初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案精選15篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，歡迎大家分享。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
�。ˋ）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
�。˙）通過(guò)和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
（2）能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
�。�3）思想目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)中國(guó)共產(chǎn)黨，熱愛(ài)社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。
3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問(wèn)題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn)，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn)，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。
二：學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。
2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：
�。�1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；
�。�3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜的'應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
三：教學(xué)策略：（說(shuō)教法）
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2：圖表分析法
3：教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則
教學(xué)的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)的觀點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點(diǎn)，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過(guò)例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。
2：在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，分析的過(guò)程可以讓學(xué)生只寫在草稿上，在寫解的過(guò)程中，要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫出答案，在設(shè)未知數(shù)時(shí)，如有單位，必須讓學(xué)生寫在字母后，如例1中，不能把“設(shè)原來(lái)有X千克面粉”寫成“設(shè)原來(lái)有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯，可通過(guò)啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來(lái)。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個(gè)步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對(duì)學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個(gè)方面的困難，在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)加以解決，特別是學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過(guò)表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過(guò)程中通過(guò)表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點(diǎn)。
4：通過(guò)圖表對(duì)比使學(xué)生更直觀，理解更深刻，同時(shí)，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。
5：在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T，多進(jìn)行模仿，習(xí)慣以后，再做與例題不一樣的習(xí)題，可以提高運(yùn)用知識(shí)能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)，區(qū)別或最佳列法，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。
四：教學(xué)程序：
�。ㄒ唬赫n堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)五個(gè)部分。
�。ǘ航虒W(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：
1：復(fù)習(xí)提問(wèn)：
（1）：什么叫做等式？
�。�2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
（3）：求X的15%的代數(shù)式。
（4）：敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^(guò)復(fù)習(xí)加深學(xué)生對(duì)等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導(dǎo)入講授新課：
�。�1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對(duì)應(yīng)的空表格。
左邊右邊
�。�2）：新課引述：
（3）：講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W(xué)生認(rèn)真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過(guò)理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量（A）（在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí)，可能存在學(xué)生分析問(wèn)題思路不同，會(huì)找出如下關(guān)系：原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量,原來(lái)重量—剩余重量=運(yùn)出重量的相等關(guān)系來(lái)，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應(yīng)加以鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）
指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來(lái)重量為X千克。這里分析等式左邊：原來(lái)重量為X千克，運(yùn)出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^(guò)分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時(shí)要求學(xué)生在解答過(guò)程中勿漏寫“答”和“設(shè)”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過(guò)程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習(xí)：
課文216練習(xí)1，2題
（目的是：讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對(duì)本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行要小結(jié)：
列方程解應(yīng)用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項(xiàng)。
�。康模鹤寣W(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題的解法的認(rèn)識(shí)和該注意事項(xiàng)的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習(xí)題4-4（1）A組1，2，3題
�。康模涸谟跈z驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）
五：板書設(shè)計(jì)：
4*4一元一次方程的應(yīng)用：
例題：小黑板出示例1題目解：設(shè)原來(lái)有X千克面粉，那么運(yùn)
相等關(guān)系：原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來(lái)重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程：
運(yùn)出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來(lái)有50000千克面粉。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的'有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：P18練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示; 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。 3、P20習(xí)題2.1：1題。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。 3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的.量。
(三)情感與價(jià)值觀要求： 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內(nèi)容：老師說(shuō)出指令： 向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明：3、2、
3 1 等是正數(shù)(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是負(fù)數(shù)。 4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。 5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí) 課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題的第1、2、4、5題。 活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
課后反思：
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、
2、能說(shuō)明整式加、減中每一步運(yùn)算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點(diǎn)
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng)設(shè)
1、操作：
(1)準(zhǔn)備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計(jì)算拼成的四邊形的周長(zhǎng)、
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一:
1、整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些步驟?
進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測(cè)試
1、三個(gè)小隊(duì)植樹(shù)，第一隊(duì)種x棵，第二隊(duì)種的樹(shù)比第一隊(duì)種的樹(shù)的.2倍還多8棵，第三隊(duì)種的樹(shù)比第二隊(duì)種的樹(shù)的一半少6棵，三隊(duì)共種樹(shù)________棵、
2、甲倉(cāng)庫(kù)有煤1500噸，乙倉(cāng)庫(kù)有煤800噸，從甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤5噸，從乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共還有多少噸煤，并求出當(dāng)m=30時(shí)，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共存煤的數(shù)量？
3、6整式的加減：測(cè)試
1、已知三角形的第一邊長(zhǎng)為2a+b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b，第三邊比第二邊短a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)？
2、某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來(lái)的A﹣B的值應(yīng)該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目的：
1.了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用;
2.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根;
重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方的計(jì)算;
難點(diǎn)：乘方和開(kāi)方運(yùn)算;
教學(xué)過(guò)程：
1．計(jì)算器的`使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)
2．用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算
例1用計(jì)算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)時(shí)，按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計(jì)算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題？
1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題，板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問(wèn)題的'學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說(shuō)法正確的有( )
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
《1.2有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握有理數(shù)的 概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn) 與集合的含義;
3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法;
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的`概念
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類
《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)含答案
5.對(duì)-3.14，下面說(shuō)法正確的是(B)
A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)
B.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)
C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)
D.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)
《1.2有理數(shù)》同步練習(xí)含答案解析
8.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).
【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;
2.通過(guò)計(jì)算過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算
難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的`順序：先算_______，再算_______，如有括號(hào)，就先算__________.同級(jí)運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。
2.有理數(shù)的運(yùn)算定律：__________________________________________________.
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)
9.用符號(hào)“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過(guò)500元的部分按5%的稅率;超過(guò)500元不超過(guò)20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
2.能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo)：
借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則
難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)情景導(dǎo)入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行分類的呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的'事物歸為一類。
2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：
(二)新知探究1：
1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：
a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征?
2、揭示同類項(xiàng)的概念。
同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
《3.4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.
3.下面運(yùn)算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項(xiàng)》測(cè)試
1.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
B.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
C.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
D.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說(shuō)，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行，因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有以下運(yùn)算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎？
2、8有理數(shù)的`混合運(yùn)算：同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫(kù)能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開(kāi)庫(kù)一次，庫(kù)內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫(kù)，2小時(shí)后開(kāi)了一次庫(kù)，再過(guò)3小時(shí)后又開(kāi)了一次庫(kù)，再關(guān)上庫(kù)門4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
(1)常見(jiàn)的幾何體;
(2)構(gòu)成圖形的基本元素——點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線與平面
圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別
(4)長(zhǎng)方體、正方體的表面沿某些棱展開(kāi)的平面圖形及圓
柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖;
(5)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀;
(6)物體的三視圖，立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;
(7)生活中的平面圖形.
一.填空：
1.這個(gè)幾何體的名稱是______;它有_____個(gè)面組成;它有____個(gè)頂點(diǎn);經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有____條邊。
2.正方體或長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它是由______個(gè)面，______條棱，_____個(gè)頂點(diǎn)組成的.
3.在①長(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是(填上序號(hào)即可)
4.一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱的和為30cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm.
5.將下面4個(gè)圖用紙復(fù)制下來(lái)，然后沿所畫線折起來(lái)，把折成的立體圖形名稱寫在圖的下邊橫線上：
6.如圖是一些相同的正方塊構(gòu)成的立體圖形的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的`小方塊數(shù)為.
7.如圖所示，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積比原來(lái)增加了
80，那么這根木料本來(lái)的體積是
8.要把一個(gè)長(zhǎng)方體的表面剪開(kāi)展成平面圖形，至少需要剪開(kāi)________條棱.
9.如圖，截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____個(gè)面，____條棱.
10.若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，x=____，y=____.
11.四棱柱按如圖粗線剪開(kāi)一些棱，展成平面圖形，請(qǐng)畫出平面圖來(lái)：
12.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說(shuō)明了_____________.
13.右圖中，三角形共有個(gè)。
14.如圖是用邊長(zhǎng)為1的小正方體擺放成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為。
第13題主視圖俯視圖左視圖
二：選擇題(每題4分，共24分).
15.桌上擺滿了朋友們送來(lái)的禮物，小狗貝貝好奇地想看個(gè)究竟.
Pqmn
�、傩」废仁钦驹诘孛嫔峡矗谌缓筇鹆饲巴瓤�，③唉，還是站到凳子上看吧，④最后，
它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序，四個(gè)畫面的順序?yàn)?)
A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
16.以下四個(gè)平面圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是()
ABCD
17.只有蓋的盒子長(zhǎng)、寬、高分別為5、5、3cm，如圖所示，有一只螞蟻從A點(diǎn)出
發(fā)，沿棱爬行，爬行的路徑不許重復(fù)，則螞蟻回到A點(diǎn)時(shí)，最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖
如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成()
A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.18個(gè)
19.把一個(gè)正方體截去一個(gè)角，剩下的幾何體最多有幾個(gè)面()
A.5個(gè)面B.6個(gè)面C.7個(gè)面D.8個(gè)面
20.從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))發(fā)出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得
到20xx個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為().
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
21.下列四個(gè)圖形折疊后與所得的正方體的各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字一致的是()
22.如圖(1)是正方體表面積展開(kāi)圖，如果將其折回原來(lái)的
正方體圖(2)時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是()
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23.用一個(gè)平面去截①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，折疊成正方體后，其中哪兩個(gè)完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25.從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到20xx個(gè)三角形，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教材分析
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從算式到方程，繼而對(duì)一元一次方程及方程的解進(jìn)行了探究，讓學(xué)生體驗(yàn)未知數(shù)參與運(yùn)算的好處，用方程分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即培養(yǎng)學(xué)生建模的思想），體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程及整式的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí)，對(duì)觀察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上力求設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的`內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又回歸生活實(shí)際，無(wú)形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
七年級(jí)學(xué)生對(duì)于方程已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但是對(duì)方程的理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認(rèn)識(shí)和把握，而且學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡的時(shí)期，抽象思維能力有待提高，對(duì)于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問(wèn)題情境，逐步抽象。
七年級(jí)的學(xué)生很想利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)幾個(gè)問(wèn)題的分析、探討、相互交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力，提高對(duì)課本知識(shí)的運(yùn)用能力，從而認(rèn)識(shí)歸納一元一次方程的相關(guān)概念，在練習(xí)中鞏固和熟悉一元一次方程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。
�。�2）體會(huì)字母表示數(shù)的好處，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件列方程，能檢驗(yàn)出一個(gè)數(shù)值是否是方程的解。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
�。�1）通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進(jìn)步。
�。�2）通過(guò)具體情境貼近學(xué)生生活，在生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會(huì)利用一元一次方程的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）通過(guò)具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考的意識(shí)。
�。�2）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
（3）經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹(shù)立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
二、探究新知 形成概念
三、應(yīng)用新知 鞏固提高
四、感悟反思
五、名題欣賞
六、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
一、知識(shí)要點(diǎn)
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。
基礎(chǔ)知識(shí)：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;
(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。
由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的'位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行;
(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0
16、近似數(shù)(approximatenumber)：
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。
拓展知識(shí)：
1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。
一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：
(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;
(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
選擇題
1、下列運(yùn)算中正確的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()
A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定
B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)
C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示
D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。
3、、是有理數(shù)，若>且，下列說(shuō)法正確的是()
A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)
4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是()
A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)
5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能確定
6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()
�、湃魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、茢�(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)
⑶任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)
�、让總�(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)
A、1B、2C、3D、4
11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為()
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)
12、下列說(shuō)法正確的是()
A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);
填空題
1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。
2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。
3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.
4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為_(kāi)__________.
6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。
11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為_(kāi)_________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為_(kāi)_______
12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大
13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練
1、計(jì)算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知：若(a,b均為整數(shù))則a+b=
3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)
4、已知，則___________
5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請(qǐng)列出算式解答。
8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。
9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。
例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元?
第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?
第3章(3)已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?
第4章(4)以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。
四、競(jìng)賽訓(xùn)練：
1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是
2、乘積=
3、比較大�。篈=，B=，則A B
4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1，則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計(jì)算：
8、計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、計(jì)算：
10、計(jì)算
11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計(jì)算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。
14、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。
1.2.1有理數(shù)
七年級(jí)上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，1.2有理數(shù))
1.2有理數(shù)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
情感與價(jià)值觀要求：1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子?
根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.
所以至少需13米長(zhǎng)的梯子.
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問(wèn)題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢?(小組討論)
(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎?
(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，公布結(jié)果)
我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如下圖).
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：
(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;
(3)A→D→B;(4)A—→B.
哪條路線是最短呢?你畫對(duì)了嗎?
第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.
②、做一做：教材14頁(yè)。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè)∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題.
③、隨堂練習(xí)
出示投影片
1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)?
1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.
2.分析：從題意可知，沒(méi)有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).
解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的'值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).
3.試一試(課本P15)
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少?
我們可以將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得
(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺.
�、堋⒄n時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
�、�、課后作業(yè)
課本P25、習(xí)題1.52
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
〖教學(xué)目的〗
〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗
理解有理數(shù)減法的意義。
〖過(guò)程與方法：〗
會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算
〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗
有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂(lè)。
〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗
重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。
〖教學(xué)方法：〗
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
〖教具準(zhǔn)備：〗
尺、小黑板。
〖教學(xué)過(guò)程：〗
Ⅰ.復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、敘述有理數(shù)加法法則。
2、兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎？
3.10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何計(jì)算？
4.3-10有意義嗎？它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌伲?/p>
注：?jiǎn)?是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問(wèn)3是向?qū)W生說(shuō)明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問(wèn)2和問(wèn)3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。
Ⅱ.新課講解：
1、由問(wèn)2、問(wèn)3講解有理數(shù)減法的意義。
在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒(méi)有意義的，因?yàn)?比10小，問(wèn)3比10大多少，問(wèn)題的`本身就有問(wèn)題，但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá)，即3-10=-7。
由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。
考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左邊的運(yùn)算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出。考察以上計(jì)算后。提問(wèn)：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算？啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3、講解例題：
(l)補(bǔ)充例題：?jiǎn)?5℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？
解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃；
∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃；
∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
�。�2）教科書例1、例2。
�、�.做一做
課堂練習(xí)：教科書第82頁(yè)練習(xí)第1～3題。
�、�.課時(shí)小結(jié)
有理數(shù)減法的意義。
�、�.課后作業(yè)
1、習(xí)題2.6A組第1～9題，B組選做。
《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)
2、（題型一）李明的練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題：計(jì)算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6，那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是。
3、（考點(diǎn)一）計(jì)算：(1)-2-（+10）；
(2)0-(-3.6)；
（3）(-30)-(-6)-（+6）-(-15)；
《2.5有理數(shù)的減法》測(cè)試
16、下表記錄了七年級(jí)(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差（正號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重，負(fù)號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕），標(biāo)準(zhǔn)體重是50kg.
姓名小明小丁小麗小文小天小樂(lè)
體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60
�。�1）誰(shuí)最重？誰(shuí)最輕？
�。�2）最重的比最輕的重多少千克？
【初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案】相關(guān)文章：
初一的數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15篇11-10
初一的數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(15篇)11-11