一、什么是數學教學案例?

　　數學教學案例是對數學教學活動中具有典型意義的能夠反映數學教學某些內在規(guī)律或某些數學思想、原理的具體數學教學事件的描述、總結和分析。

　　二、小學數學教學案例的特征

　　1、素材真實性

　　案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發(fā)起大家的思考。

　　2、選材典型性

　　小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。

　　3、情節(jié)具體性

　　小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特征所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節(jié)展示敘述，做到翔實、有趣。

　　4、時空廣延性

　　小學數學教學案例的描述要把事例置于一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發(fā)生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。

　　5、目標全面性

　　小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態(tài)度、情感，學習數學的動機、需要等。

　　6、靈活性。數學教學案例不受時間、地點等因素的制約。

　　三、小學數學教學案例的功能

　　小學數學教師寫作案例具有以下功能：

　　1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業(yè)一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。

　　2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那么隨著案例材料的增多，你就會逐漸發(fā)現你自身工作的難點在哪里，今后

　　努力的方向是什么。

　　3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業(yè)水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業(yè)發(fā)展，促進其向專業(yè)化水平邁進。

　　4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，并且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態(tài)度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。

　　四、案例的格式和基本結構。

　　案例的格式主要有兩種：實錄式和條例式。

　　實錄式即把實際發(fā)生的事件原原本本地記錄下來，在最后提出一系列供參考、討論的.問題。

　　條例式即把案例涉及到的材料，按背景、問題、解決方法等部分排列起來。形式可以是一題一例、一個片段，也可以是一個單元或一個專題，教學工作中的一件事等。

　　教育教學案例的基本結構：

　　一個規(guī)范的案例包括以下四個部分：

　　1、主題與背景——案例要有主題，要針對某個現象或某種情況，明確要解決的問題是什么;案例要交代案例的條件和背景，如教師、學生的基本情況、教學條件、教學環(huán)境等等。

　　2、情境描述——案例要有情節(jié)，有過程，要具體完整，真實感人。

　　3、問題討論——案例要有分析，對提出的問題做科學分析。

　　4、詮釋與研究。

　　五、案例的形式：

　　根據研究問題的大小，課堂教學案例研究主要有：片段性案例研究、專題性案例研究、綜合性案例研究三種形式。

　　六、教育教學案例的形成過程：

　　1、首先要選取活生生的材料。

　　2、選取材料后要進行分析。

　　3、有了材料，初步做了分析，才可動手撰寫教育教學案例。

　　撰寫案例的步驟是：撰寫草稿——批判性評論

　　——修改——編輯——嘗試使用——再修改。

　　七、案例寫作應注意的問題。

　　1、使用過去時態(tài)。不能是現在，更不能是將來時態(tài)。

　　2、情節(jié)要按一定結構。

　　3、事實反映要充分，要原原本本，絕對不能杜撰。

　　4、必要時要列出采取的決策。

　　5、可用表格闡述有關材料。

　　6、注明引用材料的出處。

　　7、核對有關數據。

　　8、可另加附表和附錄。

數學教案案例4

　　教學目標

　　1， 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;

　　2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

　　3， 體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點 兩種相反意義的量

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　設置情境

　　引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是_，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

　　請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

　　(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

　　密性，但對于學生來說，更多

　　地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興

　　趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

　　這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

　　課堂練習 教科書第5頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;

　　2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。

　　本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　密切聯系生活實際，創(chuàng)設學習情境.本課是有理數的第一節(jié)課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的`數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

　　負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子

　　或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

　　這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，

　　體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

　　的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

數學教案案例5

　　教學目標

　　1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

　　2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

　　3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

　　看書了解有理數名稱的由來.

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的`數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2， 教師自行準備

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

　　念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進

　　行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

　　類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

數學教案案例6

　　一、班級情況分析：

　　本學期一(1)班有學生40人,新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人,高分人數3人，優(yōu)秀人數15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是學生未能發(fā)揮出真實水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。

　　一(7)班有學生38人, 上學期末考試及格人數18人,高分人數2人，優(yōu)秀人數5人,全班優(yōu)秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不扎實。提升空間較大。 兩班的整體成績均不夠理想。

　　二、教材分析：

　　本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：

　　1.為學生的數學學習構筑起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發(fā)點。

　　2.向學生提供現實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。

　　3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。

　　4.展現數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。

　　5.滿足不同學生發(fā)展的需求。

　　三、教學目標及要求：

　　第一章:

　　1.經歷用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發(fā)展符號感。

　　2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　3.了解整數指數冪的'意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。

　　4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2

　　第二章：

　　1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

　　2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。

　　3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。

　　4.進一步激發(fā)學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實 。

　　第三章：

　　1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示它們，進一步發(fā)展數感;能借助計算器進行有關科學記數法的計算。

　　2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。

　　3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。

　　4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數據。

　　第四章：

　　1.經歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。

　　2.體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現象的數學模型。

　　3.能設計符合要求的簡單概率模型。

　　第五章：

　　1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗。

　　2.在探索圖形性質的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　3.進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內角和，了解三角形的穩(wěn)定性。

　　4.了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。

　　5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。

　　第六章：

　　1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維。

　　2.能發(fā)現實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量。

　　3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力。

　　4.能根據具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

　　第七章：

　　1.在豐富的現實情境中，經歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。

　　3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。

　　4.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。

　　5.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。

　　四、教學改革的設想(教學具體措施)

　　充分體現培優(yōu)扶困的實施，提高優(yōu)秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：

　　1、根據學生的個別差異。因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。

　　2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的良好習慣。

　　3、認真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發(fā)揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數學的特點，研究教學規(guī)律，不斷改進教學方法。

　　4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。

　　5、在教學中，加強學生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學習數學的興趣，發(fā)展數學才能，發(fā)揮學生的主動性，獨立性和創(chuàng)造性。

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