表示一個角？
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。
活動目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的'興趣
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點？
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項。
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學(xué)生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內(nèi)容：通過讓學(xué)生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論。
第五環(huán)節(jié)題目提高
活動內(nèi)容：
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長.
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項。
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可。當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個？你可以先固定一邊的長，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形？試試看。
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
[教學(xué)目標]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點與難點]
重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計]
一。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的.口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準確表達；
有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三。初步應(yīng)用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。
[鞏固](教科書5頁題目)已知，如圖，求：的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角。
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程；
2.感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。
對話探索設(shè)計
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學(xué)過：如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0.顯然，這兩個句子都是正確的。
現(xiàn)在換一個例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？
結(jié)論：如果一個句子是正確的，反過來說(因果對調(diào)),就未必正確。
〖探索2
上一節(jié)課，我們學(xué)過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？猜一猜：它還是對的嗎？
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說：不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎？請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交，找出其中的'一對同位角，用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測。
結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
與平行線的判定公理一樣，這個結(jié)論也是基本事實，即人們在長期實踐中出來的結(jié)論，我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理，它是平行線的第一條性質(zhì)。
〖探索4
如圖，請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角。同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的。也就是說：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。它是平行線的第二條性質(zhì)。
現(xiàn)在我們來試一試：如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理。
如圖，
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了：由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。(簡單地說：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。)
把這條定理反過來，可以簡單說成_____________________.
猜一猜：把這條定理反過來以后，還成立嗎？
〖練習
P22練習
說一說：求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)？
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補充作業(yè)
如圖：直線a、b被直線c所截，
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么？
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么？
(注意：(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎？)
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的'標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計算器求值。
2、內(nèi)容解析
無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程。
用有理數(shù)估計（一個帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習使用計算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍。
二、目標和目標解析
1、教學(xué)目標
�。�1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
�。�2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）的規(guī)律。
2、目標解析
�。�1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學(xué)生要會利用估算比較大��；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍。
�。�2）學(xué)生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大（或縮小）100倍，它的算術(shù)平方根就擴大（或縮�。�10倍。
三、教學(xué)問題診斷分析
用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學(xué)生綜合運用知識的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點是：用有理數(shù)估計一個（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
四、教學(xué)過程設(shè)計
1、梳理舊知，引出新課
問題1
�。�1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
�。�2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
師生活動學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，這時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？
設(shè)計意圖：復(fù)習與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容。
2、問題探究，學(xué)習新知
問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問（1）拼成的這個面積為2dm
的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。
設(shè)計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準備。
問題3
有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“
在哪兩個整數(shù)之間呢？”
師生活動：先讓學(xué)生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。
追問（1）那么
是1點幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動：學(xué)生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進行比較。
追問（2）實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如等都是無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計的大小的方法，請你估計的整數(shù)部分是多少？
設(shè)計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的`方法，并從中體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習無理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問（2）主要為及時鞏固估算方法
3、用計算器，求算術(shù)根
例1用計算器求下列各式的值：
師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計的大小進行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術(shù)平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根。
練習教科書第44頁練習1。
師生活動：學(xué)生獨立完成后交流。
設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。
問題4（1）你會表示
（2）用計算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位）
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計算器求出
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用。
問題5利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中。
師生活動：學(xué)生計算填表。
追問（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位。
追問（2）你能說出其中的道理嗎？
師生活動：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴大的倍數(shù)思考回答。即當被開方數(shù)擴大（或縮小）100倍，10000倍…時，其算術(shù)平方根相應(yīng)地擴大（或縮�。�10倍，100倍……
追問（3）用計算器計算
�。ň_到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。
師生活動：學(xué)生計算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問（4）你能根據(jù)的值說出是多少嗎？
師生活動：學(xué)生回答，因為被開方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少。
設(shè)計意圖：鞏固用計算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2小麗想用一塊面積為400cm的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2。她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁。小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片�！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
師生活動：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導(dǎo)：
�。�1）你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？
�。�2）如何求出長方形的長和寬？
�。�3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過程。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗估算的實際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
�。�1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
�。�2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮�。┑囊�(guī)律是怎樣的呢？
�。�4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習慣。
6、布置作業(yè)：
教科書習題6.1第6.9.10題。
五、目標檢測設(shè)計
1、求整數(shù)部分。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
3、國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1.5倍，面積為7560m，問：這個足球場能用作國際比賽嗎？
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的`結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁，習題6.1第1、3題。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)目標
1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，;
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力;
3、讓學(xué)生在實際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)難點 讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。
知識重點 弄清商品銷售中的進價標價售價及利潤的含義。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
引言前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開始，我們將進一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實際問題。利用一元一次方程解決實際問題前面已有所討論，本節(jié)承上啟下，進一步探究用一元一次方程解決生活中的實際問題。
引例①某商品原來每件零售價是元，現(xiàn)在每件降價 ，降價后每件零售價是 ;
�、谀撤N品牌的彩電降價 以后，每臺售價為 元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 元;
�、勰成唐钒炊▋r的八折出售，售價是 元，則原定價是 ;
�、苣成虉霭堰M價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利 ，則該商品的標價為 ;
�、菸覈疄榻鉀Q老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在1999年漲價30%后，20xx降價70%至 元，則這種藥品在1999年漲價前價格為 元。學(xué)生對進價、標價、售價、打折等商品銷售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上引入新課。
提出問題
探究新知問題(教科書93頁探究1)：某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過實際生活中的實例，用問題的形式來探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。
討論交流解決問題①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況;
�、诮處熖岢鰡栴}，學(xué)生自主討論解決;
(1)商品銷售中的盈虧如何計算?
(2)兩件衣服的進價、售價分別是多少?
�、鄣贸鼋Y(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進行比較;
�、芙處煔w納解決問題的大致過程。先由學(xué)生估算(培養(yǎng)學(xué)生敏感意識)然后通過師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。
鞏固練習由學(xué)生自主探索解決。
問題：我國股市交易中每天、賣一次各交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為多少?
鞏固本課中商品銷售盈虧的.求法，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
�、儆蓪W(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識?學(xué)后有何感受?
�、谏唐蜂N售中的基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習的主人。
布置作業(yè)必做題：教科書97面習題2.4第2、3、4題;
備選題：
�、倌成唐返倪M價是1000元，售價為1500元，由于情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;
�、谝荒甓ㄆ诘拇婵睿昀蕿� ，到期取款時須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?
�、勰成虉鰧⒛撤NDVD產(chǎn)品按進價提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元?
�、苣称髽I(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
本課以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實例入手引入新課，在新授過程中，以學(xué)生為學(xué)習的主人教師進行適當引導(dǎo)、點拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過程中弄清商品銷售中的盈虧的算法。加法對進價標價售價及利潤的實際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)生活實際中的應(yīng)用。從而激發(fā)他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過對新授問題的估算，最后計算得出正確的結(jié)論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
教學(xué)目標：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的.含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
�。�3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習
讓學(xué)生完成p46的練習。
四、布置作業(yè)
1、課本習題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習奠定基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的.應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。
【教具準備】小黑板科學(xué)計算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、題目內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當_( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算。使學(xué)生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。
2、使學(xué)生學(xué)會線段的兩種比較方法及表示法。
3、通過本課的教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力。
教學(xué)重點和難點
對線段與數(shù)之間的關(guān)系的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點，也是難點。
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示
1、學(xué)生動手畫出(1)直線AB。(2)射線OA。(3)線段CD。
2、提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度?(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長度，借此復(fù)習直線和射線的概念。)
3、提出數(shù)與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示。這就是數(shù)與形的結(jié)合。
4。線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺。(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用。(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)
5、教師再講表示法：線段AB=7cm。
二、通過實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法
教師設(shè)計以下過程由學(xué)生完成。
1、怎樣比較兩個學(xué)生的身高?提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上?
2、怎樣比較兩座大山的高低?只要量出它們的高度。
由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：
重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置。教師為學(xué)生演示，步驟有三：
(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合。
(2)線段AB沿著線段CD的方向落下。
(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD。
若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB
若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB>CD。
如圖1-6、
教師講授此部分時，應(yīng)用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象。也可以用圓規(guī)截取線段的方法進行。
數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較�？梢杂猛评淼膶懛�，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫法如下：
因為量得AB=-cm，CD=-cm，
所以AB=CD(或ABCD)。
總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會了比較線段的大小，還會比較什么?學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進而再問：數(shù)的大小如何比較?(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系?
引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小。
三、應(yīng)用實例，變式練習：
1、如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大小。并比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的'關(guān)系。可以得出什么結(jié)論?
2、如圖1-8，根據(jù)圖形填空。
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______。
3、如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點。
4、如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=______+______+______。(2)AB-a=______+______。
四、小結(jié)
1、教師提問：怎樣表示線段的長度?怎樣比較線段的大小?通過本節(jié)課你對圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解?
2、根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法。
五、作業(yè)
p。18，1、2題。p21，2、3、4題。
板書設(shè)計
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1、本課的教學(xué)時間為1課時45分鐘。
2、本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對數(shù)與形有一個初步的認識。為將來的學(xué)習打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開拓了一個新的天地。在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識。實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容。在教知識的同時，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想。這一點不容忽視，在日常的教學(xué)中要時時注意。
3、學(xué)生在小學(xué)時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學(xué)生對圓規(guī)的用法有一個新的認識。
4、在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學(xué)生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識，并為下面的教學(xué)做一個鋪墊。
5、為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現(xiàn)懸念。如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系?”“在我們學(xué)過的知識和生活中，什么東西可以比較大小?”等。這樣就會調(diào)動學(xué)生的學(xué)習的積極性，提高他們的學(xué)習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍。
6、如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題。如：
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等。(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比。(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)
(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高?(對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認識)以上的三個題對學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認識數(shù)學(xué)世界的實例。使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
一、教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學(xué)習垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。
難點：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點。同學(xué)們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)
4、教學(xué)目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算.
B：過程與方法目標
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習方法.
四、教學(xué)過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習動機)
請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設(shè)置以下一系列問題：
A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
C、再從大小上進行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學(xué)生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會學(xué)習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)
(設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿興趣，此時一定讓學(xué)生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)
環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應(yīng)用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學(xué)生印象會更深刻).
最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影
(讓學(xué)生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生活，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的'興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質(zhì)
相同點
不同點
對頂角
�、賰蓷l直線相交而成的角
②有一個公共頂點
�、蹧]有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個
鄰補角
�、賰蓷l直線相交面成的角
②有一個公共頂點
�、塾幸粭l公共邊
鄰補角互補
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學(xué)習打下良好的基礎(chǔ).)
五、教學(xué)設(shè)計說明：
設(shè)計理念：面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：
——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)
——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)
——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
過程設(shè)計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過程。
設(shè)計目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
前面幾節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習了平面直角坐標系及其相關(guān)概念，知道了利用平面直角坐標系可以確定平面內(nèi)的一個點，反過來，給了一個有序數(shù)對，在坐標平面內(nèi)可以找到一個點和它對應(yīng)．利用我們所學(xué)的平面直角坐標系可以解決什么樣的問題？這就是我們從今天開始研究的內(nèi)容，從而引出課題．
設(shè)計意圖：
通過教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習已學(xué)過的平面直角坐標系的知識，導(dǎo)入新的課題，起了一個承上啟下的作用，為學(xué)生學(xué)習用坐標表示地理位置作了一個鋪墊．
師生活動：
由教師引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習已學(xué)知識，引入課題．
活動1
用多媒體演示某城市地區(qū)的一部分．（如北京市、上海市或本地區(qū)的一部分）
問題：
如課本圖6．2-1，這是北京市地圖的一部分，同學(xué)們你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？
�。�1）如圖6．2-1，你是怎樣確定各條街道位置的？
（2）“東四十條街”和“天安門廣場”的'東、北各多少個格？“復(fù)興門內(nèi)大街”在“天安門廣場”的西、南各多少個格？
�。�3）如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“東四十條街”的位置嗎？“復(fù)興門內(nèi)大街”的位置呢？
設(shè)計意圖：
不管是出差辦事，還是出門旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便這一事例，引入用坐標的形式表示某一區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況．問題選擇人們熟悉的祖國首都，北京市地圖的一部分，以天安門廣場為原點建立直角坐標系，激起學(xué)生對已學(xué)過的用直角坐標思想的定位方式的回憶和重新認識．
生：
�。�1）用坐標可以表示各條街的位置．
（2）“東四十條街”和“天安門廣場”的東5格，北8格處．
�。�3）如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則“東四十條街”的位置是（5，8）．
師：很好，在（3）的約定條件下，你能把其他街道的位置表示出來嗎？
生：能，西長安街的位置是（-3，-1．3）
建國門內(nèi)大街的位置是（5，-1）．
……
在活動1中教師要關(guān)注：
（1）學(xué)生已有的知識水平；
�。�2）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?/p>
七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
教學(xué)目標：
1、知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算
3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點：
有理數(shù)加法則的探索及運用
教學(xué)難點：
異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊進行足球比賽，(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?
(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的'實際例子嗎?
(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)
3、學(xué)生活動：
(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的.加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?
(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)
5、例題精講：
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運算有據(jù)”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)
6、訓(xùn)練鞏固：
1、 p33練一練2
(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和
(2)、在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則。)
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算。
四、布置作業(yè)：
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。
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