高一數(shù)學教案模板
作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編整理的高一數(shù)學教案模板，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學教案模板1
一、教學過程
1、復(fù)習
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2、新課
先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象：
教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應(yīng)。
生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
�。▽W生展開討論，但找不出原因。）
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>
�。ㄉ�1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。）
生3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序？
生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。
師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。
�。ㄟ@次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。）
師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢？
�。▽W生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B（x，y）的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？
�。ǘ鄶�(shù)學生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的.圖象，于是教師進一步追問。）
師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象？
生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)=的圖象。
師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？
�。▽W生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）
師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系？
�。▽W生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學生舉手。）
生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。
師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎？
生6：我還沒找出來。
�。ń酉聛�，教師引導(dǎo)學生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）
學生通過移動點A（點B、C隨之移動）后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。
生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
師：這個結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎？請同學們用其他函數(shù)來試一試。
�。▽W生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。）
教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2（x∈R）沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學生一起總結(jié)：
點（x，y）與點（y，x）關(guān)于直線y=x對稱；
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
二、反思與點評
1、在開學初，我就教學幾何畫板4.0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4、04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4.0進行教學。
2、荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。
計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當前計算機用于中學數(shù)學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學，在此過程當中更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，發(fā)展數(shù)學創(chuàng)新能力。
3、在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。
高一數(shù)學教案模板2
目標：
�。�1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法
�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
重點：集合的基本概念
教學過程：
1、引入
�。�1）章頭導(dǎo)言
�。�2）集合論與集合論的—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）
2、講授新課
閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類？
�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念：
1、集合的概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象、
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的`對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合、
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素、
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫、
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了、
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序、
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合、記作N
（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集、記作N—或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合、記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合、記作Q
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合、記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0、
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集、記作N—或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z—
課堂練習：教材第5頁練習A、B
小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)
課后作業(yè)：第十頁習題1—1B第3題
高一數(shù)學教案模板3
一、教學目標
1、知識與技能：
�。�1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
�。�2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
�。�3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法：
�。�1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀：
�。�1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學用具
�。�1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實物模型、投影儀。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）
2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？
3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。
問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。
�。ǘ⒀刑叫轮�
空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；
旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：
（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？
（學生討論）
�。�2）棱柱的'主要結(jié)構(gòu)特征（棱柱的概念）：
�、儆袃蓚�面互相平行；
②其余各面都是平行四邊形；
�、勖肯噜弮缮纤倪呅蔚墓策吇ハ嗥叫小�
�。�3）棱柱的表示法及分類：
�。�4）相關(guān)概念：底面（底）、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。
2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片；
�。�2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？
�。�2）根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征：
�。�1）實物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球？
（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？
圓柱、圓錐、圓臺呢？
6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：
�。�1）簡單組合體的構(gòu)成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
�。�2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。
（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
（三）排難解惑，發(fā)展思維
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
�。ㄋ模╈柟躺罨�
練習：課本P7練習1、2；課本P8習題1、1第1、2、3、4、5題
�。ㄎ澹w納整理：由學生整理學習了哪些內(nèi)容
高一數(shù)學教案模板4
一、教學目標
（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
�。�4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；
（5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
�。�6）在知識學習的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能．
二、教學重點難點：
重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的'理解．
三、教學過程
1．新課導(dǎo)入
在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．數(shù)學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．
初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子．（板書：命題．）
�。◤某踔薪佑|過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關(guān)知識．）
學生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）
（同學議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問：什么是命題？
�。▽W生進行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W的回答，并作板書．）
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
�。ń處熇猛队捌�，和學生討論以下問題．）
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？
（片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語句叫做命題．
判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0
中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．
�。�2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式．
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．
（教師根據(jù)學生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
對于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．
在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．
�。�1）5 ；
�。�2）0.5非整數(shù)；
�。�3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
（4）菱形的對角線互相垂直且平分；
�。�5）平行線不相交；
�。�6）若ab=0 ，則a=0 ．
�。ㄗ寣W生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學生的情況作些補充．）
高一數(shù)學教案模板5
一、教學目標：
1、通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系、能夠利用初中對函數(shù)的認識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系、
2、培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度、
二、教學重點：
在于讓學生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系
教學難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度
三、教學方法：
探究交流法
四、教學過程
�。ㄒ唬⒅R探索：
閱讀課文P25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？
2、對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？
問題小結(jié)：
1、生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2、構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。
3、確定變量的`依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。
�。ǘ�、新課探究——函數(shù)概念
1、初中關(guān)于函數(shù)的定義：
2、從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f（x），x∈A、；
此時x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f（x）︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習慣上我們稱y是x的函數(shù)。
定義域，值域，對應(yīng)法則
4、函數(shù)值
當x=a時，我們用f（a）表示函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。
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