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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-08-17 09:51:49 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

(必備)小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇

  作為一名教師,時(shí)常需要用到教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

(必備)小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、借助辨認(rèn)方向的活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  2、結(jié)合具體情境給定一個(gè)方向(東、南、西或北),能辨認(rèn)其余的七個(gè)方向,并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué) 重難點(diǎn)

  結(jié)合具體情境給定一個(gè)方向(東、南、西或北),能辨認(rèn)其余的七個(gè)方向,并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué) 準(zhǔn)備

  教具:課件、掛圖。

  學(xué)具:制作方向板的紙板。

  課時(shí)1

  教學(xué)過程

  切入舉偶

  出示課件,談話引入。

  請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,小熊現(xiàn)在站在哪里?(學(xué)校)

  那么,在它的東、南、西、北四個(gè)方向都有哪些建筑呢?

  大家真聰明,你能填出下面四個(gè)建筑物的準(zhǔn)確方向嗎?

  體育館在學(xué)校的()面,商店在學(xué)校的.()面。

  醫(yī)院在學(xué)校的()面,郵局在學(xué)校的()面。

  對(duì)話平臺(tái)

  玩中學(xué)

  1.說一說。

  通過看圖,初步了解大致方向。

 。1)同學(xué)們說得真不錯(cuò),請(qǐng)仔細(xì)觀察,在學(xué)校的周圍還有哪些建筑物?

  先自己找一找,再說給你的同桌聽一聽。

  (2)這些建筑物又在學(xué)校的那個(gè)方向呢?請(qǐng)你仔細(xì)想一想。

  2.議一議。通過議一議及親身體驗(yàn),認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向。

 。1)說一說。

  你是怎樣想的,在小組內(nèi)說一說。

 。2)議一議。

  誰(shuí)說得對(duì)?為什么?

 。3)教師。

  在學(xué)生議一議的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行,明確東南、東北、西南、西北四個(gè)方向。

  3.做一做。

  在做一做中,進(jìn)一步明確八個(gè)方向。

  用你手中的學(xué)具制作方向板。

  學(xué)中做

  1.試一試。

  利用方向板。

  (1)在教室辨認(rèn)八個(gè)方向。

  2.坐在座位上,說一說你的東南、東北、西南、西北分別是那位同學(xué)。

  3.練一練。

  完成書中練一練。

  板書設(shè)計(jì)

  辨認(rèn)方向

  西北北東北

  西東

  西南南東南

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  課時(shí)目的:

  1、讓學(xué)生在具體活動(dòng)中,感受倍的含義,使學(xué)生逐步體會(huì)倍與等分之間的聯(lián)系。

  2、在理解倍含義的基礎(chǔ)上,會(huì)用除法算式表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力。

  教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)倍與等分之間的聯(lián)系。

  教具準(zhǔn)備:學(xué)生每人10個(gè)彩色小圓片,白紙一組8張;掛圖1幅;動(dòng)物數(shù)只;幻燈片若干;獎(jiǎng)品若干。

  教學(xué)過程:

  一、故事引入,創(chuàng)設(shè)情境:

 。ㄟ^渡語(yǔ)言):(放音樂)春天,氣候溫暖,動(dòng)物王國(guó)歡聚!森林中的許多小動(dòng)物都來到河邊玩耍!它們是誰(shuí)呢?我們一起去看看吧!

  課件提示:展示掛圖。

 。ㄟ^渡語(yǔ)言):誰(shuí)來介紹一下?在什么地方?都有誰(shuí)?它們有多少只各在做什么事情?A同學(xué)你來。(能說完整話嗎?)

 。ㄔu(píng)析語(yǔ)言:)(你成功了!回答得棒極了。┪覀儸F(xiàn)在來填填已知條件的數(shù)量是多少!

  誰(shuí)來試一試!H同學(xué)你膽子大一些!試試看!教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生把每種動(dòng)物的只數(shù)填在方格里。

  鴨□只 小松鼠□只孔雀□只

  猴子□只小鳥□只 小雞□只

 。ㄓ皿@喜的語(yǔ)氣肯定,我們大家向他學(xué)習(xí)。

 。ǚ此迹哼@一個(gè)環(huán)節(jié),遵循二年級(jí)學(xué)生以形象思維為主,好奇、好動(dòng)的特點(diǎn),通過動(dòng)物王國(guó)歡聚、許多小動(dòng)物都來到河邊玩耍為題,這時(shí)學(xué)生都樂于玩耍。在探究性學(xué)習(xí)里強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得親身體驗(yàn),逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動(dòng)手、努力求知的積極態(tài)度,讓學(xué)生感覺非常有趣,在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

  二、探究性學(xué)習(xí)

  1、體會(huì)除法與等分活動(dòng)的聯(lián)系

 。ㄟ^渡語(yǔ)言:)玩耍既輕松又愉快是很好玩,現(xiàn)在我們邊看他們玩耍邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好嗎?你能用學(xué)過的知識(shí)來提數(shù)學(xué)問題嗎?(請(qǐng)其他同學(xué)口答)回答妙極了!

 。ń虒W(xué)語(yǔ)言:)現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)新的知識(shí)---用除法解決的問題!請(qǐng)同學(xué)們分別用圓片代表猴 子、小鴨,擺出它們的數(shù)量。

  猴子:○○○

  小鴨:○○○ ○○○

 。ㄖv解語(yǔ)言:)現(xiàn)在我們按3只一組,在小鴨右邊的圓片圖上圈一圈。注意觀察:6只小鴨里面有(多少)份3只小猴那么多。(訂正:2個(gè))

 。ń虒W(xué)語(yǔ)言:)請(qǐng)?jiān)俸煤孟胂耄∠胍幌肷厦娣值倪^程和結(jié)果用算式怎么表示,A同學(xué)你來一說:板書:63=2

 。ㄔu(píng)析語(yǔ)言:)猴子有3只,小鴨有6只,按每3只為一組,通過在小鴨的數(shù)量上圈一圈,我們發(fā)現(xiàn)6只小鴨里面有(2)份3只小猴那么多。因此,我們可以說小鴨的只數(shù)是小猴只數(shù)的2倍,

  用算式表示就是63=2。

  板書:小鴨只數(shù)是小猴只數(shù)的(2)倍。

 。ㄖv解語(yǔ)言:)現(xiàn)在要注意的是倍不是單位名稱,得數(shù)2后面不要寫倍字。

  (反思):研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,在探究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在這種學(xué)習(xí)方式下,教師不再作為知識(shí)的權(quán)威,將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生,而是充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色,與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過程。學(xué)生不再作為知識(shí)的接收者,被動(dòng)學(xué)習(xí),而是能與教師一樣通過各種途徑獲取信息,帶著自己的興趣、需要與客觀世界對(duì)話,從而使學(xué)習(xí)與探究統(tǒng)一。

 。、做一做,生生互動(dòng)

  每個(gè)小組發(fā)一張表。(小組活動(dòng))(評(píng)出這節(jié)課聽得最認(rèn)真、發(fā)言最積極的同學(xué)以及合作最好的小組。分別獎(jiǎng)勵(lì)小紅花、小紅旗。)

  教學(xué)語(yǔ)言:請(qǐng)同學(xué)們注意,現(xiàn)在要求前后桌合作,用手中○代表,擺出松鼠、小雞的數(shù)量;過渡語(yǔ)言:然后圈一圈,觀察8只小雞里面有( )份2只小松鼠那么多;最后,填空列式。

  小雞的只數(shù)是小松鼠的( )倍。

  □○□=□

  教學(xué)語(yǔ)言:B同學(xué)你來回答。

 。ㄐ〗Y(jié)性語(yǔ)言:每2只一組,8只小雞里面有4份2只小松鼠那么多,所以小雞的只數(shù)是小松鼠的4倍。)

 。ǚ此迹嚎上н@里沒有留多一點(diǎn)的時(shí)間讓學(xué)生在小組中說一說比如你問我答、我問你答。

  3、說一說,師生、生生互動(dòng)

  實(shí)物投影出示問題。

  小結(jié)性語(yǔ)言:我們通過前面的應(yīng)用題的練習(xí)知道了這樣的應(yīng)用題,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍?就是求一個(gè)數(shù)里面有(幾)份另一個(gè)數(shù)那么多?用除法來計(jì)算!下面我們?cè)賮砜聪旅娴膸椎缿?yīng)用題;教師讀題一遍。

  (1)鴨子數(shù)是松鼠的( )倍。 □○□=□

 。ǎ玻┖镒訑(shù)是孔雀的( )倍。 □○□=□

 。ǎ常┠氵能提出什么除法問題?

  教學(xué)語(yǔ)言:以小組為單位自己活動(dòng),爭(zhēng)取每位同學(xué)都來說說是怎么想的?有困難的`同學(xué)別泄氣,先用學(xué)具擺一擺,再說一說;

 。ㄖv解語(yǔ)言)然后推薦一名同學(xué)說一說。慊卮鸬冒魳O了,哪組還有更好的?)

  (反思):這個(gè)活動(dòng)是為了讓學(xué)生在小組活動(dòng)中,以小組為單位自己活動(dòng),爭(zhēng)取每位同學(xué)都來說說是怎么想的?;如果采用以小組為單位活動(dòng)、匯報(bào)的形式,讓學(xué)生考教師、考學(xué)生;教師考學(xué)生等多樣活動(dòng),學(xué)生的積極性會(huì)很高,活動(dòng)面會(huì)更廣,這樣效果可能會(huì)更好。

  4、過渡語(yǔ)言:質(zhì)疑:你還能提出什么用除法解決的問題?

  學(xué)生口頭提問,教師板書:

  小鴨的只數(shù)是小松鼠的( )倍。

  小鳥的只數(shù)是小鴨的( )倍。

  小鳥的只數(shù)是小猴的( )倍。

  教學(xué)語(yǔ)言:現(xiàn)在我們來看問題口答,D同學(xué)你說一說用算式怎么表示。

  三、課時(shí)練習(xí)。

 。薄⒔虒W(xué)語(yǔ)言:翻開教科書p47找到練一練第1題。

  老鼠數(shù)是小貓的□倍。 蜻蜓數(shù)是蝴蝶的□倍。

  □○□=□ □○□=□

  教學(xué)語(yǔ)言:⑴先自己仔細(xì)看第一圖和第二圖,通過看圖你知道了這道題告訴了我們什么條件,要求的是什么?

 、篇(dú)立完成。有困難的同學(xué)呢就用學(xué)具畫一畫,圈一圈。

 、窃u(píng)析語(yǔ)言:

 。、 教學(xué)語(yǔ)言:現(xiàn)在找到練一練的第2題。

  淘氣的身高是機(jī)靈狗的□倍。

  □○□=□

  教學(xué)語(yǔ)言:⑴先自己仔細(xì)觀察圖,通過看圖你知道了這道題說了什么條件,要求的是什么?

 、篇(dú)立填空列式。

 、窃u(píng)析語(yǔ)言:用8個(gè)小圓片代表淘氣有8個(gè)南瓜那么高,用3個(gè)小圓片代表機(jī)靈狗有3個(gè)南瓜那么高。

  3、教學(xué)語(yǔ)言:找出練一練第3題。

  講解語(yǔ)言:氣象組調(diào)查了近日來的天氣情況,見下表。

 、畔掠辍跆欤缣臁跆,多云□天。

 、魄缣斓奶鞌(shù)是下魚的□倍。

 、悄氵能提出什么問題?

 、侏(dú)立完成。

  ②組內(nèi)口頭提出問題,并口頭解答。

  四、課堂評(píng)價(jià)。

  評(píng)出這節(jié)課聽得最認(rèn)真、發(fā)言最積極的同學(xué)以及合作最好的小組。分別獎(jiǎng)勵(lì)小紅花。

  反思):在評(píng)價(jià)中采用,教師評(píng)、學(xué)生評(píng),評(píng)個(gè)人、評(píng)集體等多種評(píng)價(jià)方式,也是想達(dá)到對(duì)學(xué)

  生的一個(gè)促進(jìn),培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和集體榮譽(yù)感。由于課前就強(qiáng)調(diào)了最后要獎(jiǎng)勵(lì)小紅花,所以,整節(jié)課學(xué)生的秩序井然有序,即使在活動(dòng)中也沒有出現(xiàn)混亂狀態(tài)。

  五、課堂小結(jié)。

  小結(jié)性語(yǔ)言:今天,我們學(xué)習(xí)了新的一種除法應(yīng)用題,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍?就是想求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)那么多?所以用除法來計(jì)算!好了以后我們又多了一個(gè)本領(lǐng),就是提出用除法解決的問題并學(xué)會(huì)了解決。

  五、(附)板書設(shè)計(jì):

  快樂的動(dòng)物

  1、小鴨只數(shù)是小猴只數(shù)的( )倍?

  ( 想:6只小鴨里面有(多少)個(gè)3只小猴那么多?)

  □○□=□

  2、小雞的只數(shù)是小松鼠的( )倍?

 。ㄏ耄海钢恍‰u里面有(多少)個(gè)2只小松鼠那么多?)

  □○□=□

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  [教學(xué)內(nèi)容]

  測(cè)量活動(dòng)(第6-7頁(yè))

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過測(cè)量活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。

  2、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程,進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義。

  3、能用小數(shù)表示一個(gè)物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量等。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  通過實(shí)際操作,體會(huì)小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系,理解小數(shù)的'意義,知道小數(shù)部分各數(shù)位名稱及意義。

  [教學(xué)準(zhǔn)備]

  學(xué)生、老師準(zhǔn)備尺子。

  [教學(xué)過程]

  一、測(cè)量活動(dòng):

  讓學(xué)生分組測(cè)量本班教室內(nèi)的黑板和桌椅或其它物品的長(zhǎng)度,然后討論這些長(zhǎng)度用“米”作單位怎樣表示。在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時(shí),可以先寫成分母是10或100的分?jǐn)?shù),再寫成小數(shù)。當(dāng)學(xué)生知道了6分米=6/10米=0.6米后,可進(jìn)一步問學(xué)生如果門的高度是1米6分米怎樣用米為單位表示呢?

  鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明可以用小數(shù)表示測(cè)量結(jié)果的原因。

  二、填一填:

  填寫第6頁(yè)的表格,左邊已經(jīng)有測(cè)量結(jié)果,只要把測(cè)量結(jié)果寫成以米為單位的小數(shù);右邊要求學(xué)生自己選擇物品,先測(cè)量它們的長(zhǎng)和寬,再寫成以米為單位的小數(shù)。

  三、試一試:

  第1題:將幾克改寫成以千克為單位,其方法是一樣的。讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再在小組中交流,這樣改寫的原因。

  第2題:先讓學(xué)生說一說測(cè)量的結(jié)果,如曲別針的長(zhǎng)度是2厘米5毫米,再寫成以厘米為單位的小數(shù)。

  四、作業(yè):

  第7頁(yè)練一練

  [板書設(shè)計(jì)]

  測(cè)量活動(dòng)

  填一填中的表格 試一試中的題目

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  (一)數(shù)與代數(shù)

  知識(shí)與技能:

  1、20以內(nèi)的數(shù)。

  2、加法的含義、減法的含義。

  3、一位數(shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法。

  4、鐘面的時(shí)針、分針,整時(shí)時(shí)間。

  解決問題:

  1、把兩類圖形(物體)對(duì)齊著排一排,直觀地比較哪種圖形(物體)的個(gè)數(shù)多(少)。

  2、應(yīng)用加法的含義,解決求兩個(gè)數(shù)一共是多少的實(shí)際問題。

  3、應(yīng)用減法的含義,解決從總數(shù)里去掉一些,求還剩多少的實(shí)際問題。

  (二)空間與圖形

  知識(shí)與技能:

  1、簡(jiǎn)單的方位――上、下,前、后,左、右。

  2、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。

  解決問題:在拼搭物體的游戲中,簡(jiǎn)單應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的特點(diǎn)。

  (三)統(tǒng)計(jì)與概率

  知識(shí)與技能

  1、簡(jiǎn)單的象形統(tǒng)計(jì)圖。

  2、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。

  解決問題:

  1、根據(jù)種類、顏色、形狀或其他特征,把若干個(gè)物體分類。

  2、對(duì)分類結(jié)果統(tǒng)計(jì),并做簡(jiǎn)單的分析、判斷。

  實(shí)踐活動(dòng):

  1、有趣的拼搭(在拼搭活動(dòng)中初步體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的特征)。

  2、豐收的果園(用方位知識(shí)、10以內(nèi)的數(shù)、10以內(nèi)的加法與減法解決實(shí)際問題)。

  3、愉快的周末(用20以內(nèi)的數(shù)、20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法解決校園生活中的實(shí)際問題)。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能方面。

  數(shù)與代數(shù)

  1、經(jīng)歷數(shù)物體個(gè)數(shù)的活動(dòng),認(rèn)識(shí)20以內(nèi)各數(shù),掌握20以內(nèi)數(shù)的順序,初步知道幾和第幾;認(rèn)識(shí)數(shù)0,知道一個(gè)物體也沒有要用0表示,直尺上刻度的起點(diǎn)是0,知道0在日常生活中的一些應(yīng)用;結(jié)合計(jì)數(shù)器初步認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位,初步知道十位上的1表示1個(gè)十,個(gè)位上的幾表示幾個(gè)一,知道10個(gè)一是1個(gè)十;認(rèn)識(shí)符號(hào)=、>、<的含義,能夠用符號(hào)或詞語(yǔ)來描述20以內(nèi)數(shù)的大小。

  2、在分與合的活動(dòng)中理解并受氣10以內(nèi)數(shù)的組成;聯(lián)系把兩部分物體合起來求一共是多少和從總數(shù)里去掉一些求剩下多少的實(shí)際問題,理解加、減法的含義,熟練地口算一位數(shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法;聯(lián)系實(shí)際問題理解連加、連減和回頭混合兩步計(jì)算。

  4、結(jié)合鐘面認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針,會(huì)正確說出鐘面上的整時(shí)時(shí)間,會(huì)說出鐘面上接近整時(shí)時(shí)間大約是幾時(shí)。

  空間與圖形

  1、通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形,并能在日常生活中找到是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等形狀的物體。 2、在堆、擺長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的活動(dòng)中,初步感受平面和曲面。 3、初步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用上、下,前、后,左、右等詞語(yǔ)描述物體的相對(duì)位置。 統(tǒng)計(jì)與概率 1、經(jīng)歷把物體按種類、形狀、顏色、用途或其他特征分類的過程,初步感受分一分是整理、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)的重要方法。

  2、會(huì)用簡(jiǎn)單的象形統(tǒng)計(jì)圖表示分類的結(jié)果,會(huì)把統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)填入相減的表格,會(huì)利用象形統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、判斷。

  2、數(shù)學(xué)思考方面。

 。1)在認(rèn)數(shù)的過程中建立數(shù)感和發(fā)展思維能力。在數(shù)物體個(gè)數(shù)的活動(dòng)中抽象出數(shù),理解數(shù)的含義;在操作學(xué)具活動(dòng)中,感受并概括出數(shù)的組成,具有初步的分與合的思想;在比較兩類物體個(gè)數(shù)、比較兩個(gè)數(shù)大小的活動(dòng)中,具有初步的對(duì)應(yīng)思想和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述關(guān)系的能力。

  您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)教學(xué)計(jì)劃文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)教學(xué)計(jì)劃(2)在理解加、減法含義和學(xué)習(xí)加、減法計(jì)算的過程中發(fā)展思維能力。在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析的基礎(chǔ)上,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法計(jì)算;通過對(duì)一位數(shù)加一位數(shù)及相應(yīng)減法的計(jì)算方法的探索、交流,發(fā)展計(jì)算策略,在多樣化算法中選擇適宜自己的算法;在計(jì)算練習(xí)中發(fā)展思維的靈活性和敏捷性。

 。3)在認(rèn)識(shí)常見的幾何形體的'過程中,通過各種活動(dòng),在物體的形狀、大小、相互位置等方面建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。

 。4)在把物體分一分、理一理、數(shù)一數(shù)的過程中,感受到統(tǒng)計(jì)是分析事物、解決問題的有效方法,具有初步的收集信息、處理信息、表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的能力。

 。5)在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的觀察、分析;用自己的語(yǔ)言講述實(shí)際情境或問題,具有初步的發(fā)散思維;在教師幫助下進(jìn)行有條理的思考,發(fā)展合情推理和演繹推理能力。

  3、解決問題方面。

  (1)在教師的組織下,應(yīng)用20以內(nèi)的數(shù)描述、交流生活中的事情。

 。2)在教師的組織下,從實(shí)際生活和現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題,并聯(lián)系已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題;能大致表達(dá)解決問題的方法和過程;有與同學(xué)合作解決問題的體驗(yàn)。

  4、情感與態(tài)度方面。

  (1)在教師的鼓勵(lì)和幫助下,對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情產(chǎn)生好奇和興趣,初步喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),喜歡觀察并提出問題。

 。2)在教師的指導(dǎo)和幫助下,能克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難,獲得一些成功的體驗(yàn),初步具有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,初步具有經(jīng)過獨(dú)立思考認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)。

  (3)在觀察、操作活動(dòng)和解決問題的過程中,初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,初步知道數(shù)學(xué)能解決生活中的問題。

  三、教學(xué)措施

  1.把解決問題寓于認(rèn)數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)過程中。

  2.安排了三次實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)、提出并解決數(shù)學(xué)問題。

  3.通過數(shù)一數(shù),讓學(xué)生初步感受到數(shù)能表示物體的個(gè)數(shù)。

  4.通過分一分,讓學(xué)生接觸簡(jiǎn)單的分類,并初步感受到同一類物體有相同的特性。

  5.聯(lián)系實(shí)際幫助學(xué)生理解數(shù)的意義,較多的用實(shí)物、圖形、小棒、數(shù)字表示數(shù)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)描述身邊的事情并用數(shù)交流信息。

  6.通過交流算法相互影響、相互吸收、相互評(píng)價(jià),為學(xué)生保留較大的探索算法、交流算法、選用算法的空間。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過練習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步鞏固本單元所學(xué)的知識(shí),加深理解,提高掌握水平。

  2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能,解決有關(guān)實(shí)際實(shí)際問題。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解和分?jǐn)?shù)大小比較的算法。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入新課。

  計(jì)算下面各題:2/5+1/5=3/8+5/8=7/9-4/9=1-1/3=4/6+5/6=

  7/8-7/8=10-4/4=14/30+5/30=12/28+16/28=

  二、新授

  1、涂色部分是幾分之幾?

  2、涂一涂,比一比。

  3、爸爸吃了六分之二,媽媽吃了六分之一。

  (1)他們一共吃了這張餅的幾分之幾?

  (2)還剩下幾分之幾?

  4、分?jǐn)?shù)計(jì)算

  5、一個(gè)月餅平均分成8塊,兩個(gè)共吃了這個(gè)餅的幾分之幾?

  6、有三個(gè)蘋果四個(gè)梨

  蘋果占全部水果的幾分之幾?

  梨占全部水果的幾分之幾?

  蘋果占的分?jǐn)?shù)比梨少幾分之幾?

  7、陰影部分是這個(gè)圖形的.幾分之幾?

  8、(1)參加跳繩活動(dòng)的共有幾人?

  (2)男同學(xué)占總?cè)藬?shù)幾分之幾,女同學(xué)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?

  (3)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題。

  9、數(shù)學(xué)故事

  10、實(shí)踐活動(dòng):制作七巧板。

  這是個(gè)具有實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)!跋胍幌搿敝幸玫椒?jǐn)?shù)的知識(shí)。七巧板又變成了研究分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)具了。

  一定要鼓勵(lì)學(xué)生親手制作七巧板,這不僅能培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力,更能使他們借助操作完成“想一想”中的問題。

  11、做一做

  (1)拿一張長(zhǎng)方形紙,折出一個(gè)最大的正方形,并剪下來。

  (2)用剪下的正方形紙,按下面的順序制作七巧板,并涂上不同的顏色。

  11、想一想

  (1)1號(hào)圖形是原正方形的幾分之幾?2號(hào)呢?它們共占原正方形的幾分之幾?

  (2)3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)圖形分別占原正方形的幾分之幾?

  (3)用七巧板中的圖形拼出長(zhǎng)方形或正方形,估一估,量一量,算出它們的周長(zhǎng)和面積大約是多少?

  三、小結(jié)

  課后反思:通過練習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本單元所學(xué)的知識(shí),加深理解,能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能,解決有關(guān)實(shí)際實(shí)際問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  P7071

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索口算整百數(shù)乘一位數(shù)的算法的過程,會(huì)口算整百數(shù)乘一位數(shù)。

  2、在具體情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決相應(yīng)的實(shí)際問題,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考,提高解決問題的能力。

  3、在探索算法和解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)于日常生活的聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索的意識(shí),提高合作交流的能力,獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)習(xí)的信心。

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  出示掛圖,談話:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖,圖中的兩位小朋友正在干什么?你知道了什么?

  根據(jù)搜集到的信息,你能提出哪些問題?

  二、自主探究

  談話:同學(xué)們提出了很多問題,現(xiàn)在我們先來一起解決其中的兩個(gè)問題。

  1、解決小女孩要跑多少米的問題

 、艈枺呵笮∨⒁芏嗌倜自鯓恿惺剑

  學(xué)生口答,教師板書算式。

 、普勗挘赫(qǐng)同學(xué)們先想一想怎樣計(jì)算4002,結(jié)果是多少?再在小組里交流。

  ⑶班級(jí)交流。

  談話:誰(shuí)來給同學(xué)們說一說你是怎么計(jì)算的?

  學(xué)生說出算法,教師板書。

  2、嘗試解決小男孩要跑多少米的問題

 、艈枺涸鯓恿惺剑

 、普勗挘赫(qǐng)同學(xué)們自己算一算,結(jié)果是多少?

  ⑶小組討論交流算法。

  ⑷班級(jí)交流,總結(jié)算法。

  3、小結(jié),問:觀察上面兩題的'乘數(shù),有什么相同的地方?揭示課題。

  三、組織練習(xí)

  1、想想做做1

  先讓學(xué)生一組一組地算,再比較每組中兩道題算法上的聯(lián)系,從而促進(jìn)算法的有效遷移。

  2、想想做做2

  教師出示卡片指名回答,再移動(dòng)卡片,學(xué)生搶答,看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

  3、想想做做3

  學(xué)生獨(dú)立完成后,說一說每組的三道題之間的聯(lián)系。

  4、想想做做4

  引導(dǎo)觀察圖意,搜集信息,明確問題。

  學(xué)生獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)說一說是怎樣想的。

  5、想想做做5

  出示圖畫,引導(dǎo)搜集信息,明確要求問題。

  問:沿著四周走一圈是什么意思?

  學(xué)生獨(dú)立解決問題。

  班級(jí)交流評(píng)講。

  6、想想做做6

  引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題中插圖,搜集圖中的信息。

  獨(dú)立思考,解答題目。

  小組交流后指名匯報(bào),說說自己的思考過程。

  四、全課總結(jié)

  問:這節(jié)課你有什么收獲?你又是怎樣學(xué)道這些新知識(shí)的?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

  2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱.

  教學(xué)重點(diǎn)

  比例的意義和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

  (一)教師提問復(fù)習(xí).

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  (二)求下面各比的比值.

  12∶16 4.5∶2.7 10∶6

  教師提問:上面哪些比的比值相等?

  (三)教師小結(jié)

  4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說兩個(gè)比是相等的,因此它們可以

  用等號(hào)連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學(xué).

  (一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:

  時(shí)間(時(shí))

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

  關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

  4.練習(xí)

  下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的'比例寫出來.

 。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 。3) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

  (1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.

 。2)一個(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的.

  (二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

  1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)

  2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

  4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

  3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

  外項(xiàng)積是:80×5=400

  內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

  5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

  板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7.練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結(jié).

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

  四、鞏固練習(xí).

 。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別.

  (二)填空.

  在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

 。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

 。ㄋ模┫旅娴乃膫(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè).

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設(shè)計(jì).

  省略

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),提出解決問題的方案。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程,根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù),提出解決問題的方案。

  3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏銳眼光,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入課題

  (展示賀卡)中國(guó)是一個(gè)禮儀之邦,每逢佳節(jié),人們都愛互送賀卡,賀卡可以傳遞友誼和祝福,你給同學(xué)、老師、親人、朋友寄過賀卡嗎?

  今天我們來上一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課《你寄過賀卡嗎》。

  點(diǎn)評(píng):教者能夠通過生活中的賀卡來導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容,從學(xué)生熟悉的事物出發(fā),貼近學(xué)生的生活實(shí)際。

  二、發(fā)現(xiàn)問題

  1、課前,我讓同學(xué)們調(diào)查了一下自己和家里去年收到賀卡的情況,F(xiàn)在以小組為單位把收集到的數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計(jì)表中(課件)。

  2、小組匯報(bào),填寫全班統(tǒng)計(jì)表。(教師填寫課件)(表略)。

  3、觀察統(tǒng)計(jì)表,你能得到哪些信息?

  4、你能根據(jù)上述信息推出下列數(shù)據(jù)嗎?(課件)

  (1)全校學(xué)生共收到賀卡約多少?gòu)?

  (2)全校學(xué)生家庭共收到賀卡約多少?gòu)?

  點(diǎn)評(píng):教者選取學(xué)生熟悉的“寄賀卡”為導(dǎo)線,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)計(jì)算出總計(jì)和平均數(shù),在一組令人心情沉重的數(shù)字面前,每一個(gè)學(xué)生都感到保護(hù)環(huán)境到了刻不容緩的.地步。

  三、分析問題

  1、出示閱讀資料

  生產(chǎn)20xx張賀卡要消耗一棵3米高的樹。

  2、從資料中知道了什么信息?

  3、根據(jù)資料中的信息算出:全校學(xué)生家庭收到的賀卡相當(dāng)于砍掉多少棵大樹?

  4、你想說些什么?

  5、我們也許覺得幾棵大樹不算什么,一張小小的賀卡也無(wú)足輕重,可是同學(xué)們想想我們?nèi)h、全中國(guó)、全世界一年收到的賀卡流通起來所消耗的木材、被砍伐的樹木、浪費(fèi)的資源和引發(fā)的環(huán)境污染,不得不引起我們的深思。

  6、(課件)請(qǐng)同學(xué)們自讀資料。說一說你有什么感受?

  點(diǎn)評(píng):注重發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。一方面,平時(shí)寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面,對(duì)廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。

  四、解決問題

  如果我們校園里進(jìn)行一次“節(jié)約用紙,拯救森林”的宣傳活動(dòng),你們準(zhǔn)備怎樣宣傳呢?小組進(jìn)行討論,提出切實(shí)可行的方案。

  點(diǎn)評(píng):在解決問題部分,讓學(xué)生發(fā)掘出確實(shí)可行的“節(jié)約用紙拯救森林”的有效措施。使學(xué)生不僅在活動(dòng)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),也切實(shí)地增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和環(huán)保意識(shí)。

  五、歸納總結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  六、布置作業(yè):

  請(qǐng)結(jié)合本課學(xué)的內(nèi)容,提出更多的問題,和同學(xué)們一起討論解決。并寫一篇數(shù)學(xué)日記。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的知識(shí)

  教師出示小黑板,指名學(xué)生回答問題:

  已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍,那么

  (1)乙數(shù)是甲數(shù)的 ;

  (2)甲數(shù)與乙數(shù)的比是(6):(1):

  (3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(6):(7);

  (4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(1):(7)。

  教師:通過以上的問題,我們可以看出。如果中數(shù)是乙數(shù)的幾倍。那么乙數(shù)就是甲數(shù)的幾分之一。

  從另一個(gè)角度看,我們也可以把乙數(shù)看作1份,那么甲數(shù)就是6份,甲乙兩數(shù)的和就是7份。這樣,很容易就可以得出甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:1。甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是6:7等等。

  弄清這些數(shù)量關(guān)系,我們就可以在解答應(yīng)用題時(shí)靈活運(yùn)用。有時(shí)用兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系解答.有時(shí)用分?jǐn)?shù)解答;有時(shí)用比的關(guān)系解答,有時(shí)用比例的關(guān)系解答。總之,怎樣方便就怎樣解答。

  二、教學(xué)用不同的知識(shí)解答應(yīng)用題

  1.教學(xué)例6。

  教師出示例6(如下),讓學(xué)生仔細(xì)審題,找出題中有哪些數(shù)量,它們之間存在著什么樣的關(guān)系。

  少先隊(duì)員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數(shù)是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?

  指名學(xué)生說數(shù)量關(guān)系,教師幫助歸納整理:題目中說松樹的棵數(shù)就是柏樹的4倍,那么我們可以把柏樹的棵數(shù)看作1份.松樹的棵數(shù)看作4份:這樣,我們就可以得到它們之間的分?jǐn)?shù)或者比的關(guān)系。由此,我們就可以用不同的知識(shí)來解答這道應(yīng)用題。(板書如下)

  共120棵

  松樹 柏樹

  4份 1份

  第一種解法:

  教師:我們先用它們之間的倍數(shù)關(guān)系列方程解答。設(shè)柏樹栽了X棵。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)松樹的棵數(shù)加上柏樹的棵數(shù)等于總棵數(shù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。學(xué)生在練習(xí)本上解答。(方程為:4X十X=120)

  教師:如果我們?cè)O(shè)松樹栽了X棵:怎么列方程?

  學(xué)生:那樣柏樹的棵數(shù)就是 X.列出的方程就是

  X一 X=120,

  第二種解法:

  教師:根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系。我們還可以得出.松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是4:1。這樣.我們還可以用以前學(xué)過的按比例分配的方法解答。 讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視.個(gè)別指導(dǎo)。集體訂正:由于松樹的棵數(shù)是4份,柏樹的棵數(shù)是1份,總的棵數(shù)就是5份。所以,松樹占總棵數(shù)的 。柏樹占總棵數(shù)的. :

  120 =96(棵) 120 =24(棵)

  第三種解法:

  教師:根據(jù)松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是1:1,或者由松樹占總棵數(shù)的 ,還可以進(jìn)一步得出,松樹的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是幾比幾?(答:是4:5。)

  那么,根據(jù)這個(gè)關(guān)系,已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識(shí)來解答這道題?(答:能。)

  讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視、個(gè)別指導(dǎo)、集體訂正=

  設(shè)松樹栽了x棵,按比例關(guān)系列出的方程如下;

  2.小結(jié)。

  教師:通過這道題以上幾種不同的解法,使我們進(jìn)一步理解了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系與分?jǐn)?shù)、比和比例之間的關(guān)系。應(yīng)用這些關(guān)系,我們可以用不同的思路和方法來解答應(yīng)用題。今后我們?cè)诮獯饝?yīng)用題時(shí),要把思路放得活一些,通過認(rèn)真分析,弄清數(shù)量關(guān)系.怎樣解答方便就怎樣解答。

  三、課堂練習(xí)

  1.做教科書第122頁(yè)做一做第1題:

  讓學(xué)生至少用兩種方法解答這道題。做完以后,指名說一說自己是怎樣解答的。

  教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上,讓學(xué)生比較。

  (這道題最方便的解法是用比例的知識(shí)解答。)

  =

  也可以用分?jǐn)?shù)解答。由銅與錫的重量比是5:7,得知合金中銅的重量是錫的 。因此,錫的重量等于350,是490千克。)

  2.做教科書第122頁(yè)做一做的第!題和第3題。

  先讓學(xué)生自己選擇一種方法解答.在集體訂正時(shí)?从袥]有不同的解答方法,哪種方法比較方便。然后告訴學(xué)生:今后解答應(yīng)用題時(shí).只要根據(jù)具體情況選擇一種自己認(rèn)為最方便的方法解答就可以了。

  四、作業(yè)

  練習(xí)二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)

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