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三角形的邊數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-02-22 13:52:32 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

三角形的邊數(shù)學(xué)教案15篇

  作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編為大家整理的三角形的邊數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案15篇

三角形的邊數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元三角形邊的關(guān)系。

  教材分析:

  《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容,是小學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容,是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

  學(xué)生分析:

  從接觸三角形以來,都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的,從未涉及到:兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn),固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí),會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。學(xué)生對(duì)較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度,學(xué)生不夠自信,沒有勇氣參與,學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足,無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主,以感知探索的方法為重,給予指導(dǎo)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

  2、過程與方法:讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐,分析數(shù)據(jù),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力,積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀:提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、師:同學(xué)們,最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?

  (生:三角形)。

  師:什么是三角形?

  (生:由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)

  師:圍成三角形的三條線段是三角形的什么?

  (生:邊。)

  2、解釋課題

  今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。

  二、探究活動(dòng)

  1、用4組不同長(zhǎng)度的小棒圍三角形,初步感受能否擺成三角形與小棒的長(zhǎng)度有關(guān)。

  ①師:剛才咱們說了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形,那么如果用小棒代替線段來圍三角形,得用幾根小棒?

  師:是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形?

  師:怎么驗(yàn)證咱們說得對(duì)不對(duì)呢?

  (生:實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)

  師:那好,課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長(zhǎng)度不同的'小棒,接下來咱們就來擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來一起看一看活動(dòng)要求。

  ②課件出示活動(dòng)要求。

  學(xué)生自讀活動(dòng)要求,師:清楚活動(dòng)要求了嗎?開始吧!。

 、蹖W(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。

 、軈R報(bào)活動(dòng)結(jié)果。

  師:通過剛才的活動(dòng),是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生:不一定。)

  師:在剛才的4組小棒中,那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生:小棒的長(zhǎng)度。)

  2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

 、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

 、趦筛绦“糸L(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

  出示第3組小棒(2,3,6)。

  師:這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)

  師:為什么這3根小棒擺不成三角形?(生:小棒太短了。)

  師:為什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)

  師板書:2+3<6

  師:這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)

  師:咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系,什么情況下的3根小棒擺不成三角形?

  歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

 、蹆筛绦“糸L(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

  師:既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形,那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長(zhǎng)1厘米,這時(shí)就成了第4組小棒(3,3,6)的長(zhǎng)度,你們剛才擺成三角形了嗎?

  課件演示。

  師:出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)

  板書:3+3=6

  師:那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?

  師:那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?

  歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)也擺不成三角形。

 、苄〗Y(jié)

  師:咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?

  生:兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

 、萏骄吭鯓拥3根小棒能擺成三角形。

  師:現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形,那大家能不能大膽猜測(cè)一下,怎樣的3根小棒能擺成三角形?

  生:兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

  師:是這樣嗎?咱們?cè)賮砜纯茨軘[成三角形的那兩組小棒的長(zhǎng)度,算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。

  學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。

  師:那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?

  歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

  3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

 、賻煟哼@是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后,小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生:三角形的邊。)

 、趲煟赫(qǐng)你算一算,比一比。

  學(xué)生同桌兩人交流。

  個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。

  ③師:那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生思考。

 、軞w納總結(jié)

  三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)

  師:這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論,F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算,看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。

 。▽W(xué)生計(jì)算驗(yàn)證)

  三、隨堂練習(xí)

  師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題,敢不敢試一試?

  1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識(shí)說說你的理由。

  《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

  2、完成練一練1-3

  四、布置作業(yè)

  練一練。4

  五、全課小結(jié)

三角形的邊數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

  2、在實(shí)驗(yàn)過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

  3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。

  教具準(zhǔn)備

  直尺、小棒

  教學(xué)過程:

  課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒,課上組織學(xué)生擺一擺,讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后,教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù),并在填出或=。

  一、數(shù)學(xué)活動(dòng)

  1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒,請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。

  不重復(fù),你還可以怎么圍?

  通過實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想,為什么?

  2、三角形形路線,從郵局到杏云村,走哪條路最近?為什么?

  3、是不是任意兩條邊的程度的'和一定比第三條邊大呢?畫一畫,算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫在第33頁的表上。

  二、運(yùn)用知識(shí)模

  1、第1題:下面各組線段能圍成三角形嗎?

  2、第2題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。

  3、第3題:擺一擺,填一填。

  4、第4題:如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長(zhǎng)?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。

  三、總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?

  板書設(shè)計(jì):

  三角形邊的關(guān)系

  三角形任意兩邊的和大于第三邊

三角形的邊數(shù)學(xué)教案3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解三角形的定義,掌握三角形的特征和特性。

  2、知道三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

  3、通過觀察和操作,培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念,實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移,讓學(xué)生做到活學(xué)活用。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  使學(xué)生掌握。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  學(xué)會(huì)給三角形畫高。

  【教具】

  三角板一套、多媒體課件

  【教學(xué)過程】

  一、課前預(yù)習(xí)

  1、三角形的含義是什么?

  2、三角形的特征和特性是什么?

  3、怎樣畫三角形的高?

  二、展示交流

  1、動(dòng)手操作:用四邊形、三角形撐起兩個(gè)支架,然后對(duì)比、觀察,發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

  2、課件出示電線桿、自行車圖片,體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。

  3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

  4、提示課題:三角形的認(rèn)識(shí)

  三、探究活動(dòng),掌握特征

  1、理解三角形的.含義

  ①通過實(shí)物演示和出示課件,總結(jié):什么叫三角形?

 、趯W(xué)生自己畫一個(gè)三角形。

  2、探究三角形的特征

 。1)課件演示,說出三角形各部分名稱。(邊、頂點(diǎn)和角)

 。2)課件出示三個(gè)三角形,觀察這三個(gè)三角形,你還性理了什么?

 。3)動(dòng)手畫一個(gè)三角形,標(biāo)出頂點(diǎn)、邊和角。

 。4)用字母ABC表示三角形。

  3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高

 。1)課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨,你能想出辦法測(cè)量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?

 。2)課件演示,抽象出三角形,學(xué)生作反饋測(cè)量方法,引出三角形高和底的含義。

 。3)出示有一組底和高的三角形,觀察、討論,還有其它的底和高嗎?

  (4)完成教材第86頁練習(xí)十四第1題

  四、檢測(cè)反饋

  1、填空

 、偃切问怯桑ǎl邊同()個(gè)頂點(diǎn),()個(gè)角組成的。

 、谌切尉哂校ǎ┬浴

 、廴切斡校ǎl高,有()個(gè)底。

  2、判斷

 。1)由三條線段組成的圖形是三解形。()

 。2)三角形有三條高,三個(gè)底。()

 。3)自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。()

  3、畫出這個(gè)三角形的三條高。

  四、板書設(shè)計(jì)

  三角形的認(rèn)

  穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形

  教后反思:本節(jié)課的概念比較多.學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時(shí)候,對(duì)于畫高,有個(gè)別同學(xué)畫得不對(duì),可見是以前學(xué)習(xí)畫垂線的時(shí)候,掌握得不太好.在今后,應(yīng)該多加練習(xí).

三角形的邊數(shù)學(xué)教案4

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第83頁、84頁。

  二、教學(xué)目標(biāo):

 。1)通過實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法,體會(huì)每類三角形特征,并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,等腰三角形和等邊三角形。

 。2)通過觀察、分類、記錄等活動(dòng),折、剪等操作,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  (3)讓學(xué)生在探究過程中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,體驗(yàn)成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

  三、教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):通過思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征,對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。

  難點(diǎn):能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。

  四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教師:PPT課件

  學(xué)生:人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙,另外每小組按要求做8個(gè)三角形并編號(hào),然后用小袋裝好。

 。ㄒ唬、做3個(gè)有兩邊相等的三角形(1、有一個(gè)角是鈍角、2、有一個(gè)角是直角、3、三個(gè)角都是銳角)

  (二)、做3個(gè)三邊都不相等的三角形(4、有一個(gè)角是鈍角,5、有一個(gè)角是直角,6、三個(gè)角都是銳角)

 。ㄈ、做兩個(gè)三邊都相等的三角形(7、8、大小不同)

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⑶榫皩(dǎo)入:

  今天有很多老師在這里聽課,如果讓你把在場(chǎng)的老師分成兩組,你將如何分組呢?(生的答案肯定不一:預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……)

  教師對(duì)每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。

 。ǘ⑻骄炕顒(dòng)

  多媒體出示用三角形組成的船的圖案,請(qǐng)同學(xué)們從整體看這像什么(與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船)?細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么?誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征?再仔細(xì)看看各個(gè)三角形形狀、大小一樣嗎?為什么?根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說出那是因?yàn)榻堑拇笮 ⑦叺拈L(zhǎng)短各異造成的。

  (板書:角邊)

  指著船圖說:“既然如此,我想把這些三角形進(jìn)行分類,你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?為什么?(相機(jī)引導(dǎo)說出原因)”剛才同學(xué)們說了只有兩種方法:按邊分或者按角分。

  這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類(板書:三角形的分類)請(qǐng)同學(xué)們按角和邊對(duì)你組袋中的三角形進(jìn)行分類。

  要求:

  1、小組各成員在組長(zhǎng)的指揮下進(jìn)行活動(dòng)。

  2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智,想想怎樣做既對(duì)又快就怎樣做?

  3、填好記錄單,推舉匯報(bào)人。

  4、完成了就坐好。

  表一:按角分類(填出各個(gè)三角形中各角的個(gè)數(shù)0、1、2、3)

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  直角個(gè)數(shù)

  鈍角個(gè)數(shù)

  銳角個(gè)數(shù)

  觀測(cè)角的大小時(shí)我們采用的是(目測(cè)、量角器量、直角比)(選擇打√)的方法。

  我們把號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈,命名為:角形?/p>

  我們把號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈,命名為:三角形?/p>

  我們把號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈,命名為:三角形?/p>

  我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個(gè)銳角,我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是:。我們組最快完成是因?yàn)椤?/p>

  表二:按邊分類

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  三邊不相等

  兩邊相等

  三邊相等

  我們將號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈,命名為:三角形?/p>

  我們將號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈,命名為:三角形?/p>

  我們將號(hào)三角形放在一起,因?yàn)樗鼈儯麨椋喝切巍?/p>

 。ㄈ、展示成果

  1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?展示表格,邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

  同學(xué)們真聰明,簡(jiǎn)直就成數(shù)學(xué)家了!老師非常高興,咱們一起來做個(gè)游戲。

  2、(課件)從角的大小來看,你能猜到這個(gè)信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。

  A、露一個(gè)直角——直角三角形

  B、露一個(gè)鈍角——鈍角三角形

  C、露一個(gè)銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來是什么樣的三角形嗎?為什么?

  我可以回答你提出的一個(gè)問題,然后你猜是什么三角形,要記住喲,是從從角的大小來看,三角形有幾個(gè)角?看見了1個(gè),還有幾個(gè)看不見?從這里發(fā)問,只準(zhǔn)問我一次?行不行?

  這下明白了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是什么嗎?比我聰明!

  3、這會(huì)哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢?展示表格,邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的`講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

  認(rèn)識(shí)等腰三角形:課件出示圖形和概念。

  像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形,也叫任意三角形,當(dāng)三角形有兩條邊相等的時(shí)候,我們把這兩條相等的邊就叫做腰,另一邊叫做底,給他起個(gè)名字吧!等腰三角形

  兩條腰之間的夾角叫頂角,剩下的兩個(gè)叫底角,等腰三角形的兩個(gè)底角藏著什么秘密呢?同學(xué)們手中有等腰三角形,請(qǐng)用自己喜歡的方式(折、量)去發(fā)現(xiàn)吧!發(fā)現(xiàn)了什么?等腰三角形兩底角相等。

  當(dāng)三角形的三條邊都相等了,我們就把它叫作等邊三角形

  猜想一下等邊三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系?誰愿意把你的猜想告訴大家?他的猜想究竟對(duì)不對(duì)?請(qǐng)用自己喜歡的方式(折、量)去驗(yàn)證吧!發(fā)現(xiàn)了什么?(等邊三角形的三個(gè)角相等)

  認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形的各自特征,你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?(相鄰的兩邊相等)

  你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形?(等邊三角形是特殊的等腰三角形)

  三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

  為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)效果,請(qǐng)大家看題。下列說法正確嗎?(用手勢(shì)表示)

  (1)、一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。()

  (2)、等邊三角形是特殊的等腰三角形。()

  (3)、所有等邊三角形的每個(gè)角都是60度。()

 。4)、每個(gè)三角形里都有兩個(gè)銳角。()

 。5)、銳角三角形中最大的角一定小于90°。()

  (四)、思維訓(xùn)練

  1、你們手中都有一個(gè)正方形,將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形?這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一個(gè)這樣的三角形,拿出來看看,這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

  2、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎?請(qǐng)。ㄕ、剪、劃線)

  學(xué)生展示成果。

  (五)、總結(jié)

  這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會(huì)了……(完善集合圖—都只有字,沒有圈)

  分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法,我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)更加舒心、更加精彩。

 。、課后作業(yè):剪一剪

  剪一個(gè)三角形。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形?你是怎么想的?怎么剪的?寫出來。

  板書:

三角形的邊數(shù)學(xué)教案5

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

  3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。

  [教學(xué)準(zhǔn)備]

  學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。

  [教學(xué)過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。

  出示情境圖,問:笑笑從家到學(xué)校哪條路最近?你是怎樣想的?生:走a路線最近。因?yàn)椤?/p>

  師:在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中,笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置,正好組成一個(gè)三角形,從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近,路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么,是不是三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定比第三邊大呢?

  二、自主探索、合作交流。

  1.小組活動(dòng):用小棒擺三角形,下面哪組能擺成?哪組擺不成?與同伴交流。

  2.想一想,怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說一說。

  3.算一算,比一比,能擺成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  三、運(yùn)用知識(shí)解決問題。

  練一練:

  第1題:判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。

  第3題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。

  第4題:如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長(zhǎng)?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的'得到答案。

  [板書設(shè)計(jì)]

  三角形三條邊的關(guān)系

  三角形任意兩邊之和大于第三遍

  三角形任意兩邊之差小于第三遍

  《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思

  本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位

  本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為:

  知識(shí)技能目標(biāo)

 。1)、經(jīng)歷搭三角形的過程,通過自主探索,合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

 。2)、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能用于解決有關(guān)的問題。

  情感目標(biāo):讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用于實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì),在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn),但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。

  教后反思

  (1)教學(xué)理念:現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性,追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者;充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué),讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國里探索!度切稳叺年P(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

  (2)本課時(shí)中幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況:

  第一是讓學(xué)生在問題情境中動(dòng)手操作,從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形,另一組小棒卻不能拼成三角形,這是為什么?”并激起了探究的欲望,產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣,使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。

  第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過:“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過程,學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者,而應(yīng)該是獲取過程的參與者!痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形,直觀地探究三角形三邊的關(guān)系,填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng),再經(jīng)過交流,發(fā)現(xiàn)問題,探究規(guī)律,得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊,基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解,教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用,這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程,并獲得了成功的喜悅。

  第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用,面向全體學(xué)生,又安排了一些對(duì)原有所突破,拓展、發(fā)散和提升的題目,兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證,再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿、豐富,使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。

 。3)教學(xué)中的疏忽及教后思考

  上完課后發(fā)現(xiàn),學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的,致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變,課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略,但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全,方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度,以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案6

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.探究三角形三邊的關(guān)系,知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。

  2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

  3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。

  4.積極參與探究活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。

  【教具】

  多媒體課件

  【教學(xué)過程】

  一.預(yù)習(xí)提綱

  1、三角形按角分類有哪幾種?

  2、按邊分類有哪幾種?

  3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系?

  二.展示交流

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  今天,我們給大家介紹一位新朋友——小明,你們看,他正在做什么?(課件演示,課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。)

  小明從家到學(xué)校有幾條路線呢?

  這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近?為什么?

  小組討論、交流、匯報(bào)。

  同學(xué)們都說出了自己的想法,有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的,有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來的。大家想一想,在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長(zhǎng)短,這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢?

  我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形?

  走中間的這條路線,走過的路線是三角形的一條邊,走旁邊的路線,走過的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷,走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長(zhǎng)。那么,是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

  (二)小組合作,探索新知

  實(shí)驗(yàn)1:請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生動(dòng)手操作、交流。

  實(shí)驗(yàn)2:深入探究在什么情況下能組成三角形。

  1.動(dòng)手操作

  從紙條中任意拿出三張紙條,看看能不能擺出一個(gè)三角形?把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。

  出示表格:(單位:厘米)

  能組成三角形

  任意兩邊的和是否大于第三邊

  你發(fā)現(xiàn)

  不能組成三角形

  任意兩邊的和是否大于第三邊

  你發(fā)現(xiàn)

  學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  2.分析、探索(課件出示)

 、儆^察自己的實(shí)驗(yàn)表格,說一說不能擺成三角形的情況有幾種。

 、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系?

 、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話是什么意思?

 、苣歉鶕(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察,大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎?

 、荽蠹业陌l(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)?請(qǐng)各小組擺三角形來驗(yàn)證一下。

  以上分小組討論,然后全班交流。

  3.教師小結(jié)

  同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段,這三條線段就能組成三角形,也就是說,三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

  三.檢測(cè)反饋

  1.講解小明選擇上學(xué)的路線,F(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?

  2.游戲

  游戲一:紅綠燈

  要求:每組的`三根小棒能組成三角形的,綠燈通過;不能組成三角形的,紅燈停。(單位:厘米)

 。1)————4

  —————5

  ——————6

  (2)————4

  ————4

  ——————6

 。3)———3

  ———3

  ——————6

 。4)———3

  ——2

  ——————6

  我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的,你們能不能相出一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法呢?(用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗(yàn)。)

  游戲二:

  要求:下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友,找找看,哪三條線段是一組好朋友?

  2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

  游戲三:猜一猜。

  要求:現(xiàn)在有兩根分別長(zhǎng)為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜,能與它們組成三角形的第三根小棒長(zhǎng)幾厘米?說說你的想法。

  四.課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?

  對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),你有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

  五.板書設(shè)計(jì)

  三角形的特征

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣.提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。他們積極參與探究活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能:1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn),能用符號(hào)語言表示三角形.能識(shí)別不同形狀的三角形。

  2理解三角形三邊的不等關(guān)系.

 。ǘ┻^程與方法:經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三角形。

  2、能從圖中識(shí)別三角形

  3.通過度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系

  難點(diǎn):1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.

  2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.

  教學(xué)過程

  一、設(shè)置情景、巧妙引入:

  1、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.

  2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片,上課時(shí)展示,

  學(xué)生活動(dòng):

  (1)交流在日常生活中所看到的三角形.

  (2)選派學(xué)生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形?

  活動(dòng)目的:這樣設(shè)計(jì)的目的是通過展示學(xué)生搜集的圖片,讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程,體會(huì)到三角形是最簡(jiǎn)單,最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情,同時(shí)引出課題。

  二、操作交流探究新知

  活動(dòng)1、讓學(xué)生自己畫一個(gè)三角形。

  (1)、與同伴交流你所畫的三角形。

  (2)、提問:觀察所畫的三角形有什么共同特點(diǎn)?

  活動(dòng)目的:是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫圖形,在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,教師提煉出三角形是由三條線段,而且是不在同一直線上的,首尾順次相接所組成的,引出三角形定義。

  活動(dòng)二:為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性,認(rèn)識(shí)三角形的基本要素及其表示方法,先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型,然后設(shè)計(jì)了以下問題串:

  問題1:找出圖中的三角形,與同伴進(jìn)行交流。

  問題2:我們是如何表示線段和角的?

  問題3:你認(rèn)為如何表示三角形?

  活動(dòng)目的:通過問題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便,從而體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性。問題2和3讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫字母表示,不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫字母來表示,教師加以規(guī)范,同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法,從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。

  活動(dòng)三:根據(jù)剛剛學(xué)過的知識(shí),設(shè)置下面的練習(xí):

  1、老師畫出幾個(gè)圖形.(略)

  教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.

  學(xué)生交流,老師:

  a.不在一直線上的三條線段.

  b.首尾順次相接.

  2、用符號(hào)表示你剛剛找到的三角形,圖中共有多少個(gè)三角形?

  請(qǐng)一名學(xué)生上黑板寫出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多,在找三角形的過程中可能有多種方法,可以讓學(xué)生通過交流,找到比較好用的方法。

  活動(dòng)目的:本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過的三角形的定義,表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)到能用剛學(xué)過的知識(shí)輕易的解決原來不好解決的問題,使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過觀察、交流得出結(jié)論,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。

  三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索

  問題1、

  畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?

  同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:

  強(qiáng)調(diào):(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

  a.從B→C

  b.從B→A→C

  (2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).

  從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.

  經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.

  問題2、

  1.在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

  2.從理論上講,該結(jié)論的`依據(jù)是什么?

  強(qiáng)調(diào):通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論:

  三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

  依據(jù):“兩點(diǎn)之間線段最短”。

  活動(dòng)目的:對(duì)三個(gè)情景的觀察和討論,引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系,學(xué)生可能通過拼接、測(cè)量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來說明,對(duì)于學(xué)生的回答,只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)。問題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書上只有一個(gè)情景,而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景,就是為了凸顯“任意”二字的含義。

  四、課堂演練鞏固新知

  1、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形?課本P4練習(xí)1.

  2.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

  強(qiáng)調(diào):(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.

  (2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.

  錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm

  ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

  錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可2+3不大于6,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.

  活動(dòng)目的:通過對(duì)本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)便方法,發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力,讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻。

  五:變式訓(xùn)練,熟練技能

  練習(xí)1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子,下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?

  (1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm

  (3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm

  練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長(zhǎng)5cm和7cm,要構(gòu)成一個(gè)三角形,你能給出第三根木棒的長(zhǎng)度范圍嗎?

  練習(xí)3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子,有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?

  練習(xí)4、(1)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和6厘米,那么第三邊是多少厘米?

 。2)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和10厘米,那么第三邊是多少厘米?它的周長(zhǎng)是多少厘米?

  活動(dòng)目的:前兩個(gè)基本練習(xí)通過學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對(duì)應(yīng)著例題,鞏固了對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開放式的題目,有多種答案,可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上,說出答案。對(duì)于練習(xí)4,先引導(dǎo)學(xué)生分析題目,第1小題學(xué)生可能會(huì)說出兩條線段都可以作腰,構(gòu)成等腰三角形;但第2小題學(xué)生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形,教師要及時(shí)加以引導(dǎo),從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板書,最后老師講評(píng)。這組練習(xí)的設(shè)置,從易到難,以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用,達(dá)到從知識(shí)到能力的遷移。

  六:反思、感受

 。海ń裉煳覀儗W(xué)了哪些內(nèi)容?(讓學(xué)生)

  1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

  2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.

  3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.

  活動(dòng)目的:

  在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識(shí)的能力。

  七:布置作業(yè),鞏固提高

  習(xí)題11.11、2、6、7。

  活動(dòng)目的:

 。1)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

  (2)學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí).

 。3)作業(yè)的設(shè)置既有知識(shí)方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過動(dòng)手操作,會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

  2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類,。

  教學(xué)用具:

  量角器、直尺。

  教學(xué)過程:

  一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課

  投影出示多個(gè)三角形

  我們認(rèn)識(shí)了三角形,三角形有什么特征?

  今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類.怎樣分?

  二、展示交流匯報(bào)

  1小組活動(dòng):

  (1)出示小片子,觀察每個(gè)三角形.可以動(dòng)手量一量,分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。

  2按角分的.情況

  引導(dǎo)學(xué)生明確:相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角.

  我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

  (1)分類.

  根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析,可以把三角形分成三類.

  圖①,三個(gè)角都是銳角,它就叫銳角三角形.(板書)

  提問:圖②、圖③只有兩個(gè)銳角,能叫銳角三角形嗎?(不能)

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分.圖②還有一個(gè)角是直角,它就叫直角三角形,圖③還有一個(gè)鈍角,它就叫鈍角三角形.

  請(qǐng)同學(xué)再概括一下,根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

  教師板書:

  三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

  有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;

  有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

  (2)三角形的關(guān)系.

  我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個(gè)整體,用一個(gè)圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭,因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻(gè)小家庭.

  (邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整.)

  每種三角形就是這個(gè)整體的一部分.反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形.

 。3)三角形中至少要有兩個(gè)銳角,所以判斷三角形的類型,應(yīng)看它最大的內(nèi)角.……

  問:還有沒有其他的分法?

  3按邊分的情況:

  (1)我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形,還有三條邊都相等的。

  (2)師:我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫腰,另外一條邊叫底。

 。3)師:把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

 。4)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角,你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。5)從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

  三檢測(cè)反饋

  1.判斷題.

  (1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

  (2)銳角三角形中最大的角一定小于90°.

  (3)看到三角形中一個(gè)銳角,可以斷定這是一個(gè)銳角三角形.

  (4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎?為什么?

  2.猜一猜

  甲:我拿的三角形沒有鈍角。他可能是什么角?

  乙:可能是銳角三角形,也可能是……

  丙:為什么?

  課后反思:

  三角形的分類,對(duì)于學(xué)生來說,有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊,孩子們學(xué)起來非常容易.本節(jié)課,學(xué)生掌握三角形的分類

三角形的邊數(shù)學(xué)教案9

  [教學(xué)內(nèi)容]

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。

  2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  [教學(xué)準(zhǔn)備]

  學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。

  [教學(xué)過程]

  一、擺一擺,激發(fā)探究欲望

  師:前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形,給你三根小棒,誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形?

 。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形,另一組擺不成三角形。)

  在學(xué)生擺不出來時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。

  師:若想再擺個(gè)三角形,你有解決的辦法嗎?

  看來,要想擺成一個(gè)三角形,對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題)

  師:誰來猜一猜,這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?

  師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。

  [反思]這個(gè)環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始,就牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。

  二、操作驗(yàn)證,揭示三邊關(guān)系

 。ㄒ唬┓纸M研究,四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。

  出示實(shí)驗(yàn)要求:

  1、 量出每組小棒的長(zhǎng)度。

  2、 將三根小棒首尾相接,看是否能圍成三角形。

  3、 把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來,再與第三邊進(jìn)行比較。(用式子表示)

  4、 小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。

 。ǘ┬〗M匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

  結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思)

  再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。

  [反思]:蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈!苯虒W(xué)中,我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。

  三、應(yīng)用與拓展

  1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法)

 。1)1厘米、3厘米、5厘米

 。2)3厘米、5厘米、2厘米

 。3)11厘米、6厘米、7厘米

  [反思]:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的`方法,使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。

  2、小華上學(xué)走哪條路近?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋)

  書店

  學(xué)校

  小華家

  [反思]:教材是學(xué)習(xí)的載體,我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系,。這副情境圖既能靠直覺來判斷,又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋,還可以用“連接兩點(diǎn)的線中,線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間,感受到解決問題方法多樣性,又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

  3、一個(gè)三角形,其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米,第三條邊長(zhǎng)是多少厘米?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍)

  [反思]:此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差,小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米,接著就沉默了,我就提出了9.2厘米行不行?學(xué)生略一思考得出結(jié)論:行。于是他們的思維又活躍起來,9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí),得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以,于是我又提出問題:現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米,2.5厘米行不行?學(xué)生經(jīng)過思考得出答案:第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系,當(dāng)時(shí)我有些著急,直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差,小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來,結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng),但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞,激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。

  4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料,假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)?并說明理由。

  (引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用)

  [反思]此題是上一道題的延伸,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。

  5、 用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中,最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成?

  [反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題,作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。

  本課總結(jié):同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

三角形的邊數(shù)學(xué)教案10

  【教材分析】

  本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征,即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù),熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境,力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí),也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。

  這節(jié)課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中,經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)規(guī)律—解決問題—實(shí)踐應(yīng)用”的過程,真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

  在學(xué)具的準(zhǔn)備上,運(yùn)用了膠片上畫線段的方法來擺三角形,盡可能地減小了操作中的誤差。

  【學(xué)生分析】

  對(duì)于三角形,學(xué)生并不陌生,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形,知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角,以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí),這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動(dòng)手,喜歡實(shí)踐,并在前幾年的學(xué)習(xí)中,掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式,同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié),這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境,揭示課題

  (課件出示:教師上班路線圖)

  師:老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走,你認(rèn)為老師走哪條路近呢?

  生1:我認(rèn)為老師走第二條路近,因?yàn)榈谝粭l和第三條路都是彎的,只有第二條路是直的。

  生2:我也認(rèn)為老師走第二條路近。

  師:是啊,彎來彎去的線總是比直的線要長(zhǎng)。現(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察,連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方,接近一個(gè)什么圖形?連接老師家、國貿(mào)大廈和學(xué)校這三個(gè)地方,又接近一個(gè)什么圖形?

  生:三角形。

  師:老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊,而走第二條路好比走了三角形的一條邊,三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢?這節(jié)課,我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題:三角形邊的關(guān)系)

  二、開展探索活動(dòng),體驗(yàn)邊的關(guān)系

  1.發(fā)現(xiàn)問題。

  師:老師手里有一根吸管,想把它隨意剪成三段,什么是隨意呢?

  生1:隨自己的意思,可長(zhǎng)可短。

  師:把這根吸管隨意剪成三段,能圍成三角形嗎?

  生2:能。

  生3:不一定。

  師:每人從材料袋中,取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。

  (學(xué)生活動(dòng),教師巡視了解情況,有的圍成,有的圍不成)

  師:看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的,這里面肯定有學(xué)問,大家想研究嗎?(想)那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究?(一學(xué)生將作品呈上)

  師:有誰覺得能圍成,想來幫幫他?(一學(xué)生上來幫助,教師也幫助圍,還是圍不成)

  師:怎么會(huì)圍不成呢?是什么原因?請(qǐng)同桌同學(xué)小聲商量一下。

  生4:因?yàn)槠渲械膬筛芴塘,再長(zhǎng)一些就圍得成了。

  師:同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長(zhǎng)度和小于第三根所以圍不成,那么,兩根吸管的長(zhǎng)度和多長(zhǎng)時(shí)才可以圍成呢?

  2.進(jìn)行猜想。

  生1:我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)

  生2:我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)

  生3:我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書:隨便)

  師:這些都只是同學(xué)們的猜想,這些猜想是否正確呢?當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到這種情況時(shí),可以怎么辦?

  生:可以做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下。

  3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

  師:在做實(shí)驗(yàn)前,老師還有些不放心,“兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料怎么找呢?

  生1:可以量一量,剪一剪。

  生2:把一根吸管對(duì)折剪開,其中的一段再平分成兩段。

  生3:拿三根一樣長(zhǎng)的吸管就可以了。

  師:這樣的話,兩根吸管的長(zhǎng)度和還等于第三根嗎?

  生4:大于第三根,可以用做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)的`材料。

  師:現(xiàn)在就請(qǐng)同桌合作完成實(shí)驗(yàn),特別注意是否要“隨便的兩根”。

  (學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo))

  師:實(shí)驗(yàn)結(jié)束了,我們來開個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)布會(huì)吧!誰愿意第一個(gè)上來發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生5:我們做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。先挑選兩根一樣長(zhǎng)的吸管,并把其中一根平均剪成兩段,我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程)

  師:大家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們一樣嗎?

  生6:我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能圍成三角形。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過程)

  生7:老師,他們的實(shí)驗(yàn)材料有問題,兩根吸管的長(zhǎng)度和已經(jīng)大于第三根了,所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)的。

  師:數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,來不得半點(diǎn)馬虎,我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。

  生8:老師,我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是圍成的。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過程)

  師:對(duì)于他們這一組的實(shí)驗(yàn)情況,同學(xué)們有什么想說的嗎?

  生9:老師,他們?cè)趪臅r(shí)候,兩根吸管的端點(diǎn)根本沒有接觸,其實(shí)是沒有圍成三角形。

  師:老師請(qǐng)你們?cè)僭囋嚭脝?(這一組學(xué)生按要求再試了一次,果然圍不成)

  師:現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎?

  生10:兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。

  師:雖然這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)有問題,但他們敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)來解決疑問,學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會(huì)進(jìn)步。

  師:誰來發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?

  生11:當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程,大部分學(xué)生表示贊同)

  生12:我覺得你說的不對(duì)。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管,其中一根短的吸管與一根長(zhǎng)的吸管的長(zhǎng)度和也是大于第三根的,可是卻圍不成三角形。所以,要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。(全班學(xué)生都贊同他的想法)

  師:你想問題很全面,老師和同學(xué)都很佩服你,真了不起!現(xiàn)在誰能把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再來發(fā)布一下?

  生13:任何兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí),可以圍成三角形。

  師:我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。(板書:任意)

  4.得出結(jié)論。

  師:那么,對(duì)于已經(jīng)圍成的三角形,是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請(qǐng)大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。

  生1:我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米,經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn),三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  1、認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn),能用符號(hào)語言表示三角形

  2、經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系

  過程與方法:懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題

  情感態(tài)度價(jià)值觀:幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):

  1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三條形

  2、能從圖中識(shí)別三角形

  3、通過度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系

  難點(diǎn):

  1、在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形

  2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形

  教學(xué)過程

  一、看一看

  1、投影:圖形見章前P62圖、

  教師敘述:三角形是一種最常見的.幾何圖形之一、(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影、結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中

  學(xué)生活動(dòng):

 。1)交流在日常生活中所看到的三角形

  (2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中

  2、板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形

 。1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接(是)

 。2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?

 。3)描述三角形的特點(diǎn):

  板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”

  教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視

  學(xué)生回答:

  A、不在一直線上的三條線段

  B、首尾順次相接

  二、讀一讀

  指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P61,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:

  (1)什么叫三角形?

 。2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

  (3)三角形ABC用符號(hào)表示________

 。4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________

  三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn)、組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫字母C表示,AC可用B表示,BC可用A表示

  三、做一做

  畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?

  同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:

 。1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線、

  A、從B→C

  B、從B→A→C

  (2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng)、

  從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC、

  經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的

  四、議一議

  1、在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

  2、在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?

  3、三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

  通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?

  三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊、

  五、想一想

  三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?

 。1)三角形按邊分類如下:

  三角形不等三角形

  等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

  等邊三角形

  (2)三角形按角分類如下:

  三角形直角三角形

  斜三角形銳角三角形

  鈍角三角形

  六、練一練

  有三根木棒長(zhǎng)分別為3Cm、6Cm和2Cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

  分析

 。1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形、

  (2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3Cm和6Cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3Cm和8Cm之間,由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2Cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形、

  錯(cuò)導(dǎo):

  ∵3Cm+6Cm>2Cm

  ∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形、

  錯(cuò)因:

  三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可6—3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成、

  七、憶一憶

  今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:

  1、三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

  2、會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形、

  3、通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系、

  八、作業(yè)

三角形的邊數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  p.24、25

  教材簡(jiǎn)析:

  這節(jié)課教學(xué)三角形的高,三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念,是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高,引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高,然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義,建立三角形的高和底的概念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)三角形的高,并正確地畫高。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義,了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)用三角尺畫三角形的高(只限三角形內(nèi)部的高)

  2、讓學(xué)生通過閱讀資料,了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。

  3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角尺、學(xué)具盒等

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況:(圖略)(1)a+bc;(2)a+b=c;(3)a+bc

  明確:只有當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候,這樣的三條邊才能圍成三角形;一般判斷的`時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來和最長(zhǎng)的比就可以了。

  2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形(只要外面的三條邊)

  說說三角形的組成:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)

  二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高:

  1、我們剛才說到三角形有三條邊,這節(jié)課我們將要來認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段,你猜是什么?(高)

  板書:高

  由“高”你聯(lián)想到了什么?(垂直、直角標(biāo)記……)

  2、示范畫高的方法:

  邊畫邊說:以這條邊為底,現(xiàn)在要找它的高。板書:底

  用三角板的直角邊和它重合,(不斷移動(dòng))說說它的垂線有多少條?(無數(shù)條)

  其中只有一條很特殊,你能說說是哪一條嗎?(從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線)用虛線畫一畫。

  指出:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高,這條對(duì)邊是三角形的底;畫的這條線段用虛線表示,畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”(或用字母“h”表示)

  學(xué)生在作業(yè)本上,模仿板書也畫一畫。

  3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形,以其中一條邊為底,你能畫出它的高嗎?請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板,用三角板擺一擺它的高在哪里?

  學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上,并畫出其中的一條高。

  畫完后問:你有什么疑問嗎?

 。ǹ赡軙(huì)有同學(xué)會(huì)提出:三角形一共有3條邊,只能以剛才的那條邊位底嗎?如果是以另外兩條邊為底呢?)

  指出:底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的,另外兩條邊也可以作為底,也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。

  觀察該圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個(gè)三角形可以畫出它的3條高;這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。)

  指出:如果你畫的三條高沒有相交于同一個(gè)點(diǎn),那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。

  4、舉老師手里的三角板,問:我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形,有什么不用?(有一個(gè)直角)

  描畫出三角板中的三角形,并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。

  問:這個(gè)三角形,你也能像剛才那樣找到3條高嗎?怎么找?

  結(jié)合學(xué)生的回答,使大家明白:三角形中有一個(gè)角是直角,那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高,不用另外畫;只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候,它的高要另外畫;3條高相交于原來的直角處。

  三、完成書上的練習(xí)

  1、試一試,分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。

  2、想想做做第1題:畫出每個(gè)三角形底邊上的高。

  注意圖上以規(guī)定了底,只要畫出指定的一條高就可以了。

  交流的時(shí)候,重點(diǎn)說說第三個(gè)三角形:它的高是哪一條?為什么?

  3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段,用先串成一個(gè)三角形,除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外,還可以怎樣剪?

  說說你的方法?有沒有有序思考的方法?

  (比如可以這樣考慮:把14厘米一分為二是7厘米和7厘米,最長(zhǎng)的邊不可能是7厘米,因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了,那另外2兩邊合起來也是7厘米,那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里,最長(zhǎng)的邊只能是6厘米,那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米;8不能分成1和7,那還能分成2和6、4和4,3和5就是書的情況。還可以想最長(zhǎng)的是5厘米,那另外兩條合起來是9厘米,9不能分成1和8、2和7,3和6已經(jīng)有,還有就是4和5。所以一共有4種情況:3、5、6;2、6、6;4、4、6;4、5、5。)

  4、想想做做第3題,請(qǐng)你說說為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短?

 。ǹ梢龑(dǎo)學(xué)生回憶:從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中,垂線最短。所以這條高要比小棒短。)

  四、介紹“你知道嗎?”

  1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒,搭成一個(gè)三角形,輕輕捏住其中的一個(gè)角,敲其他的邊或角,發(fā)現(xiàn):這個(gè)三角形的形狀、大小不變。

  再用4根或5根甚至更多的小棒,圍起來,得到一個(gè)多邊形,也捏住它的一個(gè)角,輕輕地敲,發(fā)現(xiàn):它非常容易得變成其他模樣。

  指出:三角形具有穩(wěn)定性。

  利用三角形的穩(wěn)定性,生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書,說說這些圖中哪些地方有三角形?還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)?

三角形的邊數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo):

 。.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

  2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。

  3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形高的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  了解三角形三條高的畫法。

  教學(xué)資源:

  三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。

  教學(xué)活動(dòng):

  同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形的高。

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1.在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。(課件演示)。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。

  2.揭示課題(板書課題:三角形的高)

  二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。

  1.(課件邊演示邊說)如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。

  2.老師在黑板上示范三角形高的畫法:

  3.你覺得三角形會(huì)有幾條高呢?為什么?(三角形有三個(gè)頂點(diǎn),從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)都能向它的'對(duì)邊作一條垂線,所以有三條高)請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。

  4.認(rèn)真觀察三角形的高,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)三角形可以畫出三條高,三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。)

  三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。

  1.我們?cè)賮砜粗苯侨切,你?huì)以BC邊為底,畫出這個(gè)三角形的高嗎?。(學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫)。你有什么發(fā)現(xiàn)?(老師課件邊演示邊說:以直角三角形一條直角邊BC為底,作高時(shí),要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合;如果以直角邊AB為底,作高時(shí),要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合,也就是直角三角形兩條直角邊,如果一條是底,那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底,作高時(shí),要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線,發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高,其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合。)

  2.我們?cè)賮砜粹g角三角形,從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,高在三角形內(nèi);從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng),高在三角形外;從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng),高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高,其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。

  這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生因答可以是兩個(gè)方面)一是從高的畫法說;二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究,我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高,其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi),并且相交于一點(diǎn);直角三角形其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合;而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

三角形的邊數(shù)學(xué)教案14

  一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析;

  本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。

  學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形,認(rèn)識(shí)了線段,學(xué)習(xí)了垂直,能從直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上,本課時(shí)安排了三角形各部分名稱,定義,高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  在操作活動(dòng)中,概括三角形的特征,認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高,用字母表示三角形。

  (二)過程和方法

  在操作活動(dòng)、概括中,積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱,知道三角形的底和高

  教學(xué)難點(diǎn):會(huì)畫三角形的高

  四、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、實(shí)物投影

  五、過程設(shè)計(jì)

  一、欣賞圖片,導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們,老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片,我們一起來欣賞一下。

  師:誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形?

  揭題:是的,每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多,那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢?今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形,揭開三角形神秘的面紗。(板書課題:三角形的認(rèn)識(shí))

  [設(shè)計(jì)意圖:通過建筑圖片,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

  1、三角形的定義

  (1)請(qǐng)同學(xué)們翻開書本第60頁,自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

  (2)師:自學(xué)完了,如果現(xiàn)在讓你畫一個(gè)三角形,你會(huì)畫么?

  指名學(xué)生到黑板上畫三角形,并介紹一下畫的三角形有什么特點(diǎn)。

  在學(xué)生說的時(shí)候板書:3個(gè)角,3條邊,3個(gè)頂點(diǎn)

  并提問:對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎?

 。4)師:這些是同學(xué)們剛才通過自學(xué)知道的知識(shí),那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢?

  指名不同的學(xué)生說。

  剛才有同學(xué)說到:三條線段圍成的圖形叫三角形。(課件出示)

  師:這句話里哪個(gè)詞是關(guān)鍵?

  師:三條線段圍成是怎么樣的?(出示:每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。)

  對(duì)這句話你們都理解了嗎?那老師就要來考考你們了。

  教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

  師:現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢?

  [設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力]

 。5)師:你們每人都畫了一個(gè)三角形,黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形,這么多的三角形,我們?cè)撛趺慈^(qū)分它們呢?你們能給它們?nèi)(gè)名字嗎?(給它們標(biāo)上字母)

  師:老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC,那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。

  在三角形ABC中,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A,那么其他兩個(gè)就是?這條邊叫AB邊,那么這兩條是?請(qǐng)你想一想,這三個(gè)頂點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)哪條邊。

  2、三角形的高

 。1)師:看黑板上的三角形,如果小紅家剛好就在點(diǎn)A,BC是一條小河,小紅要去提水,你認(rèn)為走那條路比較近?

  師:是走AB這條路嗎?還是走AC這條路呢?其實(shí)啊,這兩條路都比較遠(yuǎn),你能想到最近的路在哪里嗎?

  師:對(duì)了,就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),作對(duì)邊的垂直線段。這條路才是最近的。

  師:誰能上來把它畫出來?指名,要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。

  先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合,使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。(當(dāng)學(xué)生說的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充)

  師:讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程(課件演示)

  師:像這樣,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的`線段叫三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。

  師:黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高,與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常,三角形的高要畫成虛線,還要標(biāo)上直角符號(hào)。(板書:高、底)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)具體情境,然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問題,形成知識(shí)遷移]

 。2)師:你會(huì)畫高嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒嫷娜切沃挟嫺摺?/p>

  (3)師出示判斷題,哪些是三角形的高?剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的,他們畫的對(duì)嗎?為什么?

  師:第四個(gè)圖形畫的是高嗎?想想看,它是怎么畫出來的。這時(shí)候誰是底?

  師:為什么剛才把BC叫底,現(xiàn)在卻把AB叫底呢?

  師:剛才提到的過一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呉鲆粭l高,想一下,在這個(gè)三角形中你還能畫出其他的高嗎?

  師:想想看,過點(diǎn)B如何畫AC邊的高?方法也一樣,把三角尺的直角邊和AC邊重合,經(jīng)過點(diǎn)B就能畫出這條高,這時(shí)AC邊就是三角形的底。(課件演示)看來在一個(gè)三角形中能畫幾條高?(從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫出3條不同的高)

  師:你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢?

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

  三、應(yīng)用拓展,提高技能

 。1)師(課件出示):想象一下,這些三角形的高在哪里?

  師:課件出示前面三個(gè)圖形的高,這些高有什么變化?這是什么原因呢?(為什么高逐漸向右移動(dòng))

  生:頂點(diǎn)向右移動(dòng)。

  師:如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng),那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢?

  生:與另一條邊重合了。

  師:這是為什么呢?(因?yàn)槭侵苯侨切危┻@里AC是高,哪條是底呢?

  師:剛才我們知道了三角形都有三條高,你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎?(學(xué)生找出)

  師:原來直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

  (2)師:現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起,想一想,如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng),會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形,高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢?(課件出示一個(gè)鈍角三角形)

  學(xué)生先想象,再指出高的位置。

  師:如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢?(課件出示)高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方?

  學(xué)生想象后,再指出。

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕,這些三角形有什么共同之處?(板書:同底等高)

  師:想一下,為什么這些高的長(zhǎng)度都相等呢?(頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng))

  師:如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng),他們的高還會(huì)一樣嗎?

  學(xué)生回答,師演示?磥砀叩奈恢酶裁从嘘P(guān)?是呀,同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫出來的。

 。3)師(隱去三角形,留下頂點(diǎn)和高、底的虛線):如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線段為三角形的一條高,你能想象出這個(gè)三角形嗎?它的底在哪里?

  師:隱去底,現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎?請(qǐng)你畫在練習(xí)紙上。

  學(xué)生畫,展示學(xué)生作品。

  像這樣只給指定高的三角形,你能畫多少個(gè)三角形?那如果高確定了,底也確定了,現(xiàn)在你能畫出幾個(gè)三角形呢?

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

  四、再現(xiàn)知識(shí),總結(jié)反思

  師:這節(jié)課你有什么收獲,對(duì)于三角形的知識(shí),你還有那些問題和疑惑?

  這節(jié)課我們明確了三角形的特征:三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn),知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來的,研究了頂點(diǎn)的特性,下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

  六、作業(yè)設(shè)計(jì)

  書本第65頁練習(xí)十五第一題

  七、板書設(shè)計(jì)

  三角形的認(rèn)識(shí)

  3個(gè)角,3條邊,3個(gè)頂點(diǎn)

  三條線段圍成的圖形叫三角形

  高底

  八、教學(xué)反思

  如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢?分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊,學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的,所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑,讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問題,在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入,讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系,最后隱去三角形,和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里,再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

  知識(shí)點(diǎn)

  1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

  2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問題。

  4、四邊形的內(nèi)角和是360°

  5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

  7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

  練習(xí)題

  1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是()和()。

  2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是()°,這個(gè)三角形是()三角形。

  3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。

  4.三角形最多()個(gè)直角,最多()個(gè)鈍角,最少()個(gè)銳角。

  5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()、()或()、()。

  參考答案

  1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是(43)和(43)。

  2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是(10)°,這個(gè)三角形是(等腰)三角形。

  3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。

  4.三角形最多(1)個(gè)直角,最多(1)個(gè)鈍角,最少(2)個(gè)銳角。

  5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能。

  了解并學(xué)會(huì)表示等量關(guān)系。

  2.過程與方法。

  結(jié)合具體情況,了解什么是等量關(guān)系。會(huì)用線段、列式這兩種方法來表示等量關(guān)系。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。

  通過等量關(guān)系的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維,學(xué)會(huì)找到等量關(guān)系,鍛煉協(xié)作交流能力。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  1.出示蹺蹺板圖:

  師:你從圖中看到了什么?

  有三幅圖,第一幅圖是一只鵝和兩個(gè)鴨子在玩蹺蹺板,結(jié)果鵝的質(zhì)量比較大。(教師說明質(zhì)量就是物體的重量)第二幅圖是1只鵝和3只鴨子玩蹺蹺板,結(jié)果3只鵝的質(zhì)量比較大。第三幅圖1只鵝和2只鴨子1只雞比較,結(jié)果蹺蹺板平衡。

  師:蹺蹺板平衡說明了什么?

  蹺蹺板兩邊的質(zhì)量相等,也就是1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。

  師:嗯,說的非常棒,這就是咱們今天要學(xué)的等量關(guān)系。那如果用等式表示兩邊的關(guān)系,你可以嗎?寫一寫,試一試。

  1只鵝=2只鴨子+1只雞。

  師:做的很棒,既然大家初步認(rèn)識(shí)了等量關(guān)系,那么咱們就繼續(xù)挑戰(zhàn)。

  2.出示妹妹的身高與姚明、笑笑關(guān)系圖:

  師:你從圖中看到了什么?

  姚明身高是妹妹的2倍,笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。

  師:你能不能表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關(guān)系?

  同桌討論:

  一生匯報(bào):我用畫圖的方法。

  師:很好,請(qǐng)你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎?

  一生匯報(bào):我用列式的方法。

  師:也請(qǐng)你在黑板上列式,給大家分享下你的方法。

  成果展示:生1:畫圖法

  妹妹身高

  姚明身高

  笑笑身高

  生2:妹妹身高×2=姚明身高;妹妹身高+20厘米=笑笑身高

  師:嗯,上面兩位同學(xué)做的非常好,非常形象的'表達(dá)了三人身高之間的關(guān)系,那你們做的和他相同嗎?你還能說出其他的等式嗎?(小組互相說。)

  多生匯報(bào):

  生1:姚明身高÷2=妹妹身高

  生2:笑笑身高-20厘米=妹妹身高

  生3:姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

 。ù颂幗處熡枰砸龑(dǎo),關(guān)系式1與關(guān)系式2最后都等于妹妹身高,那么就說明這兩個(gè)等式是相等的,滲透到等式轉(zhuǎn)換。)

  3.師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式,它們之間有什么聯(lián)系,與同學(xué)交流。(等量轉(zhuǎn)換)

  二、拓展應(yīng)用。

  1.練一練第1題,第2題。

  看圖說一說什么時(shí)候相等,說出等量關(guān)系。

  你是怎么想的?

  2.練一練第3題。

  根據(jù)題意寫出相應(yīng)關(guān)系式,用字母表示。

  第三題對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度,需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。

  3.練一練第4題。

  結(jié)合下列情景說一說數(shù)量間的等量關(guān)系。(教師適當(dāng)引導(dǎo))

  三、總結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,你學(xué)到了什么,還有哪些疑問?

  四、作業(yè)布置:找一找說一說生活中有哪些等量關(guān)系。

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