圓數(shù)學(xué)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編幫大家整理的圓數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
圓數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目的:掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法;;
教學(xué)重點(diǎn):兩圓的五種位置的判定.
教學(xué)難點(diǎn):知識(shí)的綜合運(yùn)用.
教學(xué)過程:
一,復(fù)習(xí)引入:
請(qǐng)說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?
研究直線和圓的位置關(guān)系時(shí),從兩個(gè)角度來研究這種位置關(guān)系的,⑴直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系,
直線和圓的位置關(guān)系
相 離
相 切
相 交
直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
1
2
d與r的關(guān)系
d>r
d=r
d 二.講解: 圓和圓位置關(guān)系. ⑴兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù); ⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系. 兩圓的位置關(guān)系 外 離 外 切 相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含 兩圓的'交點(diǎn)個(gè)數(shù) 1 2 1 d與R、r的關(guān)系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r,圓心距為d,則 、興>R+r兩圓外離; ⑵d=R+r 兩圓外切; 、荝-r 、萪=R-r(R>r) 兩圓內(nèi)切; ⑸dr)兩圓內(nèi)含. 三.鞏固: 、比魞蓤A沒有公共點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( ) 。ˋ)外離 (B)相切 (C)內(nèi)含 (D)相離 、踩魞蓤A只有一個(gè)交點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是( ) 。ˋ)外切 (B)內(nèi)切 (C)外切或內(nèi)切 (D)不確定 、骋阎骸袿1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系. ⑴O1O2=8cm; ⑵O1O2=7cm; ⑶O1O2=5cm; 、萇1O2=1cm; ⑸O1O2=0.5cm; ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合; 四作業(yè):P137 2.3.4.5 教學(xué)內(nèi)容: 上教版四年級(jí)第一學(xué)期P74~75 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷主動(dòng)探索、操作畫圓等活動(dòng),理解圓的本質(zhì)特征。 2、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。認(rèn)識(shí)圓心、半徑并知道其作用。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、抽象、概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重、難點(diǎn): 理解圓的本質(zhì)特征。 教具準(zhǔn)備: 圓規(guī)、課件、三角尺 學(xué)具準(zhǔn)備: 圓規(guī)、直尺、A4紙、正方形紙 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,豐富表象,初步感知圓的形成過程。 1、尋寶游戲: 師:小胖得到一張紙條,寶物藏在距離小胖3米遠(yuǎn)的地方。請(qǐng)你在這張紙上點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是小胖,這個(gè)寶物在哪兒呢?在紙上表示出你的想法,紙上1cm表示1m,請(qǐng)你表示出距離小胖3m遠(yuǎn)的寶物可能所在的位置。 揭題:帶著這個(gè)問題走進(jìn)我們今天的學(xué)習(xí),齊讀課題。(板書:圓的認(rèn)識(shí)) 2、對(duì)比認(rèn)識(shí): 師:圖形不同他們的特點(diǎn)也不一樣,所以確定他們大小所需要的數(shù)據(jù)也不一樣,我們今天學(xué)習(xí)什么?圓的大小究竟是誰確定的呢? 二、嘗試畫圓,揭示圓的本質(zhì)特征。 1、認(rèn)識(shí)圓心,半徑 師:請(qǐng)你在空白紙上,畫出3個(gè)圓,可以同樣大,也可以畫3個(gè)大小不一,邊畫邊體會(huì),圓的大小有誰確定? 師:要畫出大小一樣的圓,有什么竅門,怎么樣保證畫出的圓的大小完全相同? 。懿荒苷f得更具體一點(diǎn)) 師:只要保證圓規(guī)兩腳的'距離不變,畫出的圓大小就一樣的,同意嗎? 師:要想畫出大小不同的圓,有什么竅門? 師:圓規(guī)開口的兩個(gè)腳或者兩個(gè)針尖的距離不一樣。 師:這樣看來,圓的大小是誰確定的呢? 師:圓規(guī)開口的大小決定圓的大小。 師:我們就以這個(gè)圓為例,針尖在這里,圓規(guī)兩腳的距離,指的是從哪兒到哪兒的距離?(書空) 師:你能用一條線段把他表示出來嗎?(呈現(xiàn)作品 師:像這樣,一端在圓的中心,一端在圓上的線段,數(shù)學(xué)中把他叫做什么? 師:中間這個(gè)點(diǎn)叫圓心,用字母0表示,連接圓心0與圓上某一點(diǎn)的線段叫做(半徑),用字母r。 師:找到圓心O,標(biāo)上半徑r。 總結(jié):現(xiàn)在看來,圓的大小是由半徑?jīng)Q定的,半徑越長,圓越大,半徑越短,圓越小。 2、探究圓的有無數(shù)條,半徑都相等 師:小組討論,看看那個(gè)小組認(rèn)識(shí)最深刻,方法最多元。 師:先解決第一問題,半徑真有無數(shù)條嗎? 師:圓的半徑有無數(shù)條都相等,都相等嗎?拿出理由啦,沒有理由的都只能成為猜想。 師總結(jié):得出結(jié)論了圓的半徑有無數(shù)條,同一個(gè)圓里面半徑都相等。 3、深化對(duì)比 真因?yàn)檫@樣,200多年前,我們偉大的思想家墨子,說了“圓,一中同長也” ,一中指,同長呢?正因?yàn)橐恢型L,雖然有無數(shù)條半徑,但只要幾條就能知道圓的大? 師:難道以前的這些圖形不是一中同長嗎? 4、認(rèn)識(shí)直徑 師:在圓里面,除了半徑能決定圓的大小,還有一條線段也能決定圓的大小,找一個(gè)圓畫出心目中的直徑。 展示作品:直徑 師:是不是圓里面的隨便畫一條就是直徑?怎樣的線段是直徑?用自己的話概括一下? 師:穿過圓心,兩個(gè)端點(diǎn)在圓上。 半徑有無數(shù)條,長度相等,猜猜直徑有什么特點(diǎn)? 師:直徑有無數(shù)條我們就不在研究了,和我們剛才的半徑無數(shù)條的想法差不多,那為什么直徑的長度都相等呢?除了測量你有什么更好的辦法來說明? 師:同一個(gè)圓里面,直徑是半徑的2倍。 想圓猜物。 師:那我就來點(diǎn)線索,當(dāng)我線索出來的時(shí)候,第一獨(dú)立思考,第二,同桌前后迅速碰撞,猜一猜我?guī)У氖鞘裁矗?/p> 半徑:15cm 師:仔細(xì)觀察這個(gè)鐘面,你在這個(gè)鐘面上,你找到圓了嗎?他指完了,還有別的圓的,你可以繼續(xù)補(bǔ)充? 師:哪根針轉(zhuǎn)出的圓大? 說明圓的大小和什么有關(guān)? 圓的大小和半徑有關(guān),既然圓的大小和半徑有關(guān)。誰決定了圓的位置? 師:他在沒有圓的地方,他發(fā)現(xiàn)了3個(gè)動(dòng)態(tài)的圓,這就是數(shù)學(xué)的洞察力。 直徑:135cm 師:數(shù)據(jù)太大了,我再給點(diǎn)提示。 師:全球最大的摩天輪,知道在哪兒嗎?倫敦眼,楊老師為了上好這節(jié)課,專門跑了一趟倫敦,拍了張照片我就回來了。話說那天去啊,楊老師和楊老師的朋友一起去的,他知道楊老師是數(shù)學(xué)老師,就給楊老師出了一道題,他說我們倆這次做摩天輪分開來坐,而且坐得越遠(yuǎn)越好,他蹭蹭蹭的爬上去了,你猜我在哪兒? 師:誰能用數(shù)學(xué)的語言描述一下,我究竟坐在那兒? 原來我在直徑的那里,他在直徑的那里。 師:當(dāng)我們把這些線段連起來,圓里面發(fā)現(xiàn)了許多的線段,仔細(xì)發(fā)現(xiàn),哪條線段最長?(直徑最長:原來小小的游戲里面,蘊(yùn)含著樸素的道理,直徑是一個(gè)圓里面最長的線段) 總結(jié)回顧 師:最后,千金難買回頭看,距離小胖3米的寶物為什么是圓呢?又真的是圓嗎? 師:你能說說球和圓有什么區(qū)別? 學(xué)習(xí)到這兒,我們的數(shù)學(xué)課將要結(jié)束了,楊老師希望在座所有的同學(xué)都能擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,你會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)更多的圓,了解更多圓的奧秘。 活動(dòng)目標(biāo) 1、知道圓形和方形的基本特征,并能區(qū)分它們。 2、能正確尋找周圍生活中類似的圓形物和方形物。 活動(dòng)準(zhǔn)備 1、趣味練習(xí):找相同的形狀1-18,1-19 2、各種圓形和方形的`物品。 活動(dòng)過程 一、出示自制的圓形蛋糕和方形蛋糕。 1、小狗要過生日,朋友們送來了兩個(gè)蛋糕。 2、你們知道這是什么形狀的蛋糕嗎? (圓蛋糕、方蛋糕) 它們有什么不同? 二、出示玩具汽車 1、引導(dǎo)幼兒觀察,汽車上哪兒是圓的,哪兒是方的? 2、討論:汽車的車輪為什么是圓的? 三、尋找活動(dòng)室中像車輪一樣可以滾動(dòng)的東西。 (茶葉罐、飲料瓶等) 四、請(qǐng)幼兒說說生活中還有哪些東西是圓的,哪些東西是方的。 五、趣味練習(xí): 尋找相同的形狀 活動(dòng)延伸 帶幼兒到室外找一找、說一說圓的和方的物品。 教材分析: 初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。 學(xué)情分析: 學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的`能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。 4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn): 通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn): 極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程:備注: 活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,提出問題 1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫:一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢? 2、圓的面積--含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。 3、如果將繩子加長一點(diǎn),又會(huì)出現(xiàn)什么情況?產(chǎn)生這種變化的原因是什么?這說明了什么? 活動(dòng)二:猜想比較: 出示圖 師:看了這兩幅圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎? 活動(dòng)三:自主探究,驗(yàn)證猜想 1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化: 師:回憶以前學(xué)過的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來的? 以上這些圖形都是通過剪拼,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢? 2、動(dòng)手操作: 。1)分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。 操作引導(dǎo):A、剪--怎樣剪?剪成幾份?B、拼--怎樣拼?拼成什么? 。2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。 。3)拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)? 想象一下,平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形?(課件演示) 。4)小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。 3、自主推導(dǎo) (1)小組合作,選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,嘗試推導(dǎo)公式。 (2)學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程 (3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程 4、情景延續(xù): (1)如果繩長為5米,計(jì)算圓的面積和周長。 。2)將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對(duì)嗎? 5、小結(jié):同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?) 活動(dòng)四:實(shí)踐運(yùn)用,體驗(yàn)生活 1、量出自己帶來的圓形物體的直徑,并計(jì)算出面積。 2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),請(qǐng)想辦算出水面面積。 活動(dòng)五:全課小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲? 板書設(shè)計(jì) 第一課時(shí): 圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容: 科書第85~87頁例1、例2,以及隨后的“練一練”,練習(xí)十三第1~3題。 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生在觀察、畫圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征,知道圓的圓心、半徑和直徑的含義;會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓;能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。 2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程: 一、引入新課 1.游戲:摸圖形。 出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。 提出要求:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?老師給大家?guī)砹艘粋(gè)袋子,里面裝有很多平面圖形。請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出來,其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。 2.出示學(xué)生摸出的圓形紙片,指出:這是一個(gè)圓形紙片(板書:圓)。圓與我們以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比有什么不同?它有哪些有趣的特征?這節(jié)課我們一起來研究這些問題。 板書:圓的認(rèn)識(shí)。 二、教學(xué)例l 1.提問:你在生活中見過圓嗎?舉例說一說。 學(xué)生交流時(shí),注意以下幾點(diǎn):第一,如果學(xué)生說的圓形物體就在身邊,可以讓他們指一指物體上的圓;第二,課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片,當(dāng)學(xué)生說到這些物體時(shí),可及時(shí)呈現(xiàn)出來;第三,如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓,可以通過比較讓他們知道球是立體圖形,而圓是平面圖形。 2.追問:說了這么多的圓,看了這么多的圓,大家想不想動(dòng)手畫一個(gè)圓呢?先動(dòng)腦筋想一想,再用手頭的工具動(dòng)手畫一畫。 3.學(xué)生獨(dú)立畫圓。組織交流時(shí),可結(jié)合教材所列的畫法,有針對(duì)性地介紹一些典型畫法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫圓,不要急于讓他們說出具體的操作過程。 4.啟發(fā)思考:圓和以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比有什么不同? 在交流中相機(jī)明確:以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的,而圓是由曲線圍成的圖形。 5.介紹圓規(guī):剛才,我們用不同的方法畫出了圓,真可謂“八仙過海,各顯神通”。但通常我們會(huì)借助一個(gè)專門工具來畫圓,這個(gè)工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳,一只腳是針尖,另一只腳上裝著用來畫圓的筆,兩只腳可隨意叉開。 6.提出要求:你能試著用圓規(guī)畫出一個(gè)圓嗎? 進(jìn)一步要求:邊畫邊想,用圓規(guī)畫圓一般分為哪幾個(gè)步驟?需要注意些什么? 7.先讓學(xué)生說說自己畫圓的過程,教師在黑板上示范畫圓,適時(shí)板書:兩腳叉開。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。 引導(dǎo)反思:你認(rèn)為畫圓時(shí)應(yīng)注意些什么? 根據(jù)學(xué)生的回答,小結(jié):有針尖的.一只腳要固定在一點(diǎn);旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離必須保持不變。 8.組織練習(xí):請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米,按上述步驟再畫一個(gè)圓,在小組里比一比,誰畫得好。 9.介紹圓心、半徑和直徑。 結(jié)合介紹在圖中畫出相應(yīng)的線段,標(biāo)出相應(yīng)的字母,提醒學(xué)生注意每個(gè)字母的寫法。再讓學(xué)生結(jié)合自己畫圓的過程,說說對(duì)這些概念的理解,并在自己所畫的圓中標(biāo)出圓心、畫一條半徑和一條直徑,并分別用字母表示。 (1)圓的大小是由什么決定的? 學(xué)生回答后,教師總結(jié):畫圓時(shí)圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。 。2)指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。 教師總結(jié)并板書:圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段,叫作半徑,用字母r表示。 。3)教師畫出直徑,說說這條線段有什么特點(diǎn)。 學(xué)生回答后,教師總結(jié)并板書:通過圓心并且兩端都在圓上的線段,叫作直徑,用字母d表示。 10.探究圓的特征。 。1)出示例2的問題。 。2)學(xué)生在小組里操作、討論,形成結(jié)論。教師巡視。 。3)小組匯報(bào),教師板書 、僭谕粋(gè)圓里,半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。 、谠谕粋(gè)圓里,半徑的長度都相等,直徑的長度都相等。 、弁粋(gè)圓中直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。 ④圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。 (4)說說你是怎么得出每一條結(jié)論的,指名驗(yàn)證。 三、鞏固練習(xí),加深理解 1.完成“練一練”第1題。 。╨)出示三個(gè)圖形。 。2)指名說說各圓的半徑和直徑。 。3)評(píng)議:為什么其他的線段不是半徑或直徑? 2.完成“練~練’’第2題。 。1)學(xué)生獨(dú)立畫圓,并標(biāo)出各部分的名稱。 。2)指名說說畫圓的過程。 3.完成練習(xí)十三第1題。 。╨)學(xué)生獨(dú)立填表。 。2)指名說說思考過程。 4.完成練習(xí)十三第5題。 (l)學(xué)生獨(dú)立操作后,在小組里交流。 (2)集體匯報(bào)交流。 5.作業(yè):練習(xí)十三第2、3、6題。 四、課堂小結(jié) 師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲? 學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。 板書設(shè)計(jì): 圓的認(rèn)識(shí) 、僭谕粋(gè)圓里,半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。 、谠谕粋(gè)圓里,半徑的長度都相等,直徑的長度都相等。 ③同一個(gè)圓中直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。 、軋A是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算; 2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開闊思路; 3.滲透初步的辯證唯物主義思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 圓面積公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系? 已知半徑,圓周長的一半怎么求? 。ǔ鍪疽粋(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。) 這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。 (板書課題:圓的面積) (二)學(xué)習(xí)新課 1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。 展示曲變直的變化圖。 2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。 為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。 思考: (1)你擺的是什么圖形? 。2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系? 。3)圖形的`各部分相當(dāng)于圓的什么? (4)你如何推導(dǎo)出圓的面積? (學(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。) 指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。) 、倨闯鲩L方形,學(xué)生敘述,老師板書: 、谶能不能拼出其它圖形? 學(xué)生可以拼出: 剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。 例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米? S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米) 答:它的面積是50.24平方厘米。 想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積? 教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P85-87。 教學(xué)目的: 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓各部分的名稱。 2、掌握?qǐng)A的特征,理解直徑與半徑的相互關(guān)系。 3、通過分組學(xué)習(xí),動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),經(jīng)過抽象、概括等能力訓(xùn)練,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 5、體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源生活而又服務(wù)于生活的理念。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征。 教學(xué)難點(diǎn):半徑和直徑的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備:表格,實(shí)物投影儀,多媒體課件。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 師:我們?cè)谝荒昙?jí)的時(shí)候?qū)W過《小白兔和小灰兔》這篇課,大家還記得嗎? 師:你們瞧,小白兔在忙什么呢?(做車子) 師:對(duì)呀,因?yàn)榻衲晁N的白菜又獲得了大豐收,它要用自己做的車子給山羊爺爺送一車白菜去,F(xiàn)在車身是做好了,可是還沒有車輪呢,同學(xué)們,你們想想,要想使車子跑得又快又穩(wěn),小白兔該選擇哪種輪子呢?(課件演示方形、三角形、橢圓、圓(軸不在圓心)各種形狀的車輪)(生答) 師:為什么要選圓形的車輪,并且把車軸裝在圓心的位置?這里面可有一定的科學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。(板書課題) 二、操作觀察,發(fā)現(xiàn)新知 1、通過對(duì)比認(rèn)識(shí)圓 師:請(qǐng)同學(xué)看屏幕,(課件一一出示三角形、長方形、正方形、平行四邊行、梯形)這些都是咱們以前學(xué)樣的平面圖形,它們是由什么圍成的。(課件出示圓形,不斷閃爍)圓和這些圖形相比有什么不同呢? 小結(jié):圓是平面上的曲線圖形。 2、認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱及其特征 。1)認(rèn)識(shí)圓心 師:請(qǐng)同學(xué)們把圓形紙片拿出來,先對(duì)折,打開,再換個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_,反復(fù)折幾次,你發(fā)現(xiàn)什么?(這些折痕相交與圓中心的一點(diǎn)) 我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。在圓內(nèi)有幾個(gè)圓心?(板書:圓心(0)) 。2)認(rèn)識(shí)直徑和半徑。 、僬J(rèn)識(shí)直徑 師:這些折痕叫有什么共同的特征?(都通過圓心,兩端都在圓上)這樣的線段我們把它叫做什么?(直徑)誰再來完整地說說什么叫做直徑?我們看數(shù)學(xué)家是怎樣給直徑下定義的。(課件出示直徑的概念)全班讀。直徑用哪個(gè)字母來表示?(d)你還能折出更多的直徑來嗎?(能)說明了什么?(直徑有無數(shù)條),用尺子量一量這些直徑(量)你發(fā)現(xiàn)了什么?(它們的長度都相等)(板書:無數(shù)條,長度都相等) 、谡J(rèn)識(shí)半徑 師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,你發(fā)現(xiàn)了什么?(圓上有很多點(diǎn))請(qǐng)同學(xué)們用尺子量一量從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么?(從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做什么呢?(半徑)半徑用哪個(gè)字母來表示?(r)誰再來說叫半徑?(課件出示)那在一個(gè)圓中半徑有多少條呢?(無數(shù)條)它們的長度都相等嗎?(相等) (3)師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@個(gè)圓內(nèi)的線段中,分別找出圓的半徑和直徑。 師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了半徑和直徑,那你會(huì)畫半徑和直徑嗎?請(qǐng)?jiān)谀愕膱A形紙片中畫出一條半徑和一條直徑。(生畫) 。4)半徑與直徑的關(guān)系。 、佼嫼昧藛幔肯旅嬲(qǐng)小組合作,量一量你手中的圓形紙片的半徑和直徑的長度。把得數(shù)填在表格中。然后討論一下半徑和直徑有什么關(guān)系。(小組匯報(bào))師:是不是這樣的呢?我們一起來看。(請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示小組合作的結(jié)果)那用字母怎樣表示這種關(guān)系呢?生:(略)(板書:r=或d=2r) 同學(xué)們請(qǐng)看老師手中這個(gè)圓形紙片,它的半徑與你手中的那個(gè)圓的半徑相等嗎?它的半徑是你手中那個(gè)圓的直徑的一半嗎?說明了什么?(半徑和直徑的特征及半徑、直徑的關(guān)系必須在同一個(gè)圓或相等的圓中才存在。)(板書:在同圓或等圓中) 下面老師說一句話,請(qǐng)同學(xué)們判斷是對(duì)還是錯(cuò)。(半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍) 。5)對(duì)口令。 師:現(xiàn)在要是告訴你一個(gè)圓半徑的長度,你能說出它的直徑的長度嗎?倒過來行不行?好,我們現(xiàn)在就來做一個(gè)游戲。 師:我先說半徑的長度,你們說直徑長度,直接說數(shù)據(jù),不用說單位。準(zhǔn)備好了嗎?(5、6、3。6----) 師:下面我說直徑的長度,你們說半徑的`長度。 師:混合起來說行不行? 師:同學(xué)的反應(yīng)真是太快了,看來這節(jié)課你應(yīng)該是學(xué)到了不少的知識(shí)。你能用下面的一個(gè)詞或幾個(gè)詞說一句有關(guān)圓的知識(shí)的話嗎? 圓心、半徑、直徑、線段 三、實(shí)際應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新 。1)師:嗯,真是不錯(cuò)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們學(xué)到的知識(shí)可真不少,那你們現(xiàn)在能確定小白兔到底該選擇哪一種車輪了嗎?為什么?請(qǐng)各小組討論。 。ㄒ?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的,所以,車軸裝在圓心上,就能保證車軸到地面的距離始終不變,因此,車子跑起來就又快又穩(wěn)。) (2)師:說得真好,小白兔很滿意,它給新車裝上了輪子,給山羊爺爺送去了一大車白菜。小白兔心里可高興了,于是就和小動(dòng)物們玩起了丟圈的游戲。 師:“如果每個(gè)小動(dòng)物都站在自己的位置丟圈?你們對(duì)這樣的排隊(duì)滿意嗎?有什么好建議?”(課件出示小動(dòng)物站成橫排丟圈) 生:我認(rèn)為這樣站隊(duì)不公平,因?yàn)槊總(gè)人到套竿的距離不相等。為了公平5個(gè)人應(yīng)該圍著套竿站成一個(gè)圓。"(課件出示小動(dòng)物們站成圓形丟圈) 師:你們同意他的建議嗎?下課以后我們親自去體驗(yàn)一下好嗎? 師:今天這節(jié)課,我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓,而且還能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中的實(shí)際問題。說明數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛,因此,大家一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。今天的課就上到這里,下課。 活動(dòng)目標(biāo) 1.能說出球體的名稱,知道球體的外形特征,即不論從哪個(gè)方向看球體都是圓的,不論向哪個(gè)方向它都能轉(zhuǎn)動(dòng)。 2.發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備 1.ppt課件:球和圓 2.幼兒觀察用乒乓球、圓片紙、圓柱操作材料。 活動(dòng)過程 一、觀察比較“球和圓”。 1.課件演示:球和圓 小朋友,看看圖片上是什么? (球,乒乓球) 再看看這張圖片上是什么? 。▓A片,圓形圖案) 2.請(qǐng)幼兒拿乒乓球,從上(下)面、前(后)面、左(右)邊等方向看乒乓球是什么形狀的。 請(qǐng)幼兒觀察后回答。 小結(jié):乒乓球從各個(gè)方向看,它都是圓的。 3.請(qǐng)幼兒拿圓片紙,比較圓片紙和乒乓球的不同,進(jìn)一步了解球體的特征。 引導(dǎo)幼兒從各個(gè)方向看圓片紙,從旁邊看是一條線,幼兒觀察回答。 二、通過操作,感受球體。 1.把球放在桌子上,讓幼兒玩球。 注意不要讓球離開桌面,引導(dǎo)幼兒把球向前(后)、向左(右)等方向滾動(dòng)。 2.啟發(fā)幼兒知道,球能向各個(gè)方向滾動(dòng)。 小結(jié):球體的外部特征,從各個(gè)方向看都是圓的,能往各個(gè)方向滾動(dòng)的,這樣的形狀叫球體。 三、找球體 1.課件演示 找找哪個(gè)是球體,為什么? 讓幼兒互相說一說。 2.找找哪些東西是球體的? 請(qǐng)幼兒想想并找找日常生活中哪些東西的球體形狀的? 說說為什么要做成球體形狀? 大班數(shù)學(xué)活動(dòng):認(rèn)識(shí)“”和“”幼兒園大班數(shù)學(xué)教案 班數(shù)大學(xué)活動(dòng):認(rèn)識(shí)“>”和“<” 設(shè)計(jì)思路: 對(duì)中班幼兒來說,“>”和“<”看起來很抽象,實(shí)際上只要讓他們記住開口的方向,學(xué)習(xí)起來就容易多了,并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性,本活動(dòng)意在為幼兒創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一,根據(jù)“>”和“<”比較形象的特點(diǎn),通過兒歌和身體感知,讓幼兒記住開口的方向;第二,以游戲貫穿活動(dòng)內(nèi)容。 活動(dòng)目標(biāo): 1、認(rèn)識(shí)“>”和“<”,理解不等式的含義,理解大小的相對(duì)性。。 2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p> 3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性,鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際 問題的能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、7只蜜蜂,5只蝴蝶的圖片。 。、4朵紅花、六朵黃花的圖片。 3、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“>”、“<”、“=”卡片若干。 4、數(shù)字頭飾兩套,小猴子頭飾若干。 5、數(shù)字小兔圖一張,有關(guān)數(shù)字卡若干。 6、數(shù)字卡10張(裝入貓頭包內(nèi)),鈴鼓一個(gè),磁帶、錄音機(jī)等。 活動(dòng)過程: 一、導(dǎo)入課題:認(rèn)識(shí)“>”和“<” 1、問:“小朋友,現(xiàn)在是什么季節(jié)?”(春季)“春天來了,蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀,飛到我們幼兒園里來了,大家看一下,飛來了幾只蜜蜂?幾只蝴蝶?”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片,幼兒說出數(shù)量,教師貼上相應(yīng)的數(shù)字卡。 問:“蜜蜂和蝴蝶比,誰多?誰少?”“那么,7和5相比,哪個(gè)數(shù)字大?哪個(gè)數(shù)字?” 師:“我們可以在7和5之間放一個(gè)符號(hào),讓人一看就知道哪邊的數(shù)字大,哪邊的數(shù)字小。我們以前學(xué)過‘=’號(hào),能放‘=’號(hào)嗎?”啟發(fā)引導(dǎo)幼兒,引出“>”,重點(diǎn)引導(dǎo)幼兒觀察大于號(hào)像張著嘴巴對(duì)著大數(shù)笑,大于號(hào)表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)大,初步理解大于號(hào)的含義,說出“7”大于“5”。 2、問:“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里?”(花園里),展示紅花和黃花的圖片,讓幼兒感知其數(shù) 量的不同,引出“<”,重點(diǎn)觀察小于號(hào)像是在向左彎腰,撅著屁股的樣子,屁股撅給小數(shù)瞧,小于號(hào)表示前邊的.數(shù)比后邊的數(shù)小,說出“4小于6! 3、師:“大于號(hào)和 小于號(hào)都有一個(gè)開口,長得也差不多,我們?cè)鯓佑涀∷鼈兡兀磕銈冇惺裁春棉k法嗎?”啟發(fā)幼兒找出內(nèi)在規(guī)律:“小朋友可以看一下,無論是大于號(hào)還是小于號(hào),它們開口的方向都對(duì)著哪一個(gè)數(shù)(大數(shù)),尖尖的小屁股對(duì)著哪一個(gè)數(shù)(小數(shù))。” 學(xué)習(xí)兒歌:大于號(hào),開口朝著大數(shù)笑,小于號(hào)屁股撅給小數(shù)瞧。 二、表演游戲:學(xué)做“>”“<” 請(qǐng)2名幼兒做數(shù)字娃娃,戴上數(shù)字頭飾,一幼兒站在兩個(gè)數(shù)字中間,用身體姿勢表演>”“<”,幼兒讀出“6大于4“4小于6! 設(shè)計(jì)思路:大班數(shù)學(xué)活動(dòng):認(rèn)識(shí)“>”和“<”設(shè)計(jì)思路: 對(duì)中班幼兒來說,“>”和“<”看起來很抽象,實(shí)際上只要讓他們記住開口的方向,學(xué)習(xí)起來就容易多了,并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性,本活動(dòng)意在為幼兒創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一,根據(jù)“>”和“<”比較形象的特點(diǎn),通過兒歌和身體感知,讓幼兒記住開口的方向;第二,以游戲貫穿活動(dòng)內(nèi)容。 活動(dòng)目標(biāo): 1、認(rèn)識(shí)“>”和“<”,理解不等式的含義,理解大小的相對(duì)性。。 2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p> 3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性,鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過活動(dòng)使學(xué)生感受并認(rèn)識(shí)圓,知道什么是圓心、半徑和直徑,能借助于工具畫出指定大小的圓。 2、經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并掌握?qǐng)A的有關(guān)特征,會(huì)應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 3、通過活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的有關(guān)特征、會(huì)用工具畫圓。 教學(xué)難點(diǎn) 掌握?qǐng)A的有關(guān)特征。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師:大圓規(guī)、課件、1張圓紙片學(xué)生:小圓規(guī)、剪刀、4張白紙 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、感受認(rèn)識(shí) 1、課件出示一枚硬幣。 。1)提問:硬幣的面是什么形狀的?板書課題:圓 。2)出示圖片問:你能從里面找到圓嗎? 2、用手在空中畫一個(gè)圓。 問:圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同? 生:圓形 空中畫圓 二、自主畫圓 1、師:如果要你畫一個(gè)圓,你準(zhǔn)備怎么畫? 解釋:“不以規(guī)矩,不成方圓”的本意 選擇一種方式動(dòng)手畫圓。 2、提問:用什么工具能畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓? (1)第一次用圓規(guī)畫圓,感受圓規(guī)畫圓的.技巧 (2)(視頻演示)再次用圓規(guī)畫圓,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的技巧 師:用圓規(guī)畫圓有哪些步驟? 生:…… 畫圓1 生:圓規(guī) 畫圓2、3 生:……(剪圓) 三、尋找特征 1、認(rèn)識(shí)圓心 。1)指出:用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖固定的這一點(diǎn)叫做圓心。板書:圓心 。2)圓心的作用 師在黑板上隨處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)問:我把圓心點(diǎn)在這里,你覺得這個(gè)圓會(huì)畫在哪里?點(diǎn)在那里呢?這說明了什么道理? 標(biāo)圓心 生:圓心位置決定圓的位置 2、認(rèn)識(shí)直徑 (1)把圓對(duì)折1次打開描出折痕,看有什么發(fā)現(xiàn)? 指出:通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。板書:直徑 (2)探尋直徑的特征 、賻熢诤诎迳袭嫀讞l線段問是不是直徑 、谥睆接卸嗌贄l?它們的長度都相等嗎? 生:折痕都通過圓心 畫直徑并測量 3、認(rèn)識(shí)半徑 。1)在圓中畫出一條半徑問學(xué)生:是直徑嗎? 指出:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。板書:半徑 。2)探尋半徑的特征 (3)畫一個(gè)半徑是3厘米的圓 畫半徑并測量 畫圓4 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 4、探索半徑與直徑的關(guān)系 (1)出示:剛才我們研究了直徑和半徑的的各自特征,直徑和半徑之間有什么關(guān)系呢? (2)用字母式子表示:板書:d=2r或者r=d÷2 。3)畫一個(gè)直徑是4厘米的圓,你準(zhǔn)備怎么畫? 。4)完成練習(xí)十七第1題。 測量探索 教學(xué)內(nèi)容: 上海市九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期(試用本)P74-76 教學(xué)目標(biāo): 1、從生活中的圓形物品出發(fā),感受生活中圓形物品的特征。 2、認(rèn)識(shí)圓心和半徑,并會(huì)用字母表示。 3、通過正確使用圓規(guī)畫圓,建立圓的初步概念。 4、通過動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作交流等方法,培養(yǎng)合作意識(shí),培養(yǎng)空間觀念,感受到幾何圖形的魅力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 初步認(rèn)識(shí)“圓上所有的點(diǎn)到固定點(diǎn)O都有相同的長度r”,認(rèn)識(shí)圓心、半徑,會(huì)用圓規(guī)畫圓。 教學(xué)難點(diǎn): 初步認(rèn)識(shí)圓的概念和畫圓的技能。 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、作業(yè)單、視頻、圓規(guī)、繩子、圓形物體等。 教學(xué)過程: 一、激趣導(dǎo)入 1.情景引入 同學(xué)們,一滴水滴到平靜的水面上,會(huì)形成怎樣的波紋呢?(圓形的波紋) 在我們生活中經(jīng)常能看到圓、發(fā)現(xiàn)圓,你在哪些地方看見過圓? 。ㄏ刃〗M交流,后全班反饋) 2.欣賞生活中的圓 。襟w展示)你們看,這是老師搜集的一些素材,請(qǐng)大家欣賞。 3.學(xué)生交流對(duì)圓形物體的感受和對(duì)圓的認(rèn)識(shí) 4.揭示課題 看來,生活中圓真是無處不在呀!今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí),走進(jìn)圓的世界。(板書:圓的初步認(rèn)識(shí)) 二、嘗試探究 。ㄒ唬﹪L試用各種工具畫圓,認(rèn)識(shí)圓心和半徑 1.交流畫法 ①利用圓形物體畫圓。 ②利用細(xì)繩、圖釘畫圓。(機(jī)動(dòng)) 2.介紹生活中如何畫圓,認(rèn)識(shí)圓心和半徑 ①展示體育老師在操場上畫圓。 師:體育老師經(jīng)常在操場上畫圓,他是怎樣畫圓的呢?(媒體演示) ②老師演示用繩畫圓。 師:那老師也試試看,在黑板上畫圓。 (一端用圖釘固定在黑板上,另一端用細(xì)繩扎上粉筆,拉直繞一圈。) 師:借助繩子畫圓,只要固定一點(diǎn),確定長度,旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個(gè)圓。 。ò鍟汗潭ㄒ稽c(diǎn),確定繩長。) 、壅J(rèn)識(shí)圓心和半徑。 師:我們把這個(gè)固定的點(diǎn)給它取個(gè)名字叫“圓心”,用字母“O”來表示;這根細(xì)繩的`長度就是這個(gè)圓的“半徑”,用字母“r”來表示。 。ò鍟皥A心O,半徑r”) 3.引出圓規(guī):生活中除了用這些工具來畫圓,聰明的數(shù)學(xué)家們?cè)缭诤芫靡郧熬桶l(fā)明了一種專門用來畫圓的工具——“圓規(guī)”。 。ǘ﹪L試用圓規(guī)畫圓 1.介紹圓規(guī)的構(gòu)造 (圓規(guī)有兩只腳,一只是帶針尖的腳,一只是帶有鉛筆的腳,還有一個(gè)把手,是用來旋轉(zhuǎn)的。) 學(xué)生第一次嘗試畫圓 師:想不想自己來試一試畫圓?畫一個(gè)圓不成功可以在旁邊再畫一個(gè)。會(huì)的同學(xué)可在小組內(nèi)傳授經(jīng)驗(yàn),互相交流學(xué)一學(xué)。(學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓,師巡視指導(dǎo)。) 3.老師示范用圓規(guī)畫圓 師:請(qǐng)看老師是怎樣規(guī)范畫圓的?邊看邊思考你剛才的畫法和老師的有什么區(qū)別? 4.學(xué)生再一次嘗試畫圓(畫在作業(yè)單上),并交流畫圓成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的原因。 5.師生邊交流畫法,邊嘗試第三次畫圓。 (先用鉛筆在畫紙上畫一個(gè)“×”,再把圓規(guī)兩腳分開一定的距離,把有針尖的一腳固定在“×”上,握住圓規(guī)的把手,把帶有鉛筆的腳繞固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周。) 交流總結(jié):畫圓三步驟:固定圓心、確定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。 6.學(xué)生第四次畫圓 請(qǐng)大家再一次拿出圓規(guī)畫一個(gè)最漂亮的圓,畫完后標(biāo)上圓心“O”和半徑“r”。 學(xué)生展示,糾錯(cuò) 師:畫圓還要注意哪些地方? 師:如果手捏住圓規(guī)的兩個(gè)腳來畫,會(huì)怎么樣?畫圓會(huì)成功嗎? 師生小結(jié):就像體育老師用的繩子要拉直,不能改變繩子的長度一樣。在畫圓時(shí),應(yīng)保持圓規(guī)的兩腳距離不變,即半徑不變。 。ㄈ┨骄繄A的半徑的特征 1.小游戲:比一比:在同一個(gè)圓上,誰在30秒內(nèi)畫的半徑最多?你發(fā)現(xiàn)了什么? 。▓A有無數(shù)條半徑。) 2.師:請(qǐng)你再量一量這些半徑的長度,你發(fā)現(xiàn)了什么? 。ㄍ粋(gè)圓內(nèi),半徑的長度是相等的。) 。ㄋ模﹩栴}解決 師:小胖他們小隊(duì)正準(zhǔn)備做奪寶游戲呢! 出示游戲圖:×××××××××(隊(duì)員) (寶藏) 、賹(duì)于這樣的隊(duì)形,你覺得怎么樣? 、谝惯@個(gè)游戲公平,你能設(shè)計(jì)出一個(gè)好隊(duì)形嗎? 三、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)?你有什么收獲嗎? 四、課后作業(yè) 完成綜合與實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)單“我是數(shù)學(xué)小博士”和“我是小小設(shè)計(jì)師”中的任務(wù)。 教學(xué)目標(biāo) (1)知識(shí)與技能目標(biāo):學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組和圖形的特征,掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法,并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡單組合圖形的面積。 (2)過程與方法目標(biāo):通過自主合作,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。 (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)組合圖形的分析。 教學(xué)工具 多媒體課件,各種基本圖形紙片 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入 同學(xué)們,在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì)見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì),下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問:這些圖片美嗎?(生:美) 師:這些圖片的設(shè)計(jì)中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生:圓、正方形、長方形等) 師:這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案,給我們以美的享受,這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。今天,我們就來學(xué)習(xí)會(huì)有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題,自主探究 1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示: (1)上面兩幅圖有什么不同之處? (2)右圖中的正方形的'對(duì)角線和圓得直徑有什么關(guān)系? (3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r,你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎? 2、請(qǐng)同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容,獨(dú)立思考自學(xué)提示中的問題,若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時(shí)間:4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng),合作探究1、匯報(bào)交流,師生互動(dòng) 生匯報(bào)問題(1):這兩幅圖都是由圓和正方形組成,左圖是外圓內(nèi)方,右圖是外方內(nèi)圓。 生匯報(bào)問題(2):右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑相等。生匯報(bào)問題(3):左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為:S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖:圓的面積減去正方形的面積 ( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 師:同學(xué)們做的很好!可我又有問題了,若兩個(gè)圓的半徑都是r,那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答: 左圖;(2r)-3.14r =0.86r 右圖:3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時(shí),和前面的結(jié)果完全一致 答:左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。 四、總結(jié)引導(dǎo),知識(shí)生成這節(jié)課你有什么收獲? 師順便對(duì)生進(jìn)行德育教育:在我們今后的人生道路中,我們?yōu)槿颂幨,必須能屈能伸,可方可圓,外在大度圓融,內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練,提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè) 七、作業(yè)布置P73第10、11、 課后小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲? 課后習(xí)題 1、出示教材P70做一做 2、完成教材P72第9題 板書 含有圓的組合圖形的面積 左圖:S正=2×2=4(m2 )右圖:( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 教學(xué)內(nèi)容: 蘇教國標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。 教材分析: 本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過3個(gè)例題教學(xué),采用兩種不同的的策略,推導(dǎo)出圓的面積,讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。 教學(xué)時(shí),一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中,發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系;二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形;二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 學(xué)情分析: 1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ) 在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。 2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用 圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能: 。1)理解圓的面積的含義。 。2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式。 (3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。 2、過程與方法: 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。 3、情感與態(tài)度: 感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備: 1.CAI課件; 2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè); 教學(xué)設(shè)計(jì): 一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。 投影出示草坪噴水插圖 師:請(qǐng)大家觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎? 學(xué)生觀察、討論并交流: 生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。 生2:這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長就是噴水所走過的路線; 生3:這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。 師:請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢? 生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。 師:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積) 二、自主探究,合作交流: 1、課件先出示一個(gè)正方形,再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長為半徑畫一個(gè)圓,請(qǐng)學(xué)生觀察:正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系?如果半徑是r,正方形的面積是多少? 板書:正方形的邊長=圓的半徑r 正方形的面積=r2 2、猜想:圓的面積是正方形面積的多少倍?你是怎樣想的? 3、教學(xué)例7 、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多,下面我們用數(shù)方格的方法來研究。 、普n件出示例7第一幅圖表,請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),算一算,把表格填完整,再在小組里交流。 、切〗M匯報(bào)(實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格) 、葎偛盼覀兺ㄟ^一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,而一個(gè)圓還不足以說明問題,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表,小組合作完成表格。 、尚〗M匯報(bào)交流 、收勗挘和ㄟ^猜想、驗(yàn)證,我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢? 板書:S=r2×3倍多 [設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,獲得的'結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證,能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。 三、動(dòng)手操作,探索新知 1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 。2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么? 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢? 2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形? (2)學(xué)生小組討論。 看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。) 。4)你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎? 生邊答師邊演示課件。 生答:因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L方形的面積=長×寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 S=πr×r S=πr2師小結(jié)公式S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的? 。5)讀公式并理解記憶。 。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑) 四、聯(lián)系實(shí)際,解決問題: 1教學(xué)例9 (1)課件出示例9; (2)說出已知條件和問題; (3)學(xué)生自己試做; 。4)講評(píng),注意公式、單位使用是否正確。 2師:“老師的家中新買了一張圓桌,你們想看嗎?(教師用電腦顯示圖片)為了保護(hù)好桌面,我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,但不知該畫一塊多大的玻璃?(電腦中標(biāo)示出桌面直徑)。 五、全課總結(jié),課后延伸: 1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么? 2、圓面積的計(jì)算方法,我們是怎樣探索出來的? 3、小結(jié):這節(jié)課我們通過猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗(yàn)證猜想,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,勇于探索,解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 六、布置作業(yè) 1.第107頁的第1-3題。 2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單) 測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米) 七、板書設(shè)計(jì): 圓的面積 S=r2×3倍多 長方形的面積=長×寬 圓的面積=周長的一半×半徑 S=πr×r S=πr2 教學(xué)反思 本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己的想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 重點(diǎn) 圓的特征的進(jìn)一步體會(huì) 難點(diǎn) 用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。(找到解決問題的突破點(diǎn):研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡) 教具 紙片(圓形,方形,橢圓形) 電化教具 動(dòng)畫課件 教學(xué)過程: 一、 知識(shí)回顧 1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓? 2、按下列要求畫圓:(在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A) 。1)以點(diǎn)A為圓心畫一個(gè)圓; 。2)畫一個(gè)圓,使所畫的圓經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)A; 。3)畫一個(gè)圓,使A點(diǎn)為圓心,半徑為2厘米。 3、舉出生活中看到圓的例子。(從車輪是圓形的引入新課) 二、新課探究 1、問題:車輪為什么做成圓形的? 2、小組討論探究策略(引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處,如果做成正方形,三角形,橢圓形又會(huì)是什么情況?找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的.運(yùn)動(dòng)軌跡的不同) 3、學(xué)生動(dòng)手探究(用準(zhǔn)備好的紙片試一試),把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想辦法描出來。 4、小組內(nèi)討論交流,準(zhǔn)備好發(fā)言,在全班交流 由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)(圓心)的距離相等,所以圓在滾動(dòng)時(shí),圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng),這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn);而正方形、橢圓形等由于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣,這樣在運(yùn)動(dòng)中,中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線,如果人坐在這樣的車上會(huì)感覺到顛簸。 三、觀看動(dòng)畫,進(jìn)一步體會(huì)車輪為什么做成圓形的。 本質(zhì):圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等,而其它圖形不具有這個(gè)特點(diǎn)。 四、拓展應(yīng)用 要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫的練習(xí)?上茸屢恍⿲W(xué)生說,其他人補(bǔ)充。 五、課后延伸 用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓,嘗試用學(xué)過的知識(shí)解釋。 進(jìn)一步體會(huì)圓的特征 要使學(xué)生明白回答這樣一個(gè)問題應(yīng)從哪方面入手,最基本的一個(gè)方法就是探究車輪做成圓會(huì)是什么情況,做成其它形狀又是什么情況,這兩種情況進(jìn)行比較就能得出結(jié)論了。 觀看動(dòng)畫,進(jìn)一步加深印象。 學(xué)以致用,體驗(yàn)成功。 板書設(shè)計(jì) 圓的認(rèn)識(shí)(一) 車輪為什么做成圓形的? 圓 形:各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成一條直線---------平穩(wěn) 正方形:各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn) 橢圓形:各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn) 教學(xué)后記 結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識(shí) 來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學(xué)生掌握得較好,能體會(huì)和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。 教材簡析: 圓是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形,也是教學(xué)的惟一一個(gè)曲線圖形。學(xué)生對(duì)平面上常見的直線圖形的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)將有助于學(xué)生對(duì)曲線圖形的認(rèn)識(shí),這也是學(xué)生對(duì)平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。通過圓的教學(xué),本單元在教學(xué)圓的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),還通過化曲為直、等積變形這些方法與手段,進(jìn)一步發(fā)展轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。全單元的教學(xué)內(nèi)容分成四部分編排,本節(jié)課教學(xué)第9397頁圓的形狀特點(diǎn)以及圓心、半徑和直徑的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中采用由表及里、逐步深入,來體驗(yàn)圓的特征。例1通過說圓、畫圓、感 受圓與以前學(xué)過的平面圖形的不同之處。教材里沒有直接指出圓是曲線圖形,把機(jī)會(huì)留給學(xué)生體驗(yàn)和交流。這樣,學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)圓的'基礎(chǔ)上深入了一步。例2通過用圓規(guī)畫、用尺量來教學(xué)圓心、半徑、直徑,使學(xué)生能更準(zhǔn)確地把握?qǐng)A心、半徑、直徑的概念。例3安排學(xué)生通過畫、量、折等活動(dòng),深入體驗(yàn)圓的特征。練習(xí)十七在安排練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓,開展數(shù)學(xué)思考,發(fā)展空間觀念。 特別說明:由于本屆五年級(jí)學(xué)生還沒有使用蘇教版國標(biāo)本教材,因此,在實(shí)際教學(xué)中有關(guān)軸對(duì)稱及平移,旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容無法涉及。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓各部分的名稱;掌握?qǐng)A的特征,理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。 2.過程與方法目標(biāo):通過分組學(xué)習(xí),動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),以及抽象、概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.情感與價(jià)值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí),提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。 教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓及其特征,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。 教學(xué)難點(diǎn):畫圓,用圓的知識(shí)來解釋和解決有關(guān)實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備:紙圓、剪刀、線繩、尺、圓規(guī)、多媒體課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知圓 1.課前交流:略 2.導(dǎo)入新課: (1)(指著物體上的圓)這種形狀叫 (2)生活中你在哪兒見過圓? 二、自主合作,初步認(rèn)識(shí)圓 1.畫圓。 (1)學(xué)生借助物體畫圓。 (2)用圓規(guī)試著畫一個(gè)圓,然后組織學(xué)生交流用圓規(guī)畫圓的方法:定長、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一周。 (3)用圓規(guī)規(guī)范地畫圓、剪圓,讓學(xué)生再次感受圓是由曲線圍成的。 (4)比較得出:圓是由曲線圍成的平面圖形。 2.認(rèn)識(shí)圓的特征 (1)認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑 、儆^察剪下來的紙圓,組織學(xué)生在交流中認(rèn)識(shí)圓心,并知道常用字母0表示。 ②通過讓學(xué)生折圓,使學(xué)生進(jìn)一步感受圓心的特征。 、弁ㄟ^讓學(xué)生畫一畫、比一比紙圓上的折痕,交流有什么發(fā)現(xiàn),從而認(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑的概念。 (2)認(rèn)識(shí)圓的特征 、俳M織學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí),自主探索圓的有關(guān)特征。 、谕瓿商畋眍}和判斷畫圓,讓學(xué)生知道圓的大小和半徑或直徑有關(guān)。 ③教師小結(jié)有關(guān)內(nèi)容。 三、聯(lián)系實(shí)際,初步應(yīng)用圓。 1.廣場花壇噴水裝置的設(shè)計(jì),如果你是設(shè)計(jì)人員,噴頭放在哪里?噴水距離應(yīng)滿足什么條件?為什么?鞏固圓心的作用。 2.車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓的?車軸為什么要裝在圓心? 3.這是一個(gè)球場,要在中間畫這樣一個(gè)圓要用哪些工具?怎么畫? 教學(xué)目標(biāo): 。1)使學(xué)生理解正多邊形概念,初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理; 。2)通過正多邊形定義教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生歸納能力;通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力; (3)進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想. 教學(xué)重點(diǎn): 正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個(gè)定理. 教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)定理的理解以及定理的證明方法. 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì): 。ㄒ唬┯^察、分析、歸納: 觀察、分析:1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)? 2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)? 歸納:等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn). 教師組織學(xué)生進(jìn)行,并可以提問學(xué)生問題. 。ǘ┱噙呅蔚母拍睿 。1)概念:各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊,就叫正n邊形.等邊三角形有三條邊叫正三角形,正方形有四條邊叫正四邊形. 。2)概念理解: ①請(qǐng)同學(xué)們舉例,自己在日常生活中見過的正多邊形.(正三角形、正方形、正六邊形,…….) 、诰匦问钦噙呅螁幔繛槭裁?菱形是正多邊形嗎?為什么? 矩形不是正多邊形,因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟龋庑尾皇钦噙呅危驗(yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟龋?/p> 。ㄈ┓治、發(fā)現(xiàn): 問題:正多邊形與圓有什么關(guān)系呢? 發(fā)現(xiàn):正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓,并且為同心圓. 分析:正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分;正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分.要將圓五等分,把等分點(diǎn)順次連結(jié),可得正五邊形.要將圓六等分呢? 。ㄋ模┒噙呅魏蛨A的關(guān)系的定理 定理:把圓分成n(n≥3)等份: (1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形; (2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的'切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形. 我們以n=5的情況進(jìn)行證明. 已知:⊙O中, ====,TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D、E的⊙O的切線. 求證:(1)五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形; 。2)五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形. 證明:(略) 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路: 弧相等 說明:(1)要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形,除根據(jù)定義來判定外,還可以根據(jù)這個(gè)定理來判定,即:①依次連結(jié)圓的n(n≥3)等分點(diǎn),所得的多邊形是正多迫形;②經(jīng)過圓的n(n≥3)等分點(diǎn)作圓的切線,相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形. (2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件. (3)此定理被稱為正多邊形的判定定理,我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形. 。ㄎ澹┏醪綉(yīng)用 P157練習(xí) 1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么? 2.求證:正五邊形的對(duì)角線相等. 3.如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn),畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形. (六)小結(jié): 知識(shí):(1)正多邊形的概念.(2)n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形. 能力和方法:正多邊形的證明方法和思路,正多邊形判斷能力 。ㄆ撸┳鳂I(yè) 教材P172習(xí)題A組2、3. 【圓數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章: 數(shù)學(xué)教案圓的周長10-22 《認(rèn)識(shí)圓》數(shù)學(xué)教案03-03 圓的周長數(shù)學(xué)教案07-11 圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21 圓數(shù)學(xué)教案15篇03-29 《認(rèn)識(shí)圓》數(shù)學(xué)教案(15篇)03-03圓數(shù)學(xué)教案2
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