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數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

時(shí)間:2023-09-26 07:11:44 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)集合優(yōu)秀教案

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就有可能用到教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)集合優(yōu)秀教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)集合優(yōu)秀教案

數(shù)學(xué)集合優(yōu)秀教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  (1) 知識(shí)與技能:了解集合的含義,理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性,識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法,能選擇自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。

  (2) 過(guò)程與方法:從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞,通過(guò)探討一系列的例子形成集合的概念,舉例 剖析集合中元素的三個(gè)特性,探討元素與集合的關(guān)系,比較用自然語(yǔ)言、列舉法 和描述法表示集合。

  (3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受集合語(yǔ)言的意義和作用,培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ,發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn) 慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習(xí)慣。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  (1) 重點(diǎn):了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。

  (2) 難點(diǎn):區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào),理解集合與元素的關(guān)系,表示具體的集合時(shí),如何從列舉法與描述法中做出選擇。

  教學(xué)過(guò)程:

  【問(wèn)題1】在初中我們已經(jīng)學(xué) 習(xí)了圓、線段的`垂直平分線,大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?

  [設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。

  【問(wèn)題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁(yè)的思考題。

  [設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。

  【問(wèn)題3】請(qǐng)同學(xué) 們舉出認(rèn)為是集合的例子。

  [設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子,剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性:確定性、互異性、無(wú)序性。

  【問(wèn)題4】同學(xué)們知道用什么來(lái)表示一個(gè)集合,一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖] 區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào),介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

  【問(wèn)題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋},“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集

  [設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。

  【問(wèn)題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

  【問(wèn)題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考 課本第6頁(yè)的思考題。

  [設(shè)計(jì)意圖] 幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí),如何從列舉法與描述法中 做出選擇。

  【問(wèn)題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?

  [設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。

數(shù)學(xué)集合優(yōu)秀教案2

  教學(xué)目的:

 。1)使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法

  (2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

 。3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

  教學(xué)重點(diǎn):

  集合的基本概念及表示方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示

  一些簡(jiǎn)單的集合

  授課類型:

  新授課

  課時(shí)安排:

  1課時(shí)

  教具:

  多媒體、實(shí)物投影儀

  內(nèi)容分析:

  1、集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如,在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯,可以說(shuō),從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用,基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中,也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義,也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

  把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始,是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中,這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系,它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如,下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì),就離不開(kāi)集合與邏輯

  本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的.集合實(shí)例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫(huà)圖表示集合的例子

  這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

  集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí),主要還是通過(guò)實(shí)例,對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書(shū)給出的“一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,也簡(jiǎn)稱集”這句話,只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入:

  1、簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù);

  2、教材中的章頭引言;

  3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄);

  4、“物以類聚”,“人以群分”;

  5、教材中例子(P4)

  二、講解新課:

  閱讀教材第一部分,問(wèn)題如下:

 。1)有那些概念?是如何定義的?

  (2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

 。3)集合中元素的特性是什么?

  (一)集合的有關(guān)概念:

  由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說(shuō),每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合,或者說(shuō),某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,也簡(jiǎn)稱集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

  定義:一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合。

  1、集合的概念

 。1)集合:某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)

  (2)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

  2、常用數(shù)集及記法

  (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N,(2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+

 。3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合記作Z,(4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合記作Q,(5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合記作R

  注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,也就是說(shuō),自然數(shù)集包括數(shù)0

 。2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它

  數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0

  的集,表示成Zx

  3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

 。1)屬于:如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于A,記作a∈A

 。2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A,記作

  4、集合中元素的特性

  (1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里,或者不在,不能模棱兩可

 。2)互異性:集合中的元素沒(méi)有重復(fù)

  (3)無(wú)序性:集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

  5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

 、啤啊省钡拈_(kāi)口方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)

  三、練習(xí)題:

  1、教材P5練習(xí)1、2

  2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

 。1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)

  (2)好心的人(不確定)

  (3)1,2,2,3,4,5.(有重復(fù))

  3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

  4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合,最多含(A)

  (A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

  5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù),求證:

  (1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

  (2)若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而不一定屬于集合G

  證明(1):在a+b(a∈Z,b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

  證明(2):∵x∈G,y∈G,∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

  ∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

  ∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

  ∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

  ∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G,又∵=

  且不一定都是整數(shù),∴=不一定屬于集合G

  四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

  1、集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于)

  2、集合元素的性質(zhì):確定性,互異性,無(wú)序性

  3、常用數(shù)集的定義及記法

  五、課后作業(yè):

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)

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