- 數(shù)學教案－同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 推薦度：
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數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案（通用6篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 1
教學目標：
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；
2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
重點難點：
重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；
難點：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
教學過程
一、導入新課
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。
二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。
我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。
∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？
在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點？
在截線的兩旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角。
內(nèi)錯角形如字母“Z”。
∠3與∠6、∠4與∠2的`位置有什么共同的特點？
在截線的同旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
同旁內(nèi)角形如字母“U”。
思考：這三類角有什么相同的地方？
�。�1）都不相鄰即不存在共公頂點；
�。�2）有一邊在同一條直線（截線）上。
三、例題
例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，
（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？
解：
（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，因為∠1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內(nèi)角，因為∠1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因為∠1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。
�。�2）如果∠1=∠4，又因為∠2=∠4，所以∠1=∠2；因為∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補。
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？
五、布置作業(yè)：
課本P7練習1、2題
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 2
一、教材分析
1、地位和作用
在上一章的學習中，學生已經(jīng)知道角的概念，已有的經(jīng)驗是兩直線相交所形成的有公共頂點的角：鄰補角、對頂角，即“兩線四角”，本節(jié)在此基礎(chǔ)上類比學習’三線八角”。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角與對頂角、鄰補角一樣，也是從位置上定義的一類角。研究這些角主要是為學平行線做準備，是后面順利地學平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此，這一節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。
另外，這三類角在生產(chǎn)生活中隨處可見，學習本節(jié)內(nèi)容對擴大學生視野，開動學生思維具有重要作用。
二、教學目標設(shè)計
結(jié)合學生已有經(jīng)驗和新課標要求，我確立本節(jié)課三維目標如下：
A知識目標：
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
2、能正確找出形成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的截線和被截線。
B能力目標：
3、能在復雜的圖形中正確辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，進一步提高識圖能力，體會類比思想、化歸思想的應用。
C情感目標：
4通過觀察、探究三線八角的過程體會數(shù)學探究、合作學習的樂趣。
三、教學重點、難點及突破：
�。ㄒ唬┬抡n標要求重視基本知識和基本技能的落實，我將本節(jié)課重點確定為：根據(jù)圖形正確識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成了三種角。
�。ǘ┢吣昙墝W生平面幾何知識有限，考慮其年齡特征，我認為本節(jié)課的難點是：在復雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
�。ㄈ╇y點突破：
小坡度引導學生觀察、討論、歸納出三類角的共同點，從而得到在復雜圖形中正確辨別三種角的方法———描邊法，并加以練習鞏固。
四、教法、學法
數(shù)學學習是師生雙邊互動的過程，要讓學生親近數(shù)學，了解數(shù)學，用數(shù)學，就要努力改變教、學方式，使學生主動探究新知識并積極與人合作。
七年級學生具有活潑好動、好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自我探究能力。
本節(jié)課我將采用的教法有：創(chuàng)設(shè)情境，以復習舊知識引入課題，運用類比法、講授法、課件演示法、啟發(fā)式教學法等。
學法有：觀察法、探究法、合作學習法、練習法等。
五、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入。（3分鐘）
“同學們，這是北京奧運會上，女子四人雙槳中國隊奪冠時的精彩畫面，劃槳中，支點所在的直線與單槳所在的直線相交，形成了具有什么關(guān)系的角呢？（對了，有對頂角、鄰補角）。你還記得它們的數(shù)量關(guān)系嗎？（很好！對頂角相等；鄰補角的度數(shù)之和為180度）。你也沒忘記他們的位置關(guān)系吧？（引導學生回憶：對頂角的頂點重合，兩條邊互為反向延長線。鄰補角的頂點也重合，一條邊重合，另一條邊互為反向延長線）。
讓學生體會：我們研究角，不光要研究他們的`數(shù)量關(guān)系，也要從角的頂點和角的兩邊，研究他們的位置關(guān)系。
“繼續(xù)回到劃槳中的數(shù)學，支點所在的直線與兩條槳所在的直線相交，形成了不在同一頂點的八個角，圖中不同頂點的角之間存在什么關(guān)系呢？導入新課。
情境導入讓學生感受生活中的數(shù)學，同時滲透思想教育。
復習引入設(shè)置類比情景，溝通知識的橫向聯(lián)系，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)觀察能力和聯(lián)想思維能力。
（二）觀察圖形，理解概念。（8分鐘）
結(jié)合課件，讓學生形象的理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；演示從復雜圖形中分離出簡單圖形的過程，滲透化歸思想；幫助學生找到觀察復雜圖形的方法，并將主要知識以表格形式板書。詳細過程見課件
�。ㄈ├}講解，練習鞏固（10分鐘）
1、將上圖旋轉(zhuǎn)，即得到例1的圖形，要求學生
快速口答出哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯角？哪些角是同旁內(nèi)角？
2、例題2：
�。�1）如圖，∠3與哪個角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，則∠7和∠8分別與∠1有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由。
（以小組競賽的方式，調(diào)動學生的積極性。看哪一組同學觀察準確，表達流暢，并用課件出示規(guī)范的解答過程。）
3、趣味游戲，動手動腦
你能用你兩只手的拇指和食指，擺出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的樣子嗎？動手試試吧！
動手學習一方面可以活躍課堂氣氛，另一方面能讓學生近距離的感受到各類角的存在。
4、課后練習題2
如圖，直線AB和CD被直線EF所截，在所標出的角中，哪幾對角是同位角？哪幾對角是內(nèi)錯角？哪幾對角是同旁內(nèi)角？類似的，你能討論直線EF和GH被直線AB所截形成的角的位置關(guān)系嗎？
�。◤摹叭�”增至“四線”，主要練習在規(guī)定了截線與被截線的前提下找三種角）。
�。ㄋ模┏槿∫�(guī)律，突破難點。（5分鐘）
請你描出構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的兩個角的兩邊，試一試，看你能發(fā)現(xiàn)什么？再與其他同學討論一下。
學生討論后得出規(guī)律；
1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的頂點都不重合；
2、角的一邊重合，在截線上；另外兩邊不重合，在被截線上。
�。ㄖ笇W生做筆記）
繼續(xù)問：這個結(jié)論對你找截線和被截線有什么啟示嗎？
師生共同探究得出——“描邊法”。
�。ㄎ澹┻\用規(guī)律，能力提升（4分鐘）
請獨立完成課本第30頁習題9、1的第2題、
如圖，在已標出的五個角中，
�。�1）直線AC和BD被直線ED所截，∠1與（ ）是同位角。
（2）∠1與∠4是直線（ ）和（ ）被直線（ ）所截得到的內(nèi)錯角。
（3）∠2與（ ）是直線AB和（ ）被直線（ ）所截得到的同旁內(nèi)角。
�。▽W生思考后，找?guī)孜粚W生展示分析的過程及答案，鞏固描邊法）
在這一環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)民主互動的氛圍，為每個學生創(chuàng)設(shè)平等參與的機會，鼓勵學生主動探究。教師積極參與學生的探索交流活動，尤其注意對學習有困難學生的指導，使他們增強自信心，獲得輕松、愉快、成功的情感體驗。這符合“學為主體，教為主導、練為主線”的新課標理念。
習題的設(shè)計遵循由淺入深，循序漸進的原則，這符合學生的認知規(guī)律。
“描邊法”的得出，有效突破了難點。
�。┱n堂小結(jié)（3分鐘）
出示本節(jié)課的學習目標，鼓勵學生結(jié)合目標談一談本節(jié)課的收獲及困惑。
學生是一個個不同的個體，他們的收獲可能是知識層面的，也可能是思想方法、情感體驗之類，教師都應予以積極地評價和引導。
�。ㄆ撸┊斕眠_標測試（10分鐘）
在一組變化的圖形中，檢測本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學生在變式中鞏固提高，同時獲得反饋信息，以查漏補缺。
�。ò耍┳鳂I(yè)布置（1分鐘）
考慮到作業(yè)布置的興趣性與鞏固性原則，本節(jié)課作業(yè)設(shè)計為：
尋找自己姓名中的“三線八角”。
最后送給同學們一句話：愿你劃動智慧的船槳，勇奪數(shù)學的金牌！
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 3
【教學重點與難點】
教學重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
教學難點：在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教學目標】
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
2、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點
【教學方法】
以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。教學環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。
【教學過程】
一、復習回顧引入新課
（設(shè)計說明：本節(jié)課是研究兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點的角的位置關(guān)系，它是以兩條直線相交構(gòu)成的四個角的知識為基礎(chǔ)的，因此復習兩線相交所成的四角的相關(guān)知識可起到承上啟下的作用。）
問題：我們已經(jīng)知道，兩條直線相交組成四個角（如圖），任意兩角間都關(guān)系，我們分別稱它們?yōu)槭裁唇�？，它們之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
兩條直線相交，形成兩對對頂角（∠1和∠3、∠2與∠4），它們相等；四對鄰補角（如∠1和∠2…），它們互補。
如果我們再加入一條直線CD也與直線EF相交，會出現(xiàn)什么情況呢？如圖，直線AB、CD與EF相交
（或者說成兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），可以構(gòu)成8個角，俗稱"三線八角"，在這八個角中，同
一頂點上兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究
不同頂點的兩個角的關(guān)系。
�。ń虒W說明：通過在兩線相交的基礎(chǔ)上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形，這可以讓學生認識到這是相交線的又一種情況，而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線有關(guān)系的角，從而讓學生認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系。）
二、合作交流探究新知
（設(shè)計說明：利用問題串引導學生自主探究，讓學生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學識對知識的理解。）
1、探索同位角的概念
在上面的“三線八角”圖中，直線AB、CD是被截直線，EF是截線。
問題1：觀察圖中的∠1和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？
學生先獨立觀察后小組交流從而歸納得出：
這兩個角（1）分別在被截直線AB、CD的上方，（2）都在截線EF的右側(cè)，它們相對于截線和被截線的位置都是相同的，因此可稱它們?yōu)橥唤恰?/p>
問題2：圖中還有其他的同位角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角
∠2與∠6分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的左側(cè)
∠3與∠7分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的左側(cè)
∠4與∠8分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的右側(cè)
注意：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方。
變式圖形：圖中的∠1與∠2是同位角嗎？如果是請指出他們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而形成？
圖中的∠1與∠2都是同位角。引導學生觀察這些圖形的特征，看它們都象哪一個字母？
得出結(jié)論：在形如字母“F”的圖形中有同位角
2、借助問題串學生自主探索內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
問題1：觀察圖中的∠3和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
問題2：觀察圖中的∠4和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
待學生自主學習完成后，由學生歸納完善得出：
∠3和∠5這兩個角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）分別在截線EF的兩側(cè)，稱之為內(nèi)錯角。圖中的∠4和∠6也是內(nèi)錯角。
∠4和∠5這兩個角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）都在截線EF的同旁，稱之為同旁內(nèi)角。圖中的∠3和∠6也是同旁內(nèi)角。
變式圖形：圖中的∠1與∠2哪些是內(nèi)錯角？哪些是同旁內(nèi)角？是內(nèi)錯角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？是同旁內(nèi)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？
第（1）（2）（3）（4）圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角，它們都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角，它們都形如“U”字。
3、概念深化
問題1：同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
問題2：這三類角的共同特征是什么？
對于上述問題以小組為單位展開討論，學生間相互評議，教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)：
在識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷，問題就迎刃而解。
�。ń虒W說明：在探索同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念的過程中，首先以同位角的探索過程為例，向?qū)W生展示概念得出和加深理解的過程，這為下一步學生自主探究內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念作了示范，加上幾個問題的設(shè)計不僅了深化教學重點，同時使學生的探究更具有針對性，避免盲目性。學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的`觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力；讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。）
初步應用：
例題1、如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
解：（1）∠l與∠2時內(nèi)錯角，∠1與∠3時同旁內(nèi)角，∠1與∠4時同位角。
�。�2）如果∠1＝∠4，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2。因為∠4與∠3互補，即∠4＋∠3＝180°，又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補。
�。ń虒W說明：例題較簡單，第（1）題可讓學生口答，回答“為什么”時可以要求學生能用文字語言說理，并讓學生寫出推理的過程，由于本階段對于推理的要求人處在入門階段，因此形式上可不做過分要求。）
例2、如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角
�。�1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中
同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8，∠6和∠3
內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6，同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6
（2）變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？
�。ˋB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角）
∠A與∠5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角）
∠A與∠6呢？（AB與DE被AC所截，是同位角）
�。ń虒W說明：本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，原題已指明截線是DE，即直線AB、AC被DE所截，在此基礎(chǔ)上煙酒窖的關(guān)系；而變式訓練是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，可引導學生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時提醒學生識別角時先分清哪兩條直線被哪一條直線所截，這是解題的關(guān)鍵和前提。）
三、鞏固訓練熟練技能
�。ㄔO(shè)計說明：通過以下的識圖訓練，鞏固學生所學知識，訓練學生的識圖能力。）
�。ń虒W說明：學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，2題中學生對第C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎(chǔ)。盡管這是三個選擇題，在解決問題的過程中不僅要關(guān)注問題的答案還要關(guān)注學生分析問題的過程，從而加深學生對知識的理解。）
四、反思總結(jié)情意發(fā)展
�。ㄔO(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學習收獲。）
問題1：本節(jié)課你學習了什么？
問題2：本節(jié)課你還有哪些疑問？
問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？
�。ń虒W說明：以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結(jié)構(gòu)。）
五、課堂小結(jié)
本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：
1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，究其實質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：
（1）兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。
�。�2）內(nèi)錯角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。
（3）同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。
2、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角
六、布置作業(yè)
課本第7頁練習第1、2題
七、拓展練習
�。ㄔO(shè)計說明：在學習基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，拓展學生思維，訓練學生在復雜圖形中分離基本圖形的能力，提高學生的學習興趣。）
（一）、填空題
�。ǘ﹫D中，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？
�。ń虒W說明：本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位。這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形。如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
【評價與反思】
上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教學過程，運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示。
在講三線八角概念時，用問題串引導學生自主探索，給學生充分的合作交流、自主學習的時間和空間，讓學生充分感受概念形成過程，使他們在自主探索的過程中理解和掌握的概念，并獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。并且在教學過程中，給出了大量的變式的圖形，讓學生在變化中將知識分辨清楚。這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎(chǔ)。
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 4
一、教材分析
1、《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標實驗教材初中數(shù)學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時內(nèi)容。
2、地位和作用
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學習平行線做準備，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學習平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：
兩線四角 承上 三線八角 啟下 平行線的判定和性質(zhì)。
二、教學目標設(shè)計
由于本節(jié)課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件。所以，教學目標體現(xiàn)在：
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1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
3、通過變式或復雜圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學生的識圖能力。讓學生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的`重點。
�。ǘ�
1、從復雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何圖形的位置美。
2、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學活動與他人合作交流的意識。
三、教學重點及難點：
�。ㄒ唬┲攸c：根據(jù)圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
�。ǘ╇y點：在復雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
�。ㄈ┙虒W疑點及解決辦法：
正確理解新概念，引導學生討論、歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固。
四、教法、學法
（一）教法：教學有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學法等。
（二）學法：以復習舊知識創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導閱讀、設(shè)計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習法、討論法等。
五、教與學互動設(shè)計：
（一）以舊引新、提出問題：
1．復習提問
�。�1）互為余角和互為補角，是指兩角之間的（數(shù)量關(guān)系）。
�。�2）對頂角和鄰補角，是指兩角之間的（位置關(guān)系）。
2．觀察圖形、提出問題：
1)直線a、直線l相交于點P，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
【四個角、兩對對頂角、四對鄰補角】
2)又有直線b與直線l相交于點Q, 構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關(guān)系。
教法說明：頂點重合的角的位置關(guān)系學生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的位置關(guān)系，學生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認識事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系。
�。ǘ﹪L試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第6頁的內(nèi)容。
2、在閱讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)提示及小組討
論完成下列表格。
角的名稱 位置特征 基本圖形 圖形結(jié)構(gòu)特征
同位角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“F”
�。ɑ虻怪茫�
內(nèi)錯角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“Z”
（或反置）
同旁內(nèi)角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“U”
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，兩旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。
教法說明：讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，表格的設(shè)計是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性。學生參與討論，更能加深對概念的理解。
（三）練習講評，雙向反饋
例題1：看圖填空：
1）直線c、d被直線b所截，
所得∠12與∠16是__________________________角
∠12與∠14是___________________________角
∠11與∠14是___________________________角
2）直線a、b被直線c所截，
同位角有：____________________________________共有__對
內(nèi)錯角有：____________________________________共有__對
同位角有：____________________________________共有__對
教法說明：以幾何畫板作演示，進一步幫助學生理解概念。演示時隱去多余圖形，即培養(yǎng)學生圖形的分離能力。
�。ㄋ模┚毩暋z測
1、指出在圖中，
∠1的同位角：
∠3的內(nèi)錯角：
∠2的同旁內(nèi)角：
∠A與∠C是同位角嗎？
并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？
2、 在右圖中判定
∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。 （ ）
∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（ ）
3、 在右圖中，判定
∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。 （ ）
∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。 （ ）
教法說明：本組訓練題的目的是為了培養(yǎng)學生的識圖能力，增強對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，還是找出構(gòu)成這些角的“三線”，都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形。
恰當?shù)仃U明一下教學目的，讓學生明白學習新知識地必要性，可以激發(fā)學生地學習動機和興趣。
�。ㄎ澹┮虿氖┙�、發(fā)展個性
操作：在下圖中，畫直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成為同位角。
教法說明：操作此題的目的：除能準確判別這三類角，還要能構(gòu)造這些角，進一步深刻理解它們的意義。
�。┬〗Y(jié)
1、判斷這三類角的思路過程：
�、伲旤c是否重合？
�、冢欠袷侨龡l直線構(gòu)成？
�、郏囊粭l是截線？（兩角各有一邊所在的直線）
2、三線八角中有4對同位角、2對內(nèi)錯角、2對同旁內(nèi)角。
教法說明：將所學知識進行歸納總結(jié)，加強了知識間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)
1．教材P7 練習1題、2題。
2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中
(1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)為：
(2) 在圖中，用∠3與∠4表示一對同位角，這對同位角相等嗎？為什么？
(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什么角？有何數(shù)量關(guān)系？為什么？
【相等，因為等角的補角相等】
教法說明：承上啟下、感悟教學背景，橫行延伸，縱向發(fā)展，帶著問題來，帶著問題走，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 5
一、預習提示
指出下圖中哪些互為同位角，哪些是內(nèi)錯角，哪些是同旁內(nèi)角？
二、學習目標
�。ㄒ唬┲R目標
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
�。ǘ┠芰δ繕�
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力
�。ㄈ┣楦心繕�
1、從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。
2、通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美。
�。ㄋ模⿲W習重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
�。ㄎ澹⿲W習難點：在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
�。┙虒W時數(shù)：1課時
三、學習過程
�。ㄒ唬╊A習檢測
指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
�。ǘ┬抡n講授
像上圖中的∠1與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們?yōu)橥唤�，你認為同位角在位置上有什么特點？
2、想一想，像下圖中的∠8與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們?yōu)閮?nèi)錯角 你認為內(nèi)錯角在位置上有什么特點？
像下圖中的∠5與∠2這樣位置的一對角我們稱它們?yōu)橥詢?nèi)角 你認為同旁內(nèi)角在位置上有什么特點？
�。ㄈ┩卣寡由�
1、請辨別內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角之間的區(qū)別和聯(lián)系
2、做一做
將左右手的'大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角。
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候組成同旁內(nèi)角 兩手的拇指和食指如何組合得到同位角？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的“三線八角”中，判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的三個步驟：
一看角的頂點 二看角的兩邊 三看角的方位
但這“三看”又離不開主線“截線”的確定
�。ㄎ澹┓答仠y試
四條直線兩兩相交可得到多少個角？
在這些角中分別有多少對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？
（六）板書
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
同位角概念
內(nèi)錯角概念
學生練習 同旁內(nèi)角概念
數(shù)學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案 6
一、教學目標
知識與技能：
理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
過程與方法：
通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力。
通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡、化難為易的化歸思想。
從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。
二、教學重點與難點
教學重點：理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。
教學難點：在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，特別是在較復雜的圖形中。
三、教學過程
1. 復習導入
問題引入：
提問學生兩條直線相交形成的角有哪些？它們之間有什么關(guān)系？
引導學生思考并回答，為引入新課做準備。
展示圖片：
展示包含三條直線相交的圖形，引導學生觀察并思考除了對頂角和鄰補角外，還有哪些新的角的關(guān)系。
2. 探究新知
同位角：
定義：在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對角，叫做同位角。
示例：在圖形中標記出同位角，并讓學生嘗試找出所有同位角。
強調(diào)：識別同位角的關(guān)鍵是找出哪兩條直線被哪一條直線所截，以及這兩個角在截線的同側(cè)和被截線的同側(cè)。
內(nèi)錯角：
定義：在截線兩側(cè)、被截直線之間的'兩個角，叫做內(nèi)錯角。
示例：在圖形中標記出內(nèi)錯角，并讓學生嘗試找出所有內(nèi)錯角。
強調(diào)：識別內(nèi)錯角的關(guān)鍵是這兩個角在截線的兩側(cè)和被截直線之間。
同旁內(nèi)角：
定義：在截線同側(cè)、被截直線之間的兩個角，叫做同旁內(nèi)角。
示例：在圖形中標記出同旁內(nèi)角，并讓學生嘗試找出所有同旁內(nèi)角。
強調(diào)：識別同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是這兩個角在截線的同側(cè)和被截直線之間。
3. 例題講解
例題1：直線DE、BC被直線AB所截，識別并說明∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么位置關(guān)系的角。
學生觀察圖形，分組討論后回答。
教師總結(jié)：∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角。
例題2：如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
學生思考并嘗試回答，教師引導學生利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)進行推理。
4. 隨堂練習
根據(jù)圖形按要求填空，識別并說明圖中各角的關(guān)系。
給出一些復雜的圖形，讓學生嘗試分解為基本圖形，并識別其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
5. 拓展延伸
提問學生：在三角形、四邊形等多邊形中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別有多少對？
引導學生思考并回答，進一步鞏固所學知識。
四、課堂小結(jié)
由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法。
教師強調(diào)識別這些角的關(guān)鍵是弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，并結(jié)合圖形進行識別。
五、教學反思
本節(jié)課通過復習導入、探究新知、例題講解、隨堂練習和拓展延伸等環(huán)節(jié)，使學生逐步掌握了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念和識別方法。
在教學過程中，教師應注意引導學生觀察圖形、思考問題、合作交流，培養(yǎng)學生的識圖能力和推理能力。
同時，教師還應關(guān)注學生在復雜圖形中識別這些角的困難，通過分解圖形等方法幫助學生突破難點。
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