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數(shù)學(xué)奧數(shù)教案（精選11篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)奧數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 1
一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)
聯(lián)系生活實(shí)際，弄清楚工作量、時(shí)間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析
工程問題的實(shí)質(zhì)就是工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個(gè)基本量之間的關(guān)系，通過三個(gè)基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運(yùn)算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。
三、知識(shí)框架
解決工程問題首先弄清行程問題中這三個(gè)量的關(guān)系：
工作量=時(shí)間×效率(a=t×e)
時(shí)間=工作量÷效率(t=a÷e)
效率=工作量÷時(shí)間(e=a÷t)
四、概念解析
工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1;
時(shí)間：工程問題中的時(shí)間是工程問題的因子量;
效率：和時(shí)間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時(shí)間類似。
五、例題講解
甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天、乙隊(duì)干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天?
打印一份稿件，甲單獨(dú)打需要50分完成，乙單獨(dú)打需30分完成。現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾
有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池A和B注水，在相同的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2時(shí)，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管還需多長(zhǎng)時(shí)間注滿B池?
一項(xiàng)工程，甲，乙兩隊(duì)合作30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成。這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天
李師傅加工540個(gè)零件。他前一半時(shí)間每分生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒?
師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需的`天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天?
一項(xiàng)工程，甲，隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成�，F(xiàn)在兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天(兩隊(duì)不在同一天休息)。從開始到完工共用了多少天
某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程?
六、課堂練習(xí)
完成一項(xiàng)工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天?
一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨(dú)完成該工作的1/2所需的時(shí)間與乙單獨(dú)完成該工作1/3的時(shí)間相等。問：甲單獨(dú)完成該工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?
一項(xiàng)工程，如甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊(duì)合做了2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還需做多少天才能完成
七、課后作業(yè)
甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨(dú)修好圍墻分別需要幾天?
有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加八人，則10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成�，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天?
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 2
年齡問題
年齡問題是小學(xué)奧數(shù)中常見的一類問題。例如：已知兩個(gè)人或若干個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時(shí)需抓住其特點(diǎn)。
年齡問題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。
例1爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲;五年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲?
分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲。它是一個(gè)不變量。所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。
解：①爸爸年齡：(72+6)÷2=39(歲)
②媽媽的.年齡：39-6=33(歲)
答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。
例2在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲。現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲?
分析根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長(zhǎng)4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4×4=74(歲)。
但現(xiàn)在實(shí)際的年齡總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個(gè)兒子今年只有3歲。女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5(歲)�，F(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65(歲)。又知父母年齡
差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。
解：①從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：
58+4×4=74(歲)
�、趦鹤蝇F(xiàn)在幾歲?4-(74-73)=3(歲)
③女兒現(xiàn)在幾歲?3+2=5(歲)
�、芨赣H現(xiàn)在年齡：(73-3-5+3)÷2=34(歲)
�、菽赣H現(xiàn)在年齡：34-3=31(歲)
答：父親現(xiàn)在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。
例3父親現(xiàn)年50歲，女兒現(xiàn)年14歲。問：幾年前父親年齡是女兒的5倍?
分析父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個(gè)差是不變的。當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時(shí)，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對(duì)應(yīng)的年齡。
解：(50-14)÷(5-1)=9(歲)
當(dāng)時(shí)女兒9歲，14-9=5(年)，也就是5年前。
答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。
例46年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解：①母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)
�、谀缸�6年前年齡和：66-6×2=54(歲)
�、勰赣H6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)
�、苣赣H今年的年齡：45+6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
例510年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍。現(xiàn)在
父子倆人的年齡各是多少歲?
分析根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時(shí)的年齡。因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。
10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時(shí)年齡的7-1=6倍。
由于年齡差不變，所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當(dāng)時(shí)的年齡，從而使問題得解。
解：①兒子10年前的年齡：(10+15)÷(7-2)=5(歲)
�、趦鹤蝇F(xiàn)在年齡：5+10=15(歲)
�、蹍顷滑F(xiàn)在年齡：5×7+10=45(歲)
答：吳昊現(xiàn)在45歲，兒子15歲。
例6甲對(duì)乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半�！币覍�(duì)甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7�！眴枺杭住⒁叶爽F(xiàn)在各多少歲?
分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個(gè)不變的量。
甲對(duì)乙說“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說幾年以前。這幾年就是甲乙的年齡差。因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半。
乙對(duì)甲說“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說幾年后。因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。
把甲乙的對(duì)話用下圖表示為：
由(3)(4)年齡差=7(歲)
從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當(dāng)于2個(gè)年齡差，2倍相當(dāng)于4個(gè)年齡差。乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個(gè)年齡差。
乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個(gè)年齡差。甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個(gè)年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。
解：①乙現(xiàn)在年齡：7×3=21(歲)
②甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(歲)
答：乙現(xiàn)在21歲，甲現(xiàn)在28歲。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 3
課題：
兩步計(jì)算的應(yīng)用題、用畫圖法解應(yīng)用題
知識(shí)點(diǎn)
1、用數(shù)學(xué)的方法解決在生活和工作中的實(shí)際問題——解應(yīng)用題。
2、用畫圖來表示題目中的條件，幫助理解題意，正確解答。
教學(xué)目標(biāo)
1、分析思考題目所包含的數(shù)量關(guān)系，鍛煉思維的靈活性。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)受數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、在探索問題解決方法的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)主動(dòng)探索的意識(shí)。
教學(xué)內(nèi)容
第一課時(shí)：【典型例題】
例1：小明的錢不到5元（是整角數(shù)），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來最多有多少錢？
解題策略：?jiǎn)栴}求的是“小明原來最多有多少錢”。由題意已知小明原來的'錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設(shè)每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來最多49角。算式：6×9-5=49。
【畫龍點(diǎn)睛】
解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題，如果不認(rèn)真思考，提筆就做，很容易出錯(cuò)。所以應(yīng)該先從條件或問題入手，仔細(xì)分析，找出正確的解題方法。
第二課時(shí)
【舉一反三】
1、一盒糖果，總數(shù)不超過20顆，把它們平均分給6個(gè)小朋友，還余2顆，這盒糖最多有幾顆？最少有幾顆？
2、停車場(chǎng)里原來停放的轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進(jìn)8輛，這時(shí)停車場(chǎng)里哪種車多？多多少輛？
3、有大、小兩桶油共重50千克，兩個(gè)桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個(gè)桶原來各裝油多少千克？
第二課時(shí)：【典型例題】
例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？
解題策略：我們用圖來表示已知條件：
小明：
小紅：
從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。
【畫龍點(diǎn)睛】
用畫圖法解應(yīng)用題，特別是解技巧性較強(qiáng)的題，能形象直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，使抽象思維與形象思維協(xié)同發(fā)揮作用，從而構(gòu)建出解題思維的模式。
第三課時(shí)【舉一反三】
1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？
2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同，小明有幾支鉛筆？
3、一根12米長(zhǎng)的木條，鋸3次，每段幾米？
4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？
6、二（1）班同學(xué)做早操，每行人數(shù)相等，小李的位置從左邊數(shù)是第3個(gè)，從右邊數(shù)是第4個(gè)，從前邊數(shù)是第4個(gè)，從后邊數(shù)是第2個(gè)。
問：二（1）班有多少同學(xué)在做早操？
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握等差數(shù)列的定義，了解等差數(shù)列首項(xiàng)，末項(xiàng)和公差。
2、學(xué)會(huì)等差數(shù)列的簡(jiǎn)單求和。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用
難點(diǎn)：公式的理解
教學(xué)過程：
一、引入：
世界上有一名著名的數(shù)學(xué)家叫高斯，他在很小的時(shí)候，老師給同學(xué)們出了一道數(shù)學(xué)題，讓大家計(jì)算：1+2+3+4+5?+99+100=?
高斯仔細(xì)觀察后，很快就計(jì)算出了結(jié)果。你們能猜出他是怎么計(jì)算的嗎？
高斯解題過程：1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（個(gè)）。于是
1+2+3+4+5?+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050
在這里，出現(xiàn)了一列數(shù)據(jù)。我們定義：按一定次序排列的'一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)減去它緊前邊的一項(xiàng)，所得的差都相等，就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，其中從左起第一項(xiàng)叫做首項(xiàng)，最后一項(xiàng)叫做末項(xiàng)，項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。等差數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差叫做公差。
例如：上面高斯求解的問題：首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是100，項(xiàng)數(shù)是100，公差是1.我們得出高斯求解方法更多的是告訴我們一個(gè)求解等差數(shù)列的公式：
等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 例一：找出下列算式當(dāng)中的首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和公差。
�。�1）2 ，5 ，8 ，11 ，14 ，17 ，20 ，23
�。�2）0 ，4 ，8 ，12 ，16 ，20 ，24 ，28
�。�3）3 ，15 ，27 ，39 ，51 ，63
讓學(xué)生上黑板演示結(jié)果。
�。�1）首項(xiàng)2，末項(xiàng)23，項(xiàng)數(shù)8，公差3
�。�2）首項(xiàng)0，末項(xiàng)28，項(xiàng)數(shù)8，公差4
�。�3）首項(xiàng)3，末項(xiàng)63，項(xiàng)數(shù)6，公差12
知道在等差數(shù)列中如何準(zhǔn)備找出首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)及公差以后，更重要的是熟練運(yùn)用等差數(shù)列求和公式解決一般等差數(shù)列問題。
例二：1+2+3+4+?+1998+1999.問：算式當(dāng)中的首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)分別是什么？
答：首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是1999，項(xiàng)數(shù)是1999。
解析：原式=（1+1999）×1999÷2
=20xx×1999÷2
= 小結(jié)：這是一道一般等差數(shù)列類型題，可以直接找到求解公式中需要的幾個(gè)量。在計(jì)算過程中，當(dāng)一個(gè)數(shù)乘另外一個(gè)數(shù)末尾有零時(shí)，先不看末尾的零，計(jì)算結(jié)束后，將零的相同個(gè)數(shù)添在積的末尾就行。
練習(xí)：
�。�1）1+2+3+4+?+250
�。�2）1+2+3+4+?+200
�。�3）1+3+5+7+?+97+99
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 5
《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》，知識(shí)原理是一樣的，都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問題。
一一間隔的規(guī)律是指：兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個(gè)；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個(gè)數(shù)相同；如果兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一個(gè)封閉圖形，兩種物體的個(gè)數(shù)也是相同的（把封閉圖形從任意一個(gè)點(diǎn)剪開展開，就可以得到與第二種情況相同的排列）。
在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個(gè)數(shù)，再利用一一間隔規(guī)律，算出樹苗的棵數(shù)。
在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規(guī)律，根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
有16個(gè)同學(xué)排成一排，要求每2名學(xué)生中間放2盆花，需要放幾盆花？
【解析】：
16個(gè)同學(xué)排成一排，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間有一個(gè)間隔，共有間隔：16-1=15（個(gè)）
每個(gè)間隔放2盆花，需要擺花：15×2=30（盆）。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
某城市舉行長(zhǎng)跑比賽，從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。全長(zhǎng)42千米，沿途等距離設(shè)茶水站7個(gè)，求每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離。
【解析】：
從題目給出條件：“從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館�！笨芍@次長(zhǎng)跑路線是個(gè)封閉圖形，所以茶水站個(gè)數(shù)與茶水站之間的間距的個(gè)數(shù)是相同的。所以每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離是：
42÷7=6（千米）
《奧賽天天練》第25講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第6棵樹用了5分鐘，當(dāng)他走了15分鐘時(shí)應(yīng)到達(dá)地幾棵樹？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：在散步過程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是路程，也就是樹的間距，而不是樹的棵數(shù)。
走到第6棵樹，走來5個(gè)間距，用了5分鐘，每分鐘的路程為1個(gè)間距：5÷（6-1）=1（個(gè)）。
走15分鐘，共走了15個(gè)間距，到達(dá)第16棵樹：15×1+1=16（棵）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸幾段？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：一、在鋸木頭的過程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鋸的.次數(shù)和每次鋸的時(shí)間，而不是鋸的段數(shù)；二、木頭鋸成的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1。
鋸4段需要鋸3次，鋸一次的時(shí)間是：6÷（4-1）=2（分）。
18分鐘可以鋸的次數(shù)是：18÷2=9（次）。
18分鐘可以鋸的段數(shù)是：9+1=10（段）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？
【解析】：
與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時(shí)間間隔。
時(shí)鐘敲6下，有5個(gè)時(shí)間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
時(shí)鐘敲12下有11個(gè)時(shí)間間隔，需時(shí)間：（12-1）×1=11（秒）。
《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
一個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加馬拉松賽跑，他從第1個(gè)茶水站跑到第4個(gè)茶水站共用了75分鐘，已知從起點(diǎn)到終點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米（起點(diǎn)和終點(diǎn)都沒有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問馬拉松的賽程是多少千米？
【解析】：
從第1個(gè)茶水站到第4個(gè)茶水站中間有3個(gè)間隔，共用了75分鐘，每跑一個(gè)間隔需要時(shí)間：75÷（4-1）=25（分鐘）。
每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米，即這個(gè)運(yùn)動(dòng)員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 6
《奧賽天天練》第46講《平均數(shù)問題》。把幾個(gè)不相等的同類數(shù)量,通過移多補(bǔ)少,使它們最終都變得完全相等,這個(gè)相等的數(shù)就叫做這幾個(gè)同類數(shù)量的平均數(shù)。其基本特征是：在移多補(bǔ)少求平均數(shù)的過程中,幾個(gè)初始數(shù)量的總和及數(shù)量的個(gè)數(shù)都保持不變。
根據(jù)問題的復(fù)雜程度這種問題被分為兩類：算術(shù)平均數(shù)問題、加權(quán)平均數(shù)問題，兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學(xué)習(xí)把簡(jiǎn)單的加權(quán)平均數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)來求解。解決平均數(shù)問題，需要熟練掌握以下三個(gè)主要數(shù)量關(guān)系式：
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)
平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量
《奧賽天天練》第46，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)30千米，一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地去時(shí)用了2個(gè)小時(shí)，回來時(shí)由于頂風(fēng)用了3小時(shí)，求他往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？
【解析】：
問題“往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？”中，往返的總路程相當(dāng)于總數(shù)量，往返總時(shí)間相當(dāng)于總份數(shù)。
往返總路程為：30×2=60（千米）
往返總時(shí)間為：3+2=5（小時(shí)）
即他用5個(gè)小時(shí)行了60千米的`路程，則平均每小時(shí)行：60÷5=12（千米）。
《奧賽天天練》第46講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分，問這一次是第幾次測(cè)驗(yàn)？
【解析】：
我們可以這樣假設(shè)：小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)都考了84分，而這次就考了100分，總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測(cè)驗(yàn)次數(shù)。
想移多補(bǔ)少，從100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)都要補(bǔ)上：86-84=2（分）。14分里有7個(gè)2分：14÷2=7。
所以，此前測(cè)驗(yàn)了7次，這一次是第8次測(cè)驗(yàn)。
《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調(diào)，后來又增加了一戶。這4臺(tái)空調(diào)全部打開時(shí)就會(huì)燒斷保險(xiǎn)絲。因此最多同時(shí)使用3臺(tái)空調(diào)。這樣在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？
【解析】：
我們假定在24小時(shí)內(nèi)，有3臺(tái)空調(diào)開了24小時(shí)，即始終開著，有一臺(tái)空調(diào)開了0小時(shí)，即始終沒開。求平均每戶開多少小時(shí)，就是求這四臺(tái)空調(diào)打開時(shí)間的平均數(shù)：24×3÷4=18（小時(shí)）。
《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
【解析】：
分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，由題意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：129÷3=43。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 7
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
能力目標(biāo)：
能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲得有效的信息，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
情感目標(biāo)：
讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，滲透健康飲食的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
【教學(xué)策略】
課前讓學(xué)生收集一些反映本地的或者反映現(xiàn)實(shí)生活的扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過交流，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
教學(xué)準(zhǔn)備：各種扇形統(tǒng)計(jì)圖、投影儀。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課。
誰知道我們以前學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖？并且說出它們的.特點(diǎn)？
�。▽W(xué)生回答，教師小結(jié)）
那么，我們今天學(xué)習(xí)新的一種統(tǒng)計(jì)圖《扇形統(tǒng)計(jì)圖》。
二、教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
1、用投影儀出示小麗一家三口一天各類食物的攝入量統(tǒng)計(jì)表。
2、先讓學(xué)生通過計(jì)算獨(dú)立填上表中的數(shù)據(jù)。
3、獨(dú)立制作條形統(tǒng)計(jì)圖。
4、出示扇形統(tǒng)計(jì)圖。
5、組織學(xué)生交流兩種統(tǒng)計(jì)圖，你能從中獲得哪些信息。
6、全班交流。
7、教師小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看到哪個(gè)量多，哪個(gè)量少。而扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是整體和部分的關(guān)系。
三、說一說。
用投影儀出示四幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，先讓學(xué)生每幅圖中各百分?jǐn)?shù)的意義。再讓學(xué)生說一說每幅統(tǒng)計(jì)圖獲得信息。
四、試一試。
1、出示每幅圖。
2、交流這三個(gè)問題。
3、教師小結(jié)。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 8
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
“水桶和油桶”的問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的'多種形式。
2、另外教授一些數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“水桶和油桶”問題的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
4、利用簡(jiǎn)便方法，提高學(xué)生計(jì)算效率，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
學(xué)習(xí)形式：
學(xué)生自主探索、合作交流
學(xué)習(xí)過程
一、引入
師：提出問題：你能解決這樣的問題嗎？展臺(tái)出示題目。
二、探究新知
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?號(hào)靶，認(rèn)真觀察（引導(dǎo)學(xué)生觀察）
2、小組交流，探究解決。
3、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?號(hào)靶，嘗試解決。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子展示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，充分調(diào)動(dòng)組內(nèi)力量，探究解決。
4、請(qǐng)同學(xué)們按照組內(nèi)交流出的方法各自解決。（小組合作，互相幫助）
三、課堂拓展
同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得數(shù)學(xué)充滿了奧秘呢？課后，有興趣的`同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)“水桶和油桶”的知識(shí)，然后和老師、同學(xué)們一起去研究研究，好嗎？
今后老師會(huì)繼續(xù)為你們介紹一些更有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這些數(shù)學(xué)方法更貼近你們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于你們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書104頁例4及“做一做”、練習(xí)十八第1～3題、第7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過有限個(gè)例證使學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用定律和性質(zhì)靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
教法：
創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
學(xué)法：
小組合作交流。
教具、準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、口算
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題
36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再指名板演
師：在剛才的計(jì)算中，我們應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)？（加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)）
師：這些運(yùn)算定律和性質(zhì)具體是怎樣的？A+B=B+A（A+B）+C=A+（B+C）A—B—C=A—（B+C）
2、小數(shù)的加、減法有簡(jiǎn)便算法嗎？這節(jié)課我們來探究這個(gè)問題（板書課題）。
二、情境導(dǎo)入課件顯示某小學(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景，伴隨聲音響起：下一個(gè)項(xiàng)目是四年級(jí)組男子4×50米接力賽，請(qǐng)四年級(jí)各班做好準(zhǔn)備。畫面分別出示四年級(jí)4個(gè)班運(yùn)動(dòng)員50米成績(jī)的情況表
提問：從表中你能知道哪些信息？生有可能提供：
我知道有三個(gè)班參加比賽。
我知道每個(gè)班有四名運(yùn)動(dòng)員參加比賽。我知道求的是每個(gè)班的總成績(jī)。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、自主嘗試計(jì)算
師：同學(xué)們回答的非常棒，那么，你最想知道哪個(gè)班的成績(jī)呀？（四年二班）那你想怎樣來解決這個(gè)問題呢？小組討論一下，然后在練習(xí)本上計(jì)算出來。師：誰想到黑板上來做？（師巡視，做完后把你這樣做的想法說給同桌聽聽）
2、匯報(bào)結(jié)果：
師：誰還有不同的方法？讓學(xué)生說說自己的算法
生：我是把幾個(gè)數(shù)加數(shù)來，再一步一步算出來的。師：同意嗎？即：
�、伲剑剑�34（秒）
生：我是把幾個(gè)數(shù)加起來，然后交換位置，再結(jié)合起來，這樣算起來簡(jiǎn)便。即：
�、冢剑ǎ�+（＋）＝17＋17＝34（秒）
師：同意嗎？這們同學(xué)真了不起同學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便方法呢！
3、觀察兩種做法，說出有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（小組內(nèi)互相交流）
4、匯報(bào)結(jié)果：
A、不同點(diǎn)：
生：第一種是挨著算的，
師：怎么叫挨著算呢？前兩個(gè)數(shù)加起來再加上第3個(gè)數(shù)再加第4個(gè)數(shù)。那么，具體一點(diǎn)說，按怎樣的順序來算的，按從左到右的順序來算的，第2種是運(yùn)用是簡(jiǎn)便方法用了加法的.交換律和加法的結(jié)合律。
師：為什么把這兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起？這兩個(gè)數(shù)加起來能湊成一個(gè)整數(shù)，算起來簡(jiǎn)便。
B、相同點(diǎn)：
同學(xué)們，同意他的說法嗎？還有誰還想說說？生：這兩種做法計(jì)算起來不一樣，但結(jié)果一樣。
師：這位同學(xué)觀察得真不錯(cuò)，同樣一個(gè)問題，我們可以用不同的方法得出相同的結(jié)果。那么，你喜歡哪一種方法呢？（第2種）師：為什么？
生：第二種用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)便。
師“那整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣可以應(yīng)用嗎？（可以）這么說，小數(shù)的運(yùn)算中，我們也可以用整數(shù)的運(yùn)算定律來進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。是嗎？（是）
噢，原來整數(shù)的運(yùn)算定律起碼小數(shù)運(yùn)算中同樣適用的。（再次交待課題）同時(shí)指導(dǎo)看書。
四、引入及時(shí)練習(xí)
師：通過剛才的努力，同學(xué)們知道了自己班的成績(jī)，那你還想不想知道其他班的'成績(jī)呢？現(xiàn)在可以用你喜歡的方法在練習(xí)本上算一下其他兩個(gè)班的成績(jī)。
2、匯報(bào)結(jié)果：
生：我算的是四年級(jí)三班的成績(jī)（投影展示）
師：同意嗎？（同意）跟他方法一樣的請(qǐng)舉手，還有沒有不同的做法？（沒有）生：我算的是？
師：讓我們來看一下三個(gè)班的成績(jī)，你認(rèn)為哪個(gè)班可以得冠軍？
五、課堂反饋練習(xí)
師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣可真高哇！老師在這里還準(zhǔn)備了幾個(gè)題目，有沒有信心來完成？（課件出示）
1、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）++=+□+（2）（+）+=□+（□+□）
2、進(jìn)入快車道（口算卡片形式出示）
3、練一練
六、全課總結(jié)
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 10
一、認(rèn)識(shí)圖形
例1下面五個(gè)圖形中，哪一個(gè)與眾不同?
①②③④⑤
解③號(hào)圖的四條邊長(zhǎng)度不同，是一般四邊形，其他四個(gè)圖形的各邊都相等，都是正多邊形.
例2用一副七巧板可以拼成許多有趣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們看一看、想一想，這些都代表什么圖形?
下面是一副七巧板，它被拼成一個(gè)正方形.
其中，是三角形的有xx，是平行四邊形的有xx，是正方形的有xx，它們都是基本圖形。
�、佗冖�
解
①駱駝
�、诠�
�、巯生Q
二、圖形的`計(jì)數(shù)
例3數(shù)一數(shù)，圖中共有多少條線段?
解我們?cè)跀?shù)數(shù)時(shí)，總是按照一定順序數(shù)，1,2,3,…，從小到大，而且每次加1。
一段為一條的有4條;
兩段為一條的有3條;
三段為一條的有2條;
四段為一條的有1條.
一共有4+3+2+1=10(條).
例4數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角?
解6個(gè)
�、佗冖邰堍茛�
例5數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?
解按從小到大的順序數(shù).
一個(gè)一個(gè)有4個(gè);
兩個(gè)合為一個(gè)一共有4個(gè)。
四個(gè)合為一個(gè)一共有1個(gè)。
所以共有4+4+1=9(個(gè))長(zhǎng)方形。
例6數(shù)一數(shù)圖中有西紅柿的正方形有幾個(gè)?
解先數(shù)單個(gè)正方形，有西紅柿的正方形有1個(gè)。再數(shù)四個(gè)正方形合成的大正方形，有西紅柿的大正方形有4個(gè)。最后數(shù)由9個(gè)小正方形組成的大正方形，有1個(gè)。所以1+4+1=6，有西紅柿的正方形共6個(gè)。
例7數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?
解從上面先數(shù)，第一排有2個(gè)小正方體，再數(shù)第二排有4個(gè)小正方體，最后數(shù)第三排有6個(gè)小正方體，所以2+4+6=12，有12個(gè)小正方體。
三、達(dá)標(biāo)測(cè)試
1、數(shù)一數(shù)，圖中共有xx條線段。
2、下圖一共有xx個(gè)角。
3、下圖中共有xx個(gè)三角形，xx個(gè)正方形。
4、找出只含一個(gè)圓圈的正方形的個(gè)數(shù)()個(gè)
5、右邊的圖形是由左邊的積木壘出來的，左邊每堆各有多少塊積木?右邊的圖中有幾個(gè)是看得見的?幾個(gè)是看不見的?右邊一共有多少塊積木你能數(shù)出來嗎?()塊)()塊看不得見()塊看得見()塊，一共()塊
6、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?()塊
四、家庭作業(yè)
1、考眼力，哪幅圖是大長(zhǎng)方形中缺少的那一塊?用"√"表示.
2、數(shù)一數(shù)下圖中三角形的個(gè)數(shù)。()個(gè)三角形
3、數(shù)一數(shù)，算一算，下圖中有幾塊積木?()塊
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
�。�1）李誠從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
�。�2）張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的`關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
�。�1）點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題出示題目
（2）學(xué)生理解題意。
�。�3）找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。相向而行時(shí)間間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵和強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向，
�。�5）用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷�，引�?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6）利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
�。�7）請(qǐng)一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、4分鐘后兩人怎樣？
c、兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生試做。
�。�5）用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
�。�6）學(xué)生看書、質(zhì)疑。
�。�7）小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）2000米
�。�2）1000米
（3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
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