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高一數(shù)學(xué)教案數(shù)列
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的高一數(shù)學(xué)教案數(shù)列，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學(xué)教案數(shù)列1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
�。�1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；
�。�2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；
�。�3）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題.
2.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.
�、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).
�、陔m然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).
③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).
教學(xué)建議
�。�1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
�。�2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.
�。�3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.
�。�4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
�。�5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：等比數(shù)列的概念
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的`觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話法.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1， ， ，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）.
二、講解新課
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問(wèn)題.假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數(shù)列（板書）
1.等比數(shù)列的定義（板書）
根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ).
請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，數(shù)列 既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng) 時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問(wèn)理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：
2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書）
（1）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；
�。�2）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即 ；
問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
（3）公比不為0.
用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.
是等比數(shù)列 ①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫成 ，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫為 是等比數(shù)列 ？為什么不能？
式子 給出了數(shù)列第 項(xiàng)與第 項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式.
3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書）
問(wèn)題：用 和 表示第 項(xiàng) .
�、俨煌耆珰w納法
�、诏B乘法
，… ， ，這 個(gè)式子相乘得 ，所以 .
�。ò鍟�1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.
（板書）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：
�、俸瘮�(shù)觀點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢�(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）.
這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問(wèn)題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）
如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.
三、小結(jié)
1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；
2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；
3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用.
高一數(shù)學(xué)教案數(shù)列2
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)、
�。�1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)唯一確定的、
�。�2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第 項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 的關(guān)系式，能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并能根據(jù)給出的一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式、
�。�3）已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng)，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)、
2、通過(guò)對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力、
3、通過(guò)由 求 的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣、
教學(xué) 建議
�。�1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會(huì)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問(wèn)題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個(gè)數(shù)的計(jì)算等、
（2）數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、在 教學(xué) 中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列、函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法、由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法??遞推公式法、
�。�3）由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡(jiǎn)單的代入法， 教師 應(yīng)精心設(shè)計(jì)例題，使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備，尤其是對(duì)程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助、
�。�4）由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動(dòng)等），由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負(fù)相間用 來(lái)調(diào)整等、如果學(xué)生一時(shí)不能寫出通項(xiàng)公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值，以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系、
�。�5）對(duì)每個(gè)數(shù)列都有求和問(wèn)題，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前 項(xiàng)和的概念，用 表示 的問(wèn)題是重點(diǎn)問(wèn)題，可先提出一個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生分析 與 的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明（強(qiáng)調(diào) 的表達(dá)式是分段的）；之后再到特殊問(wèn)題的解決，舉例時(shí)要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況、
�。�6）給出一些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以求其最大項(xiàng)或最小項(xiàng)，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對(duì)程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)是可以解決的、
教學(xué) 設(shè)計(jì)示例
數(shù)列的概念
教學(xué) 目標(biāo)
1、通過(guò) 教學(xué) 使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的項(xiàng)、
2、通過(guò)數(shù)列定義的歸納概括，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力；滲透函數(shù)思想、
3、通過(guò)有關(guān)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)列的積極性、
教學(xué) 重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué) 重點(diǎn)是數(shù)列的定義的歸納與認(rèn)識(shí)； 教學(xué) 難點(diǎn)是數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別、
教學(xué) 用具： 電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片
教學(xué) 方法： 講授法為主
教學(xué) 過(guò)程
一、揭示課題
今天開(kāi)始我們研究一個(gè)新課題、
先舉一個(gè)生活中的例子：場(chǎng)地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問(wèn)：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律、實(shí)際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)
�。� 板書 ） 象這樣排好隊(duì)的數(shù)就是我們的研究對(duì)象??數(shù)列、
�。� 板書 ）第三章 數(shù)列
（一）數(shù)列的概念
二、講解新課
要研究數(shù)列先要知道何為數(shù)列，即先要給數(shù)列下定義，為幫助同學(xué)概括出數(shù)列的定義，再給出幾列數(shù)：
�。ɑ脽羝�
①
自然數(shù)排成一列數(shù)：
�、�
3個(gè)1排成一列：
③
無(wú)數(shù)個(gè)1排成一列：
�、�
的不足近似值，分別近似到 排列起來(lái)：
�、�
正整數(shù) 的倒數(shù)排成一列數(shù)：
�、�
函數(shù) 當(dāng) 依次取 時(shí)得到一列數(shù)：
⑦
函數(shù) 當(dāng) 依次取 時(shí)得到一列數(shù)：
�、�
請(qǐng)學(xué)生觀察8列數(shù)，說(shuō)明每列數(shù)就是一個(gè)數(shù)列，數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都有自己的特定的位置，這樣數(shù)列就是按一定順序排成的一列數(shù)、
（ 板書 ）1、數(shù)列的定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列、
為表述方便給出幾個(gè)名稱：項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，首項(xiàng)（以幻燈片的形式給出）、以上述八個(gè)數(shù)列為例，讓學(xué)生練習(xí)了指出某一個(gè)數(shù)列的.首項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，指出某一個(gè)數(shù)列的一些項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)、
由此可以看出，給定一個(gè)數(shù)列，應(yīng)能夠指明第一項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，……，每一項(xiàng)都是確定的，即指明項(xiàng)數(shù)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)就確定、所以數(shù)列中的每一項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，這與我們學(xué)過(guò)的函數(shù)有密切關(guān)系、
（ 板書 ）2、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，項(xiàng)數(shù)是其自變量，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集 ，或是正整數(shù)集 的有限子集 、
于是我們研究數(shù)列就可借用函數(shù)的研究方法，用函數(shù)的觀點(diǎn)看待數(shù)列、
遇到數(shù)學(xué)概念不單要下定義，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法、
（ 板書 ）3、數(shù)列的表示法
數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請(qǐng)學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法、相對(duì)于列表法表示一個(gè)函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用 表示第一項(xiàng)，用 表示第一項(xiàng)，……，用 表示第 項(xiàng)，依次寫出成為
（ 板書 ）（1）列舉法
�。ㄈ缁脽羝系睦樱┖�(jiǎn)記為
一個(gè)函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個(gè)數(shù)列，把它稱作圖示法、
�。� 板書 ）（2）圖示法
啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形、具體方法是以項(xiàng)數(shù) 為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng) 為縱坐標(biāo)，即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(diǎn)（以前面提到的數(shù)列 為例，做出一個(gè)數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點(diǎn)，因?yàn)闄M坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點(diǎn)都在 軸的右側(cè)，而點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)、從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢(shì)、
有些函數(shù)可以用解析式來(lái)表示，解析式反映了一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類似地有一些數(shù)列的項(xiàng)能用其項(xiàng)數(shù)的函數(shù)式表示出來(lái)，即 ，這個(gè)函數(shù)式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式、
�。� 板書 ）（3）通項(xiàng)公式法
如數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ；
的通項(xiàng)公式為 ；
的通項(xiàng)公式為 ；
數(shù)列的通項(xiàng)公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第 項(xiàng)，又是這個(gè)數(shù)列中所有各項(xiàng)的一般表示、通項(xiàng)公式反映了一個(gè)數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，給了數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)數(shù)列便確定了，代入項(xiàng)數(shù)就可求出數(shù)列的每一項(xiàng)、
例如，數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，則 、
值得注意的是，正如一個(gè)函數(shù)未必能用解析式表示一樣，不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，即便有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也未必唯一、
除了以上三種表示法，某些數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，這個(gè)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，叫做遞推公式、
�。� 板書 ）（4）遞推公式法
如前面所舉的鋼管的例子，第 層鋼管數(shù) 與第 層鋼管數(shù) 的關(guān)系是 ，再給定 ，便可依次求出各項(xiàng)、再如數(shù)列 中， ，這個(gè)數(shù)列就是 、
像這樣，如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式、遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可、
可由學(xué)生舉例，以檢驗(yàn)學(xué)生是否理解、
三、小結(jié)
1、數(shù)列的概念
2、數(shù)列的四種表示
四、作業(yè)? 略
五、 板書 設(shè)計(jì)
數(shù)列
�。ㄒ唬⿺�(shù)列的概念 涉及的數(shù)列及表示
1、數(shù)列的定義
2、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
3、數(shù)列的表示法
�。�1）列舉法
（2）圖示法
�。�3）通項(xiàng)公式法
�。�4）遞推公式法
探究活動(dòng)
將邊長(zhǎng)為 厘米的正方形分成 個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，數(shù)出其中所有正方形的個(gè)數(shù)、
解：當(dāng) 時(shí)，共有正方形 個(gè)；當(dāng) 時(shí)，共有正方形 個(gè)；當(dāng) 時(shí)，共有正方形 個(gè)；當(dāng) 時(shí)，共有正方形 個(gè)；當(dāng) 時(shí)，共有正方形 個(gè)；歸納猜想邊長(zhǎng)為 厘米的正方形中的正方形共有 個(gè)、
高一數(shù)學(xué)教案數(shù)列3
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點(diǎn)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的.利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問(wèn)到第n期期末的本金和是多少？
評(píng)析：此例來(lái)自一種常見(jiàn)的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問(wèn)題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹(shù)，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。�?wèn)經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
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