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六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第61頁例3及練習(xí)十二。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）百分之幾的應(yīng)用題的解題方法。
2、通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生自己探究一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）百分之幾的應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
3、借助線段圖分析理解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握這種應(yīng)用題的解題思路，并能熟練應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多或少幾分之幾”的含義
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(zhǔn)備
�。�1）口答，只列式，不計(jì)算。
1、16是8的幾倍？8是16的幾分之幾？
2、有6本故事書，10本漫畫書。
故事書是漫畫書的幾分之幾？
漫畫書是故事書的幾倍？
�。�2）根據(jù)分率句說單位“1”和關(guān)系式
1、今年西瓜產(chǎn)量是去年的.百分之幾？
2、電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)的百分之幾？
3、小汽車的速度是原來的百分之幾？
根據(jù)數(shù)據(jù)，提出問題。
操場上有男生25人，女生20人。
男生比女生多百分之幾？
女生比男生少百分之幾？
根據(jù)條件提出問題。（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生已有的知識(shí)情境出發(fā)，學(xué)生既不會(huì)覺得陌生，而且還充分體現(xiàn)了知識(shí)的前后聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延續(xù)性，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決問題的意識(shí)。）
出示兩道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的題，學(xué)生列關(guān)系式并列式計(jì)算。
今天我們繼續(xù)研究一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾？這類題如何思考、解答。
�。ǘ┨骄啃轮�
從學(xué)生的提問中找出一道例題，供大家研究。（例題是教師有目的選擇的）
操場上有男生25人，女生20人。
女生比男生少百分之幾？
探究提示
1、分析分率句。
2、用線段圖和關(guān)系式說明你們是怎樣理解的？
3、列式計(jì)算。
你還能用其他方法計(jì)算么。
（教師巡視參與到討論中去）
4、解析
（1）單位“1”在分率句中，是“男生人數(shù)”
（2）是女生比男生少的和男生比較，是女生比男生少的是男生人數(shù)的百分之幾，轉(zhuǎn)化成了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
�。�3）關(guān)系句
�。猩藬�(shù)－女生人數(shù))÷男生人數(shù)＝少百分之幾
1－女生人數(shù)÷男生人數(shù)＝少百分之幾
（4）線段圖
�。�5）兩種解答方法
方法一：(120-100) ÷ 100=20%
方法二：120÷100-1=20%
方法二是先求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，再用“1”減去就是少的。
這兩種方法都結(jié)合著線段圖說明
1、模仿練習(xí)：操場上有男生25人，女生20人。
男生比女生多百分之幾？
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)證。一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾并不是另一個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)少百分之幾。
�。ㄈ┚毩�(xí)
練習(xí)
1、讀題口答，只列式，不計(jì)算。
�。�1）6比10少百分之幾？
�。�2）10比6多百分之幾？
�。�3）10比12少百分之幾？
�。�4）12比10多百分之幾？
2、根據(jù)分率句列關(guān)系式
�。�1）今年西瓜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾？
�。�2）電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)的百分之幾？
（3）小汽車的速度比原來慢了百分之幾？
3、填空
�。�1）參加美術(shù)組的有25人，參加合唱組的有20人，參加合唱組參加美術(shù)組比參加美術(shù)組的少（）人，少（）%。
�。�2）一月份生產(chǎn)化肥3000噸，二月份生產(chǎn)化肥3600噸。二月比一月多（）%
4、看圖填空
�。�1）看了這本書的（）%，再看（）%就看完這本書了？
（2）看的比剩下的多（）%
提高題
一種電視機(jī)比原價(jià)提高了10%，又降價(jià)10%，現(xiàn)在的價(jià)格和原來進(jìn)行比較（）
A價(jià)格不變
B價(jià)格降低了
C價(jià)格提高了
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：練習(xí)十七的1－2題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習(xí)十四1～4題。
教材分析：
本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2．初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的'自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：掌握按比例分配問題的解題方法。
2．難點(diǎn)：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
一、復(fù)習(xí)引入
1、根據(jù)條件，提問。
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2
師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？
�。ㄉ穑�
2、六（3）班和二（3）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？
1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
3．談話引入。
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）
二、學(xué)習(xí)新知
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？"
2、教師提問
�、伲@次分的是什么？（100平方米）
②．怎么分？（按3∶2分）
�、矍蟮氖鞘裁�？
3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識(shí)解答例題，并說一說怎么想的？
5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗(yàn)？
�、伲畠蓚�(gè)班級的面積相加，是否等于原來的總面積．
②．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．
6、教學(xué)試一試
如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個(gè)班級，那么每個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？
學(xué)生動(dòng)手做一做，全班講評。
7、小結(jié)
觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點(diǎn)？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配�！∵@類應(yīng)用題可以樣解答？
�。ń獯饡r(shí)都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。）
下面我們就來做幾道按比例分配的實(shí)際問題。
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題。
問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個(gè)班，就是把180按什么比來進(jìn)行分配。
學(xué)生再獨(dú)立解答，2人板演。
2、挑戰(zhàn)第一關(guān)
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑戰(zhàn)第二關(guān)
做練習(xí)十三第2題。
讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，交流結(jié)果。
學(xué)生按要求計(jì)算。
4、挑戰(zhàn)第三關(guān)
做練習(xí)十三第4題。
引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）
4、挑戰(zhàn)第四關(guān)
判斷
一個(gè)長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走進(jìn)生活
有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會(huì)把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個(gè)比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）
五、課堂作業(yè)
書練習(xí)十四第1、2、3、4題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58—59頁，例2、例3
教學(xué)要求：
1、聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠應(yīng)用已有知識(shí)解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何應(yīng)用比的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)思路：
1、給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎(jiǎng)金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。
2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索。在教學(xué)中教師鼓勵(lì)學(xué)生解決問題的多樣化，充分展開學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎(jiǎng)嗎？
看來只買一、兩張中獎(jiǎng)的可能性太小了，但是如果兩個(gè)人或者幾個(gè)人把錢合在一起買彩票，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)就會(huì)多一些。
出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎(jiǎng)200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？
老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。
學(xué)生討論后匯報(bào)。（大致方案可能有以下幾種）
1、平均分。
2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎(jiǎng)就可以為社會(huì)做出更大貢獻(xiàn)。
3、請客，剩下的平均分。
4、按出資金額的多少來分。
……
老師引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)，怎么分配最合理？引出課題。
解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。
�、拧 �200÷10＝20（元）
�、啤 �4×20＝80（元）
6×20＝120（元）
你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義？
老師小結(jié)：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個(gè)還可能是怎樣出資的。
師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成：
甲乙
5元5元按1：1（平均分）
2元8元按1：4分
3元7元按3：7分
……
剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時(shí)，平均分實(shí)際上是按比例分的特例。
[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]
二、主動(dòng)探索，歸納方法
我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗(yàn)都認(rèn)為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學(xué)們對這個(gè)2∶3怎么理解？
�、傩炖蠋煶鲑Y2元，張叔叔3元；
②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；
�、坌炖蠋熗跏迨宄鲑Y4元，張叔叔出資6元；
老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（）張叔叔占總出資的（）；
[復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個(gè)準(zhǔn)備隨時(shí)可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時(shí)俱進(jìn)的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。
出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎(jiǎng)500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢？（讓學(xué)生獨(dú)立完成）
交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分?jǐn)?shù)的方法。）
教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個(gè)數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充說明）
生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。
[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的.精神，自主地參與學(xué)習(xí)過程，通過獨(dú)立探索，合作交流，研究解決問題，體會(huì)同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個(gè)性化學(xué)習(xí)。]
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1、初步應(yīng)用
徐老師、張叔叔中獎(jiǎng)了，很高興，兩人一商量，準(zhǔn)備請請他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）
師引導(dǎo)：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實(shí)際出發(fā)，從生活出發(fā)）
例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個(gè)叫連比）
按自己設(shè)想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。
�。�、變式練習(xí)：（只列式不計(jì)算）
�、乓粋�(gè)運(yùn)輸隊(duì)一共運(yùn)貨物140噸，上午運(yùn)了３小時(shí)，下午運(yùn)了４小時(shí)，上午和下午各運(yùn)了多少噸？
�、埔粋�(gè)長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個(gè)長方形的長和寬各是多少米？
3、拓展提高（每人選做一題）
�、乓粋�(gè)班男生與女生的人數(shù)比是3：4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？
�、埔环N藥水由藥粉和水按1：100配制而成，在8000千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？
�、�、一次，吳明、朱強(qiáng)和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費(fèi)一定要大家合理分?jǐn)�，吳明在全程三分之一處下車，到三分之二處朱�?qiáng)也下了車，最后李紅一個(gè)人坐到終點(diǎn)，付出90元車費(fèi)，請你幫他們算算三人如何承擔(dān)車費(fèi)比較合理？
[美國教育學(xué)家布魯納說過："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計(jì)有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。]
四、課堂總結(jié)，師生評價(jià)
上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？
[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識(shí)，方法進(jìn)行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點(diǎn)地重溫知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到增強(qiáng)理解記憶又培養(yǎng)整理知識(shí)能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》4
按比例分配實(shí)際問題專項(xiàng)復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題
教材分析：
《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例，它是"平均分"問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為"比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。
由于這是臨時(shí)加入的一課時(shí)，我們在設(shè)計(jì)的時(shí)候著重復(fù)習(xí)基本的三類按比例分配實(shí)際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準(zhǔn)對應(yīng)份數(shù)，用歸一法來解答此類實(shí)際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯(cuò)的習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以區(qū)別與解決問題，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4、培養(yǎng)探究意識(shí)、合作意識(shí)、搜集與分析信息意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法
導(dǎo)語：前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理復(fù)習(xí)，今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實(shí)際問題做一個(gè)專門的復(fù)習(xí)。
1、請同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2
師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？
生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）
2、你能再添一個(gè)條件并提出問題，成為一個(gè)應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。
交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型
�。�1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？
�。�2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
這三個(gè)題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）
3、那么這些題目該怎么解決呢？
�。�1）、先來說說第一題該怎么解答?強(qiáng)調(diào)：這里的總量50人對應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問題對應(yīng)幾份？
�。�2）、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
�。�3）、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
4、小結(jié)方法。
像剛才這三道題目就是按比例分配的實(shí)際問題，我們該如何來解答這類應(yīng)用題？
交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問題所對應(yīng)的份數(shù)，求出問題。
著重強(qiáng)調(diào)：主要是兩次找對應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù)，一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。
二、找對應(yīng)份數(shù)專項(xiàng)練習(xí)
從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實(shí)際問題的過程中，最重要的是什么？
那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。
1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。
藥粉對應(yīng)（）份，水對應(yīng)（）份，藥水對應(yīng)（）份。
2、學(xué)校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個(gè)年級。
3包少兒讀物有（）本，它對應(yīng)（）份。
3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。
1600只對應(yīng)（）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對應(yīng)（）份
4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會(huì)。
15人對應(yīng)（）份
5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。
30厘米對應(yīng)（）份。5份對應(yīng)（）厘米。
6、一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，180度對應(yīng)（）份，180度對應(yīng)（）份
三、解決實(shí)際問題
1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。
�。�1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？
�。�2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？
�。�3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？
只列式不計(jì)算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.
2.果園里的`桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？
320棵對應(yīng)幾份？注意問題求的是什么，問題的對應(yīng)份數(shù)是多少？
3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時(shí)，水泥還剩多少噸？石子呢？
這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份？當(dāng)黃沙全部用完的時(shí)候水泥和石子各式怎么樣的情況？
四、拓展練習(xí)
1、一個(gè)等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個(gè)三角形的三條邊分別是多少厘米？
不同的兩邊之比，周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。
2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。
3、甲箱有100個(gè)蘋果，乙箱有80個(gè)蘋果，從甲箱中拿出多少個(gè)放入乙箱后，甲、乙兩箱的個(gè)數(shù)比是7：11？
兩箱蘋果都在變化，這時(shí)要找出其實(shí)總箱數(shù)不變。
五、全課總結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實(shí)際問題，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：按比例分配復(fù)習(xí)
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人，男女生各有幾人？（總量比）
2、六1班男生有30人，女生各有幾人？（部分比）
3、六1班男生比女生多20人，女生各有幾人？（相差比）
已知量對應(yīng)幾份每份數(shù)問題對應(yīng)幾份求出問題
作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個(gè)什么三角形?
2、開學(xué)前六年級三個(gè)班共領(lǐng)了練習(xí)本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個(gè)班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個(gè)班，三個(gè)班各應(yīng)分得多少本?
3、用144厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？
4、小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分，語數(shù)外三門的分?jǐn)?shù)比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？
5、一個(gè)等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個(gè)三角形的三條邊分別是多少厘米？
6、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
7、甲乙丙三人合作制作一批600個(gè)的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個(gè)零件？
8、果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》5
教學(xué)內(nèi)容：按比例分配相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決一些生活中的實(shí)際問題。
學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時(shí)間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識(shí)可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進(jìn)行"溫故"。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習(xí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知：總數(shù)量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數(shù)
求各部分占總數(shù)的幾分之幾
求各部分的量：總數(shù)×（）（）
二、基本練習(xí)
1、口答：
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4
男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍
母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（）：（）
母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
2、解答下列各題：（集體練習(xí)）
果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？
小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？
三、變形練習(xí)
1、總數(shù)變化（板演講評）
幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？
李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的'比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？
六年級三個(gè)班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隱藏的比（獨(dú)立完成、講評）
等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是3︰1，這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度？
四、形體知識(shí)中的按比例分配問題。
1、一個(gè)長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個(gè)長方形的面積是多少？
2、一個(gè)長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個(gè)長方體的體積。
五、善用份數(shù)
1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？
2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？
3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比
配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。
①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？
�、�5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？
③500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？
七、練習(xí)鞏固（獨(dú)立完成）
1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時(shí)已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
�、倥渲�60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？
�、谌绻�18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？
③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時(shí)，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）
A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
C：甲乙兩個(gè)自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個(gè)0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》6
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第83頁的例2，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十六第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
嶺南小學(xué)六年級有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占。男運(yùn)動(dòng)員有多少人？
獨(dú)立解答，說說“其中男運(yùn)動(dòng)員占”的含義及解題思路。
如果把問題改成：“女運(yùn)動(dòng)員有多少人？”就成了今天我們要研究的`新內(nèi)容了。
二、教學(xué)例2。
1、出示例2嶺南小學(xué)六年級有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占。女運(yùn)動(dòng)員有多少人？
�。�1）比較復(fù)習(xí)題與例2的不同。
問題不同：復(fù)習(xí)題要求“男運(yùn)動(dòng)員有多少人？”而例2要求“女運(yùn)動(dòng)員有多少人？”
�。�2）說說“其中男運(yùn)動(dòng)員占”的含義
是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”的是哪個(gè)量？
�。�3）讓學(xué)生在線段圖上分別表示出男女運(yùn)動(dòng)員所占的部分。
獨(dú)立完成在書上，評講。
�。�4）要求“女運(yùn)動(dòng)員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。
板書：45－45
說說45的含義，獨(dú)立解答。
�。�5）想一想，還可以怎樣計(jì)算？
板書：45（1－）
說說（1－）的含義，獨(dú)立解答。
�。�6）：怎樣解答這類應(yīng)用題？
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練第1題。
先說一說可以怎樣想，再獨(dú)立解答。
2、做練一練第2題。
獨(dú)立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。
3、做練習(xí)十六的第1題。
讓學(xué)生先畫線段圖表示題中的已知條件和所求問題，再列式解答。
獨(dú)立解答，說說解題思路。
4、做練習(xí)十六的第3題。
先說說題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，再列式解答。
四、全課，揭示課題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
結(jié)合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
6、做練習(xí)十六的第2、4題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，嚴(yán)重影響了學(xué)生對新課程的學(xué)習(xí)，尤其是計(jì)算能力較差，部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會(huì)。據(jù)了解，學(xué)生以前成績不是太好，尤其是上學(xué)期期末考試。另外也存在著兩級分化現(xiàn)象的現(xiàn)象。由于留守兒童占有一定比例，加之家長也較忙，，學(xué)生又缺少自制力，部分學(xué)生課外學(xué)習(xí)幾乎無人督促，家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。學(xué)生中約一半學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)較懶散、習(xí)慣差，如粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時(shí)不細(xì)心，導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字或簡單計(jì)算出錯(cuò)的情況，沒有認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當(dāng)比例。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓周長公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程.
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
師生談話，復(fù)習(xí)圓周長公式。通過復(fù)習(xí)回憶上節(jié)所學(xué)，并與今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系到一起。
師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓周長公式，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解了哪些內(nèi)容呢?
學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)收獲。
活動(dòng)2【講授】
一：花壇問題
1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
口述問題，使學(xué)生感到問題來源于實(shí)際需要。就在身邊，引起他們解決實(shí)際問題的欲望。
師：今天這節(jié)課我們就來解決一個(gè)和花壇有關(guān)的問題。
出示例4。
2、提出"說一說"的問題，讓學(xué)生說出兩種解答方法，然后鼓勵(lì)學(xué)生試著解答。
給學(xué)生提供利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問題的空間，既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又讓學(xué)生在嘗試、計(jì)算中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
師：聰聰和亮亮想知道這個(gè)圓形花壇的直徑，但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花，所以他們就測量出花壇的周長。花壇的直徑是多少米呢?
邊說邊板書：周長17.27米，直徑?
師：我們來討論一下，已知花壇的周長，怎樣求它的直徑呢?
生1：因?yàn)閳A的周長等于直徑乘3.14，所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。
生2：可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。
如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法，教師可以作為參與者介紹另一種。
師：那么這個(gè)花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧!
教師巡視，了解學(xué)生的解題情況。
3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果，重點(diǎn)說一說列方程時(shí)是怎樣想的。
學(xué)生在闡述想法和計(jì)算方法的過程中，體會(huì)圓的周長公式在解決問題中的價(jià)值，提高解決實(shí)際問題的能力。
師：誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的?
教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。
學(xué)生可能會(huì)說：
●我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是：17.27÷3.14=5.5(米)。
●我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因?yàn)椋簣A的直徑×3.14=圓的.周長
所以我這樣做：
解：設(shè)花壇的直徑是米。
3.14X =17.27
X=17.27÷3.14
X=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
二、跑道周長
1、出示操場示意圖，說明示意圖上的藍(lán)線表示跑道，然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息，跑道有什么特點(diǎn)?
在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時(shí)，使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。
師：剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。
出示操場示意圖。
師：這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖，圖中的藍(lán)線表示操場的跑道，下面請同學(xué)們觀察這幅圖，看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生可能會(huì)說：
跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。
直道的長85.39米。
彎道是個(gè)半圓形，它的半徑是36.5米。
兩端彎道合起來是一個(gè)圓。
如果第四種說法沒有出現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。
師：請同學(xué)們觀察跑道的形狀，你發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)了嗎?
2、提出：沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。
給學(xué)生提供靈活運(yùn)用圓周長公式解決生活中問題的機(jī)會(huì)。
師：同學(xué)們觀察的很認(rèn)真，看出兩端彎道合起來是一個(gè)圓，那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米，你會(huì)計(jì)算嗎?試著用計(jì)算器算一算吧!
學(xué)生計(jì)算，教師巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
3、交流計(jì)算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個(gè)半圓按一個(gè)圓計(jì)算，應(yīng)給予鼓勵(lì)。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法，并隨學(xué)生口述，板書第二種方法的算式和答案。
全班交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法，取長補(bǔ)短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中，提高應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受解題思路多樣化。
師：誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。
學(xué)生可能會(huì)說：
生1：我先計(jì)算左邊的彎道長，然后計(jì)算中間兩個(gè)直道的總長，再計(jì)算右邊彎道的長，最后把三個(gè)數(shù)據(jù)加起來，結(jié)果是400米。
生2：我是這樣解答的：先算兩條彎道的長是多少米，再算兩條直道的長是多少米，然后把它們加起來：
3.14×2×36.5=229.22(米)
85.39×2=170.78(米)
229.22+170.78=400(米)
師：能給大家講講你是怎么想的嗎?
生2：求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長，我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個(gè)圓，那么這個(gè)操場的周長就等于一個(gè)圓的周長加兩條直道的長。
第二種想法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者介紹。
活動(dòng)3【練習(xí)】
1、練一練第1題，讓學(xué)生自己讀題，結(jié)合圖示理解題意，再解答，交流時(shí)讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，怎樣算的。
變換形式出現(xiàn)的生活中實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。
師：看來同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運(yùn)用圓的周長公式解決一些問題了，接下來我們看書上46頁練一練第1題，請同學(xué)們結(jié)合圖意認(rèn)真讀題，再試著解答，學(xué)生計(jì)算，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，做完后全班交流。
答案：
282.6÷3=94.2(米)
94.2÷3.14=30(米)
答：這個(gè)桶底面的直徑是30米。
2、練一練第2題，幫助學(xué)生理解題意，先討論一下怎樣計(jì)算，再解答。
考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
師：我們來看第2題，自己讀題。
師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進(jìn)3.14米，可以求出什么?
生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。
師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣算的?
重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。
答案：
31.4÷25=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2(米)
答：車輪的半徑是0.2米。
3、練一練第3題，師生共同分析題意，理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離，再解答。
此題有一定難度，師生分析題意，幫助學(xué)生弄清解題思路，為學(xué)生獨(dú)立解答奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
師：接下來我們看練一練第3題，請自己讀題，看看從題中你知道了什么?
生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。
師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么?
生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時(shí)間了。
師：好，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算出來。
學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
3.14×0.65=2.041(米)
2.041×100=204.1(米)
570÷204.1≈3(分)
活動(dòng)4【作業(yè)】
練一練第4題，學(xué)生獨(dú)立完成。
運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
師：下面看練一練第4題，請同學(xué)們獨(dú)立完成。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》8
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45—46頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式，初步了解了圓的周長計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的周長公式，并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。
生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。
生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。
師：同學(xué)們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習(xí)本上。
生：3.14×2=6.28（厘米）
生：3.14×（2×3）=18.84（分米）
師：計(jì)算的很準(zhǔn)確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長的實(shí)際問題"（板書）。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。
二、新課組織
師：公園里有一個(gè)圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）
引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。
師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）
學(xué)生討論交流。
生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）
生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。
師：同學(xué)們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！
學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
全班交流，重點(diǎn)說說列方程是怎樣想的。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）
答：花壇的直徑是5.5米。
方法二：利用公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
師：大家計(jì)算的很準(zhǔn)確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？
學(xué)生獨(dú)立解答，交流。
生：利用公式C=2πr列方程解答。
生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
師：某中學(xué)新建了一個(gè)綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）
教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場是由2個(gè)半圓和一個(gè)長方形組成的，示意圖上的藍(lán)線是跑道，求沿跑道一圈的長度實(shí)際上就是求藍(lán)線的長度。
師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個(gè)半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個(gè)半圓弧線的長度是多少呢？
學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時(shí)間。
生：我們可以把兩個(gè)半圓看作一個(gè)完整的圓，所以求兩個(gè)半圓弧線的長度就是求圓的周長。
師：太棒了，現(xiàn)在就請大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？
學(xué)生合作，教師巡視，再交流展示。
2×36.5×3.14=229.22（米）
229.22+85.39×2=400（米）
答：沿跑道跑一圈是400米。
三、解決問題
練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認(rèn)真看圖，使學(xué)生知道3根鐵箍的長度就是3個(gè)相同的`圓的周長之和。
師：我們知道了3個(gè)圓的周長之和是282.6厘米，怎樣求出一個(gè)圓的周長呢？
生：用282.6除以3就可以了。
學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視。
282.6÷3=94.2（厘米）
94.2÷3.14=30（厘米）
答：桶面的直徑是30厘米。
第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，使學(xué)生知道車輪轉(zhuǎn)動(dòng)25周前進(jìn)31.4米實(shí)際上就是說25個(gè)相同的車輪的周長是31.4米，因此可以先求出一個(gè)車輪的周長是多少米，然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。
師：我們來看第2題，自己讀題。
師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進(jìn)3.14米，可以求出什么？
生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。
師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎？自己試一試。
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣算的？
重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。
第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題，求自行車通過這座大橋所用的時(shí)間，應(yīng)用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程，關(guān)鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。
師：從題中你知道了什么？
生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。
師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么？
生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時(shí)間了。
師：好，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算出來。
學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
四、總結(jié)
你今天學(xué)到了什么？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》9
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第84頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十六第5—9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
林陽小學(xué)去年有24個(gè)班級，今年的班級數(shù)比去年增加了。今年比去年增加了多少個(gè)班級？
獨(dú)立解答，說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義及解題思路。
如果把問題改成：“今年一共有多少個(gè)班級？”就成了今天我們要研究的新內(nèi)容了。
二、教學(xué)例3
1、出示例3
林陽小學(xué)去年有24個(gè)班級，今年的班級數(shù)比去年增加了。今年一共有多少個(gè)班級？
�。�1）比較復(fù)習(xí)題與例3的不同。
問題不同：復(fù)習(xí)題要求“今年比去年增加了多少個(gè)班級？”而例3要求“今年一共有多少個(gè)班級？”
�。�2）說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義。
是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？這兩個(gè)量比時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”的是哪個(gè)量？
�。�3）讓學(xué)生在線段圖上表示出今年班級的數(shù)量。
（4）要求“今年一共有多少個(gè)班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。
板書：24＋24，說說24的含義，獨(dú)立解答。
�。�5）（5）想一想，還可以怎樣計(jì)算？
板書：24（1＋），說說（1＋）的含義，獨(dú)立解答。
�。�6）小結(jié)：怎樣解答這類應(yīng)用題？
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先說一說可以怎樣想，再獨(dú)立解答。
2、做練習(xí)十六的第5題。
獨(dú)立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
3、做練習(xí)十六的第8題。
讓學(xué)生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題，再根據(jù)線段圖說說這兩小題中的數(shù)量關(guān)系有什么不同，最后再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
4、做練習(xí)十六的第9題。
先讓學(xué)生適當(dāng)整理題中的'條件和問題，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的問題選擇合適的條件解答相應(yīng)的問題。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
四、全課小結(jié)，揭示課題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
結(jié)合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第6、7題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》10
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認(rèn)識(shí)方程，并會(huì)用等式的性質(zhì)解一步方程、會(huì)列方程解決相關(guān)簡單實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)時(shí)，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是
已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因?yàn)檎业綌?shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問題。】
追問：我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題：列方程解決實(shí)際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為：2x=?，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)后再寫上答句。
【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的`知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題�！�
6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題，你能說說列方程解決實(shí)際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗(yàn)。
【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值。】
�。ǘ�、鞏固練習(xí)
1.做練一練先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個(gè)一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時(shí)鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系�！�
�。ㄈ�、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
�。ㄋ模⒄n堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補(bǔ)充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實(shí)際問題》11
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑的過程，體會(huì)解題策略的多樣性。
2.進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓周長公式來解決一些實(shí)際問題。 3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情景中，靈活地運(yùn)用周長公式求相應(yīng)的直徑、半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
在具體的情景中，靈活地運(yùn)用周長公式求相應(yīng)的直徑、半徑。
教學(xué)過程：
一、引入：
1.提問：在同一個(gè)圓內(nèi)，圓的半徑、直徑、周長之間有什么關(guān)系？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：d=2r ，C=πd，C=2πr。
2.求下列圓的周長。
�。�1）r=6分米 （2）d=5厘米
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算然后指名口答計(jì)算過程，教師了解學(xué)生計(jì)算情況。
3.談話引入：知道圓的半徑或直徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，你能算出圓的半徑或直徑嗎？這節(jié)課我們來研究這方面的問題。
�。ò鍟n題：圓的周長）
二、展開：
1.教學(xué)例6
(1)提問：怎樣能準(zhǔn)確地測算出這個(gè)花壇的直徑，又不會(huì)損傷到花壇里的花草呢？ 學(xué)生意識(shí)到可以先測量出花壇的周長，再算出花壇的`直徑。
(2)出示測量結(jié)果：花壇的周長是251.2米。
討論：知道了這個(gè)花壇的周長，怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢？
(3)學(xué)生先獨(dú)立思考和同桌說說自己的想法，然后嘗試列式解答。
(4)組織學(xué)生交流：你是怎樣解答的？
方法一：根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是 x 米。
3.14 x =251.2
x =251.2÷3.14
x =80
答：這個(gè)花壇的直徑是80米。
方法二：直接用除法計(jì)算。
251.2÷3.14=80（米）
答：這個(gè)花壇的直徑是80米。
(5)比較兩種方法，說說自己喜歡哪種方法，為什么。
指出：解答時(shí)可以按照圓的周長公式列方程解答，也可以根據(jù)周長公式中各部分的關(guān)系直接用除法計(jì)算。
2.教學(xué)"試一試"
(1)出示題目，學(xué)生讀題，將本題與例6進(jìn)行比較。
(2)學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)指名兩名學(xué)生板演。
(3)教師結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評，重點(diǎn)討論解方程的過程和除法計(jì)算時(shí)每一步算出的是什么，還要及時(shí)糾正學(xué)生計(jì)算過程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤及不規(guī)范的書寫格式。
3.完成練一練 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正
4.練習(xí)：做練習(xí)十八第5、6、7、8、9題
逐題練習(xí)評講
三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
附板書設(shè)計(jì)：
圓的周長的實(shí)際問題
例6：一個(gè)圓形花壇的周長是251.2米，花壇的直徑是多少米？
根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。
3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80（米）
x =251.2÷3.14
x =80
答：這個(gè)花壇的直徑是80米。
提醒：
小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法
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