初一數(shù)學教案設計15篇
作為一名無私奉獻的老師，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學教案設計1
第一課時
教學目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的'解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
初一數(shù)學教案設計2
一．教學目標
1．知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力．
2．數(shù)學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3．解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5．重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算．
6．難點
異號兩數(shù)相加的法則．
二．教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三．學校與學生情況分析
沖坡中學是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學過程
（一）問題與情境
我們已經熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（-2），
黃隊的凈勝球為
1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的`符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
（三）、應用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
�。�2）（-4.7）+3.9 （兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）
=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
（四）、小結
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
（五）練習設計
1．計算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．
4．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
五．教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．
現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．
第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
六．點評
潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的，體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。
初一數(shù)學教案設計3
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據（如數(shù)據表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的.，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數(shù)式的關系．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．利用數(shù)學公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
（三）德育滲透點
數(shù)學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．
（四）美育滲透點
數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，復習引入
師：同學們已經知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書： 公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書： S = ah
附圖
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾v授新課
師：下面利用面積公式進行有關計算
�。ǔ鍪就队�2）
例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）
學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規(guī)范性．
【教法說明】1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內圓半徑 求這個環(huán)形的面積
學生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導．
評講時注意1．如果有學生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發(fā)學生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式．
3．進一步強調解題的規(guī)范性
教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
1．計算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少？當 時，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
�。�1）求A地到B地所用的時間公式。
�。�2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．
八、隨堂練習
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業(yè)
（一）必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
（二）選做題課本第22頁5B組2
十、板書設計
附：隨堂練習答案
�。ㄒ唬�1。 2。 3。
�。ǘ�
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動
根據給出的數(shù)據推導公式。
初一數(shù)學教案設計4
教學目標
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質、
3、等腰三角形的概念及性質的應用、
教學重點：
1、等腰三角形的概念及性質、
2、等腰三角形性質的應用、
教學難點：
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、
教學過程
�、瘛⑻岢鰡栴}，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
�、偃切问禽S對稱圖形嗎?
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是、
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形、
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形、
Ⅱ、導入新課：
要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形、
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形、
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角、
思考：
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸、
2、等腰三角形的兩底角有什么關系?
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結論：等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系、
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的'平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高、
由此可以得到等腰三角形的性質：
1、等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)、
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”)、
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程)、
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS)、
所以∠B=∠C、
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)、
分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角、
把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷、
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC、
∠A=∠ABD(等邊對等角)、
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識、
�、�、隨堂練習：
1、課本P51練習1、2、3、
2、閱讀課本P49～P51，然后小結、
�、�、課時小結
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、
�、�、作業(yè)：課本P56習題12、3第1、2、3、4題、
板書設計
12、3、1、1等腰三角形
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質：
1、等邊對等角
2、三線合一
初一數(shù)學教案設計5
【教學內容】
第一章 1·4公式 1·5簡易方程
【教學目標】
1、能運用公式解決比較簡單的實際問題，并對簡單公式的導出方法有一個初步的認識；
2、會解簡單的方程及會利用簡易方程解實際問題；
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關系。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
下面講述這幾點的主要內容：
1、公式
用字母表示數(shù)的一類重要應用就是公式，在小學，我們已經學過許多公式。
如：（1）s=vt（路程公式）， （速度公式）， （時間公式）
�。�2）梯形面積公式：
�。�3）圓的面積公式：
（4）s圓環(huán)=
2、方程中的有關概念
�。�1）含有未知數(shù)的等式叫方程。
�。�2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
�。�3）求方程的解的過程叫解方程。
3、解方程的依據
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一個適當?shù)臄?shù)。
�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個適當?shù)臄?shù)。
二、典型例題
例1、圖示是一個扇環(huán)，外圓半徑是r，內圓半徑是r，扇環(huán)的圓心角為n，寫出扇環(huán)的面積公式，并計算當r=8cm，r=4cm，n=60°時的扇環(huán)面積（ 取3.14，結果取一位小數(shù)）。
分析：扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分，因為環(huán)形的圓心角是360°，所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的 。
解： 當r=8cm r=4cm n=60°時，
答：扇環(huán)的'面積約是25.1cm2。
說明：（1）公式計算時單位要一致，計算過程中一般不寫單位,最后結果才寫出單位，并用括號將單位括起來。
（2）上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學上的轉化思想。一般在計算比較復雜的圖形的面積時，都有采用此法，即將復雜的圖形轉化為幾個簡單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內圓半徑r=8cm，鋼管長l=100cm。
初一數(shù)學教案設計6
一、教學目標:
1. 知識目標:通過課件的觀賞和對試驗的具體操作,讓學生們理解 "不可能事件"、"必然事件"、"隨機事件"的具體描述,增加孩子們的理論水平. 讓學生初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的.
2. 能力目標:采取老師點撥孩子們自己發(fā)現(xiàn)的教學方法,讓學生們能夠正確的區(qū)分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"隨機事件". 培養(yǎng)動腦思考、動手操作得出結論的能力.
3. 情感目標:滲透辨證唯物主義價值觀, 從對概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 進行人文教育.培養(yǎng)孩子們團結合作的精神,增加孩子們間的友誼,增強班級凝聚力. 并增加孩子們的實踐知識和保護大自然的意識.
二、教學重點:經歷活動過程,加強與他人交流和協(xié)作,發(fā)展思維能力,增強人文意識.
三、教學難點:能夠正確的區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件.
四、教學方法:教學互動、學生自主探究、合作研討、實踐創(chuàng)新
五、教具準備:PowerPoint Flash 計算機投影儀 乒乓球若干 塑料袋 一副撲克
六、教學設計:
教師活動 學生活動 設計意圖
1、 教師用投影儀給出課件,通過優(yōu)美的畫面讓學生對本節(jié)課產生濃厚的興趣.
2、 教師出示教材第195頁的三副圖,引導學生觀察、思考、回答. 觀察圖片,產生興趣.
觀察、思考、回答問題 1、 激發(fā)孩子們的學習興趣,培養(yǎng)孩子們的審美觀,讓孩子們感覺到本章需要在實踐中探索新知.
2、 通過課件讓學生意識到生活中存在著大量的隨機現(xiàn)象,如果能用正確的方法進行預測,進行適當?shù)姆治龊退伎?就能得出較為可靠的結論.
教師活動 學生活動 設計意圖
1、在課件中打出標題,明確本節(jié)課的研究方向.
2、教師出示教材第196頁的三個問題,引導學生觀察、思考、回答.
學生觀察思考,小組討論,派代表回答問題. 從生活現(xiàn)象到數(shù)學問題,自然過渡,做到數(shù)學問題生活化.
培養(yǎng)學生的合作學習的意識和觀察想象的能力。
利用課件中的實例演示,引導學生積極的展開思維,加深印象,使學生掌握"三個事件"的概念,并能初步的和生活中的某些簡單現(xiàn)象結合. 形成自己獨有的對概念的理解,學會判別"三個事件"的能力.
通過學生自己動手、動腦思考,引導學生進行合理的猜想、推理,培養(yǎng)他們教學研究的方法。并在研討的過程中總結概念,進行自我發(fā)現(xiàn),自我總結.
玩是孩子們的天性,讓他們在"玩中學"是他們最高興做的事情,提高孩子們的.協(xié)作能力,增進孩子們之間的感情,做到人文教學.
一個人的力量是小的,而許多人的力量是大的,讓所有人都動起來,舉出的例子肯定要比老師一個人說多了許多,尋求規(guī)律與更多的答案,讓整個課堂進入高潮.
研討探究 1、 教師介紹"不可能事件"、"必然事件"和"隨機事件"的概念. 在介紹概念的過程中穿插著實例,便于讓孩子們理解.
2、 用課件提出問題,讓孩子們自己去判斷屬于哪些事件,加深對概念的理解.
3、 根據本節(jié)的引入部分,將問題變通,提出2個新問題,用課件給出,讓學生回答問題.
4、 讓學生們玩抽撲克牌的游戲,用課件打出背景問題,讓學生們一邊"玩",一邊學習.
掌握概念,能靈活的運用概念做出正確的判斷.
觀察思考,猜想推理,小組回答問題.
參與活動,以小組為單位回答問題.
發(fā)散探究 1、 以前后4人為一個小組,討論,分析分別舉出一個生活中的"三個事件",派代表發(fā)言,交流討論成果,感受"三個事件".
2、 讓學生玩摸彩球的活動,進一步鞏固孩子們對"三個事件"的理解,起到了承上啟下的作用,加深對概念的理解,本節(jié)課的重、難點得以突破.
3、 給出一些練習,讓孩子們回答,老師點撥、糾正和表揚贊賞. 孩子們分組交流、合作探索,教師予以點撥
教師活動 學生活動 設計意圖
小結 請大家談談對本節(jié)課的感受.
1、 學會了怎樣判斷"三個事件".
2、更加熱愛自己生活的環(huán)境了,我們要保護環(huán)境. 學生暢所欲言 師生共同小結,達到師生胡動,活躍課堂氣氛,使課堂再度達到高潮.
初一數(shù)學教案設計7
學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.
2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識.
學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系;
學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。
學具準備：坐標紙
學習過程：
一、學前準備
預習疑難： 。
二、探索與思考
(一)探索點的坐標變化與平移間的關系
1、實驗探索
將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，
它的坐標是 。
把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢?
2、總結 新 課 標第一 網x k b1.com
歸納1 在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或( ， ));將點(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或( ， )).
歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點(x,y)的橫坐標加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把點(x,y)縱坐標加(或減去)一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度。
3、對應練習：
�、僖阎c ，將點A向右平移2個單位長度后得點 (____，___)，再將 向下平移3個單位長度后得點 (____，____).
�、谝阎�段AB的兩個端點 ， ，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開________、____.
3、思考：
如何平移A(-2，1)得到A’?
提示：可將點A
�、傧认蛴移揭� 個單位長度，再向下平移 個單位長度;
�、谙认蛳缕揭� 個單位長度，再向右平移 個單位長度。
總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。
(二)探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系
1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么?
(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，
猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?
2 、思考(接例題)
(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐
標都加 3，縱坐標不變;縱坐標都
加2，橫坐標不變分別能得到什么結論?
(2)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都
減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論?
3、總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。
4、歸納：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個單位長度.
三、對應練習
如圖，三角形ABC中任意一點 經平移后對應點為 ，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形 ，并寫出三個頂點 的坐標.
四、學習體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
A 組題
1. 在平面直角坐標系中，把點P(-1，-2)向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。
2. 將P(- 4，3)沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。
3. 將點A(4，3)向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。
4. 已知AB∥x軸，A點的坐標為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標為 。
5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是( )
A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)
C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)
6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。
B組題
1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(–4，–1)的對應點D的坐標為______________。
2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_______ 。
3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E、點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為 ( )
A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)
C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)
5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。
C組題
1. 將三角形ABC的三個頂點的'橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是關于 對稱。
2. 三角形COB是由三角形AOB經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應點N的坐標是什么?
3. 如圖所示的魚是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：
①縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍;
�、跈M坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍;
�、劭v坐標、橫坐標分別變成原來的2倍;
再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與
原來圖案相比有什么變化?
4.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置?
六、拓廣探索
1、求數(shù)軸上線段中點的坐標
(1)如圖,在x軸上,點A的坐標為3,點B的坐標為5,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?
(2)如圖,在x軸上,點A的坐標為-4,點B的坐標為2,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?
2、在右圖中描出點A(2,1)和B(6,7),連結AB,找出AB的中點的坐標,并將中點的橫坐標和縱坐標分別與線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系?
初一數(shù)學教案設計8
【學習目標】
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
【學習重難點】
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
【學習過程】
一、自主學習
1、列車在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時，
(1)當行駛2小時后行駛的路程是___________________,
(2)當行駛t小時后行駛的路程是___________________
2、蘋果的原價是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價是___________
3、某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年的產量的m倍，則去年的產量是____________
4、長方體的包裝盒的長和寬都是a，高是h，用式子表示體積為______________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征
二、合作探究：(自學書本P56解決下列問題)
單項式的定義：_____________________________舉例說明：_______________________
單項式的.系數(shù)：__________________________
單項式的次數(shù)：__________________________
特別注意：單獨的 _____________或____________也叫單項式.
三、應用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
�、�-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)
2、填表
單項式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對的打√，錯的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()
(3)單項式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個單項式系數(shù)是2，次數(shù)是4()
4、如果單項式 的次數(shù)是5，求n的值。
5、思考：單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項：
�、賵A周率π是常數(shù); ②當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。
四、當堂檢測
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項式有：________________________________________________________
2、下列說法正確的是( )
A、單項式xn的系數(shù)是0，次數(shù)是n;
B、單項式-x5y 的系數(shù)是-1，次數(shù)是5;
C、單項式22ab2c系數(shù)是0，次數(shù)是6 ;
D、單項式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式：-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項式有_________________;系數(shù)為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。
4、填表
單項式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關于x、y的5次單項式，且系數(shù)是4，求m、n的值.
五、小結與反思
1我的收獲是
2、還有沒解決的問題是
初一數(shù)學教案設計9
學習目標：1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置.
2、通過學習如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念
學習重點：利用坐標表示地理位置.
學習難點：建立適當?shù)淖鴺讼当硎镜乩砦恢?/p>
學具準備：坐標紙，三角板
學習過程：
一、學前準備
預習疑難： 。
二、探索與思考
(一)探究用坐標表示地理位置的方法
1、觀察 P49圖6.2-1
不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?
2、根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.
小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.
小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.
小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.
問題1：如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內地點分布情況平面圖?
解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、 軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強家( ， )，小敏家( ， )。
問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點?
答： 因小剛、小強、小敏都是從學校出發(fā)的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.
問題3：圖中學校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學校右邊的數(shù)字“50”應該改為多少?
(二)歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的'過程.
(1)建立坐標系，選擇一個____________為原點，確定x軸、y軸的___方向;
(2)根據具體問題確定______________，在坐標軸上標出__________;
(3)在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱.
四、 應用：
(一)如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.
(二)思考：
1、張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.
張明：“我這里的坐標是(300，300)”.
王麗：“我這里的坐標是(-100，300)”.
李華：“我在你們東北方向約420米處”.
實際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎?你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎?
2、用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎?分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.
四、學習體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是( )
A.北緯31° B.東經103.5°
C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經103.5°.
2.如圖，是一個8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼担⒂米鴺吮硎靖鼽c的位置.
3.根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.
菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米;
湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米;
松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米;
育德泉：從中心廣場向北走200米.
4、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:
(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;
(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).
5、如圖,如果點A的橫坐標是3,你能求出它的縱坐標嗎?你能由此求出點B的坐標嗎?
初一數(shù)學教案設計10
7．3．1多邊形
[教學目標]
1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學重點、難點]
1．重點：
�。�1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點：
多邊形定義的準確理解．
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學邊看、邊議．
在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？
�。�1）它們在同一平面內．
�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習
課本P86練習1．2．
三、課堂小結
引導學生總結本節(jié)課的相關概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的.圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
初一數(shù)學教案設計11
復習目標：
1、復習頻數(shù)與頻率的相關概念
2、復習頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關知識
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識的應用能力
專題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績在13.55以內可能在校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請制作表示上述數(shù)據的頻數(shù)分布直方圖。
解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據
20名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請觀察右圖，并回答下列問題：
�、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?
�、票粰z查的礦泉水的最低pH為多少?
�、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值)
�、雀鶕疫^2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.5~8.5的范圍內，被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達標檢測
1、在一次選舉中，某同學的選票沒有超過半數(shù)，那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對某班40名同學的一次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，適當分組后成績落在80~90這個小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個分數(shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據的頻率反映了()
A.數(shù)據的.多少B.這些數(shù)據的平均水平
C.這些數(shù)據的離散程度D.這些數(shù)據所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據：1821292318202219232421
192422172223192117
對這些數(shù)據適當分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內共投籃75次，共進了45球，則小明進球的頻率是.
7.某校七年級學生有1080人購買校服，校服按小號、中號、大號、加大號四種，在調查得到的數(shù)據中，小號、中號、大號出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產品.
9.為了迎接2008年奧運會，北京某單位舉辦了英語培訓班，100名職工在一個月內參加英語培訓的次數(shù)如下表所示：
(1)這個月職工平均參加英語培訓的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖11-1-2中所給信息解答下列問題：
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在這次形體測評中，一共抽查了名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有人;
(3)根據統(tǒng)計結果，請你簡單談談自己的看法.
11.未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注.某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀.根據調查數(shù)據制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計100________
(1)補全頻率分布表;
(2)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議?
初一數(shù)學教案設計12
一、教材分析
（一）本節(jié)知識在教材中的地位
社會在向信息時代邁進，數(shù)據日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計概率所提供的“運用數(shù)據進行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會一種普遍并且強有力的思維方式。從“課標”看，“統(tǒng)計與概率”領域主要學習收集、整理、描述、分析數(shù)據及處理數(shù)據的基本方法和概率的初步知識。本章內容是第三學段統(tǒng)計部分的第一章，主要內容是收集數(shù)據和整理數(shù)據的常用方法，是第三學段“統(tǒng)計與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學習的基礎。
（二）重點難點分析
1．重點
抽樣調查收集數(shù)據的方法和數(shù)據整理的方法。
2．難點
抽樣調查收集數(shù)據的方案設計、數(shù)據分析以及根據數(shù)據的分析結果作出合理的判斷。
（三）總體目標
1．知識目標
通過抽樣調查舉例的學習，了解抽樣調查的兩種方法，能從事調查過程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據，作出判斷并進行交流活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握抽樣調查收集數(shù)據的方法，會用表格、析線圖反映數(shù)據信息。
2．能力目標
會設計簡單的調查問卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據的統(tǒng)計活動中，能合理地處理數(shù)學信息，逐步學會用數(shù)據事實說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
3．情感目標
通過對中小學生視力情況的抽樣調查過程，培養(yǎng)學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，激發(fā)學生在活動中發(fā)揮積極作用，敢于面對活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識去解決問題的勇氣和信心。體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據、用事實說話的習慣和事實求是的科學態(tài)度。
二、設計理念
現(xiàn)代課程觀認為，課程不僅是文本課程，更是體驗課程；課程不再是知識的載體，而是探求新知的過程。教學活動要充分體現(xiàn)學生的自主意識和個性差別，要充分尊重學生的主體地位，使學生在主動與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設計時遵循新“課標”，貫徹新理念，著眼于學生知識與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學生提供大量實踐活動的機會，促進學生積極主動地參與活動。
統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領域的內容對學生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學生感興趣的和學生生活緊密相聯(lián)系的“調查中小學生的視力情況”為例子進行教學，拓展課堂概念。在教學過程中，充分體現(xiàn)學生是學習的主體。通過讓學生親自動手收集和整理數(shù)據的活動，讓學生體會數(shù)學活動充滿了樂趣，使學生更好地體會統(tǒng)計思想，建立統(tǒng)計概念。在教學活動中，以活動為載體，以問題為線索，讓學生學會用數(shù)據和事實說話，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，促進學生學習方式的轉變，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
三、教法與學法
（一）教法
1．充分以學生為主體進行教學，通過讓學生親自動手收集、整理、描述和分析數(shù)據來掌握統(tǒng)計的方法和原理。
2．采用“調查──收集──整理──分析”的過程教學，養(yǎng)成用數(shù)據說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。
分小組活動，討論交流多渠道信息反饋。
（二）學法
1．指導學生學會對數(shù)據的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。
2．引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
3．指導學生利用所學知識，解決實際問題。
四、活動目標
體驗統(tǒng)計調查的全過程，確定統(tǒng)計調查方案，確定樣本，收集數(shù)據，整理、描述、分析數(shù)據，得出結論。
五、教學活動設計
（一）創(chuàng)設情境 確定方案
1．提出問題（多媒體課件展示問題情境）
隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學生的視力普遍下降，專家呼吁要保護學生的視力。我市中小學生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據進行分析？
�。▽W生開展討論交流，組織學生自學第156頁第一、二和三自然段）
通過貼近學生生活實際的問題情景，吸引學生的注意力，讓學生自主學習，分組討論，了解本節(jié)課所要實現(xiàn)的目標:（1）調查本市中小學生視力的'情況；（2）調查方法：①全面調查；②抽樣調查。激發(fā)學生活動愿望，從而達到全員參與活動的過程。
2．制定調查方案
（多媒體展示問題背景）
據統(tǒng)計，我市學生有67萬人，面對這樣一個巨大數(shù)據，怎樣調查才能既省時又省力地實現(xiàn)活動的目標呢？請看兩則閱讀材料：
材料一：數(shù)據來源一般有兩條渠道，一條是通過統(tǒng)計調查或科學試驗得到第一手或直接的統(tǒng)計數(shù)據，另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計數(shù)據。統(tǒng)計調查是獲得第一手數(shù)據的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據；科學試驗是取得自然科學數(shù)據的主要手段；各種文獻資料、報刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計數(shù)據，通過這些資料和媒體可以獲得第二手數(shù)據。
材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機抽樣，又稱純隨機抽樣，它是按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個單位有同等機會被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式；二是類型隨機抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標志分類，然后再從各類中隨機抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結合起來的方式；三是機械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個數(shù)據的個體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再從其中隨機抽取一些群，并對抽中各群中的全部單位一一進行調查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個體而是群。
�。ɡ蠋焻⑴c和學生一起交流、討論、設計不同的個案）
教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學生提供獲得數(shù)據的方法以及在統(tǒng)計中常用的抽樣方式，幫助學生根據具體問題感受抽樣調查的必要性，并設計出抽樣調查的方案及調查問卷的編制。
如果為了獲得我市中小學生視力狀況的數(shù)據，找出保護視力的措施，我們采用問卷調查，那么調查問卷中應包括哪些問題？
�。ńM織學生討論編制調查問卷，讓學生廣泛發(fā)表自己的見解設制調查問卷，根據討論情況教師用課件展示中小學生視力調查問卷）
中小學生視力調查問卷 年 月 日
讓學生通過已有的生活經驗，調查生活中影響視力的不良習慣，從而設計調查問卷，這樣設計是出于新教育理念中，數(shù)學來源于實際生活的理念。
（二）實施方案合作完成
1．教師利用多媒體展示問題背景，組織學生討論確定調查對象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學，怎樣選取調查學校及人數(shù)才能較準確地反映出全市中小學生的視力情況呢？
（教師參與和學生一起討論，引導得出結論：采取抽樣問卷調查）
�。�1）確定調查的學校
高中選取2所：城區(qū)一所、農村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農村一所；小學選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農村一所。
（2）確定調查人數(shù)
高中每年級抽取100人共300人，初中每年級抽取100人，共300人，小學每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。
（3）確定調查時間
利用周六、周日進行調查。
2．分小組活動進行調查
全班分成三個大組：高中組、初中組、小學組。高中組分成六個小組（兩人一組）分別調查兩所高中的每個年級的學生；初中組分成9個小組（兩人一組），三所學校每個年級一個小組；小學組分24個小組，四所學校每個年級一個小組，各小組各采用不同方式進行問卷調查。
讓學生經過先思后議，從不同的角度體會到問題的普遍性和特殊性，抽樣調查的選擇要具有代表性，使學生親身體驗到在生活中通過數(shù)學為生活服務的理念，并且要使學生接受統(tǒng)計特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產生和發(fā)展統(tǒng)計觀念的活動中，進一步感受數(shù)學知識在實際生活中所發(fā)揮的作用。
（三）合作交流整理數(shù)據
1．各組展示調查數(shù)據并討論回答下列問題：
�。�1）一個完整的統(tǒng)計調查活動的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內容有哪些？請采用畫圖的方式或列舉的方式表示；
�。�2）在數(shù)據整理的過程中，統(tǒng)計圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計圖有哪些？
2．引導學生將收集的數(shù)據進行整理、統(tǒng)計后填入下表格中。（課件展示表格）
中小學生視力調查統(tǒng)計表
3．描述數(shù)據
（1）學生交流各自數(shù)據，畫出高中、初中、小學學生視力折線圖；
（2）根據活動統(tǒng)計的數(shù)據，畫出城市中小學生和農村中小學生的視力統(tǒng)計圖。（課件展示學生畫出的折線圖）
主要讓學生掌握抽樣調查中收集、整理、描述和分析數(shù)據等處理數(shù)據的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認識事物的變化和發(fā)展，讓不同的學生在數(shù)學上都得到發(fā)展。
（四）展示結果得出結論
1．組織學生討論分析數(shù)據（通過觀察表格、折線圖，學生進行討論）
（1）高中、初中及小學的視力情況各如何？
�。�2）城區(qū)、農村學生的視力情況各如何？
（3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？
（4）使用電腦時間長短對視力的影響如何？
2．根據數(shù)據分析得出結論可能有：（課件展示學生得出的結論）
�。�1）高、初、小隨年級升高，學生視力不良率也升高；
�。�2）城區(qū)的學生比農村學生視力的不良率高；
�。�3）看電視、用電腦時間長影響學生視力。
�。�4）全市的視力情況。
在第三學段“課標”要求，通過自然、社會、科學技術領域中的現(xiàn)實問題，使學生主動地從事統(tǒng)計的過程，進一步體驗統(tǒng)計是制定決策的有力手段，使學生在分析數(shù)據統(tǒng)計活動中，逐步學會用數(shù)據說話，自覺地用統(tǒng)計的方法來解決一些實際問題。
（五）反饋練習及作業(yè)
�。�1）設計一個方案，了解本校學生最喜歡的學科；
�。�2）針對調查統(tǒng)計結果，每人寫一份倡議書，號召本校全體學生如何保護自己的視力。
通過這道題讓學生再一次經歷數(shù)據的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學生通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識和調查結果的應用。
（六）小結
引導同學們對這次活動課所學內容進行小結，組織學生交流活動的收獲和體會以及為防止視力變壞應該采取的措施。
六、活動設計說明
�。ㄒ唬┮罁罢n標”，本節(jié)課分三個教學活動環(huán)節(jié)：第一個教學活動環(huán)節(jié)是學生認知本次活動的目標。教師引導學生與自己一起，討論調查對象，調查方法，建立活動方案。這個過程達到師生互動、學生主體參與的目的。學生在參與活動中，獲得統(tǒng)計的基本思想，編制調查問卷；第二個教學活動環(huán)節(jié)是學生親身經歷社會實踐活動，收集數(shù)據，靈活地采用不同方法和手段進行社會調查，獲取資料，實現(xiàn)主動參與合作的目的；第三個教學活動環(huán)節(jié)是展示成果，互動互補，完成活動目的。分小組展示成果，在交往互動中實現(xiàn)互補過程，使學生對抽樣調查形成一個完整的認識。
�。ǘ┰谡麄�教學活動中，學生的知識，不是從教師和書本那里直接復制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是在主動探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問題讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結。
�。ㄈ榱耸钩槿〉臉颖揪哂写硇�，即使樣本的統(tǒng)計值近似總體的參數(shù)值，人們在實踐中總結出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。
初一數(shù)學教案設計13
學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置
學習重點：根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。
學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。
學具準備：坐標紙，三角板
學習過程：
一、學前準備
1、預習疑難： 。
2、填空：①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ;原點左邊的點表示的數(shù)是 。
③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標系
1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。
即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。
反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的'點的位置呢?
3、平面直角坐標系概念：
平面內畫兩條互相 、原點 的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;
豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;
兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。
4、點的坐標：
我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數(shù)值，b是點在 上對應的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，
A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。
3、強調：X軸上的坐標寫在前面。
4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?
注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。
5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),
x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。
橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)
(三)象限：
1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限(—，+) 第一象限(+，+)
第三象限(—，—) 第四象限(+，—)
2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限
3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?
三、理解與運用
1、在游戲中學數(shù)學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?
(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?
(2)線段CE的位置有什么特點?
(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?
3、歸納：點的位置及其坐標特征:
�、�.各象限內的點;
�、�.各坐標軸上的點;
③.各象限角平分線上的點;
�、�.對稱于坐標軸的兩點;
⑤.對稱于原點的兩點。
4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。
四、學習體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
(一)選擇題:
1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。
2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。
(A)m>0.5 ;(B)m<0.5 m="">0 ; (D)m<0 。
(二)填空題:
1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________
2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。
①當A、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。
�、诋擜、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。
�、郛擜、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.
2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.
(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?
初一數(shù)學教案設計14
一、教學內容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學目標：
1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。
2、使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的`價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛
三、教學重、難點
重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。
難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉化的數(shù)學思想方法，建構知識網絡。
四、教學準備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學步驟與過程
（一）導入復習
師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來重點整理和復習有關這些多邊形的面積的知識。
板書課題：多邊形面積計算復習課
�。ǘ┗仡櫿恚嬀W絡
1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。
�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經過平移、旋轉等方法轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。
�、聘鶕䦟W生的回答，出示每個公式的推導過程。
六、課堂練習
學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？
七，作業(yè)布置：練習十九
板書設計
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學教案設計15
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內容學習奠定了必要的數(shù)學基礎，本節(jié)內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領悟到“方程”的數(shù)學思想方法．總之，本節(jié)內容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力．
（二）教材的重難點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
(1) 本節(jié)的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．
(2) 七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應用數(shù)學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力．
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應用意識．
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．
2．目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．
四、教學過程分析
（一）教學過程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學過程Ⅰ
�。ㄒ蕴骄繛橹骶�、形式多樣化）
1．問題情境
(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．
(2) 據此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術語，故針對性地播放相關新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）
(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導學生用數(shù)學方法解決問題，統(tǒng)一認識．
(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．
讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關系，確定相等關系．
(2) 學生分組，根據找出的相等關系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．
(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
�。ń處熂皶r給出完整的解答過程）
學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的`形成與發(fā)展，也有利于學生健康人格的養(yǎng)成．這樣設計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．
4．小結
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．
培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度與嚴謹?shù)膶W習作風．
探究Ⅱ
（三）教學過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．
恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學生探索的欲望，同時讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的實用性．
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：
2．列代數(shù)式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）
在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用．
節(jié)能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個量之間的關系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎．
3．特值試探 具體感知
學生分組計算：
t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：
時間（小時）1000200025003000節(jié)能燈的費用（元）白熾燈的費用（元） 學生填完表格后，展示由表格數(shù)據制成的條形統(tǒng)計圖．
引導學生討論：從統(tǒng)計圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時間不同，作出的選擇不同．
由于在前面的第二節(jié)，學生已經學過“兩種移動電話計費方式”的一道例題，因此學生應該能較熟練地完成表格中的特值試探．又因為七年級學生的認知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化．
4．方程建模
觀察統(tǒng)計圖，你能看出使用時間為多少（小時）時，這兩種燈的費用相等嗎？
列出方程：
60＋0.5×0.011t＝3＋0.5×0.06t
5．合作交流 解釋拓展
(1) 照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時．但不超過3000小時，用哪種燈省錢？
學生分組討論，交流各自的看法．
(2) 如果計劃照明3500小時，則需購買兩個燈，設計你認為合理的選燈方案．
學生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈．
學生計算各種方案所需費用．
關于選燈方案③，學生可能會有不同的結果，先讓學生充分展示他們的計算理由，然后對學生得出“使用節(jié)能燈3000小時，白熾燈500小時”的結論，給予充分肯定，并引導學生尋找理論依據，列式驗證：
設節(jié)能燈的照明時間為t（小時），那么總費用為：
60＋3＋0.5×0.011t＋0.5×0.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）
觀察上式可看出，只有當t＝3000時，總費用最低．
培養(yǎng)學生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學習習慣，綜合各方面信息的能力．討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的思維品質．此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學習實際問題提供了實踐經驗．
6．反饋練習
一家游泳館每年6～8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：
(1) 什么情況下，購會員證與不購證付相同的錢？
(2) 什么情況下，購會員證比不購證更合算？
(3) 什么情況下，不購會員證比購證更合算？
適時的反饋練習，以加深學生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構．
（四）教學小結
學生分組小結“本課學到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結：
五、設計說明
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切．因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據數(shù)學的工具性和人文性等特點，在整個教學活動中始終關注學生的發(fā)展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．
（一）充分尊重學生的主體地位
發(fā)揮學生的主體作用，堅持讓學生自主探索、合作交流，展示學生的思維過程．
（二）樹立方程建模思想
突出解釋與應用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識．
（三）注重對學習過程與方法的評價
關注學生參與數(shù)學活動的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展．
(1) 某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元．問這種商品的定價為多少元？
(2) 某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規(guī)定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8 224元，若兩次付款相同，問每次應付款多少元？
(3) 工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？
(4) 一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米，結果到達乙地時比預計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離．
(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？
(6) 有人問老師班級有多少名學生時，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，還剩六名學生在操場踢球．”你知道這個班有多少名學生嗎？
(7) 某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？
綜合運用
4．某市居民生活用電基本價格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費．
(1) 某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；
(2) 若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？
5．為了鼓勵節(jié)約用水，市政府對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費；超過20噸部分，按1.5元/噸收費．現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？
6．一支自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/時的速度前進．突然，有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進，行進10千米后調轉車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合．你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合，經過了多長時間嗎？
7．有8名同學分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現(xiàn)故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機在內限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時．這8名同學都能趕上火車嗎？
拓廣探索
8．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按原價的優(yōu)惠．”這兩家旅行社的原價相同．你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
初一數(shù)學教案：有理數(shù)的乘法
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處。
�。�2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）= 同號得
�。�-）×（+）= 異號得
（+）×（-）= 異號得
�。�-）×（-）= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
�。�4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘
�。�-2）×（-3）=6把絕對值相加
�。�-2）+（-3）=-5異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號把絕對值相乘
�。�-2）×3= -6（-2）+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù) 5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學反思：
本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。
學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
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