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四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案

時間:2023-10-08 07:22:51 數(shù)學教案 我要投稿
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四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案

  在教學工作者實際的教學活動中,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案1

  教學目標:

  1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點,掌握用列表法、假設法、解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

  2、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力,體會解題策略的多樣性,滲透化繁為簡的思想。

  3、感受古代數(shù)學問題的趣味性,提高學習數(shù)學的興趣。

  教學重點:

  理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

  教學難點:

  用不同的方法解決實際問題。

  教具準備:

  多媒體課件、學習單等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境、揭示課題

  1、師:同學們,今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數(shù)學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題,“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個頭。從下面數(shù),有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

  2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實,雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中,早在1500多年前就有古人在研究它,我們現(xiàn)代人還在研究它,而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力,使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課,你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家:你們有沒有信心把這節(jié)課的'內容學好?

  二、合作探究、學習新知

  活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

  為了便于研究,我們可以先從簡單的問題入手,來探討解決這類問題好嗎?出示例1

  1、師:請大家讀題。思考:從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳,分別是什么意思?所求問題是什么?

  生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

  生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。

  2、列表法

  (1)猜想

  要求雞和兔各有幾只,咱們不妨猜一猜,好嗎?(學生猜)

  (2)驗證:

  到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據,不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只,其次雞的腿和兔的腿一共有26只,所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。

  現(xiàn)在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據按順序填到表格中并找到正確答案。學生獨立完成表格,之后交流完成情況,出示大屏幕的表格中。

  (像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格,這種方法叫列表法)。觀察這個表格,你找到答案了嗎?答案是怎樣的。

  活動二:探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

  師:列表的方法可以解決雞兔同籠問題,但是如果數(shù)據很大,會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。

  設全都是雞,每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的`腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳

  10÷2=5(只)兔表示10條腳,每只雞上添2只腳變成兔子,所以共有5只雞變成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)

  可能還有些同學有點迷糊,我們用畫圖法直觀理解一下。

  (1)請畫8個圓表示雞,每只雞2只腿,一共有16只腳。

  (2)還差10只腳,每只雞再加兩只腳變成兔子,共有5只雞變成5只兔子。

  (3)最后剩下的3只就是雞。

  現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞,用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們

  的相差數(shù)是10,再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳,就得到了兔的只數(shù),最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個名字,叫什么好呢?假設法。

 、冢喝绻僭O全是兔,你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。

  小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

  發(fā)散思考、加深理解:

  現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示:雞兔同籠,有35個頭,94只腳,雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成

  小結:現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用列表法。數(shù)目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意:如果假設是雞而先求出的就是兔子,如果假設的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

  三、鞏固練習

  課本105頁“做一做”的1.2題。

  四、課堂總結

  師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

  五、作業(yè)布置

  課本106頁練習二十四第一題

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案2

  教學目標:

  1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

  2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

  3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

  教學重點:

  理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

  教學難點:

  理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

  教學方法:

  1、采取直觀形象的方式,讓學生探討不同的'方法。

  2、適當把握教學要求。

  一、歷史激趣,導入新課

  今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學名題,其中有這樣一道題請看:(出示以下情境圖)

  師:你能說說這道題是什么意思嗎?(說明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。(板書課題)

  結合談話引入,給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,激發(fā)了學生的學習熱情。

  二、探究交流,嘗試解決問題。

  1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明:為了便于分析時敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”出示)

  2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息?

  讓學生理解:①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(出示)

  3、我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測,在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

  學生猜測,老師板書

  4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)

 。ㄒ唬L試列表法

  為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了,那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(出示:把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。)

 。ǘ⒓僭O法

  1、假設全是雞

  8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8__2=16條腿)

  26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿兔有當成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)

  4-2=2(假設全是雞,是把4條腿的.兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

  10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

  8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)算出來后,我們還要檢驗算的對不對,誰愿意口頭檢驗。

  2、假設全是兔

  我們再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了,那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(出示:把一只雞當成一只兔算,就多了兩條腿)

  先用假設全是雞的辦法解決了這個問題,現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

  小結:

  剛才我們假設都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易,是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書:假設法)

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案3

  教學目標:

  1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。

  2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

  3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

  教學重點:

  理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

  教學難點:

  理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

  教學方法:

  1、采取直觀形象的方式,讓學生探討不同的方法。

  2、適當把握教學要求。

  一、歷史激趣,導入新課

  今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學名題,其中有這樣一道題請看:(出示以下情境圖)

  師:你能說說這道題是什么意思嗎?(說明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。(板書課題)

  結合談話引入,給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的`源遠流長,激發(fā)了學生的學習熱情。

  二、探究交流,嘗試解決問題。

  1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明:為了便于分析時敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”出示)

  2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息?

  讓學生理解:

  ①雞和兔共8只。

 、陔u和兔共有26條腿。

  ③雞有2條腿。

  ④兔有4條腿。(出示)

  3、我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測,在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

  學生猜測,老師板書

  4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)

 。ㄒ唬L試列表法

  為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了,那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(出示:把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。)

 。ǘ、假設法

  1、假設全是雞

  8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8__2=16條腿)

  26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿兔有當成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)

  4-2=2(假設全是雞,是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

  10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

  8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)算出來后,我們還要檢驗算的對不對,誰愿意口頭檢驗。

  2、假設全是兔

  我們再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了,那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(出示:把一只雞當成一只兔算,就多了兩條腿)

  先用假設全是雞的辦法解決了這個問題,現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

  小結:

  剛才我們假設都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易,是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案4

  一、教學目標

  【知識與技能】

  理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

  【過程與方法】

  經歷自主探索解決問題的過程,體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的.過程中,提高邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。

  【情感態(tài)度價值觀】

  感受古代數(shù)學問題的趣味性。

  二、教學重難點

  【教學重點】

  掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

  【教學難點】

  理解掌握假設法,能運用假設法解決數(shù)學問題。

  三、教學過程

  (一)引入新課

  PPT呈現(xiàn)課本的主題圖,并提問:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

  引出課題——《雞兔同籠》

  (二)探索新知

  先從簡單問題出發(fā),呈現(xiàn)例1:8個頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測一下

  教師總結學生回答:3只兔子,5只雞,22只腳;4只兔子,4只雞,24只腳。均不對

  追問:按順序列表填寫一下,應該是各有幾只?

  得出結論有3只雞,5只兔子。

  進一步追問:還有沒有其他方法?

  學生活動:前后四人一小組討論。

  教師總結:假設籠子里都是雞,那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設所有的動物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。

  (三)課堂練習

  PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何”

  學生活動:學生自主選擇喜歡的方法進行解決,一名學生到黑板上板演,其余學生獨立完成,在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解

  (四)小結作業(yè)

  提問:今天有什么收獲?

  教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

  課后作業(yè):思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

  四、板書設計

  五、課后反思

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案5

  復習目標:

  通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

  復習重點:

  嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。

  復習難點:

  在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

  教法:分析、引導

  學法:自主探究

  課前準備:多媒體。

  教學過程:

  一、定向導學:2分鐘

  1、板書課題

  2、復習目標:

  掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

  二、方法歸類:8分

  1、填空:

  一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。

  一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。

  雞兔共五只,腿有( )條。

  2、誰記得解決這類問題的'方法呢?

  學生回答

  3、了解抬腳法

  籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?

  古人的算法可以用下圖表示:

  頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

  腳… 94 47 12 12 …兔

  三、解決問題:10分

  (1)、雞兔同籠,有20個頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

 。2)、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?

 。3)比賽答題,對一題加10分,錯一題扣6分,一道對題比一道錯題多( )

  分。

 。4)數(shù)學競賽,答對一題得10分,答錯一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對了幾道題?

  四、小結檢測:20分鐘

  1、小結:通過今天的復習,你有什么收獲?還有什么疑問嗎?

  2、檢測:

  a、問答:

 。1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。

  b、解決問題

  (1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

  (2)大和尚一人吃3個饅頭,小和尚3人吃一個饅頭,100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人?

 。3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球?幾個2分球?(張鵬沒有罰球)

 。4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

四年級數(shù)學下冊雞兔同籠教案6

  教學目標:

  1、知識與技能

  初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題,了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題,結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

  2、過程與方法

  通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系,體會數(shù)形結合的方便性,體驗解決問題方法的多樣化,提高解決實際問題的能力。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生的合作意識,在現(xiàn)實情景中,在交流的過程中,使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學生解決問題的能力和自信心,受到多種數(shù)學思想方法的熏陶,進而讓學生體會數(shù)學的`價值。

  教學重點:

  用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

  教學難點:

  體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

  教學準備:

  課件

  教學流程:

  (一)問題引入,揭示課題

  師:(出示主題圖)大約在1500年前,《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說:“今有雉(野雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”

  問:這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)

  師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭。從下面數(shù),有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題,就是我們這節(jié)課要研究的內容。(板書課題:雞兔同籠問題)

  (二)主動探究、合作交流、學習新知

  師:說明為了研究方便,我們先將題目的條件做一個簡化。

  (課件出示)例1:雞兔同籠,有8個頭,26條腿,雞、兔各有幾只?

  師:同學們先討論一下,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)

  學生初步交流,教師提煉:可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

  師:請同學們先認真思考,以小組為單位展開討論、交流,看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法,你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

  學生思考、分析、探索,接下來小組討論、交流。

  小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

  師:誰能說一說你們小組探究的過程,你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?

  學生匯報探究的方法和結論:

  1、 畫圖法:

  給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,還剩下10條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條畫完,要把5只雞變成兔。

  總結:畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

  2、列表法:(展示學生所列表格)

  學生說明列表的方法及步驟:

  學生匯報:我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿,顯然不對,再減去一只雞,加上一個兔,這樣一個一個地試,把結果列成表格,最后得出3只雞、5只兔。

  師:同學們的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法,老師還是覺得比較麻煩,又是畫圖,又是列表的,有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?

  3、假設法:(隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)

  教師引導:觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞,則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿,這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想:

  板書:方法一:假設8只都是雞,那么兔有:

  (26-8×2)÷(4-2)=5(只)

  雞有8-5=3(只)

  同樣如果8只都是兔,則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿,于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想:

  板書:方法二:假設8只都是兔,那么雞有:

  (4×8-26)÷(4-2)=3(只)

  兔有8-3=5(只)

  小結方法:剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題,你最喜歡哪一種方法,說說你的理由。

  現(xiàn)在我們重新總結一下這些方法:數(shù)目比較小時,用畫圖和列表的方法比較快,數(shù)目比較大時,用假設法比較好。

  (三)解決實際問題、課堂延伸

  1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?

  看看我國古人是怎么解這個題的。

  2、自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

  (四)課堂小結

  通過今天的學習,你有哪些收獲?

  師總結:這節(jié)課,我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來,我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題,也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法,而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中,善于思考,善于發(fā)現(xiàn),善于總結方法。