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數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀

時間:2023-12-24 07:04:03 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀

  作為一名教學(xué)工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢?以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形對應(yīng)的元素;

  2、能用符號正確地表示兩個三角形全等;

  3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;

  4、知道全等三角形的性質(zhì),并能用其解決簡單的問題要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解;

  5、通過感受全等三角形的對應(yīng)美,激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識,體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

  [重點]

  探究全等三角形的性質(zhì)

  [難點]

  能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題,要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。

  教學(xué)流程安排

  活動1 利用電腦投影觀察圖形,探究得出全等圖形的概念

  活動2 觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個圖形

  活動3 全等形的練習(xí)

  活動4 觀察兩個平移的三角形所做的變化(課件演示)及動手剪兩個全等的三角形。

  活動5探究全等三角形的性質(zhì)

 。ㄕn件演示)

  活動6全等三角形性質(zhì)的運用

  活動7小結(jié),布置作業(yè)

  觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。

  利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實驗,得出全等形的概念。

  鞏固全等性的概念

  利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移

  及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。

  通過圖形的變換,形成對應(yīng)的概念,獲得全等形三角形的性質(zhì)。

  運用全等三角形性質(zhì)解決問題

  回顧反思,進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)

  教學(xué)過程設(shè)計

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計意圖

  活動1

 。1)觀察下列圖案(電腦顯示不同的圖案及教科書的`圖案),學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同?

 。2)你能再舉出生活中的一些實際例子嗎?

 。3)按照教科書的要求,將一塊三角形樣板在紙板上,畫下圖形,照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣,能否完全重合?

  教師演示課件,提出問題,學(xué)生思考、交流。

  學(xué)生思考發(fā)表見解。

  學(xué)生舉出生活中的實例,教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。

  教師給出全等形的概念。

  教師提出要求,學(xué)生動手操作,并做觀察、回答問題。

  本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:

 。1)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力,舉出的離子是否是局限于某一范圍,是否有新意;

 。2)學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板,準(zhǔn)確地重合紙板,并認真地進行觀察。

  運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

  通過問題(1),引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。

  圖形全等形、在生活中大量存在,創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生有意注意,激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想;引導(dǎo)學(xué)生進一步聯(lián)系生活,激發(fā)探究欲望。

  通過動手實踐,獲得全等形的體驗。

  [活動2]

  觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變?

  教師提出要求。

  學(xué)生體會到圖形的位置變化了,但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。

  培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。

  [活動3]

  對全等形知識的練習(xí)。

  教師提問。

  學(xué)生思考回答問題。

  學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案。

  運用全等形的概念

  [活動]4

  問題

  動手操作,將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中

  △

  ABC的位子上,試一試:

  如:教科書圖13.1、圖13.2、

  圖13.3

  觀察△ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變?在圖中的兩個三角形全等嗎?

  教師提出要求。

  學(xué)生用兩個三角形紙板實踐

  教師用課件展示。

  學(xué)生猜測,發(fā)表意見得出全等三角形的概念。

  教師應(yīng)關(guān)注:

  (1)對實踐操作的理解。

  (2)是否能體會三角形的位置變化了,但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個圖形依然全等。

  學(xué)生動手實踐、分析,總結(jié)出圖形變換的本質(zhì),加深對圖形變換的理解。

  [活動]5

  問題

  課件演示:

  (1)

  將兩個三角形完全重合,觀察并指出重合的頂點、邊和角。

  (2)

  如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等呢?

  (3)

  觀察兩個三角形找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

 。4)觀察重合的兩個三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系。

  教師課件演示提出問題。

  學(xué)生實踐交流得出結(jié)論。

  教師給出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念并板書。

  學(xué)生觀察并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。

  教師應(yīng)關(guān)注:

 。1)

  對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念的理解。

  (2)

  全等符號的書寫。

 。3)

  全等三角形性質(zhì)的理解。

  在教師演示課件的過程中,學(xué)生建立對應(yīng)的概念。

  學(xué)生學(xué)會掌握全等三角形的表達方式,會使用全等符號。

  學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。

  [活動]6

 。1)

  課件演示提出問題:

  填一填:(如下圖)

  (2)

  練一練:

  如圖,已知ΔOCA≌ΔOBD,請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

  C B

  A D

  (3)拓廣探索:

  如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,則AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

  教師提出問題。

  學(xué)生分組探究。

  觀察學(xué)生能否快速找出對應(yīng)的邊與角。

  教師利用課件演示提問。

  學(xué)生再一次對對應(yīng)邊與角的掌握。

  教師提問。

  學(xué)生獨立思考回答并說出解題過程。

  教師給出解題答案。

  本次活動中,教師關(guān)注的重點:

  (1)

  學(xué)生能否快速準(zhǔn)確的找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

 。2)

  學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的理解。

 。3)

  同學(xué)之間的交流與活動參與程度。

  學(xué)生掌握對應(yīng)邊、對應(yīng)角的找法

  進一步培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力,加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。

  運用全等三角形的性質(zhì)對較復(fù)雜圖形進行探索,初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用全等三角形性質(zhì)的能力。

  [活動]7

 。1)

  小結(jié):談?wù)劚敬位顒拥乃@得的收獲。

  (2)

  布置課后作業(yè)

  教科書92頁習(xí)題1。

  學(xué)生分組總結(jié)。

  教師布置作業(yè),學(xué)生課后獨立完成。

  本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:

 。1)

  對知識的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。

 。2)

  小組合作意識

 。3)

  學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解程度。

 。4)

  學(xué)生對全等三角形的情感認識。

  加深學(xué)生對知識的理解,促進學(xué)生對課堂的反思。

  鞏固、提高、反思。使學(xué)生對知識的掌握。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案優(yōu)秀2

  全等三角形

  課題:全等三角形

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):

 。1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;

 。2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;

 。3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

  2、能力目標(biāo):

 。1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

  (2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

  3、情感目標(biāo):

  (1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;

 。2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

  教學(xué)重點:全等三角形的性質(zhì)。

  教學(xué)難點:找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

  教學(xué)用具:直尺、微機

  教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式

  教學(xué)過程:

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)動畫(幾何畫板)顯示:

  問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的`關(guān)系嗎?

  一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

 。2)學(xué)生自己動手

  畫一個三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的兩位同學(xué)配合,把兩個三角形放在一起重合。

  (3)獲取概念

  讓學(xué)生用自己的語言敘述:

  全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

  2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):

 。1)電腦動畫顯示:

  問題:對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系?

  由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn),兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

  3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

 。1) 投影顯示題目:

  D、AD∥BC,且AD=BC

  分析:由于兩個三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因為AD和BC是對應(yīng)邊,因此AD=BC。C符合題意。

  說明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中,對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上,易錯點是容易找錯對應(yīng)角。

  分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

  說明:根據(jù)位置元素來找:有相等元素,其即為對應(yīng)元素:

  然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找:(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

  說明:利用“運動法”來找

  翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形,易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

  旋轉(zhuǎn)法:兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時,易于找到對應(yīng)元素

  平移法:將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

  求證:AE∥CF

  分析:證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯角等),為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

  ∴AE∥CF

  說明:解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角,可以用平移法。

  分析:AB不是全等三角形的對應(yīng)邊,但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

  可利用已知的AD與BC求得。

  說明:解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì),得到對應(yīng)邊相等。

 。2)題目的解決

  這些題目給出以后,先要求學(xué)生獨立思考后回答,其它學(xué)生補充完善,并可以提出自己的看法。教師重點指導(dǎo),師生共同總結(jié):找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法:

  投影顯示:

 。1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;

 。2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;

 。3)有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;

 。4)有公共角的,角一定是對應(yīng)角;

 。5)有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角;

  兩個全等三角形中一對最長邊(或角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角),一對最短邊(或最小的角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)

  4、課堂獨立練習(xí),鞏固提高

  此練習(xí),主要加強學(xué)生的識圖能力,同時,找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角,是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

  5、小結(jié):

 。1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角(基本方法)

 。2)全等三角形的性質(zhì)

 。3)性質(zhì)的應(yīng)用

  讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu)。

  6、布置作業(yè)

  a.書面作業(yè)P55#2、3、4

  b.上交作業(yè)(中考題)