高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)（精選15篇）
作為一名教職工，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)，歡迎大家分享。
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 1
一、目標(biāo)：
1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù) ;
2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 ;
3.讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用 ;
4.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力 。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;
難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定。
三、復(fù)習(xí)引入
例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析：
考察函數(shù)f(x)= x2-x-6， 其圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60，f(4)0，f(-4)0，由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，點(diǎn)B (0，-6)與點(diǎn)C(4，6)之間的那部分曲線必然穿過x軸，即在區(qū)間(0，4)內(nèi)至少有點(diǎn)X1 使f(X1)=0;同樣，在區(qū)間(-4，0) 內(nèi)也至少有點(diǎn)X2，使得f( X2)=0，而方程至多有兩個解，所以在(-4，0)，(0，4)內(nèi)各有一解
定義:對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫函數(shù)y=f(x)的'零點(diǎn)
抽象概括
y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn)，即f(x)=0的解。
若y=f(x)的圖像在[a，b]上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，則在(a，b)內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，即f(x)=0在 (a，b)內(nèi)至少有一個實(shí)數(shù)解。
f(x)=0有實(shí)根(等價與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價與)y=f(x)有零點(diǎn)，所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)
注意：
1、這里所說若f(a)f(b)0，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個解;
2、若f(a)f(b)0，且y=f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a，b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;
3、我們所研究的大部分函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線;
4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0， f(4) 0，f(-2) f(4)
5、缺少條件在[a，b]上是連續(xù)曲線則不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。
四、知識應(yīng)用
例2:已知f(x)=3x-x2 ，問方程f(x)=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解?為什么?
解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線， 因?yàn)?/p>
f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30， f(0)=30-(0)2 =-10，所以f(-1) f(0) 0，在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有零點(diǎn)，即f(x)=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解
練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點(diǎn)?
例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實(shí)數(shù)解，且有一個大于5，一個小于2。
解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1，有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內(nèi)有一個交點(diǎn)，在( -，2)內(nèi)也有一個交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個相異數(shù)解，且一個大于5，一個小于2。
練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求m的取值范圍。
五、課后作業(yè)
p133第2，3題
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 2
一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個鏈結(jié)點(diǎn)，它從不同的角度，將數(shù)與形，函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學(xué)會用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點(diǎn)：
1、函數(shù)零點(diǎn)的定義;
2、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價關(guān)系;
3、零點(diǎn)存在性定理。
結(jié)合本節(jié)課引入三大知識點(diǎn)的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)如下：
1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;
2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價關(guān)系;
3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識的基礎(chǔ)上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計(jì)，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：
1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣;
2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識;
3.通過習(xí)題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對知識靈活應(yīng)用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的'情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)如下：
1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值;
2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。
三、教學(xué)問題診斷
學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識。
學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：
1.主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強(qiáng);
2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。
對本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點(diǎn)的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點(diǎn)，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)就會容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點(diǎn)的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點(diǎn)的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件的，如果不能有效地對該過程進(jìn)行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會。
教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件，但對存在零點(diǎn)的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個零點(diǎn)的條件，否則學(xué)生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點(diǎn)總結(jié)如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究;
3.注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想;
4.在探究過程中引入新知識點(diǎn)，在引入新知識點(diǎn)后適時歸納總結(jié)，進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。
由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來;
由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會到的困難，所以通過學(xué)生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中引入新知識點(diǎn)，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認(rèn)識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學(xué)生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 3
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的理解.
教學(xué)過程：
Ⅰ.課題導(dǎo)入
[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?
(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述).
設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.
[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：
問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?
問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?
(學(xué)生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)概念(板書課題).
�、�.講授新課
[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.
在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).
在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).
在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).
請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?
[生]一對一、二對一、一對一.
[師]這3個對應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢?
[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特別強(qiáng)調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實(shí)際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書)
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).
反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實(shí)數(shù)x，在B中都有一個實(shí)數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).
函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.
y=1(xR)是函數(shù)，因?yàn)閷τ趯?shí)數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).
Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).
[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?
(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).
②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.
�、奂螦中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.
�、躥表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.
�、輋(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.
[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示
Ⅲ.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.
解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義
這個函數(shù)的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義
函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.
從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合;
(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的`集合(即使每個部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集);
(5)如果f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.
例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù).
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義決定.
[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時的函數(shù)值.
下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢?
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可.
[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時萬萬不可粗心大意噢!
[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.
[師]生乙的回答完整嗎?
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).
[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?
[生]函數(shù)的定義.
[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?
(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)
(無人回答)
[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域.
對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.
對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，當(dāng)x[-3，1]時，得y[-1，8]
�、�.課堂練習(xí)
課本P24練習(xí)17.
Ⅴ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)
Ⅵ.課后作業(yè)
課本P28，習(xí)題1、2.
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 4
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?研究態(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識.教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計(jì)一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。
二、能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、情感目標(biāo)
1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、教學(xué)過程
1、新課導(dǎo)入
有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的`會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
�。�1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度
（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？
分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）
接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎？上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高一數(shù)學(xué)教案函數(shù) 6
教學(xué)目標(biāo)：
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。
掌握函數(shù)的定義域、值域的概念，并能求出簡單函數(shù)的定義域和值域。
理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，并能通過圖象判斷函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的概念、表示方法、定義域、值域。
難點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
通過日常生活中的例子，如氣溫隨時間的變化、汽車速度隨油門大小的變化等，引出函數(shù)的概念。
讓學(xué)生思考這些例子中的共同特點(diǎn)，即一個量隨另一個量的變化而變化。
二、新課講解
函數(shù)的概念
定義：設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)。
表示方法：解析式法、列表法、圖象法。
函數(shù)的定義域與值域
定義域：函數(shù)f中自變量x的取值范圍。
值域：函數(shù)f中因變量y的取值范圍。
通過具體例子，讓學(xué)生求出函數(shù)的定義域和值域。
函數(shù)的.性質(zhì)
單調(diào)性：如果對于函數(shù)f的定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)x1、x2，當(dāng)x1 奇偶性：如果對于函數(shù)f的定義域內(nèi)的任意一個數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，則稱函數(shù)f為偶函數(shù)；如果f(-x)=-f(x)，則稱函數(shù)f為奇函數(shù)。 通過具體例子和圖象，讓學(xué)生理解并判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。 三、課堂練習(xí) 給出幾個具體的函數(shù)例子，讓學(xué)生求出它們的定義域和值域。 通過圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)的基本概念、表示方法、定義域、值域以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。 作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 教學(xué)反思： 本節(jié)課通過生動的例子和具體的練習(xí)，使學(xué)生較好地掌握了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)理解不夠深入，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。同時，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，讓他們能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解函數(shù)的性質(zhì)。 過程與方法：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生能運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其表示方法。 難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，理解函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)過程 一、引入新課 通過一些日常生活中的實(shí)例，如氣溫隨時間的變化、汽車的速度與油耗的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到變量之間存在的關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。 二、新課講解 函數(shù)的概念 函數(shù)是一個特殊的對應(yīng)關(guān)系，它描述了兩個變量之間的依賴關(guān)系。一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的'對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)。 函數(shù)的表示方法 �。�1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系，如y=f(x)。 �。�2）列表法：通過列表的方式表示函數(shù)關(guān)系。 �。�3）圖象法：通過函數(shù)圖象表示函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)的性質(zhì) �。�1）定義域：函數(shù)定義中的x的取值范圍。 �。�2）值域：函數(shù)值f(x)的取值范圍。 �。�3）單調(diào)性：函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大（或減�。琭(x)也增大（或減�。� �。�4）奇偶性：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)），則稱函數(shù)為偶函數(shù)（或奇函數(shù)）。 三、例題講解 通過具體的例題，使學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念及其性質(zhì)，并學(xué)會運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題。 四、課堂練習(xí) 安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對函數(shù)概念及其性質(zhì)的理解。 五、課堂小結(jié) 對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 六、作業(yè)布置 布置適量的課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。 教學(xué)反思 本節(jié)課通過引入生活中的實(shí)例，使學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念及其性質(zhì)。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。同時，也要注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果達(dá)到最佳。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，能夠判斷兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。 使學(xué)生掌握函數(shù)的表示方法，包括解析法、列表法和圖像法。 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的定義、表示方法和基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 如何判斷兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，以及函數(shù)的圖像表示。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的變化、汽車行駛的距離隨時間的變化等）引出函數(shù)的概念，說明函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。 提問學(xué)生：你們認(rèn)為什么是函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。 二、新課講解 函數(shù)的定義：對于兩個非空數(shù)集A和B，如果存在一種對應(yīng)法則f，使得對于A中的每一個元素x，按照對應(yīng)法則f，在B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則稱f為從A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x是自變量，y是因變量。 函數(shù)的表示方法： �。�1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系，如y=x^2。 （2）列表法：通過列出自變量和因變量的對應(yīng)值來表示函數(shù)關(guān)系。 （3）圖像法：通過繪制函數(shù)的圖像來表示函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)的基本性質(zhì)： （1）定義域：函數(shù)自變量的取值范圍。 （2）值域：函數(shù)因變量的取值范圍。 （3）單調(diào)性：函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的.增大（或減小），因變量也相應(yīng)增大（或減�。�。 （4）奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱（奇函數(shù)）或關(guān)于y軸對稱（偶函數(shù)）。 三、例題講解 通過具體的例題，講解如何判斷兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，并說明判斷的依據(jù)。 講解如何根據(jù)函數(shù)的解析式、列表或圖像，求出函數(shù)的定義域和值域。 分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，并說明這些性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 四、課堂練習(xí) 布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)，及時解答學(xué)生的疑問。 五、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義、表示方法和基本性質(zhì)。 布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。 教學(xué)反思： 在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，逐步深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。 要注意與學(xué)生的互動，及時回答學(xué)生的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。 要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，掌握所學(xué)知識。 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域、值域等基本屬性，能夠識別和表示函數(shù)。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其能運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析實(shí)際問題，并通過具體的函數(shù)例子深化對函數(shù)概念的理解。 情感目標(biāo)：通過探索函數(shù)的奧秘，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其勇于探索、樂于求知的精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的定義及其基本屬性。 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)概念的.理解及抽象思維能力的培養(yǎng)。 教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)、案例教學(xué)、分組討論等。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的變化、汽車行駛的距離與耗油量的關(guān)系等）引出函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、新課講解 函數(shù)的定義 講解函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，即對于定義域中的每一個自變量，都有唯一的因變量與之對應(yīng)。 函數(shù)的表示方法 介紹函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖像法，并通過具體的例子進(jìn)行說明。 函數(shù)的定義域與值域 講解函數(shù)的定義域和值域的概念，并通過具體的函數(shù)例子進(jìn)行說明。 三、案例分析 通過具體的函數(shù)例子（如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等），讓學(xué)生分析函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的性質(zhì)，加深對函數(shù)概念的理解。 四、分組討論 讓學(xué)生分組討論生活中的函數(shù)實(shí)例，并嘗試用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行分析和解釋，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。 五、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性，并布置相關(guān)的課后作業(yè)。 六、作業(yè)布置 完成課本上的相關(guān)習(xí)題，鞏固對函數(shù)概念的理解。 收集生活中的函數(shù)實(shí)例，嘗試用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行分析和解釋。 教學(xué)反思： 本節(jié)課通過生活中的實(shí)例引出函數(shù)的概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在案例分析環(huán)節(jié)，通過具體的函數(shù)例子讓學(xué)生深入理解了函數(shù)的定義和基本屬性。分組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。但在教學(xué)過程中，還需注意引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)概念的本質(zhì)，避免停留在表面形式上。同時，還需加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，鼓勵其勇于探索、樂于求知。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解函數(shù)的定義域和值域，能夠判斷兩個函數(shù)是否相等。 過程與方法：通過實(shí)例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、歸納推理的能力，學(xué)會運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。 情感態(tài)度與價值觀：通過函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和科學(xué)探索精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的概念及其表示方法，函數(shù)的定義域和值域。 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)概念的理解及函數(shù)的相等性的判斷。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過日常生活中的例子引出函數(shù)的概念，如：商店里的商品價格和數(shù)量之間的關(guān)系，氣溫和時間之間的關(guān)系等。 提問學(xué)生：你們認(rèn)為什么是函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。 二、新課講解 函數(shù)的概念 （1）給出函數(shù)的定義：對于數(shù)集A中的每一個元素x，按照一定的對應(yīng)法則f，在數(shù)集B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則稱f為從A到B的函數(shù)，記作f：A→B。 （2）講解函數(shù)的`三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域。 �。�3）通過實(shí)例讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，如：y=x^2，y=2x+1等。 函數(shù)的表示方法 �。�1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系，如y=f(x)。 （2）列表法：通過列表的方式表示函數(shù)關(guān)系。 �。�3）圖象法：通過函數(shù)圖象表示函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)的定義域和值域 �。�1）講解如何求函數(shù)的定義域和值域。 �。�2）通過實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)求函數(shù)的定義域和值域。 函數(shù)的相等性 �。�1）講解函數(shù)相等的條件：定義域相同，對應(yīng)法則相同。 （2）通過實(shí)例讓學(xué)生判斷兩個函數(shù)是否相等。 三、課堂練習(xí) 給出幾個函數(shù)實(shí)例，讓學(xué)生判斷它們是否為函數(shù)，并求出它們的定義域和值域。 讓學(xué)生練習(xí)判斷兩個函數(shù)是否相等。 四、總結(jié)歸納 總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性和實(shí)際應(yīng)用。 引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的表示方法、定義域、值域以及函數(shù)的相等性。 五、布置作業(yè) 完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。 收集身邊的實(shí)例，嘗試用函數(shù)來描述它們之間的關(guān)系。 教學(xué)反思： 本節(jié)課通過實(shí)例引出函數(shù)的概念，使學(xué)生更加直觀地理解函數(shù)的本質(zhì)。在講解函數(shù)的表示方法、定義域、值域以及函數(shù)的相等性時，通過大量的練習(xí)和實(shí)例讓學(xué)生加深理解。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對函數(shù)概念的理解還不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。同時，也應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去。 一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的表示方法，并能根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型。 過程與方法：通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的定義、表示方法以及函數(shù)模型的建立。 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解以及函數(shù)模型的建立。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，包含函數(shù)實(shí)例、函數(shù)圖像等內(nèi)容。 黑板、粉筆等教學(xué)用具。 四、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的'變化、購物消費(fèi)與購買物品數(shù)量的關(guān)系等）引出函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受到函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系。 講授新課 （1）函數(shù)的概念 通過實(shí)例講解函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，即對于定義域中的每一個自變量，都有唯一的因變量與之對應(yīng)。 （2）函數(shù)的表示方法 介紹函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖像法，并通過實(shí)例讓學(xué)生理解這三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場景。 （3）函數(shù)模型的建立 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型，通過實(shí)例讓學(xué)生理解如何根據(jù)問題的背景、條件和要求確定函數(shù)的定義域、值域以及對應(yīng)關(guān)系。 鞏固練習(xí) 通過練習(xí)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對函數(shù)概念的理解。練習(xí)題應(yīng)包含選擇題、填空題和解答題等多種題型，以滿足不同層次學(xué)生的需求。 課堂小結(jié) 對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念、表示方法及函數(shù)模型的建立等重要知識點(diǎn)。 布置作業(yè) 布置相關(guān)作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。 五、教學(xué)反思 課后，教師應(yīng)及時對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的得失，以便在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)和完善。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和需求，為下一步的教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：讓學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的表示方法（解析式、表格、圖像），能識別并判斷函數(shù)關(guān)系。 過程與方法：通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和抽象思維能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的定義及其表示方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過日常生活中的實(shí)例（如購物消費(fèi)與付款金額的關(guān)系，汽車行駛距離與時間的關(guān)系等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些關(guān)系的特點(diǎn)，引出函數(shù)的概念。 二、新課講解 函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A。 函數(shù)的表示方法： 解析式法：如y=x^2，y=2x+1等。 列表法：通過列出x和y的對應(yīng)值來表示函數(shù)關(guān)系。 圖像法：通過繪制函數(shù)的圖像來表示函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)關(guān)系的判斷：通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些關(guān)系可以構(gòu)成函數(shù)，哪些不能，并說明原因。 三、例題講解 通過解析式法表示函數(shù)關(guān)系。 通過列表法表示函數(shù)關(guān)系。 通過圖像法表示函數(shù)關(guān)系。 四、課堂練習(xí) 布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識。 五、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的`概念及其表示方法的重要性，并提醒學(xué)生在實(shí)際問題中注意應(yīng)用函數(shù)的思想和方法。 六、作業(yè)布置 布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成，以加深對函數(shù)概念的理解和應(yīng)用。 教學(xué)反思： 課后反思本節(jié)課的教學(xué)效果，思考如何更好地引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，以及如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和抽象思維能力。同時，也要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解函數(shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。 過程與方法：通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生自主探索函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和抽象概括能力。 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的變化、汽車速度隨油門大小的變化等）引出函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。 二、新課講解 函數(shù)的概念 定義：設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A。 強(qiáng)調(diào)函數(shù)的“三要素”：定義域、值域和對應(yīng)法則。 函數(shù)的表示方法 （1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系，如y=f(x)。 （2）列表法：列出函數(shù)對應(yīng)值表。 �。�3）圖像法：畫出函數(shù)圖像。 函數(shù)的基本性質(zhì) （1）單調(diào)性：函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)，如果對于任意的x1 （2）奇偶性：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)），則稱函數(shù)為偶函數(shù)（或奇函數(shù)）。 �。�3）有界性：如果存在一個正數(shù)M，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有|f(x)|≤M，則稱函數(shù)為有界函數(shù)。 通過具體例子講解這些性質(zhì)的定義和應(yīng)用。 三、鞏固練習(xí) 讓學(xué)生嘗試判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和有界性。 給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試用函數(shù)的知識進(jìn)行解決。 四、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性和函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用價值。 五、作業(yè)布置 完成課后習(xí)題中關(guān)于函數(shù)概念和性質(zhì)的練習(xí)。 收集一些生活中與函數(shù)相關(guān)的.例子，嘗試用函數(shù)的知識進(jìn)行解釋。 教學(xué)反思： 本節(jié)課通過實(shí)例引入和具體講解，讓學(xué)生逐步理解了函數(shù)的概念和性質(zhì)。但在教學(xué)過程中，還需要注意以下幾點(diǎn)： 要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力，多讓學(xué)生參與討論和練習(xí)。 要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時糾正學(xué)生的錯誤理解和解題思路。 要加強(qiáng)與后續(xù)知識的銜接，為學(xué)生學(xué)習(xí)更深入的函數(shù)知識打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能識別函數(shù)關(guān)系，理解函數(shù)的定義域、值域等基本概念。 過程與方法：通過實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，提高學(xué)生的自信心和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的定義及其表示方法，函數(shù)的定義域和值域。 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)概念的理解，特別是從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 通過日常生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的變化、購物金額隨商品數(shù)量的變化等），引導(dǎo)學(xué)生感受變量之間的關(guān)系，為引入函數(shù)概念做鋪墊。 二、新課講解 函數(shù)的概念 通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)是一個特殊的對應(yīng)關(guān)系，它描述了兩個變量之間的'依存關(guān)系。給出函數(shù)的定義，并解釋定義中的各個要素（定義域、值域、對應(yīng)法則）。 函數(shù)的表示方法 介紹函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法。通過具體例子，讓學(xué)生理解并掌握每種表示方法的特點(diǎn)和應(yīng)用場景。 函數(shù)的定義域和值域 結(jié)合實(shí)例，講解函數(shù)的定義域和值域的概念。引導(dǎo)學(xué)生通過解析式或圖象確定函數(shù)的定義域和值域。 三、鞏固練習(xí) 給出一些實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生嘗試抽象出函數(shù)關(guān)系，并確定函數(shù)的定義域和值域。 給出一些函數(shù)的解析式或圖象，讓學(xué)生判斷其是否為函數(shù)，并說明理由。 四、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性，并布置課后作業(yè)。 五、課后作業(yè) 完成課本上的相關(guān)習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 收集一些生活中的例子，嘗試用函數(shù)來描述其中的變量關(guān)系。 教學(xué)反思： 本節(jié)課通過實(shí)例引入函數(shù)概念，使抽象的概念具體化，有助于學(xué)生的理解。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。但部分學(xué)生在理解函數(shù)概念時仍存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。同時，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的表示方法，能夠識別函數(shù)的定義域和值域。 能力目標(biāo)：通過實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高解決實(shí)際問題的能力。 情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的定義及其表示方法，函數(shù)的定義域和值域。 教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)概念中的“對應(yīng)”關(guān)系，以及如何將實(shí)際問題抽象為函數(shù)模型。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)用具：多媒體課件、黑板、粉筆等。 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，準(zhǔn)備一些與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時間的變化、汽車速度隨油門大小的變化等）引出函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 提問學(xué)生：你們認(rèn)為什么是函數(shù)？有哪些特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。 二、新課講解 函數(shù)的定義：對于兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使A中的每一個元素x在B中都有唯一的元素y與之對應(yīng)，那么這樣的`對應(yīng)叫做從集合A到集合B的函數(shù)，記作f：A→B。其中，x叫做自變量，y叫做因變量。 函數(shù)的表示方法：解析法、列表法和圖象法。通過具體例子講解每種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。 函數(shù)的定義域和值域：定義域是函數(shù)中自變量x的取值范圍，值域是函數(shù)中因變量y的取值范圍。通過實(shí)例講解如何求函數(shù)的定義域和值域。 三、例題解析 通過典型例題，讓學(xué)生理解函數(shù)的定義及其表示方法，掌握求函數(shù)的定義域和值域的方法。 引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的“對應(yīng)”關(guān)系，理解函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)。 四、課堂練習(xí) 布置一些與函數(shù)有關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。 巡視課堂，及時解答學(xué)生的疑問，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和鼓勵。 五、課堂小結(jié) 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念和性質(zhì)。 布置課后作業(yè)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，并預(yù)習(xí)下一節(jié)的內(nèi)容。 教學(xué)評價 通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)的情況，評價學(xué)生對函數(shù)概念及其性質(zhì)的理解和掌握程度。 關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和參與度，及時給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。 【高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)】相關(guān)文章： 高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)概念》06-18 高一數(shù)學(xué)教案《1函數(shù)概念》08-22 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