高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
�、倭私饣《戎�，能進(jìn)行弧度與角度的換算。
�、谡J(rèn)識(shí)弧長公式，能進(jìn)行簡單應(yīng)用。對(duì)弧長公式只要求了解，會(huì)進(jìn)行簡單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深。
�、哿私饨堑募吓c實(shí)數(shù)集建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決問題。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
1、長度等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。這種度量角的單位制稱為。
2、正角的弧度數(shù)是數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是數(shù)，零角的弧度數(shù)是。
3、角的弧度數(shù)的'絕對(duì)值。（為弧長，為半徑）
4：完成特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面積公式：。
二、師生互動(dòng)
例1把化成弧度。
變式：把化成度。
小結(jié)：在具體運(yùn)算時(shí)，弧度二字和單位符號(hào)rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
�。�1）終邊在軸上的角的集合；
�。�2）終邊在軸上的角的集合。
變式：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。
例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。
三、鞏固練習(xí)
1、若=—3，則角的終邊在（）。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
2、半徑為2的圓的圓心角所對(duì)弧長為6，則其圓心角為。
四、課后反思
五、課后鞏固練習(xí)
1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：
�。�1）直線y=x；（2）第二象限。
2、圓弧長度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長，求其圓心角的弧度數(shù)，并化為度表示。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
1.集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。
三、設(shè)計(jì)思想
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學(xué)目標(biāo)1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂；
3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；
難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
【課堂準(zhǔn)備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景；（2）函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程；（3）函數(shù)符號(hào)的故事；（4）數(shù)學(xué)家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目
3．分配任務(wù)：根據(jù)個(gè)人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長確定每人的具體任務(wù)。
4．搜集資料：針對(duì)所選題目，通過各種方式（相關(guān)書籍----《函數(shù)在你身邊》、《世界函數(shù)通史》、《世界著名科學(xué)家傳記》等；搜集素材，包括文字、圖片、數(shù)據(jù)以及音像資料等，并記錄相關(guān)資料，寫出實(shí)習(xí)報(bào)告。
6．把各組的實(shí)習(xí)報(bào)告，貼在班級(jí)的學(xué)習(xí)欄內(nèi)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)交流。
【教學(xué)過程】
1．出示課題：交流、分享實(shí)習(xí)報(bào)告
2．交流、分享：（由數(shù)學(xué)科代表主持。小組推薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）
�。�1）學(xué)生1：函數(shù)小史
數(shù)學(xué)史表明，重要的數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起著不可估量的作用。有些重要的數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用。我們剛學(xué)過的函數(shù)就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學(xué)技術(shù)的`各個(gè)領(lǐng)域。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪。1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉把給出了不同的函數(shù)定義。中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1895年）一書時(shí)，把“function”譯成“函數(shù)”的。我們可以預(yù)計(jì)到，關(guān)于函數(shù)的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會(huì)完結(jié)，也正是這些影響著數(shù)學(xué)及其相鄰學(xué)科的發(fā)展。
�。�2）教師帶頭鼓掌并簡單評(píng)價(jià)
�。�3）學(xué)生2：函數(shù)概念的縱向發(fā)展：
該同學(xué)從早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)到十八世紀(jì)函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)講述了函數(shù)概念的發(fā)展。其中包括18世紀(jì)中葉著名的數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)函數(shù)概念發(fā)展的貢獻(xiàn)。接著又講述了十九世紀(jì)函數(shù)概念——對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)。以及現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)。函數(shù)概念的定義經(jīng)過三百多年的錘煉、
變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式。
�。�4）教師帶頭鼓掌并簡單評(píng)價(jià)
�。�5）學(xué)生3：我國數(shù)學(xué)家李國平與函數(shù)
學(xué)生3描述了數(shù)學(xué)家中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系。后歷任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)研究所所長，中國科學(xué)院武漢數(shù)學(xué)物理研究所所長，中國數(shù)學(xué)會(huì)理事，中國科學(xué)院學(xué)部委員等職務(wù)。學(xué)生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)。
�。�6）教師帶頭鼓掌并簡單評(píng)價(jià)
�。�7）學(xué)生4：函數(shù)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響
該學(xué)生從歷史上重要數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用是不可估量的事實(shí)出發(fā)，講述了函數(shù)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)展，看一看函數(shù)概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對(duì)函數(shù)概念來龍去脈認(rèn)識(shí)的清晰度，而且更能幫助我們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大作用．函數(shù)概念來源于代數(shù)學(xué)中不定方程的研究．由于羅馬時(shí)代的丟番圖對(duì)不定方程已有相當(dāng)研究，所以函數(shù)概念至少在那時(shí)已經(jīng)萌芽．該學(xué)生說道，早在函數(shù)概念尚未明確提出以前，數(shù)學(xué)家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數(shù)，比如對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對(duì)于另一個(gè)變量的依賴關(guān)系，但由于當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到需要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候，數(shù)學(xué)家還沒有明確函數(shù)的一般意義．
從以上函數(shù)概念發(fā)展的全過程中，我們體會(huì)到，聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系大量數(shù)學(xué)素材，研究、發(fā)掘、拓廣數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是何等重要．
�。�8）教師帶頭鼓掌并簡單評(píng)價(jià)
�。�9）學(xué)生5：函數(shù)概念的歷史演變過程
該學(xué)生說，數(shù)學(xué)的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內(nèi)容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數(shù)學(xué)抽象的目的只是數(shù)量關(guān)系和空間形式．這就決定了數(shù)學(xué)與其它自然科學(xué)的區(qū)別，也決定了數(shù)學(xué)的特殊性．如果在兩個(gè)集合元素之間存在有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就稱為是一個(gè)映射．
上述函數(shù)概念的歷史演變過程，就是一系列弱抽象的過程．學(xué)生展示了下表：早期函數(shù)概念
代數(shù)函數(shù)
函數(shù)是這樣一個(gè)量，它是通過其它一些量的代數(shù)運(yùn)算得到的
近代函數(shù)概念
映射函數(shù)
設(shè)M與N是兩個(gè)集合，f是個(gè)法則，若對(duì)于m中每一個(gè)元素x，由f總有N中唯一確定元素y與之對(duì)應(yīng)，則f是定義在M上的一個(gè)函數(shù)．
在認(rèn)識(shí)自然、改造自然的過程中不斷遇到：在數(shù)量上描述一些現(xiàn)象的幾個(gè)不同的量是緊密地互相聯(lián)系的，一個(gè)量完全決定于其它量的值，即通過其它量值的一些代數(shù)運(yùn)算
18世紀(jì)函數(shù)概念
解析函數(shù)
函數(shù)是指由一個(gè)變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達(dá)式
19世紀(jì)函數(shù)概念
變量函數(shù)
對(duì)于給定區(qū)間上的每一個(gè)x值，y總有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)．
（10）教師帶頭鼓掌并簡單評(píng)價(jià)
3．課堂小結(jié)：
4．實(shí)習(xí)作業(yè)的評(píng)定：
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項(xiàng)公式
能力目標(biāo)
掌握等差
數(shù)列定義等差數(shù)列通項(xiàng)公式
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應(yīng)用
教學(xué)過程
由XX《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察——發(fā)現(xiàn)
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的`前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：…。
二、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2—a1=d
a3—a2=d
a4—a3=d
an—an—1=d
即可得：
an=a1+（n—1）d
例2已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1是3，公差d是2，求它的通項(xiàng)公式。
分析：知道a1，d，求an。代入通項(xiàng)公式
解：∵a1=3，d=2
∴an=a1+（n—1）d
=3+（n—1）×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項(xiàng)。
分析：根據(jù)a1=10，d=—2，先求出通項(xiàng)公式an，再求出a20
解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20
由an=a1+（n—1）d得
∴a20=a1+（n—1）d
=10+（20—1）×（—2）
=—28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項(xiàng)an。
分析：此題已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分別代入通項(xiàng)公式an=a1+（n—1）d中，可得兩個(gè)方程，都含a1與d兩個(gè)未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+（n—1）×2=2n
練習(xí)
1。判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
�、�23，25，26，27，28，29，30；
�、�0，0，0，0，0，0，…
�、�52，50，48，46，44，42，40，35；
�、堋�1，—8，—15，—22，—29；
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于（）
A、1 B、—1 C、—1/3 D、5/11
提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）
3、在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。
提示：d=an+1—an=—4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為……
作業(yè)
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
s課題：秒的認(rèn)識(shí)
教學(xué)設(shè)計(jì)：陳聽。
教學(xué)內(nèi)容：均衡生產(chǎn)書第2~4頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，春蘭秋菊1分=60秒，以及秒在生活中的應(yīng)用。
2、通過觀察、體驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng)，逐步建立1秒、1分的時(shí)間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透珍惜時(shí)間的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，知道1分=60秒，建立1秒、1分的時(shí)間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：建立1秒、1分的時(shí)間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：帶秒針的實(shí)物鐘表、能顯示到秒的電子表、秒表、多媒體課件。練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示主題圖，先讓學(xué)生描述這些情境。再讓學(xué)生說一說生活中自己所經(jīng)歷的比1分鐘短的事情及計(jì)量的經(jīng)歷。揭示課題?秒的認(rèn)識(shí)?.
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生初
步了解計(jì)量比1分鐘短的時(shí)間需要用秒作單位，感知秒在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情）.
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)時(shí)間單位?秒?
1.認(rèn)識(shí)?秒?
引導(dǎo)學(xué)生觀察秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，思考并回答：秒針是怎樣告訴我們時(shí)間過去幾秒的呢？
預(yù)設(shè)：通過秒針超過的小格數(shù)計(jì)秒；通過秒針走動(dòng)時(shí)發(fā)出的滴答聲計(jì)秒。
教師應(yīng)充分肯定，并強(qiáng)調(diào)：秒針走1小格的時(shí)間是1秒，秒針走幾小格就是幾秒。（板書：秒針走1小格的時(shí)間是1秒）.
（2）計(jì)量5秒、十幾秒。
演示課件：秒針走過1大格。讓學(xué)生說一說秒針走1大格時(shí)間過去了幾秒。強(qiáng)調(diào)：秒針走1小格的時(shí)間是1秒，秒針走1大格的時(shí)間是5秒。
演示課件：秒針走過12小格，讓學(xué)生通過觀察、思考說出：秒針走過12小格，時(shí)間過去了12秒，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)大格加小格的方法，快速計(jì)算出秒針走過的區(qū)域，算出經(jīng)過時(shí)間。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)秒的認(rèn)識(shí)之前已學(xué)習(xí)了時(shí)、分的認(rèn)識(shí)，對(duì)于鐘面上指針與制度的關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí)。此環(huán)節(jié)中讓學(xué)生帶著問題?秒針是怎樣告訴我們時(shí)間過去幾
秒的呢？?思考并回答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用，也便于教師了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)觀點(diǎn)）.
2.認(rèn)識(shí)秒與分的關(guān)系。
�。�1）制造認(rèn)知沖突，突破教學(xué)難點(diǎn)。
師：秒針走兩大格經(jīng)過的時(shí)間是10秒，那么秒針從刻度12到刻度10，經(jīng)過多少秒？
�。▽W(xué)生如果沒有秒針按喱針走動(dòng)的表象積累。受慣性思維影響，會(huì)誤認(rèn)為刻度12到刻度10之間有兩大格，是10小格，所以經(jīng)過的時(shí)間是10秒。教師需要組織學(xué)生交流，并通過觀察秒針的走動(dòng)。進(jìn)一步明晰鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)方向及鐘面結(jié)構(gòu)。）
�。�2）掌握秒針已經(jīng)從12到10，如果秒針繼續(xù)走2大格，剛好走了1圈回到12，經(jīng)過的時(shí)間是多長？秒針走一圈，分針會(huì)有什么變化？
再次引導(dǎo)學(xué)生觀察秒針走1圈時(shí)分針的變化，體會(huì)分、秒之間的關(guān)系，得出1分=60秒。（板書：1分=60秒）
�。�3）喚起舊知，系統(tǒng)整理。
師：看到?1分=60秒?，你能想到哪些相關(guān)的知識(shí)？可結(jié)合鐘面，讓學(xué)生說一說秒針走一圈，分針走了多少格：分針走一圈，時(shí)針走了多少格，讓學(xué)生對(duì)時(shí)間單位之間的關(guān)系形成整體的認(rèn)識(shí)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)需要學(xué)生不斷地觀察秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，教學(xué)中可以使用實(shí)物鐘體為教具，但實(shí)物鐘的秒針無法隨意撥動(dòng)，也不能停下來，使用不方便�？墒褂帽緯�?多媒體資源?中提供的鐘表課件，使學(xué)生直觀地看到秒針走動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，還能同時(shí)做上標(biāo)記，于學(xué)生理解并掌握分與秒的進(jìn)率。）
3.認(rèn)識(shí)其他常見的計(jì)量?秒?的'工具。
師：怎樣計(jì)量用?秒?作單位的時(shí)間？
預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提到帶秒針的鐘表、電子表、秒表等。教師均給予肯定，并結(jié)合學(xué)生回答展示電子表、秒表等計(jì)時(shí)工具。
�。�1）介紹電子表。
出示電子表實(shí)物或圖片，說明：兩個(gè)圓點(diǎn)左邊的數(shù)表示幾時(shí)，右邊的數(shù)表示幾分，右下角的數(shù)表示幾秒。
�。�2）介紹秒表
秒表，是體育運(yùn)動(dòng)中常用的計(jì)時(shí)工具，在教學(xué)、比賽和訓(xùn)練中常用來記錄以秒為單位的時(shí)間。
出示機(jī)械秒表實(shí)物或圖片，說明：在它的下面是一個(gè)大表盤，上方有小表盤。秒針沿大表盤轉(zhuǎn)動(dòng)，分針沿小表盤轉(zhuǎn)動(dòng)。長針為秒針，秒針每轉(zhuǎn)一圈是60秒，其中一小格為1秒，一大格為5秒；小表盤內(nèi)的短針是分針，分針每轉(zhuǎn)一圈是30分；記數(shù)時(shí)只要把分針和秒針?biāo)傅臅r(shí)間相加就是所
測的時(shí)間。
出示電子秒表實(shí)物或圖片，說明：這里兩個(gè)圓點(diǎn)左面的數(shù)表示的是幾分，右面的數(shù)表示的是幾秒，右下角的數(shù)表示的是多少個(gè)1/100秒。
（3）比較各種計(jì)量工具，明確各自用途。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)時(shí)間的計(jì)量工具，注意讓學(xué)生體會(huì)它們的不同用途。鐘面和電子表主要用來表示時(shí)刻，秒表用來計(jì)量時(shí)間的長短。同時(shí)，可以結(jié)合計(jì)量工具的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)這三個(gè)時(shí)間單位在表示時(shí)刻和時(shí)間長短時(shí)的用法。）
�。ㄈw驗(yàn)時(shí)間的長短，建立?1秒??1分?的時(shí)間觀念。
1.體驗(yàn)1秒的長短。
�。�1）初體驗(yàn)—10秒的小測試。
交待任務(wù)，明確游戲規(guī)則：老師說?開始?，就閉上眼睛：你認(rèn)為10秒到了，就悄悄地舉手告訴老師；睜開眼睛后看看是多少秒。
�。�2）反饋交流，驗(yàn)證調(diào)整。
測試后，反饋交流自己估計(jì)的方法。
預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提到拍手、眨眼、數(shù)數(shù)等方法。
教師要關(guān)注估計(jì)準(zhǔn)確的和偏差較大的兩類學(xué)生，讓學(xué)生說一說他們的方法，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)奏進(jìn)行驗(yàn)
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
【考點(diǎn)闡述】
兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
【考試 要求】
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的`正弦、余弦、正切公式.
(4)能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.
【考題分類】
(一)選擇題(共5題)
1.(海南寧夏卷理7) =( )
A. B. C. 2 D.
解： ，選C。
2.(山東卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=
(A)- (B) (C)- (D)
解： ， ，
3.(四川卷理3文4) ( )
(A) (B) (C) (D)
【解】：∵
故選D;
【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察各三角函數(shù)的關(guān)系;
4.(浙江卷理8)若 則 =( )
(A) (B)2 (C) (D)
解析：本小題主要考查三角 函數(shù)的求值問題。由 可知， 兩邊同時(shí)除以 得 平方得 ,解得 或用觀察法.
5.(四川延考理5)已知 ，則 ( )
(A) (B) (C) (D)
解： ，選C
(二)填空題(共2題)
1.(浙江卷文12)若 ，則 _________。
解析：本 小題主要考查誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用。由 可知， ;而 。答案 ：
2.(上海春卷6)化簡： .
(三)解答題(共1題)
1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值.
[解] 原式 …… 2分
. …… 5分
又 ， ， …… 9分
. …… 12分 文章
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)類型：
探究研究型
設(shè)計(jì)思路：
通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.
教學(xué)過程：
一、片頭
內(nèi)容：現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學(xué)規(guī)律(第二講)》。
二、正文講解
1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�
上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎?
那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢?
2.規(guī)律的驗(yàn)證:
試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用
3.抽象概括:通過我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。
而這個(gè)規(guī)律就是180年前的.英國數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。
為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。
4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算
三、結(jié)尾
通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
教學(xué)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(2) 過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例 剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法 和描述法表示集合。
(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn) 慎的集合語言描述問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
(1) 重點(diǎn)：了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。
(2) 難點(diǎn)：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學(xué)過程：
【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué) 習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?
[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。
【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。
【問題3】請(qǐng)同學(xué) 們舉出認(rèn)為是集合的例子。
[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的.例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖] 區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。
【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集
[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。
【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?
【問題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考 課本第6頁的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖] 幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中 做出選擇。
【問題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
(一)主要知識(shí)：
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的'有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析：略
四、小結(jié)：
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題。
教學(xué)過程
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出。
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等差（比）數(shù)列時(shí)，常用（注：若為等比數(shù)列，則a，b，c均不為0）
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的（�。┲禃r(shí)，常用函數(shù)的'思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：（1）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
�。�2）一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=，q=。
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。
生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測未來的重要工具。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：
(一)初中從運(yùn)動(dòng)變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);
(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);
(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1.有利條件
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的.內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2.不利條件
用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
課標(biāo)要求：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：
�、拍軓募吓c對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
�、评斫夂瘮�(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域
2.過程與方法目標(biāo)：
�、磐ㄟ^豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;
�、圃诤瘮�(shù)實(shí)例中，通過對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);
重點(diǎn)依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很容易說明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
第一：從實(shí)際問題中提煉出抽象的概念;
第二：符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解.
難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。
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