七年級數(shù)學(xué)下冊教案【推薦】
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。
教學(xué)重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據(jù)實際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計自己的`體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
重點、難點：
對較小數(shù)字的信息作合理的'解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：
（1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
（2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
（2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認(rèn)識了百萬分之一．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點：
從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的'點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
�、贁�(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點
數(shù)學(xué)思考
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的`意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點、難點
重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點：探究的大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計
活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中進行體會同底數(shù)冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。
過程與方法：經(jīng)歷在實際背景中探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。
情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法運算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：同底數(shù)冪乘法運算法則的探索及靈活運用。
突破方法：通過實例，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。
四、教學(xué)過程設(shè)計
本課時設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)舊知鏈接
活動內(nèi)容：1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。
設(shè)計意圖：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、.計算下列各式：
�。�1）102×103;
（2）105×108;
�。�3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）
(學(xué)生獨立思考后，小組內(nèi)交流，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。.教師鼓勵算法的'多樣化。 )
設(shè)計意圖：從實際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，自然地體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。
第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則
活動內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運算法則并說明理由嗎？
（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
�。�2）觀察計算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發(fā)表見解。)
（4）驗證你的猜想。
�。�5）小結(jié)歸納法則。
(小組討論，相互交流。鼓勵學(xué)生用進行驗證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）
設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結(jié)歸納的活動中，進一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
活動內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應(yīng)用注意事項：（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。
�。�2）等號兩邊的同底相同。
�。�3）等號右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。
（4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項式、多項式等整式。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個或三個以上時相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。
第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用
活動內(nèi)容一：
例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
(學(xué)生口述計算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強調(diào)運算方法；強調(diào)字母a的指數(shù)；強調(diào)括號問題。其余自主完成計算，板演練習(xí)。集體講評糾錯。)
設(shè)計意圖：規(guī)范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運算法則，達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運用法則進行計算的目的。
活動內(nèi)容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？
(獨立審題，認(rèn)真計算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補充。)
設(shè)計意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則，同時培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。
第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)
活動內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)
1.計算：
（1）52×57;（2）7×73×72;
�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？
3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.
(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)
設(shè)計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識及哪些數(shù)學(xué)思想？
(鼓勵學(xué)生多角度地對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進行小結(jié)、評價，大膽發(fā)表見解和疑問。)
設(shè)計意圖：在知識的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3
設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
四、教學(xué)設(shè)計反思：
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法
在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.改進教學(xué)和評價方式，為學(xué)生提供自主探索的機會
數(shù)學(xué)教學(xué)活動，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進教學(xué)和評價的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機會。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點撥部分難點即可。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關(guān)計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)
教學(xué)難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運用幾何語言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
�。ㄓ蓪W(xué)生回答上述問題）
設(shè)計意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的.學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：
（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
�。�3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會進行同底數(shù)冪的乘法基本運算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。
重點難點
重點
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程
教學(xué)過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結(jié)果）
2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結(jié)果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出 嗎？
學(xué)生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動腦筋
當(dāng)3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計算：（1） ；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調(diào)初學(xué)時要注意弄清楚計算的步驟。
例2 計算：（1） ；（2）
讓學(xué)生獨立完成。這題意在進一步訓(xùn)練運用法則進行計算，注意觀察學(xué)生是否會用法則進行計算，點評時要強調(diào)對法則的運用。
例3 計算：（1） ；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運算能力。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.計算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對學(xué)生出錯比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）
提高訓(xùn)練
3. 計算 ；（2）
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復(fù)若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的'冪表示拉面的總根數(shù)。
�。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）
五、小結(jié)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.知道有效數(shù)字的概念;
2.會按要求進行近似數(shù)的運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì)，在實數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?
3.做一做
如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學(xué)們會有兩種做法：
用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，得：
如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?
請同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出，在進行實數(shù)的加減運算時，如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位，那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?
先思考：0.010256精確到小數(shù)點后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的'所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你：1 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字，分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________
3 有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應(yīng)的那一位止。
例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)
考考你：1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1)，(2)
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1) (2)
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例3(1)一個正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?
變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設(shè)a、b為實數(shù)，且求的值。
四、反思小結(jié)，拓展提高
這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實數(shù)的近似數(shù)的計算
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維
1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2。聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關(guān)地點用什么代表？（直線上的點）
3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數(shù)的符號的實際意義是什么？
3�！�75表示什么？100表示什么？
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸？
3。根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2�？诖穑簲�(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1。什么是數(shù)軸？
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3。數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測設(shè)計
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4。在數(shù)軸上點A表示—4，如果把原點O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是________。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素（圖）。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的.相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么？
3�！霸c”起什么作用？__________
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
練習(xí)：
1。數(shù)軸上表示—3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是______；表示6的點在原點的______側(cè)，距原點的距離是______；兩點之間的距離為_______個單位長度。
2。距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是________。
3。在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。
4。在數(shù)軸上點A表示—4，如果把原點O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是________。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運算規(guī)律的簡捷美.
二、教學(xué)重難點
(一)教學(xué)重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點
準(zhǔn)確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來，設(shè)它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點與難點]
重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計]
一。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；
有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)腵兩個角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三。初步應(yīng)用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。
[鞏固](教科書5頁題目)已知，如圖，求：的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角。
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點：
會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點：
掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的'正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的'結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的'信心。
教學(xué)重點
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點
靈活消元使計算簡便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個未知數(shù)?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗所得結(jié)果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的`含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
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