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六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案優(yōu)秀

時間:2023-08-28 07:03:18 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案優(yōu)秀

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六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案優(yōu)秀

  圓錐的體積

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第42~~43頁的例1、例2,完成“做一做”和練習(xí)九的第3—5題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐各一個,比圓柱體積多的沙土(最好讓學(xué)生也準(zhǔn)備).

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓錐有什么特征?

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。

  2、圓柱體積的計算公式是什么?

  指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

  二、導(dǎo)人新課

  我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

  板書課題:圓錐的體積

  三、新課

  1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

  教師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

  指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

  教師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

  先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

  教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

  然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

  接著,教師邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土,然后倒入圓柱。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

  問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

  學(xué)生:3次。

  教師:這說明了什么?

  學(xué)生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

  板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積

  教師:圓柱的體積等于什么?

  學(xué)生:等于“底面積×高”。

  教師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

  引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

  板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高

  教師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

  然后板書字母公式:v=1/3sh

  2、教學(xué)例1。

  一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

  教師:這道題已知什么?求什么?

  指名學(xué)生回答后,再問:已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?

  引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算,做完后集體訂正。

  3、做第50頁“做一做”的第1題。

  讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,教師行間巡視。

  做完后集體訂正。

  4、教學(xué)例2。

  在打谷場上,有一個近似于圓錐形的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  教師:這道題已知什么?求什么?

  學(xué)生:已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高,以及每立方米小麥的重量;求這堆小麥的重量。

  教師:要求小麥的重量,必須先求出什么?

  學(xué)生:必須先求出這堆小麥的體積。

  教師:要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

  學(xué)生:由于這堆小麥近似于圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求。

  教師:但是題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦。?

  學(xué)生:先算出麥堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

  教師:求得小麥的體積后。應(yīng)該怎樣求小麥的重量?

  學(xué)生:用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

  分析完后,指定兩名學(xué)生板演。其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正,注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同,要經(jīng)過量才能確定,735千克并不是一個固定的常數(shù)

  (2)組織學(xué)生討論,怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

  討論后。先讓學(xué)生說出自己的想法。然后教師再介紹一下測量的方法:測量底面直徑時?梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚(cè),測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑:也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長,再算出直徑。測量小麥堆的高?捎脙筛窀汀⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置,另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

  5、做“做一做”的第2題。

  教師:這道題應(yīng)該先求什么?

  學(xué)生:要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師行間巡視。

  做完后集體訂正。

  四、小結(jié)(略)

  五、課堂練習(xí)

  1、做練習(xí)九的第3題。

  指定3名學(xué)生在黑板上板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  集體訂正時。讓學(xué)生說一說自己的計算方法。

  2,做練習(xí)九的第4題。

  教師可以讓學(xué)生回答以下問題:

  (1)這道題已知什么?求什么?

  (2)求圓錐的體積必須知道什么?

  (3)求出這堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?

  然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。

  3、做練習(xí)九的第5題。

  教師指名學(xué)生先后回答下面問題:

  (1)圓柱的側(cè)面積等于多少?

  (2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

  (3)圓柱體積的計算公式是什么?

  (4)圓錐的體積公式是什么?

  然后,讓學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。

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