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七年級數(shù)學絕對值教案

時間:2023-07-04 13:20:01 宗澤 七年級數(shù)學教案 我要投稿

七年級數(shù)學絕對值教案(精選12篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,通常會被要求編寫教案,借助教案可以更好地組織教學活動。來參考自己需要的教案吧!以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學絕對值教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學絕對值教案(精選12篇)

  七年級數(shù)學絕對值教案 1

  一、教學目標:

  1.知識目標:

 、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

 、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

  ③使學生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

  2.能力目標:

 、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

 、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

  3.情感目標:

 、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

 、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。

  二、教學重點和難點

  教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。

  教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。

  三、教學方法

  啟發(fā)引導式、討論式和談話法

  四、教學過程

  (一)復習提問

  問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?

  (二)新授

  1.引入

  結合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。

  2.數(shù)a的絕對值的意義

  ①幾何意義

  一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

  舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)

  強調(diào):表示0的點與原點的.距離是0,所以|0|=0。

  指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。

 、诖鷶(shù)意義

  把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。

  七年級數(shù)學絕對值教案 2

  一、素質(zhì)教育目標

  (一)知識教學點

  1、能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示"距離",初步理解絕對值的概念。

  2、給出一個數(shù),能求它的絕對值。

  (二)能力訓練點

  在把絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中,培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力。

  (三)德育滲透點

  1、通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結合的思想。

  2、從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。

  (四)美育滲透點

  通過數(shù)形結合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系,使學生進一步領略數(shù)學的和諧美。

  二、學法引導

  1、教學方法:采用引導發(fā)現(xiàn)法,輔之以講授,學生討論,力求體現(xiàn)"教為主導,學為主體"的教學要求,注意創(chuàng)設問題情境,使學生自得知識,自覓規(guī)律。

  2、學生學法:研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數(shù)意義)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1、重點:給出一個數(shù)會求出它的絕對值。

  2、難點:絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導出。

  3、疑點:負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

  四、課時安排

  2課時

  五、教具學具準備

  投影儀(電腦)、三角板、自制膠片。

  六、師生互動活動設計

  教師提出+6和-6有何相同點和不同點,學生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習題,學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義。

  七、教學步驟

  (一)創(chuàng)設情境,復習導入

  師:以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習本上畫一個數(shù)軸,并標出表示-6,0及它們的相反數(shù)的點。

  學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上畫。

  【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的,在學生動手畫數(shù)軸的同時,把相反數(shù)的'知識進行復習,同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎,這里老師不包辦代替,讓學生自己練習。

  (二)探索新知,導入新課

  師:同學們做得非常好!-6與6是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?

  學生活動:思考討論,很難得出答案。

  師:在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。

  學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上做。

  師:顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6,B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

  學生活動:產(chǎn)生疑問,討論。

  師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。

  七年級數(shù)學絕對值教案 3

  一、說教材

  (五)教材的地位和作用

  《絕對值》是選自人教版初一數(shù)學第一章第二節(jié)第四部分的內(nèi)容。這部分內(nèi)容之前已經(jīng)學習了有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的內(nèi)容,這是本節(jié)課學習的基礎。絕對值的內(nèi)容主要包括含義及有理數(shù)之間的大小比較,這也為后面學習有理數(shù)的加減法奠定了基礎。

  (六)教學目標

  根據(jù)對教材內(nèi)容的分析,以及在新課改理念的指導下,制定了如下三維目標:

  (一)知識與技能

  理解、掌握絕對值的含義,并且會比較有理數(shù)之間的大小。

  (二)過程與方法

  運用數(shù)軸來推理數(shù)的絕對值,并在推理的過程中清晰的闡述自己的觀點,從而逐步發(fā)展發(fā)生的抽象思維。

  (三)情感態(tài)度與價值觀

  體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。

  教學重難點

  通過以上對教材內(nèi)容及教學目標的分析,以及學生已有的知識水平,本節(jié)課的.教學重難點如下:

  重點:絕對值的理解以及有理數(shù)的比較

  難點:負數(shù)的絕對值的理解及比較

  二、說學情

  以上就是我對教材的分析,由于教學目標及重難點的確定也是在學生情況的基礎上進行的,所以下面我對學情進行分析。

  初一學生的抽象思維開始有了一定的發(fā)展,但還需一定的感性材料作支撐,同時思維比較活躍和積極,所以教學過程中會注重直觀材料的運用,然后引導學生自主思考并理解知識,以激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的積極性和主動性。

  三、說教材

  基于以上對教材、學情的分析,以及新課改的要求,我在本課中采用的教法有:講授法、演示法和引導歸納法。演示法中需要的教具有多媒體和溫度計。

  四、說教法

  新課改理念告訴我們,學生不僅要學到具體的知識,更重要的是學生要學會怎樣自己學習,為終身學習奠定扎實的基礎。所以本課中我將引導學生通過自主探究、合作交流的學法來更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

  五、說教學程序

  為了更好的實現(xiàn)三維目標、突破重難點,我將本課的教學程序設計為以下五個環(huán)節(jié):

  (一)情境導入

  出示溫度計,"北方某一城市的溫度是零下15攝氏度,南方某一城市的溫度是15攝氏度",學生在稿紙上畫一條數(shù)軸,標出這兩個溫度,并請一位學生畫在黑板上。

  數(shù)軸的兩個數(shù)值是相反數(shù),是上節(jié)課的內(nèi)容,0到-15°和0到15°的變化溫度分別是15°,那么兩個相同的變化溫度,怎么用數(shù)學符號表示出來呢?

  (二)新授

  1、從上面的問題中,我引出今天的"絕對值"概念,然后和學生一起從數(shù)軸上推導出絕對值。

  2、使用多媒體呈現(xiàn)一組數(shù)字,包括幾個正數(shù),幾個負數(shù)。讓大家在數(shù)軸上畫出,并寫出每個數(shù)字的絕對值。然后學生來依次說出每個絕對值,以鞏固概念的掌握。

  3、和大家一起寫出這些絕對值,把負數(shù)、正數(shù)、0的絕對值分別寫在三個地方,引導學生觀察這些絕對值,并思考其中的規(guī)律,然后和學生一起得出結論,即正數(shù)的絕對值是本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值的0、得出這個結論后順勢提問:數(shù)a的絕對值是多少?進行分組討論,在討論一段時間后提醒學生剛剛的結論。

  4、在每組的回答后,和學生一起總結出數(shù)a的絕對值,分三種情況,當a大于0,絕對值為a;等于0時,為0;小于0時,為-a、這三種情況的分析后,學生就充分理解了絕對值的含義。

  5、回到大家畫的數(shù)軸,大家很容易比較出原點0右邊的正數(shù)的大小,那么左邊的負數(shù)的大小怎么比較呢?提出這個問題后不急于讓學生回答,而是把學生引入一個情境,即把數(shù)軸上的數(shù)都看成是溫度,比較溫度的大小就比較容易,然后回到數(shù)的比較。在這個引導后,得出的結論是:離0越遠的數(shù),越小;也可以說絕對值越大的負數(shù)越小。

  (三)鞏固練習

  在PPT上呈現(xiàn)一些數(shù)的絕對值,以及一些負數(shù)、正數(shù)、絕對值之間的比較的題。

  (四)小結

  引導學生總結出今天的學習內(nèi)容,培養(yǎng)學生的歸納以及邏輯思維能力。

  (五)布置作業(yè)

  布置作業(yè)不是目的,目的是學生能夠更好的掌握并運用本節(jié)課的內(nèi)容。所以我會布置這樣一個作業(yè):請學生回家可以在父母的幫助下,找出南方和北方分別三個城市的溫度,比較這些溫度的大小,并寫出每個溫度的絕對值并進行比較。

  (六)說板書設計

  為了學生能夠更清晰的掌握內(nèi)容,我用寫關鍵詞的方式來有邏輯性的呈現(xiàn)我的板書。

  以上就是我說課的全部內(nèi)容,謝謝!

  七年級數(shù)學絕對值教案 4

  教學目標

  1.知識與技能

  會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

  2.過程與方法

  利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

  3.情感、態(tài)度與價值觀

  敢于面對數(shù)學活動中的困難,有學好數(shù)學的.自信心.

  教學重點難點

  重點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

  難點:利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.

  教與學互動設計

  (一)創(chuàng)設情境,導入新課

  投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

  (1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

  (4)-7和0 (5)0.9和1.2

  (二)合作交流,解讀探究

  討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).

  思考 若任取兩個負數(shù),該如何比較它的大小呢?

  點撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?

  【總結】 兩個負數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個負數(shù)絕對值小的反而大.

  注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個負數(shù),絕對值大的反而小.

 、诋愄柕膬蓴(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的絕對值.

 、墼跀(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

  七年級數(shù)學絕對值教案 5

  一、教學目標:

  1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。

  2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。

  3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想。

  二、教學難點:

  兩個負數(shù)大小的比較。

  三、知識重點:

  絕對值的概念。

  四、教學過程:

  (一)設置情境。

  1、引入課題。

  星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:

 。1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

  (2)如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?

  2、學生思考后,教師作如下說明:

  實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關。

  3、觀察并思考:

  畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離。

  4、學生回答后,教師說明如下:

  數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。

  例如,上面的.問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備。

 。ǘ┖献鹘涣。

  1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?

  -3,5,0,+58,0.6。

  2、要求小組討論,合作學習。

  3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結合相反數(shù)的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。

 。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣15頁練習。

  1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念,設計這個討論。

  2、結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:

 。1)把14個氣溫從低到高排列。

 。2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

  3、觀察并思考:

 。1)觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?

 。2)學生交流后,教師總結:

  14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

  4、想象練習:

  想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)-100和-90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。

  數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習 ,加強數(shù)與形的想象。

  5、課堂練習例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)

  比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式。

  6、練習:第18頁練習。

 。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。

  課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大?

 。ㄋ模┍菊n作業(yè)。

  1、必做題:教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,10

  2、選做題:教師自行安排。

  五、本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。

  1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮:

 。1)體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。

 。2)教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受。

  2、一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。

  3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結合的模型。為此設置了想象練習。

  4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學內(nèi)容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。

  七年級數(shù)學絕對值教案 6

  ●教學目標

  知識與能力:借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

  過程與方法:通過從數(shù)形兩個側面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義。

  情感態(tài)度與價值觀:通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,使學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心與求知欲。

  ●教學重點與難點

  教學重點:絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值

  教學難點:絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

  ●教學準備

  多媒體課件

  ●教學過程

  一、創(chuàng)設問題情境

  用多媒體動畫顯示:兩只小狗從同一點O出發(fā),在一條筆直的街上跑,

  一只向右跑10米到達A點,另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正,則A處記做__________,B處記做__________。

  以O為原點,取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標出A、B的位置。

 。ㄓ蒙鷦佑腥さ膱D畫吸引學生,即復習了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準備)。

  2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩

  又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。

  3、在數(shù)軸上找到-5和5的點,它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?

  小結:在實際生活中,有時存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負性質(zhì),比如:在計算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關,這時所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

  二、建立數(shù)學模型

  絕對值的概念

  (借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)

  絕對值的幾何定義:一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如:-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。

  注意:①與原點的關系②是個距離的概念

  練習1:請學生舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

  (通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數(shù)學在生活中的價值。)

  三、應用深化知識

  1、例題求解

  例1、求下列各數(shù)的絕對值

 。1.6, , 0, -10, +10

  解:|-1.6|=1.6 ||= |0|=0

  |-10|=10 |+10|=10

  2、練習2:填表

  相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 - -1000 -2.05

 。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數(shù)進行比較,為歸納絕對值的特征作準備)

  3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

  特點:1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

  2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

  3、零的絕對值是零

  4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

  4、練習3:回答下列問題

  ①一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是什么數(shù)?

  ②一個數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù),這個數(shù)是什么數(shù)?

 、垡粋數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?

  ④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù),對嗎?

 、萁^對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),這句話對嗎?

  (由學生口答完成,進一步鞏固絕對值的概念)

  5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。

 。ㄗ寣W生考慮這樣的數(shù)有幾個,是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論,啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。)

  分析:

 、購臄(shù)字上分析

  ∵|+4|=4,|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)

 、趶膸缀我饬x上分析,畫一個數(shù)軸(如下圖)

  ∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

  ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4

  注意:說明符號“∵”讀作“因為”,“∴”讀作“所以”

  6、練習本:做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。

  四、歸納小結

  本節(jié)課我們學習了什么知識?

  你覺得本節(jié)課有什么收獲?

  由學生自行總結在自主探究,合作學習中的體會。

  五、課后作業(yè)

  讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

  課本16頁的作業(yè)題。

  本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎,特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文(初中組)比賽中獲三等獎;而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色;是校青年骨干教師,名教師培養(yǎng)對象。

  樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學 陳楊明

  -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

  4個單位長度 4個單位長度

  M

  七年級數(shù)學絕對值教案 7

  一、教學目標

  1.初步理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,并會求有理數(shù)的絕對值。

  2.利用絕對值解決?些簡單的實際問題。

  3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法。

  4.通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,體會絕對值的意義和作用,感受數(shù)學在生活中的價值。

  二、教法設計

  通過實體模型或問題實例創(chuàng)設學生參與情景,在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用。

  三、教學重點和難點

  重點:初步理解絕對值的意義,會求一個有理數(shù)的絕對值。

  難點:對絕對值意義的初步理解。

  四、課時安排

  1課時

  五、師生互動活動設計

  自主、探究、合作、交流。

  六、教學思路

  (一)、導入

  1.教師拿出準備好的數(shù)軸模型,讓學生觀察后擺放在講臺前,叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置,讓其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?

  另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置,其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?

 。ńo學生充分的時間思考,相互討論、探討。)

  或:創(chuàng)設問題情景

  掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板,兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點的左、右兩側3個單位的點上,向它離開原點的'距離各是多少?(激情引趣,導人新課)

  2.概念的引述.

  教師引導學生看書自學后,舉例說明:什么是一個數(shù)的絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值?

 。ń袑W生板書)

 。▽W生在自學的基礎上,可相互合作、探討,教師參與學生的討論,并進行個別指導。)

  3.引導學生思考書中“想一想”:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?

 。ㄔ趯W生充分思考后,教師要引導學生相互說,并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系。)

 。ǘ⑿轮R運用

  例1:求下列各數(shù)的絕對位:(小黑板示)

  、 、0、-7.8、

  教師示范一題的解題格式,其余題目由學生獨立完成。(培養(yǎng)學生規(guī)范化解題的良好習慣)

  四、知識拓展

  師生互動,先要求學??思考、解決,再在組內(nèi)互相交流。

  1.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):

  一1.5、一3、一1、一5.

 。2)求出以上各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小。

 。3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄅ囵B(yǎng)學生獨立思考解決問題的習慣,學會發(fā)現(xiàn)問題,總結規(guī)律。)

  2.如果=3.5,那么

  3.

  4.字母a表示一個正數(shù),-a表示什么?- a 一定是負數(shù)嗎?

 。ㄗ帜副硎緮(shù)的意義,為下一章的代數(shù)式做準備。)

  視學生掌握知識的實際增況開展自編題,編出的題目先在小組內(nèi)互相交流,再在小組內(nèi)選出一題在全班交流。

  五、小結

  1.知識點:

  (1)絕對值的定義二

 。2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。

  2.數(shù)學思想方法:數(shù)形結合的思想。(培養(yǎng)學生總結能力)

  自我評價

  本課設計體現(xiàn)的幾個教學理念:

  1.既注重學生的全面發(fā)展、又重視突出重點。在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現(xiàn),而且突出了培養(yǎng)思維能力這個重點,著重培養(yǎng)學生思維的準確性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性等優(yōu)秀品質(zhì)。

  2.突出了歸納思維方法和學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現(xiàn)的。

  3.學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合。本課設計者根據(jù)初一學生的認和水平,既注重安排他們的自主探究活動,又及時地進行引導、講解和幫助,這一教學理念貫穿本設計始終。

  4.注重教學材料的呈現(xiàn)方式,采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習,激發(fā)學生的學習興趣和參與教學活動的積極性,增強了教學的情境性.

  5.本課設計者電教手段的應用沒有得到體現(xiàn),只適合硬件條件較差的學;?qū)π录夹g手段不熟的教師使用。

  七年級數(shù)學絕對值教案 8

  導學目標

  1、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕 對值,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

  2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。

  導學重點:

  正確理解絕對值的概念?

  導學難點:

  負數(shù)大小比較??

  導學過程

  溫故:

  1、下列各數(shù)中:

  +7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?

  2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出下列各數(shù):

  —3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?

  鏈接:

  問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?

  知新:

  1、什么叫絕對值?

  在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與 的 叫做這個 數(shù)的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5 ;—3的絕對值等于3,記作 。

  2、絕對值的`特點有哪些?

  (1)一個正數(shù)的絕對值是 ;例如,4= , +7。1 = 。

 。2)一個負數(shù)的絕對值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。

 。3)0的絕對值是 .

  容易看出,兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 。如—5=+5=5。

  練一練:1。已知| |=5,求 的值。

  2、填空:

 。1)+3的符號是_____,絕對值是_ _____;(2)—3的符號是_____,絕對值是______;

  (3)— 的符號是____,絕對值是______;(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?

  3、填空:

 。1)符號是+號,絕對值是7的數(shù)是________;(2)符號是—號,絕對值是7的數(shù)是________; (3)符號是—號,絕對值是0?35的 數(shù)是________;(4)符號是+號,絕對值是1 的數(shù) 是________;

  4、(1)絕對值是 的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?

 。3)有沒有絕對值是—2的數(shù)?

  3。理解:

  若用a表示一個數(shù),當a 是正數(shù)時可以表示成a>0,當a是負數(shù)時可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為:

 。1) 如果a>0,那么a=a;

 。2) 如果a<0,那么a=-a;

  (3) 如果a=0,那么a =0。

  4。 比較兩個負數(shù)的大小

  由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離,則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大。負數(shù)的絕對值越大,表示 這個數(shù)的點就越靠左邊,因此,兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。

  練一練: 比較 和 的大小

  七年級數(shù)學絕對值教案 9

  【學習目標】

  1、使學生能說出相反數(shù)的意義

  2、使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

  3、使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡

  【學習過程】

  【情景創(chuàng)設】

  回憶上節(jié)課的情境,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點a,點b即是小明到達的位置。

  觀察a,b兩點位置及共到原點的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  ‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34

  相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)

  規(guī)定0的相反數(shù)是0

  想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?

  【例題精講】

  例1

  例2

  試一試: 化簡―[―(+3、2)]

  想一想:

  請同學們仔細觀察這五個等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?

  把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時,若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,則化簡的結果是負;若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,則化簡的結果是正、

  練一練:填空

  (1)-2的相反數(shù)是 ,

  3、75與 互為相反數(shù),

  相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;

  (2)-(+7)= ,

  -(-7)= ,

  -[+(-7)]= ,

  -[-(-7)]= ;

  (3)判斷下列語句,正確的是 、

 、 ―5 是相反數(shù);

  ② ―5 與 +3 互為相反數(shù);

 、 ―5 是 5 的相反數(shù);

 、 ―5 和 5 互為相反數(shù);

 、 0 的相反數(shù)還是 0 、

  選擇:

  (1)下列說法正確的是 ( )

  a、正數(shù)的絕對值是負數(shù);

  b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

  c、π的`相反數(shù)是 ―3、14;

  d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、

 。2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這

  個數(shù)一定是 ( )

  a、正數(shù) b、負數(shù) c、零或正數(shù) d、零

  畫一畫:

  在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點:

  動腦筋:

  如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點 a 在原點左側,且 a、b 兩點距離為 8 ,你知道點 b 代表什么數(shù)嗎?

  【課后作業(yè)】

  1、判斷題

  (1) 0沒有相反數(shù)。 ( )

  (2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )

 。3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個數(shù)是負數(shù)、 ( )

 。4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )

 。5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等

  2、填空題

 。1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;

 。2) —3、4的相反數(shù)是 ________、

 。3) —2、6是________的相反數(shù)、

 。4)│—3、4│=________;│5、7│=________;

  —│2、65│=_______;—│—12、56│=_______

  (5)絕對值等于5的數(shù)是_________

 。6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

  3、化簡:

  (1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______

 。4) —(+1997)=_______ (5) +│+XX│=______

  4、選擇題:

 。1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負數(shù)的個數(shù)有( )

  a、1個 b、2個 c、3個

 。2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、

  —(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)

  這幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )

  a、6對 b、5對 c、4對 d、3對

  5、在數(shù)軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。

  6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示

 。1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來

  (2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?

  七年級數(shù)學絕對值教案 10

  教學目標:

  1、知識與技能:

  (1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

 。2)培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數(shù)形結合的思想。

  2、過程與方法:

  在教師的指導下,讓學生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

  重點、難點

  1、重點:理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

  2、難點:對相反數(shù)意義的理解。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,導入新課

  1、請兩位同學背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。

  二、合作交流,解讀探究

  1、(出示小黑板)

  教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么?有什么關系?

  學生活動:分小組討論,與同伴交流。

  教師活動:請幾位同學說出他們討論的結果,指出點B表示+2.6,點D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。

  2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

  0的相反數(shù)是0。

  3、學生活動:

  在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系?

  學生代表回答后,小結:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等。

  4、練習填空:

  3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;

  學生活動:在練習本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。

  歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。

  三、應用遷移,鞏固提高

  1、課本P10第1題。

  2、填空:

  (1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。

  3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。

  4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。

  5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。

  6、化簡下列各數(shù)的符號

  -(-9)=; +(-3.5)= ;

  -=;-{-[+(-7)]}= 。

  7、若-x=10,則x的`相反數(shù)在原點的側。

  8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。

  四、總結反思

  本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義,并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。

  五、課后作業(yè)

  課本P13習題1.2A組第3、4題。

  七年級數(shù)學絕對值教案 11

  教學目標

  1.了解絕對值的概念,會求有理數(shù)的絕對值;

  2.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大;

  3.在絕對值概念形成過程中,滲透數(shù)形結合等思想方法,并注意培養(yǎng)學生的思維能力。

  教學建議

  一、重點、難點分析

  絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性,也就是說,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。

  教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

  二、知識結構

  絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小

  三、教法建議

  用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的。初學絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學生記憶和運用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即

  在教學中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂。可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

  此外,要反復提醒學生:一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù),但不能說一定是正數(shù)!胺秦摂(shù)”的概念視學生的情況,逐步滲透,逐步提出。

  四、有關絕對值的一些內(nèi)容

  1.絕對值的代數(shù)定義

  一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。

  2.絕對值的幾何定義

  在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的`距離,叫做這個數(shù)的絕對值。

  3.絕對值的主要性質(zhì)

  (1)一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即|a|≥0,因此,在實數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零。

  (2)兩個相反數(shù)的絕對值相等。

  五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小

  兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是:絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊,所以,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  比較兩個負數(shù)的方法步驟是:

 。1)先分別求出兩個負數(shù)的絕對值;

 。2)比較這兩個絕對值的大小;

  (3)根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷。

  七年級數(shù)學絕對值教案 12

  教學目標

  1.知識與技能

 、倌芨鶕(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值。

  ②通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。

  2.過程與方法

  經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中,培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力。

  3.情感、態(tài)度與價值觀

 、偻ㄟ^解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結合的思想。

  ②體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功。

  教學重點難點

  重點:給出一個數(shù),會求它的'絕對值。

  難點:絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出。

  教與學互動設計

  (一)創(chuàng)設情境,導入新課

  活動 請兩同學到講臺前,分別向左、向右行3米。

  交流 ①他們所走的路線相同嗎?

 、谌粝蛴覟檎,分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?

  (二)合作交流,解讀探究

  觀察 出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對互為________,它們的__________不同,__________相同。

  總結: 例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊,但它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離開原點的距離,這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值。

  絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作│a│。

  想一想 -3的絕對值是什么?

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