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六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案
作為一名教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案1
【教學(xué)目的】
1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
【重點(diǎn)】
圓面積計(jì)算公式以及推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個(gè)長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
5．出示場景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）
問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？
�。�3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
�。�4）長方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2
3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的.面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账�。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個(gè)新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個(gè)底面，側(cè)面，高)。
3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積，觀察一個(gè)長方體，我們是怎么求這個(gè)長方體的表面積的呢?(六個(gè)面的面積和就是它的表面積)
同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導(dǎo)，學(xué)生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)
1.圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題
學(xué)生審題，回答下面的`問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.嘗試練習(xí)。
(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。
�、俚酌嬷荛L2.5分米，高0.6分米。
�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
�、俚酌娣e是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。
�、诘酌姘霃绞�2分米，高是5分米。
5.小結(jié)：
在計(jì)算圓柱形的表面積時(shí)，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分的面積。(如：有時(shí)候給出的是底面半徑，有時(shí)是底面直徑。)
三、鞏固練習(xí)。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)二第6，7題。
四、課后思考。
同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計(jì)算表面積時(shí)都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計(jì)算呢?
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案3
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
圓的面積
教材第67、第68頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
實(shí)物投影,各種圖形的紙片。
教學(xué)過程
一導(dǎo)入
1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?
2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?
3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。
二教學(xué)實(shí)施
1.明確圓的面積的概念。
(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?
學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的?
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的.份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。
2.學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,
(1)指導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問題:
你擺的是什么圖形?
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?
所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(2)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。
拼成長方形:
老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。
出示教材第67頁上面的圖加以說明。
拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?
從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。
3.利用公式計(jì)算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?
指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。
板書:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.直接寫出得數(shù)。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?
4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?
四思維訓(xùn)練
計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思維訓(xùn)練
3.44平方分米
板書設(shè)計(jì)
圓的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
備課參考教材與學(xué)情分析
本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
課堂設(shè)計(jì)說明
1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識遷移的過程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。
3.組織學(xué)生觀察猜想。
先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識及面積計(jì)算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓環(huán)
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
（學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
（1）畫一畫。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
（2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
�。�3。14×36
＝113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
�。�3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
（4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的`周長，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設(shè)計(jì)
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?
(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的.知識計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動手操作，動筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)
2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。
2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3會解決簡單的實(shí)際問題。
4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握圓柱表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一復(fù)習(xí)舊知。
1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長方體、正方體的表面積。
(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長為6分米。
3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法。
學(xué)生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。
學(xué)生乙：計(jì)算長方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長方體相互對立的3個(gè)面的面積，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。
二新課導(dǎo)入。
1教師：以前我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的'表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長方體、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個(gè)問題。(板書：圓柱的表面積)
2學(xué)生討論：你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和，圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)
4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開演示。
(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學(xué)生：圓柱展開的側(cè)面是一個(gè)長方形。
(2)學(xué)生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?
學(xué)生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。
(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法)。
5說說實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。
三新課教學(xué)。
1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡回檢查、指導(dǎo)。
3反饋評價(jià)：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學(xué)生質(zhì)疑。
5教師強(qiáng)調(diào)答題過程的清楚完整和計(jì)算的正確。
6教學(xué)小節(jié)：在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來計(jì)算呀?
四反饋練習(xí)：試一試。
1學(xué)生嘗試練習(xí)：要做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求)。
3教師評議。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?
學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法，計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習(xí)
1教師發(fā)給學(xué)生教具，學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測量。
2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料。
3計(jì)算結(jié)果匯報(bào)。
教師：同學(xué)們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學(xué)生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準(zhǔn)確。
學(xué)生乙：可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，或許就會造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，這種損失也許是不可估量的，但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。
六鞏固練習(xí)。
1計(jì)算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計(jì)算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個(gè)圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案7
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的.知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長有什么不同？
（1）概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
�。�2）計(jì)算公式
求圓的周長公式：C=d或C＝2r
求圓的面積公式：S=r2
�。�3）使用單位
計(jì)算圓的周長用長度單位
計(jì)算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯(cuò)的打3。
�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）
�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的'周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S環(huán)=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�
�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)
長寬=面積
當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.
�。�2）圍成圓形
直徑：31.43.14=10(m)
半徑：102=5(m)
面積：3.1452=78.5(m2)
�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學(xué)追記：
學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標(biāo)：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。
�、才囵B(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計(jì)算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。
�。�1）找：找出拼出的.圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高
圓面積=
=rr
=r2
�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案10
圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計(jì)算公式是什么？
2．教師：請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？
二、新課
1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．
教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小．
教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．
教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的.同學(xué)拼一遍．
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長方形．）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．）
教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個(gè)長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？
學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．
教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
2．教學(xué)例3．
教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．
然后讓學(xué)生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)二十四的第1～5題．
1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計(jì)算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．
2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．
3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．
4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．
5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案11
教材分析
1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。
2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。
學(xué)情分析
小學(xué)六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計(jì)算能力，在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀，同時(shí)他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進(jìn)行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但是作為十來歲的學(xué)生，他們對事物的認(rèn)識是十分有限的，加上他們的個(gè)人表現(xiàn)欲望十分強(qiáng)烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學(xué)時(shí)我憑借課件 結(jié)合學(xué)生的.實(shí)際情況， 聯(lián)系學(xué)生已有的知識點(diǎn) 設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法， 確立教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo) 減少盲目性 注意培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，讓學(xué)生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生在動腦動手中掌握知識。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力。
二、過程與方法
經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗(yàn)自主探究，合作交流的方法。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：圓的面積公式推導(dǎo)過程。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案12
教材分析
圓的面積是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確的.計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案13
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的.面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
�。�4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案14
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：
面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。
2.會用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。
導(dǎo)學(xué)策略
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學(xué)生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導(dǎo)
1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的.4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個(gè)近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學(xué)生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學(xué)反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識的時(shí)候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識。
六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)合作交流的意識，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
�。�1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來越接近圓形。
生：圓形，因?yàn)閺娜切伍_始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。
師：說的太好，看來我們班的同學(xué)們都是觀察能力強(qiáng)，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來越多，越來越多，這個(gè)圖形就會越來越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因?yàn)樗乔�圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問題？
�。A(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能，其中一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對性更強(qiáng)。
師：現(xiàn)在我們逐個(gè)問題來解決。請看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰來說一說什么是這個(gè)圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，
師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個(gè)問題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4
r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
�。A(yù)設(shè)）生：2個(gè)小正方形的面積
（預(yù)設(shè)）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過來嗎？
師：原來這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個(gè)圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槔锩孢@個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍(lán)色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說的“內(nèi)外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對多個(gè)學(xué)校六年級學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項(xiàng)：那么圓的面積與它的r2是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的.π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認(rèn)同哪一種呢？請大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨(dú)立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并出示條形統(tǒng)計(jì)圖）
師：有30%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論（板書：猜想、驗(yàn)證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，請大家先思考一下，你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想，可以獨(dú)立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！
【設(shè)計(jì)意圖】通過比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗(yàn)證
(一)數(shù)格子驗(yàn)證
師：誰來說說你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
�。A(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的圓，不滿一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個(gè)思路怎樣？這樣數(shù)出來的得數(shù)有誤差嗎？
（預(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點(diǎn)。
�。A(yù)設(shè)）生：會，因?yàn)檫@樣需要估算的面積就會越少，所以更準(zhǔn)確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來的結(jié)果就會（就會很準(zhǔn)確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實(shí)相當(dāng)于把圓平均分成無數(shù)個(gè)格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說的極限思想。（板書:數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細(xì)的話，我們能數(shù)得過來嗎？（不能），看來，通過數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)格子是學(xué)生計(jì)算新圖形面積的常用辦法，通過匯報(bào)“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時(shí)引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無數(shù)個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩φ邸彬�(yàn)證
�。A(yù)設(shè)）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨(dú)特，你覺得同學(xué)們都聽懂了嗎？你覺得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應(yīng)該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
（預(yù)設(shè)）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，
師：沒關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。
�。A(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多，這條邊就會越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗(yàn)是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗(yàn)證
師：還有其他的思路嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。
師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，然后再推導(dǎo)出計(jì)算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉(zhuǎn)化
、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索
活動要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過的圖形。
（學(xué)生在小組內(nèi)操作的畫面在講臺的一體機(jī)中流動顯示）
師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號平板（馬上在一體機(jī)中調(diào)出學(xué)生的畫面）
�。A(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過的平行四邊形。因?yàn)?6等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰來講講發(fā)現(xiàn)。
�。A(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個(gè)長方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個(gè)真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長方形）
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過程中都能隨時(shí)調(diào)用畫面到屏幕上進(jìn)行互動。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計(jì)算公式，這個(gè)過程是老師教你，還是大家自己來。
�。A(yù)設(shè)）生：自己來。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過程寫下來。
師：我把這個(gè)畫面（圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程的畫面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。
【設(shè)計(jì)意圖】通過平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過程中，每個(gè)小組不僅可以把推導(dǎo)的過程發(fā)送到互動平臺讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時(shí)調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評價(jià)，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵(lì)一下。
師：經(jīng)過大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來了，我們一起來整理一下，
師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�
S長方形=長×寬
S圓=周長的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對了（學(xué)生舉手），掌聲表揚(yáng)，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒猜對的同學(xué)也不要緊，因?yàn)槟銈円呀?jīng)把公式推導(dǎo)出來了，也掌聲鼓勵(lì)。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對圓的面積做了詳細(xì)的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
（展示魏晉數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時(shí)這么簡單的條件下計(jì)算了正3072邊形面積。他提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計(jì)意圖：通過介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識，實(shí)際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來嘗試運(yùn)用公式來解決實(shí)際的問題（板書：運(yùn)用），你會嗎？（會）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請看（指著板書），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用），在驗(yàn)證的過程中運(yùn)用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
�。A(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個(gè)問題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問題的方法去研究，你會有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書本第68頁做一做的第一題。
（題目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
九、板書設(shè)計(jì)
附錄：《課前導(dǎo)學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長，接著要學(xué)習(xí)什么呢？當(dāng)然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個(gè)問題）
2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個(gè)小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數(shù)一數(shù)，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
�。榱朔奖銛�(shù)數(shù)，你可以在格子中寫數(shù)字或作記號）
4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？
（1）圓可以轉(zhuǎn)化成（）形，請畫圖說明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？
（2）除了書本的推導(dǎo)辦法，還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢。
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數(shù)學(xué)圓的面積教案02-14
圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21
圓的面積教案（通用8篇）10-22