七年級數(shù)學絕對值教案(精選12篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師,通常會被要求編寫教案,借助教案可以更好地組織教學活動。來參考自己需要的教案吧!以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學絕對值教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學絕對值教案 1
一、教學目標:
1.知識目標:
、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
③使學生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標:
、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標:
、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
(一)復習提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
(二)新授
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
①幾何意義
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
強調(diào):表示0的點與原點的.距離是0,所以|0|=0。
指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
、诖鷶(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。
七年級數(shù)學絕對值教案 2
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1、能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示"距離",初步理解絕對值的概念。
2、給出一個數(shù),能求它的絕對值。
(二)能力訓練點
在把絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中,培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力。
(三)德育滲透點
1、通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結合的思想。
2、從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。
(四)美育滲透點
通過數(shù)形結合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系,使學生進一步領略數(shù)學的和諧美。
二、學法引導
1、教學方法:采用引導發(fā)現(xiàn)法,輔之以講授,學生討論,力求體現(xiàn)"教為主導,學為主體"的教學要求,注意創(chuàng)設問題情境,使學生自得知識,自覓規(guī)律。
2、學生學法:研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數(shù)意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點:給出一個數(shù)會求出它的絕對值。
2、難點:絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導出。
3、疑點:負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出+6和-6有何相同點和不同點,學生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習題,學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義。
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境,復習導入
師:以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習本上畫一個數(shù)軸,并標出表示-6,0及它們的相反數(shù)的點。
學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上畫。
【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的,在學生動手畫數(shù)軸的同時,把相反數(shù)的'知識進行復習,同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎,這里老師不包辦代替,讓學生自己練習。
(二)探索新知,導入新課
師:同學們做得非常好!-6與6是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?
學生活動:思考討論,很難得出答案。
師:在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。
學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上做。
師:顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6,B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?
學生活動:產(chǎn)生疑問,討論。
師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。
七年級數(shù)學絕對值教案 3
一、說教材
(五)教材的地位和作用
《絕對值》是選自人教版初一數(shù)學第一章第二節(jié)第四部分的內(nèi)容。這部分內(nèi)容之前已經(jīng)學習了有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的內(nèi)容,這是本節(jié)課學習的基礎。絕對值的內(nèi)容主要包括含義及有理數(shù)之間的大小比較,這也為后面學習有理數(shù)的加減法奠定了基礎。
(六)教學目標
根據(jù)對教材內(nèi)容的分析,以及在新課改理念的指導下,制定了如下三維目標:
(一)知識與技能
理解、掌握絕對值的含義,并且會比較有理數(shù)之間的大小。
(二)過程與方法
運用數(shù)軸來推理數(shù)的絕對值,并在推理的過程中清晰的闡述自己的觀點,從而逐步發(fā)展發(fā)生的抽象思維。
(三)情感態(tài)度與價值觀
體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
教學重難點
通過以上對教材內(nèi)容及教學目標的分析,以及學生已有的知識水平,本節(jié)課的.教學重難點如下:
重點:絕對值的理解以及有理數(shù)的比較
難點:負數(shù)的絕對值的理解及比較
二、說學情
以上就是我對教材的分析,由于教學目標及重難點的確定也是在學生情況的基礎上進行的,所以下面我對學情進行分析。
初一學生的抽象思維開始有了一定的發(fā)展,但還需一定的感性材料作支撐,同時思維比較活躍和積極,所以教學過程中會注重直觀材料的運用,然后引導學生自主思考并理解知識,以激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的積極性和主動性。
三、說教材
基于以上對教材、學情的分析,以及新課改的要求,我在本課中采用的教法有:講授法、演示法和引導歸納法。演示法中需要的教具有多媒體和溫度計。
四、說教法
新課改理念告訴我們,學生不僅要學到具體的知識,更重要的是學生要學會怎樣自己學習,為終身學習奠定扎實的基礎。所以本課中我將引導學生通過自主探究、合作交流的學法來更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
五、說教學程序
為了更好的實現(xiàn)三維目標、突破重難點,我將本課的教學程序設計為以下五個環(huán)節(jié):
(一)情境導入
出示溫度計,"北方某一城市的溫度是零下15攝氏度,南方某一城市的溫度是15攝氏度",學生在稿紙上畫一條數(shù)軸,標出這兩個溫度,并請一位學生畫在黑板上。
數(shù)軸的兩個數(shù)值是相反數(shù),是上節(jié)課的內(nèi)容,0到-15°和0到15°的變化溫度分別是15°,那么兩個相同的變化溫度,怎么用數(shù)學符號表示出來呢?
(二)新授
1、從上面的問題中,我引出今天的"絕對值"概念,然后和學生一起從數(shù)軸上推導出絕對值。
2、使用多媒體呈現(xiàn)一組數(shù)字,包括幾個正數(shù),幾個負數(shù)。讓大家在數(shù)軸上畫出,并寫出每個數(shù)字的絕對值。然后學生來依次說出每個絕對值,以鞏固概念的掌握。
3、和大家一起寫出這些絕對值,把負數(shù)、正數(shù)、0的絕對值分別寫在三個地方,引導學生觀察這些絕對值,并思考其中的規(guī)律,然后和學生一起得出結論,即正數(shù)的絕對值是本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值的0、得出這個結論后順勢提問:數(shù)a的絕對值是多少?進行分組討論,在討論一段時間后提醒學生剛剛的結論。
4、在每組的回答后,和學生一起總結出數(shù)a的絕對值,分三種情況,當a大于0,絕對值為a;等于0時,為0;小于0時,為-a、這三種情況的分析后,學生就充分理解了絕對值的含義。
5、回到大家畫的數(shù)軸,大家很容易比較出原點0右邊的正數(shù)的大小,那么左邊的負數(shù)的大小怎么比較呢?提出這個問題后不急于讓學生回答,而是把學生引入一個情境,即把數(shù)軸上的數(shù)都看成是溫度,比較溫度的大小就比較容易,然后回到數(shù)的比較。在這個引導后,得出的結論是:離0越遠的數(shù),越小;也可以說絕對值越大的負數(shù)越小。
(三)鞏固練習
在PPT上呈現(xiàn)一些數(shù)的絕對值,以及一些負數(shù)、正數(shù)、絕對值之間的比較的題。
(四)小結
引導學生總結出今天的學習內(nèi)容,培養(yǎng)學生的歸納以及邏輯思維能力。
(五)布置作業(yè)
布置作業(yè)不是目的,目的是學生能夠更好的掌握并運用本節(jié)課的內(nèi)容。所以我會布置這樣一個作業(yè):請學生回家可以在父母的幫助下,找出南方和北方分別三個城市的溫度,比較這些溫度的大小,并寫出每個溫度的絕對值并進行比較。
(六)說板書設計
為了學生能夠更清晰的掌握內(nèi)容,我用寫關鍵詞的方式來有邏輯性的呈現(xiàn)我的板書。
以上就是我說課的全部內(nèi)容,謝謝!
七年級數(shù)學絕對值教案 4
教學目標
1.知識與技能
會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學活動中的困難,有學好數(shù)學的.自信心.
教學重點難點
重點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
難點:利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流,解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).
思考 若任取兩個負數(shù),該如何比較它的大小呢?
點撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?
【總結】 兩個負數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個負數(shù)絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個負數(shù),絕對值大的反而小.
、诋愄柕膬蓴(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的絕對值.
、墼跀(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.
七年級數(shù)學絕對值教案 5
一、教學目標:
1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。
2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想。
二、教學難點:
兩個負數(shù)大小的比較。
三、知識重點:
絕對值的概念。
四、教學過程:
(一)設置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:
。1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
(2)如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
2、學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考:
畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。
例如,上面的.問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備。
。ǘ┖献鹘涣。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結合相反數(shù)的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。
。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念,設計這個討論。
2、結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
。1)把14個氣溫從低到高排列。
。2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
3、觀察并思考:
。1)觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?
。2)學生交流后,教師總結:
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習:
想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)-100和-90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習 ,加強數(shù)與形的想象。
5、課堂練習例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式。
6、練習:第18頁練習。
。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。
課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大?
。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題:教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。
1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮:
。1)體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。
。2)教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學內(nèi)容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
七年級數(shù)學絕對值教案 6
●教學目標
知識與能力:借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法:通過從數(shù)形兩個側面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義。
情感態(tài)度與價值觀:通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,使學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點:絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值
教學難點:絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
用多媒體動畫顯示:兩只小狗從同一點O出發(fā),在一條筆直的街上跑,
一只向右跑10米到達A點,另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正,則A處記做__________,B處記做__________。
以O為原點,取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標出A、B的位置。
。ㄓ蒙鷦佑腥さ膱D畫吸引學生,即復習了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩
又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點,它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結:在實際生活中,有時存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負性質(zhì),比如:在計算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關,這時所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學模型
絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義:一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如:-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。
注意:①與原點的關系②是個距離的概念
練習1:請學生舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。
(通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數(shù)學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
。1.6, , 0, -10, +10
解:|-1.6|=1.6 ||= |0|=0
|-10|=10 |+10|=10
2、練習2:填表
相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 - -1000 -2.05
。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數(shù)進行比較,為歸納絕對值的特征作準備)
3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點:1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
4、練習3:回答下列問題
①一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是什么數(shù)?
②一個數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù),這個數(shù)是什么數(shù)?
、垡粋數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù),對嗎?
、萁^對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),這句話對嗎?
(由學生口答完成,進一步鞏固絕對值的概念)
5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。
。ㄗ寣W生考慮這樣的數(shù)有幾個,是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論,啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。)
分析:
、購臄(shù)字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)
、趶膸缀我饬x上分析,畫一個數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4
注意:說明符號“∵”讀作“因為”,“∴”讀作“所以”
6、練習本:做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節(jié)課我們學習了什么知識?
你覺得本節(jié)課有什么收獲?
由學生自行總結在自主探究,合作學習中的體會。
五、課后作業(yè)
讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
課本16頁的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯(lián)評中均有獲獎,特別是論文《談數(shù)學學困生的惰性心態(tài)及教學策略》在全國數(shù)學教研第十一屆年會論文(初中組)比賽中獲三等獎;而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現(xiàn)出色;是校青年骨干教師,名教師培養(yǎng)對象。
樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個單位長度 4個單位長度
M
七年級數(shù)學絕對值教案 7
一、教學目標
1.初步理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,并會求有理數(shù)的絕對值。
2.利用絕對值解決?些簡單的實際問題。
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法。
4.通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,體會絕對值的意義和作用,感受數(shù)學在生活中的價值。
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創(chuàng)設學生參與情景,在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用。
三、教學重點和難點
重點:初步理解絕對值的意義,會求一個有理數(shù)的絕對值。
難點:對絕對值意義的初步理解。
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流。
六、教學思路
(一)、導入
1.教師拿出準備好的數(shù)軸模型,讓學生觀察后擺放在講臺前,叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置,讓其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置,其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
。ńo學生充分的時間思考,相互討論、探討。)
或:創(chuàng)設問題情景
掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板,兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點的左、右兩側3個單位的點上,向它離開原點的'距離各是多少?(激情引趣,導人新課)
2.概念的引述.
教師引導學生看書自學后,舉例說明:什么是一個數(shù)的絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值?
。ń袑W生板書)
。▽W生在自學的基礎上,可相互合作、探討,教師參與學生的討論,并進行個別指導。)
3.引導學生思考書中“想一想”:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?
。ㄔ趯W生充分思考后,教師要引導學生相互說,并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系。)
。ǘ⑿轮R運用
例1:求下列各數(shù)的絕對位:(小黑板示)
、 、0、-7.8、
教師示范一題的解題格式,其余題目由學生獨立完成。(培養(yǎng)學生規(guī)范化解題的良好習慣)
四、知識拓展
師生互動,先要求學??思考、解決,再在組內(nèi)互相交流。
1.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
一1.5、一3、一1、一5.
。2)求出以上各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小。
。3)你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄅ囵B(yǎng)學生獨立思考解決問題的習慣,學會發(fā)現(xiàn)問題,總結規(guī)律。)
2.如果=3.5,那么
3.
4.字母a表示一個正數(shù),-a表示什么?- a 一定是負數(shù)嗎?
。ㄗ帜副硎緮(shù)的意義,為下一章的代數(shù)式做準備。)
視學生掌握知識的實際增況開展自編題,編出的題目先在小組內(nèi)互相交流,再在小組內(nèi)選出一題在全班交流。
五、小結
1.知識點:
(1)絕對值的定義二
。2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。
2.數(shù)學思想方法:數(shù)形結合的思想。(培養(yǎng)學生總結能力)
自我評價
本課設計體現(xiàn)的幾個教學理念:
1.既注重學生的全面發(fā)展、又重視突出重點。在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現(xiàn),而且突出了培養(yǎng)思維能力這個重點,著重培養(yǎng)學生思維的準確性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性等優(yōu)秀品質(zhì)。
2.突出了歸納思維方法和學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現(xiàn)的。
3.學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合。本課設計者根據(jù)初一學生的認和水平,既注重安排他們的自主探究活動,又及時地進行引導、講解和幫助,這一教學理念貫穿本設計始終。
4.注重教學材料的呈現(xiàn)方式,采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習,激發(fā)學生的學習興趣和參與教學活動的積極性,增強了教學的情境性.
5.本課設計者電教手段的應用沒有得到體現(xiàn),只適合硬件條件較差的學;?qū)π录夹g手段不熟的教師使用。
七年級數(shù)學絕對值教案 8
導學目標
1、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕 對值,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。
導學重點:
正確理解絕對值的概念?
導學難點:
負數(shù)大小比較??
導學過程
溫故:
1、下列各數(shù)中:
+7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?
2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出下列各數(shù):
—3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?
鏈接:
問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?
知新:
1、什么叫絕對值?
在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與 的 叫做這個 數(shù)的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5 ;—3的絕對值等于3,記作 。
2、絕對值的`特點有哪些?
(1)一個正數(shù)的絕對值是 ;例如,4= , +7。1 = 。
。2)一個負數(shù)的絕對值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。
。3)0的絕對值是 .
容易看出,兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 。如—5=+5=5。
練一練:1。已知| |=5,求 的值。
2、填空:
。1)+3的符號是_____,絕對值是_ _____;(2)—3的符號是_____,絕對值是______;
(3)— 的符號是____,絕對值是______;(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?
3、填空:
。1)符號是+號,絕對值是7的數(shù)是________;(2)符號是—號,絕對值是7的數(shù)是________; (3)符號是—號,絕對值是0?35的 數(shù)是________;(4)符號是+號,絕對值是1 的數(shù) 是________;
4、(1)絕對值是 的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?
。3)有沒有絕對值是—2的數(shù)?
3。理解:
若用a表示一個數(shù),當a 是正數(shù)時可以表示成a>0,當a是負數(shù)時可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為:
。1) 如果a>0,那么a=a;
。2) 如果a<0,那么a=-a;
(3) 如果a=0,那么a =0。
4。 比較兩個負數(shù)的大小
由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離,則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大。負數(shù)的絕對值越大,表示 這個數(shù)的點就越靠左邊,因此,兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。
練一練: 比較 和 的大小
七年級數(shù)學絕對值教案 9
【學習目標】
1、使學生能說出相反數(shù)的意義
2、使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3、使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點a,點b即是小明到達的位置。
觀察a,b兩點位置及共到原點的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?
【例題精講】
例1
例2
試一試: 化簡―[―(+3、2)]
想一想:
請同學們仔細觀察這五個等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時,若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,則化簡的結果是負;若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,則化簡的結果是正、
練一練:填空
(1)-2的相反數(shù)是 ,
3、75與 互為相反數(shù),
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;
(2)-(+7)= ,
-(-7)= ,
-[+(-7)]= ,
-[-(-7)]= ;
(3)判斷下列語句,正確的是 、
、 ―5 是相反數(shù);
② ―5 與 +3 互為相反數(shù);
、 ―5 是 5 的相反數(shù);
、 ―5 和 5 互為相反數(shù);
、 0 的相反數(shù)還是 0 、
選擇:
(1)下列說法正確的是 ( )
a、正數(shù)的絕對值是負數(shù);
b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);
c、π的`相反數(shù)是 ―3、14;
d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、
。2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這
個數(shù)一定是 ( )
a、正數(shù) b、負數(shù) c、零或正數(shù) d、零
畫一畫:
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點:
動腦筋:
如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點 a 在原點左側,且 a、b 兩點距離為 8 ,你知道點 b 代表什么數(shù)嗎?
【課后作業(yè)】
1、判斷題
(1) 0沒有相反數(shù)。 ( )
(2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )
。3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個數(shù)是負數(shù)、 ( )
。4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )
。5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等
2、填空題
。1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;
。2) —3、4的相反數(shù)是 ________、
。3) —2、6是________的相反數(shù)、
。4)│—3、4│=________;│5、7│=________;
—│2、65│=_______;—│—12、56│=_______
(5)絕對值等于5的數(shù)是_________
。6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3、化簡:
(1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______
。4) —(+1997)=_______ (5) +│+XX│=______
4、選擇題:
。1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負數(shù)的個數(shù)有( )
a、1個 b、2個 c、3個
。2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、
—(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)
這幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數(shù)軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。
6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示
。1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
(2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?
七年級數(shù)學絕對值教案 10
教學目標:
1、知識與技能:
(1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
。2)培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數(shù)形結合的思想。
2、過程與方法:
在教師的指導下,讓學生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。
重點、難點
1、重點:理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
2、難點:對相反數(shù)意義的理解。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新課
1、請兩位同學背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么?有什么關系?
學生活動:分小組討論,與同伴交流。
教師活動:請幾位同學說出他們討論的結果,指出點B表示+2.6,點D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學生活動:
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系?
學生代表回答后,小結:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等。
4、練習填空:
3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;
學生活動:在練習本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
(1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡下列各數(shù)的符號
-(-9)=; +(-3.5)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,則x的`相反數(shù)在原點的側。
8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。
四、總結反思
本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義,并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習題1.2A組第3、4題。
七年級數(shù)學絕對值教案 11
教學目標
1.了解絕對值的概念,會求有理數(shù)的絕對值;
2.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大;
3.在絕對值概念形成過程中,滲透數(shù)形結合等思想方法,并注意培養(yǎng)學生的思維能力。
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性,也就是說,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的。初學絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學生記憶和運用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即
在教學中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂。可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。
此外,要反復提醒學生:一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù),但不能說一定是正數(shù)!胺秦摂(shù)”的概念視學生的情況,逐步滲透,逐步提出。
四、有關絕對值的一些內(nèi)容
1.絕對值的代數(shù)定義
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。
2.絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的`距離,叫做這個數(shù)的絕對值。
3.絕對值的主要性質(zhì)
(1)一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即|a|≥0,因此,在實數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零。
(2)兩個相反數(shù)的絕對值相等。
五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小
兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是:絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊,所以,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
比較兩個負數(shù)的方法步驟是:
。1)先分別求出兩個負數(shù)的絕對值;
。2)比較這兩個絕對值的大小;
(3)根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷。
七年級數(shù)學絕對值教案 12
教學目標
1.知識與技能
、倌芨鶕(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值。
②通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。
2.過程與方法
經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中,培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
、偻ㄟ^解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結合的思想。
②體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功。
教學重點難點
重點:給出一個數(shù),會求它的'絕對值。
難點:絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出。
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
活動 請兩同學到講臺前,分別向左、向右行3米。
交流 ①他們所走的路線相同嗎?
、谌粝蛴覟檎,分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?
(二)合作交流,解讀探究
觀察 出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對互為________,它們的__________不同,__________相同。
總結: 例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊,但它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離開原點的距離,這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值。
絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作│a│。
想一想 -3的絕對值是什么?
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