八年級《等腰三角形》數(shù)學教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的八年級《等腰三角形》數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
八年級《等腰三角形》數(shù)學教案1
一、教材的地位和作用
現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質，不僅是現(xiàn)實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質打下堅實的基礎、
性質“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質是今后證明“兩條線段相等” “兩條直線互相垂直”“兩個角相等”等結論的重要理論依據(jù)、
教學重點：
1、讓學生主動經歷思考和探索的過程、
2、掌握等腰三角形性質及其應用、
教學難點：等腰三角形性質的理解和探究過程、
二、學情分析
本年級的學生已經研究過一般三角形的性質，積累了一定的經驗，動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學生因為基礎不同，在學習中必然會出現(xiàn)相異構想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點、
三、目標分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關概念和掌握等腰三角形的性質
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質
3、運用等腰三角形的性質解決問題
過程與方法
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質時，經歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學過程，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展了學生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯的進行討論和質疑，提高了數(shù)學語言表達能力、
情感態(tài)度價值觀：
1、通過情境創(chuàng)設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、
2、通過等腰三角形的性質的歸納，使學生認識到科學結論的發(fā)現(xiàn),是一個不斷完善的過程，培養(yǎng)學生堅強的意志品質、
3、通過小組合作，發(fā)展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感、
四、教法分析
根據(jù)學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延伸的教學模式，并利用多媒體輔助教學、
設計意圖
同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!
學情分析：
大部分學生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、
在這個過程中，注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中更好的認識自我,建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使活動更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關注剪法的理性思考、
我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、
提出問題：
等腰三角形還有什么性質?請?zhí)岢瞿愕?猜想，驗證你的猜想?并填寫在學案上、
合作小組活動規(guī)則：
1、有主記錄員記錄小組的結論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學可作補充);
3、小組探究出的結論是什么?
4、說明你們小組所獲得結論的理由、
等腰三角形的性質：
性質一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)、
性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、
學情分析：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是教學難點、盡管在教學過程中，因為學生的相異構想，數(shù)學猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經歷數(shù)學知識的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學理念，努力創(chuàng)設和諧的教育教學的生態(tài)環(huán)境、
通過設置恰當?shù)膭邮謱嵺`活動，引導學生經歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何圖形性質的一般規(guī)律和方法、
(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察;能讓學生思考的，盡量讓學生思考;能讓學生表達的，盡量讓學生表達;能讓學生作結論的，盡量讓學生作結論、
這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、
(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困難的學生，及時指導、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個內角的度數(shù)分別為________;
2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個內角的度數(shù)分別為_____;
3、等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個內角的度數(shù)分別為_____、
內化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質?簡單地敘述理由、
等邊三角形的性質定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?
由于學生之間存在知識基礎、經驗和能力的差異，我為學生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng)建水平、
暢談收獲
總結活動情況，重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到的新知識,運用的數(shù)學思想方法,新舊知識的聯(lián)系等方面進行反思,提高學生自主建構知識網絡、分析解決問題的能力、
幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學方法，啟發(fā)學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、
反思過程不僅是學生學習過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程、
基礎性作業(yè)：P65習題1、2、3、4
八年級《等腰三角形》數(shù)學教案2
教材分析
1、本小節(jié)內容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質。這一節(jié)的主要內容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。
學情分析
1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。
2、在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的`學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。
教學目標
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。
2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。
數(shù)學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
教學重點和難點
重點：等腰三角形的性質及應用。
難點：等腰三角形的性質證明。
八年級《等腰三角形》數(shù)學教案3
知識結構：
重點與難點分析：
本節(jié)內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.
本節(jié)內容的難點是性質與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經�；煜�，幫助學生認識判定與性質的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內在規(guī)律。具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的'概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。
(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。
(3)總結，形成知識結構
為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學目標：
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.
二.教學重點：等腰三角形的判定定理
三.教學難點：性質與判定的區(qū)別
四.教學用具：直尺，微機
五.教學方法：以學生為主體的討論探索法
六.教學過程：
1、新課背景知識復習
(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數(shù)學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.
(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.
2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常�？紤]應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構造三角形，找出邊角關系.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書設計
八年級《等腰三角形》數(shù)學教案4
教學目標：
【知識與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質。
2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。
3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。
【過程與方法】
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維。
2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數(shù)學活動經驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展學生的合情推理能力。
3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。
【情感態(tài)度】
引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。
【教學重點】
等腰三角形的性質及應用。
【教學難點】
等腰三角形的證明。
教學過程：
一、情境導入，初步認識
問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。
問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?
教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質嗎?說說你的猜想。
在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學說明：通過學生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學生對等腰三角形性質的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據(jù)學生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質：
�、佟螧=∠C→兩個底角相等。
�、贐D=CD→AD為底邊BC上的中線。
�、邸螧AD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導學生用語言敘述上述性質。
性質1等腰三角形的`兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。
性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。
教師指導對等腰三角形性質的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質。
教師要求學生根據(jù)猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調：
(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質。
【教學說明】在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質，可以實現(xiàn)由邊到角的轉化，從而可求出相應角的度數(shù)。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結合思想解決幾何問題。
四、運用新知，深化理解
第1組練習：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。
第2組練習：
1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。
4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學說明】
等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。
【答案】
第1組練習答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習答案：
1、C
2、C
3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4�！嗟妊切蔚娜呴L為4cm，6cm和6cm。
4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P�！唷螩DE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE�！郃E=CE。
四、師生互動，課堂小結
這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。請學生表述性質，提醒每個學生要靈活應用它們。
學生間可交流體會與收獲。
【八年級《等腰三角形》數(shù)學教案】相關文章：
八年級等腰三角形數(shù)學教案12-30
八年級等腰三角形數(shù)學教案5篇12-31
八年級的數(shù)學教案12-14
八年級數(shù)學教案06-18
人教版八年級數(shù)學教案11-04
初中八年級數(shù)學教案11-03
【熱】八年級數(shù)學教案12-07