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數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

時(shí)間:2023-02-10 14:57:46 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案15篇

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。來(lái)參考自己需要的教案吧!以下是小編整理的數(shù)學(xué)圓柱的體積教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案15篇

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能

  運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程方法

  讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀

  通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  同學(xué)們,我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫做物體的體積?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?長(zhǎng)方體

  的體積和正方體的'體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?

  二、圖柱轉(zhuǎn)化,自主探究,驗(yàn)證猜想。

 。ㄒ唬┎孪。

  1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形,在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的?(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程。)

  [數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]

  2、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?揭示課題:圓柱的體積。

 。ǘ┎僮黩(yàn)證。

  1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具,以小組為單位,聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式,合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。

  在操作時(shí),學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題:

 、倨闯傻慕崎L(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?

 、谄闯傻慕崎L(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?

  ?.拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?

  2、小組代表匯報(bào)

  (學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì))

  3、電腦演示操作

  (1)電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程:

  仔細(xì)觀察:圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么?長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么?

  動(dòng)畫(huà)演示:把圓柱的底面平均分成32份、64份,切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化?

 。ǚ值姆?jǐn)?shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體)

 。2)根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書(shū):

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  V=Sh

 。3)你的猜想正確嗎?學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

  三、練習(xí)鞏固,靈活應(yīng)用

  闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少?

  讓學(xué)生試做,集體反饋。

  闖關(guān)2.想一想:如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h),圓柱的體積的計(jì)算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)(C)和高(h)呢?

  學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

  小結(jié):解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么?(生:底面積)

  闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,集體反饋。

  四、課堂小結(jié)

  學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報(bào)收獲)

  五、布置作業(yè)

  教科書(shū)第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的體積

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  V= Sh

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式、

  2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓柱體體積的計(jì)算、

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。ㄒ唬┙處熖釂(wèn)

  1、什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?

  2、圓的面積公式是什么?

  3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

 。ǘ┱勗拰(dǎo)入

  同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的、那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題、(板書(shū):圓柱的體積)

  二、新授教學(xué)

  (一)教學(xué)圓柱體的體積公式。(演示動(dòng)畫(huà)圓柱體的體積1)

  1、教師演示

  把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體、

  2、學(xué)生利用學(xué)具操作、

  3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

 。1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)

  (2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

 、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了、

 、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化、

  ③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化、

  4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想、

  (1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

 。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

 。3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

  5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體、

 。2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體、

  6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

  (1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?

  (2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由、

  因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高、(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書(shū):圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的.高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高、(板書(shū):圓柱的體積=底面積高)

  (3)用字母表示圓柱的體積公式、(板書(shū):V=Sh)

 。ǘ┙虒W(xué)例4。

  1、出示例4

  例4、一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2。1米,它的體積是多少?

  2.1米=210厘米

  50210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米、

  2、反饋練習(xí)

 。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?

  (2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

 。ㄈ┙虒W(xué)例5。

  1、出示例5

  例5、一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

  水桶的底面積:

  =3.14

 。3.14100

 。314(平方厘米)

  水桶的容積:

  31425

 。7850(立方厘米)

 。7.8(立方分米)

  答:這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米、

  三、課堂小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

  2、公式的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

  2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖、圓柱形物體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?

 。ㄩL(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

  2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

  3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

  二、新課:

  1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):

 。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的'方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

 。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

 。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

 。3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

 。ㄩL(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

  2、教學(xué)補(bǔ)充例題:

 。1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

 。2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:

 、 這道題已知什么?求什么?

 、 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

 、 計(jì)算之前要注意什么?

 。ㄓ(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

 。3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

 、賄=Sh

  50×2.1=105(立方厘米)

  答:它的體積是105立方厘米。

 、2.1米=210厘米

  V=Sh

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米。

 、50平方厘米=0.5平方米

  V=Sh

  0.5×2.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是1.05立方米。

 、50平方厘米=0.005平方米

  V=Sh

  0.005×2.1=0.0105(立方米)

  答:它的體積是0.0105立方米。

  先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

  (4)做第20頁(yè)的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

  3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

  4、教學(xué)例6:

 。1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

 。2)學(xué)生嘗試完成例6。

 、 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

 、 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?

 。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)

  三、鞏固練習(xí):

  1、做第26頁(yè)的第1題:

  2、練習(xí)五的第2題:

  這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

  四、全課總結(jié):

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案4

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論,更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn),讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,積累生活中的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)情境如下:

  一:情境引入,感性認(rèn)識(shí)

  師:(拿出橡皮泥)你知道它的體積嗎?你用什么方法知道的,說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。

  生:捏成長(zhǎng)方體或正方體,量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式:長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。

  師:你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎? (學(xué)生操作:捏成圓柱)

  師:現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎?猜一猜,怎么辦呢?(學(xué)生操作:圓柱捏成長(zhǎng)方體)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:形狀變,體積不變.

  師:我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢?

  生:圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  師: 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦?

  生:把水倒入長(zhǎng)方體容器中,再測(cè)量計(jì)算。

  師:要求圓柱體鐵塊的體積呢?

  生:把它浸入水中,求出排出水的體積。

  師:要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢?(生面面相覷,不知所措)。

  二:自主探究,遷移轉(zhuǎn)化

  1、引導(dǎo)

  師:有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形,來(lái)計(jì)算它的體積。

  (讓學(xué)生互相討論,應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報(bào))

  生:把圓柱的'底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開(kāi),再把它拼起來(lái),就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。

  2、 操作

  學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜(圓柱體模具)和小刀,讓學(xué)生動(dòng)手切一切,拼一拼。

  3、感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場(chǎng)演示。

 、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi);

  ②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

 、塾^察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

  小組匯報(bào):

  生:拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有:體積、底面積、高等;變了的有:側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。

  4、課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

  5、討論:圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  6、匯報(bào):

  圓柱→近似長(zhǎng)方體

 、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等,

  根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)如下:

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  ↓ ↓ ↓

  圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

  引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式:V=Sh

  師:要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  生:底面積和高。

  師:如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高,如何求圓柱的體積呢?

  生:根據(jù)公式先求出半徑,再求出底面積即可…

  教學(xué)反思:

  教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解,學(xué)生在自主動(dòng)手探索,互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決,更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

  實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望,營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程,才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案5

  目標(biāo):

  1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式。

  2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

  3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

  重點(diǎn):

  理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  難點(diǎn):

  圓柱體積的計(jì)算。

  用具:

  課件、圓柱模型。

  過(guò)程:

  1、 教師提問(wèn)。

  (1)什么叫物體的體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?

 。2)圓的面積公式是什么?

 。3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  2、 教師:同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)解決的,那么,圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):圓柱的體積)

  1、 教學(xué)例5。

  講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱的體積”)

 。1)教師演示。

  把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。

  (2)學(xué)生利用學(xué)具操作。

  (3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

 、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?(近似的長(zhǎng)方體)

 、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  A、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒(méi)變,但形狀變了。

  B、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

  C、這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長(zhǎng)度沒(méi)有變化。

 。4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想。

 、偃绻褕A柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?

  ②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?

 、廴绻褕A柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?

  (5)通過(guò)以上的觀察,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么。

  ①平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

 、谄骄值姆輸(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段,這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。

 。6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  ①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

  ②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由。

  教師:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書(shū):圓柱的體積)近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書(shū):圓柱的體積=底面積×高)

 、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。(板書(shū):V=Sh)

  2、 教學(xué)例6。

  出示教材第26頁(yè)例6。

 。1)學(xué)生讀題,理解題意。

  (2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計(jì)算出什么?

  學(xué)生:杯子的容積。

 。3)指明要計(jì)算杯子的容積,學(xué)生在練習(xí)本上完成。

  杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=50、24(cm2)

  杯子的容積:50、24×10=502、4(mL)

  答:因?yàn)?02、4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

  3、 教學(xué)例7。

  師:看下面的問(wèn)題你能解答嗎?遇到了什么問(wèn)題?有什么辦法嗎?(課件出示:教材第27頁(yè)例7)

  生1:這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱,無(wú)法直接計(jì)算容積。

  生2:我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計(jì)算瓶子的容積。

  師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。

  學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

  瓶子里的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置后,水的體積與原來(lái)還是一樣的,這樣就說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

  也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。

  ……

  師:嘗試自己解答一下。

  學(xué)生嘗試解答;教師巡視了解情況。

  組織學(xué)生交流匯報(bào):

  瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

  3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

  =3.14×16×(7+18)

  =3.14×16×25

  =1256(cm3)

  =1256(mL)

  答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。

  只要學(xué)生解答正確就要給予肯定,不強(qiáng)求算法一致。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,靈活地運(yùn)用圓柱體積的`計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)到在生活中,數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】

  師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?

  學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

  利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問(wèn)題。

  我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計(jì)算。

  在五年級(jí)時(shí),計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

  ……

  【設(shè)計(jì)意圖:既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí),又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法,滲透了數(shù)學(xué)思想】

  圓柱的體積

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  ↓ ↓ ↓

  圓柱的體積=底面積×高

  V=

  A類

  1、填表。

  底面積S(平方米) 高h(yuǎn)(米) 圓柱的體積V(立方米)

  15 3

  6.4 4

  2、一個(gè)圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?

 。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法)

  B類

  兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少立方分米?

 。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題)

  課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  A類:

  1、 45 25.6

  2、 314平方米 471立方米

  B類:

  54立方分米

  教材習(xí)題

  第25頁(yè)“做一做”

  1、 75×90=6750(cm3)

  2、 3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)

  第26頁(yè)“做一做”

  1、 3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

  2、 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02≈31(張)

  第27頁(yè)“做一做”

  3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3) 282.6cm3=282.6mL

  第28頁(yè)“練習(xí)五”

  1、 3.14×52×2=157(cm3)

  3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

  3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

  2、 3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3) 254340cm3=254340mL

  3、 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)

  4、 80÷16=5(cm)

  5、 3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975噸

  6、 表面積:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)

  體積:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)

  表面積20×10+20×15+15×10)×2=1300(cm2) 體積:20×10×15=3000(cm3)

  表面積:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)

  體積:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)

  7、 25cm=0.25m 35—3.14×(2÷2)2×0.25=34.215(立方米)

  8、 3.14×(6÷2)2×11×(2+1)=932.58(cm3) 932.58cm3=932.58mL

  932、58800 不夠

  9、 81÷4.5×3=54(dm3)

  10、 3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)

  11、 3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3) 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

  12、 3.14×(10÷2)2×80—3.14×(8÷2)2×80=2260.8(cm3)

  13、 30×10×4÷6=200(cm3)=200(mL)

  14、 3.14×102×20=6280(cm3) 3.14×202×10=12560(cm3)

  15、 第四個(gè)圓柱的體積最小;第一個(gè)圓柱的體積最大。

  發(fā)現(xiàn):同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱,且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓柱的體積最大。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案6

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36~37頁(yè)例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激凝導(dǎo)入

  師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?汕皟商,老師家的水龍頭出了問(wèn)題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

 。1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

  (2)生回答。

  2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

  那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?

  生(熱情的):老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了!

  3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

  師小結(jié):這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?(不能)

  那怎么辦?

  學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。

  師:看起來(lái)前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書(shū)課題:圓柱的體積)

  二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

  1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  師:你們打算怎么去研究圓柱的'體積?

  小組同學(xué)討論研究的方法。

  2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

 。1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

  (2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:

  近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積;近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

 。3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái),會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢(shì)?分成無(wú)數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線,這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份,拼出的圖形就是長(zhǎng)方體)

  3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。

  4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

  長(zhǎng)方體的體積=底面積高

  圓柱的體積=底圓柱面積高

  V = Sh

  5、鞏固公式

 、賄、S、h各表示什么?

 、谥滥男l件就可以求圓柱的體積?

  а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;

  b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;

  c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

  學(xué)生回答后師板書(shū)。

  6、教學(xué)例4、例5。

  課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。

  三、實(shí)踐練習(xí)

  1、出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

  2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體,問(wèn):同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說(shuō):我知道了。

  同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

  四、課堂總結(jié);

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案7

  教材簡(jiǎn)析:

  本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

  教學(xué)目的:

  1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。

  2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

  3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教 具圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

  學(xué) 具:小刀,用土豆做成的一個(gè)圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

  2.指出圓柱各部分的名稱。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  二、設(shè)疑揭題

  我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。

  [評(píng)析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。

  三、新課教學(xué)

  1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

  (l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書(shū)中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?

  (2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。

  (3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。

  (4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

  (5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書(shū):V=sh

  (6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  [評(píng)析:在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的`導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

  2.教學(xué)例4

  (1)出示例4。

  (2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰(shuí)愿意試一試?

  (3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

  (4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?

  (5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。

  3.教學(xué)例5

  (1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。

  (2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。

  (3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

  (4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

  (5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。

  (6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作,由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

  四、新知應(yīng)用

  1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。

  2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。

  (1)V=sh=5O2.1=105

  答:它的體積是105立方厘米

  (2)2.l米=210厘米

  V=sh=50210=10500

  答:它的體積是10500立方厘米。

  (3)50立方厘米=0.5立方米

  V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是l.05立方米。

  (4)50平方厘米=0.005平方米。

  V=0。00521=0.01051

  答:它的體積是0.01051(立方米)。

  五、全課總結(jié)

  問(wèn):這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

  六、學(xué)生作業(yè)

  練習(xí)十一的第l 、2題。

  [總結(jié)實(shí):本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn):一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、容積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.滲透極限思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

  重難點(diǎn)

  1、圓柱體體積的`計(jì)算

  2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.解答下面各題

 。1)圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米?

 。2)一個(gè)長(zhǎng)方體,底面積是20平方米,高是2米,體積是多少?

  2.導(dǎo)入

  我們以前學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、立方體的體積的計(jì)算方法,都可以用公式V=SH進(jìn)行計(jì)算,圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓柱體體積的計(jì)算方法。(揭示課題)

  二、探索新知

  1.公式推導(dǎo)

 。1)自學(xué)課本,初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

  (2)操作研討:演示操作,討論:拼成的長(zhǎng)方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)?

  異:長(zhǎng)方體變成圓柱體。同:體積、底面積、高都相同。

 。3)比較歸納

  在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出:

  圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

  V=SH

  2.公式應(yīng)用

  (1)例1.讀題,學(xué)生獨(dú)立解答,板演、反饋,說(shuō)說(shuō)列式依據(jù)與應(yīng)注意的問(wèn)題。(單位)

  類似題練習(xí):

  書(shū)本試一試和練一練

  請(qǐng)同學(xué)板演計(jì)算的過(guò)程,并說(shuō)明列式的依據(jù).同學(xué)之間評(píng).

  (3).深入練習(xí),書(shū)本第5題.

  (4)實(shí)際應(yīng)用:

  測(cè)量生活中常見(jiàn)圓柱物體:茶葉罐、搪瓷杯,學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計(jì)算它的體積.

  三、課堂總結(jié)

  回顧學(xué)習(xí)全過(guò)程,知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問(wèn)難。

  四、布置作業(yè)

  作業(yè)本一面。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

  2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  3.在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中,體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈,知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

  4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

  5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件、圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的'體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?

  2.回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

  (結(jié)合課件演示)這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,可以用πR表示,長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S=πR。

  3.課件出示一個(gè)圓柱體

  我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  二、探索體驗(yàn)

  1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

  ①是怎樣拼成的?

  ②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體?

  ③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書(shū)。

  3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  課件出示要求:

  ①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了?什么沒(méi)變?

 、谕茖(dǎo)出圓柱體的體積公式。

  學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。

  4.交流展示

  小組討論,交流匯報(bào)。

  生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。

  圓柱體積=底面積×高

  ‖ ‖ ‖

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  用字母公式怎樣表示呢? v、s、h各表示什么?

  5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?

  6.計(jì)算下面圓柱的體積。

 、俚酌娣e24平方厘米,高12厘米

 、诘酌姘霃2厘米,高5厘米

 、壑睆10厘米,高4厘米

 、苤荛L(zhǎng)18.84厘米,高12厘米

  三、課堂檢測(cè)

  1.判斷

 、賵A柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。( )

 、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。( )

  ③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。( )

 、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。( )

 、輧蓚(gè)圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。( )

 、抟粋(gè)圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。( )

  2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

  下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?

 。ū拥臄(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)

  學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

  3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?

  4.生活中的數(shù)學(xué)

  一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

 、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?

 、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?

  獨(dú)立思考后小組討論,兩生板演。

  四、全課總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、課后延伸

  如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱體積= 底面積×高

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案10

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。

  教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過(guò)的公式。

  1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長(zhǎng)。

  2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長(zhǎng)和面積。

  3、一個(gè)長(zhǎng)為3米,寬為2米的長(zhǎng)方形,它的面積是多少?

  4、出示圓柱體的模型,說(shuō)說(shuō)它有什么特征?

  活動(dòng)二;探究新知。

  1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))

  要解決這個(gè)問(wèn)題,就是求什么?

  2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

  3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

  4、探索圓柱側(cè)面積的.計(jì)算方法。

  1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙,可以卷成圓柱形。

  2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

  3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

  4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。

  5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

  6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

  活動(dòng)三:新知識(shí)的運(yùn)用。

  1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。

  2、教師板書(shū):

  側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

  底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)

  表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)

  要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫。

  2、試一試。

  做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?

  求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。

  這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。

  3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。

  3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長(zhǎng),求表面積。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

  長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

  長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。

  2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。

  二、解決實(shí)際問(wèn)題

  1、練習(xí)三第7題。

  學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。

  2、練習(xí)三第5題。

 。1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。

 。2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

  3、練習(xí)三第8題。

 。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的.圓柱。

 。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

  4、練習(xí)三第9、10題

 。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。

 。2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)

 。3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

  三、布置作業(yè)

  完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)第8~9頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4,完成練習(xí)二的第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,分組交流,探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。

  2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱體積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)理念:

  1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

  2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  教學(xué)步驟:

  教師活動(dòng)過(guò)程

  學(xué)生活動(dòng)過(guò)程

  一、激疑引入

  1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

  2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

  3、創(chuàng)設(shè)情境。

  1、出示裝了水的圓柱容器。

  2、師:容器里面的水什么形狀,你們能想什么方法求出水的.體積嗎?

  3、出示圓柱形橡皮泥。

  4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎?

  5、課件出示:圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎?

  6、今天,就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。

  1、學(xué)生討論后匯報(bào)。

  2、指名回答

  二、媒體展示、引導(dǎo)探究

  1、回顧舊知,幫助遷移

  2、動(dòng)手操作,實(shí)現(xiàn)遷移。

  3、得出公式。

  圓柱的體積=底面積×高

  4、教學(xué)例4

  5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。

  1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?

  2、課件演示。

  3、想一想:怎樣計(jì)算圓柱的體積。

  4、課件演示。

  5、師:圓柱與所拼成的長(zhǎng)方體有什么關(guān)系?

  6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。

  8、出示例4,讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。

  9、讓學(xué)生看可課本。

  想一想:如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積的計(jì)算公式師什么?

  10、教師行間巡視檢查。

  1、學(xué)生回答提問(wèn)。

  2、學(xué)生匯報(bào)。

  3、學(xué)生分小組討論。

  3、學(xué)生操作學(xué)具,進(jìn)行拼組。

  4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

  5、學(xué)生齊讀。

  6、學(xué)生試做。

  7、學(xué)生獨(dú)立思考,相互交流。

  三、利用資源、鞏固練習(xí)。

  1、做一做

  2、練習(xí)二第一題

  3、實(shí)踐與應(yīng)用

  4、提高練習(xí)

  1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。

  2、師:完成練習(xí)二第一題。

  3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。

  師:計(jì)算它的表面積,需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。

  4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?

  1、學(xué)生練習(xí)。

  2、同桌相互檢查,然后訂正。

  3、學(xué)生獨(dú)立填表,反饋。

  4、學(xué)生討論,小組內(nèi)交流。

  5、各小組匯報(bào)。

  6、學(xué)生討論,全班交流。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?

  學(xué)生回答

  五、布置作業(yè)

  師: 課堂作業(yè):練習(xí)二第2,3題。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱切割組合模具、小黑板。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題

  1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

  2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來(lái)。

  3、圓的面積怎樣計(jì)算?

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  1、計(jì)算圓的面積時(shí),是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體 圖形來(lái)計(jì)算它的`體積?

  (啟發(fā)學(xué)生思考。)

  2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開(kāi),可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

  3、思考:

  (1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

 。2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒(méi)變?

  討論后,整理出來(lái),再進(jìn)行匯報(bào)。

 。ㄆ闯傻慕崎L(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變,形狀變了,拼成的近似長(zhǎng)方

  體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。)

  4、推導(dǎo)圓柱體積公式

  小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

  長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,而在推導(dǎo)過(guò)程中,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

  師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?

  板書(shū): V=Sh

  5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

  三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

  1、一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,

  這個(gè)水桶的容積是多少升?

  說(shuō)明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

  2、一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?

  先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

  已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎?必須先求出什么? 四:課堂小結(jié):

  通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),有什么收獲?五:課后作業(yè):

  教材第9頁(yè),練一練第1、3、4、題

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第15~16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)資源:

  PPT課件 圓柱等分模型

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

  1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2.提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的.大小與什么有關(guān)?怎么算?

  3.引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

  二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4

  1.觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問(wèn)

 、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

 、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

 、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2.實(shí)驗(yàn)操作

  ⑴談話:大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

 、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

 、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?

  演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

  3.推出公式

 、盘釂(wèn):拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

 、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

  圓柱的體積=底面積高

 、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高

  圓柱的體積 = 底面積 高

  用字母表示計(jì)算公式V= sh

  三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

  ⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

  (s和h,r和h,d和h,c和h)

  四、鞏固拓展練習(xí)

  1.做練一練第1題。

 、耪f(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

 、聘髯跃毩(xí),并指名板演。

 、菍(duì)照板演,說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

  2.做練一練第2題。

  已知底面周長(zhǎng)和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  六、作業(yè)

  練習(xí)三第1~3題。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案15

  新課程觀強(qiáng)調(diào):

  教材是一種重要的課程資源,對(duì)于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō),課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材,而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中,如何落實(shí)這一理念?本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

  ■ [片段一]

  ■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4(蘇教版第12冊(cè)P8):一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?

  ■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí),多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答:

  ■ 1.5米=150厘米 201150=3000(立方厘米)

  ■ 師:這道題還有其他結(jié)果嗎?(學(xué)生又沉入了深思)不一會(huì)兒,另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn):

  ■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003(立方米)

  ■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3(立方分米)

  ■ 師:為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果?

  ■ 經(jīng)討論,學(xué)生才明白:從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果。

  ■ [片斷二]

  ■ 鞏固與應(yīng)用階段,我將教材練習(xí)二中的一個(gè)填表題(表1)進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個(gè)表格(表2)。

  ■ 表 1

  ■

  ■ 表2

  ■

  ■ 學(xué)生填表后,師:觀察前兩組數(shù)據(jù),你想說(shuō)什么?

  ■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流,最后匯報(bào)。

  ■ 生1:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積是幾倍的關(guān)系,體積也是幾倍的關(guān)系。

  ■ 生2:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積越大,體積就越大。

  ■ 師:觀察后兩組數(shù)據(jù),你想說(shuō)什么?

  ■ 有了前面的基礎(chǔ),學(xué)生很容易說(shuō)出了后兩組的關(guān)系。

  ■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美,但已說(shuō)出了其中的規(guī)律,而這個(gè)規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ),又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

  ■ [片段三]

  ■ 教材的練習(xí)中有這樣一題:量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑,算出它可裝水多少克?

  ■ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。

  ■ 師:水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水,請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料,計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水(自己的杯子)才能保證健康,并把自己對(duì)水的想法寫下來(lái),下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>

  ■ [教學(xué)反思]

  ■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

  ■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過(guò)是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的'結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響,我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖,而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此,教學(xué)時(shí),我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)造性地利用教材。

  ■ 1、挖掘訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí),也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時(shí),要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果的道理,從而學(xué)會(huì)多角度考慮問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。

  ■ 2、找出知識(shí)聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值,而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖,而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見(jiàn)樹(shù)木,不見(jiàn)森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。

  ■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

  ■ 能否用好教材,關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心,而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時(shí)不可能面面俱到,教師要心里裝著學(xué)生,使用教材前反復(fù)琢磨,怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識(shí)中心,走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,動(dòng)腦計(jì)算,而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調(diào)查研究;不僅關(guān)注知識(shí)技能,而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(對(duì)生命之源水的自我看法)這一片斷的教學(xué),其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。

  ■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

  ■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材,以本為本,著眼學(xué)生的發(fā)展,無(wú)論是知識(shí)技能、過(guò)程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀,學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

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