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高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案

時(shí)間:2023-11-28 07:25:49 高一數(shù)學(xué)教案 我要投稿

高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn):

  1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;

  2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、

  (二)能力訓(xùn)練要求:

  1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;

  2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

  (三)德育滲透目標(biāo):

  1、用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題;

  2、認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化

  教學(xué)重點(diǎn):

  對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

  教學(xué)方法:

  聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、探索

  教學(xué)輔助:

  多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

  由學(xué)生的預(yù)習(xí),可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

  由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念,我們進(jìn)行類(lèi)比,可否猜想有:

  問(wèn)題:

  1、指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)?

  2、求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)

 、伲恢赋龇春瘮(shù)的定義域。

  3、結(jié)論

  所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

  這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。

  二、講授新課

  1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:

  定義域:(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

  2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):

  1、因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

  2、因此,我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn),就可以得到的圖象。

  3、研究指數(shù)函數(shù)時(shí),我們分別研究了底數(shù)和兩種情形。

  4、那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象。

  5、還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象。

  6、請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖,并觀察它們具有一些什么特征?

  對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):

  圖象

  性質(zhì)

  (1)定義域:

 。2)值域:

  (3)過(guò)定點(diǎn),即當(dāng)時(shí)

 。4)上的增函數(shù)

 。4)上的減函數(shù)

  3、圖象的加深理解:

  下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù):

  我們發(fā)現(xiàn):

  與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng);與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。

  一般地,與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。

  再通過(guò)圖象的變化(變化的值)

  我們發(fā)現(xiàn):

 。1)時(shí),函數(shù)為增函數(shù)

 。2)時(shí),函數(shù)為減函數(shù)

  4、練習(xí):

  (1)如圖:曲線(xiàn)分別為函數(shù)的圖像,試問(wèn)的大小關(guān)系如何?

  (2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大。

  (3)解關(guān)于x的不等式:

  思考:(1)比較大。

  (2)解關(guān)于x的不等式:

  三、小結(jié)

  這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  四、課后作業(yè)

  課本P85,習(xí)題2、8、1、3

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