人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（精選12篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
�。�1）這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。
�。�2）這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述）
�。�3）問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。
�。�4）這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。
2、教材p145例5的意圖
（1）通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
�。�2）例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）
�。�3）例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的'新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材p144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕小Ｒ虼�，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材p145例5，由表中第二行可以查到23、5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：
3月12臺(tái)，20臺(tái)，8臺(tái)，4臺(tái)。
4月16臺(tái)，30臺(tái)，14臺(tái)，8臺(tái)。
根據(jù)表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？
答案：
1、（1）210件、210件。
�。�2）不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2、（1）1、2匹。
�。�2）通過(guò)觀察可知1、2匹的銷售，所以要多進(jìn)1、2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是（）。
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是（）。
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）。
4、c；
5、（1）15、（2）約97天。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的.平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。
為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。
(2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：
(1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?
(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表
所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少? (2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間 2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、課后練習(xí)： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表 部門(mén)A B C D E F G 人數(shù)1 1 2 4 2 2 5 每人創(chuàng)得利潤(rùn)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元? 2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡? 年齡頻數(shù) 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。 答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解分式的基本性質(zhì)。 2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)。 2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法。 教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形、突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)、應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的'概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。 三、練習(xí)題的意圖分析 1、p7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。 2、p9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分、值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。 教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。 3、p11習(xí)題16、1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)、這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含—號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。 四、課堂引入 1、請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？ 2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)？ 3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。 五、例題講解 p7例2、填空： [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。 p11例3、約分： [分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變、所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。 p11例4、通分： [分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)： 解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 能力目標(biāo)： （1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力； �。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。 情感目標(biāo)： 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性 【教學(xué)重點(diǎn)】 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】 推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答） 1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的`法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 （系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪 例如：( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c = -6a3b4c 2.說(shuō)出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1 問(wèn)：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算? 這便是我們今天要研究的問(wèn)題。 二、新知探究 已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c） 現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)） 結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則： 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc 運(yùn)算思路:單×多 轉(zhuǎn)化 分配律 單×單 三、例題講解 例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3) �。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1) 解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ② (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ① 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來(lái)推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。 2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。 難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。 自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 看一看 認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)： 文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________ 用字母表示：________________ 做一做： 1、完成下列練習(xí)： �、�(m+n)(p+q) ②(a+b)(x-y) �、�(2x+3y)(a-b) ④(a+2)(a-2) �、�(3-x)(3+x) �、�(2m+n)(2m-n) 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。 _______________________________ _______________________________ ________________________________、 1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果、 (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、 2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、 3、計(jì)算：50×49=_________、 應(yīng)用探究 1、幾何解釋平方差公式 展示：邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。 (1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。 (2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少?你能表示出它的'面積嗎? 2、用平方差公式計(jì)算 (1)103×93 (2)59.8×60.2 拓展提高 1、閱讀題： 我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =……=264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳? 2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 …… (1)試求25+24+23+22+2+1的值; (2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、 堂堂清 一、選擇題 下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b)、 一.教學(xué)目標(biāo)： 1.了解方差的定義和計(jì)算公式。 2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。 3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。 2.難點(diǎn)：理解方差公式 3.難點(diǎn)的突破方法： 方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。 (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的.波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法。可以畫(huà)折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。 (3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。 三.例習(xí)題的意圖分析： 1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖： (1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。 (2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。 (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。 2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖： (1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。 (2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。 五.例題的分析： 教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。 3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小? 這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。 六.隨堂練習(xí)： 1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高? (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊? 2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么? 測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志強(qiáng)10 13 16 14 12 參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。 七.課后練習(xí)： 1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。 2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。 3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好? 4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒) 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢? 答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好 4. =10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 選擇小兵參加比賽。 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義； 2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。 難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。 學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。 三、合作學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的.形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。 1．請(qǐng)看乘法公式 左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？ 利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。 a2—b2=（a+b）（a—b） 2．公式講解 如x2—16 =（x）2—42 =（x+4）（x—4）。 9m2—4n2 =（3m）2—（2n）2 =（3m+2n）（3m—2n）。 四、精講精練 例1、把下列各式分解因式： �。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。 例2、把下列各式分解因式： �。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。 補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。 �。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。 �。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。 五、課堂練習(xí) 教科書(shū)練習(xí)。 六、作業(yè) 1、教科書(shū)習(xí)題。 2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。 3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。 2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 教學(xué)重點(diǎn)： 算術(shù)平方根的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？ 這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的'概念。 二、導(dǎo)入新課： 1、提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題） 你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法） 這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。 也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。 2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。 4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： �。�1）100；（2）1；（3）；（4）0.0001 三、練習(xí) P69練習(xí)1、2 四、探究：（課本第69頁(yè)） 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2： 可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。 問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？ 大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？ 建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究。 五、小結(jié)： 1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 六、課外作業(yè)： P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題 教學(xué)目標(biāo)： 1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）。 2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。 3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。 難點(diǎn)： 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類比性解決問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、課堂引入 1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： �。�1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n（m，n是正整數(shù)）； �。�2）冪的乘方：（am)n = amn (m，n是正整數(shù)）； �。�3）積的乘方：（ab)n = anbn (n是正整數(shù)）； （4）同底數(shù)的冪的'除法：am÷an = am?n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）； �。�5）商的乘方：（)n = (n是正整數(shù)）； 2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1。 3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？ 4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。 二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立．事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的。 三、科學(xué)記數(shù)法： 我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是？m?1. 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。 3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。 4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。 教學(xué)方法： 歸納教學(xué)法。 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)回顧與思考 1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。 一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。 如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。 如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。 2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征： (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。 (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。 (3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。 (4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。 3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系： 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的.一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。 4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。 二、例題講解： 某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少? 三、課堂練習(xí)： 復(fù)習(xí)題A組 四、小結(jié)： 1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。 2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 五、作業(yè)： 復(fù)習(xí)題B組、C組(選做) 一、學(xué)情分析 本學(xué)期本人繼續(xù)擔(dān)任八年級(jí)(2)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。從上期期末考試的成績(jī)來(lái)看1班、2班的成績(jī)差異很大，2班有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下： 第十七章分式 本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十八章函數(shù)及其圖像 函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷：反比例函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二：利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，會(huì)作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。 第十九章全等三角形 本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法，領(lǐng)略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點(diǎn)，所以本章因勢(shì)利導(dǎo)，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關(guān)知識(shí)。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖的方法。 第二十章平行四邊形的`判定 本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個(gè)部分。本章首先通過(guò)回顧平行四邊形的性質(zhì)，由性質(zhì)引出判定方法，在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應(yīng)用。本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。 第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施： 1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。 4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。 6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。 7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。 8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。 9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括： ①認(rèn)真做作業(yè)的習(xí)?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查; ②預(yù)習(xí)的習(xí)慣; �、壅J(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣; �、苷J(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣; �、菰跁�(shū)上作精要筆記的習(xí)慣; �、尥咨票９軙�(shū)籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣; �、哒J(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 在同一直角坐標(biāo)系中，感受點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間的關(guān)系，并能找出變化規(guī)律。 2. 通過(guò)坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。 重點(diǎn)： 1. 對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并且能寫(xiě)出所得圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。 2. 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。 難點(diǎn)： 1. 理解并應(yīng)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)。 2. 解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 第一課時(shí) 一、舊知回顧： 1. 平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條垂直且有公共端點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 2. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法是（x，y）。 3. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 第一象限：x和y坐標(biāo)都是正數(shù)。第二象限：x坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，y坐標(biāo)為正數(shù)。第三象限：x和y坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。第四象限：x坐標(biāo)為正數(shù)，y坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。 二、新知檢索： 1. 在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。 三、典例分析： 例1、 (1) 將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？ (2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢？ 例2、 (1)將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？ (2) 將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來(lái)的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？ 四、習(xí)題組訓(xùn)練 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個(gè)圖案。 (1)將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？ (2)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都增加3，所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ (3)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都乘以2，所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 歸納得出：圖形坐標(biāo)變化的規(guī)律 1、平移規(guī)律 2、圖形伸縮規(guī)律 第二課時(shí) 一、已學(xué)內(nèi)容回顧： 1、軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 2、中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后與原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。 二、新學(xué)內(nèi)容引入： 如下圖所示，左邊的魚(yú)和右邊的魚(yú)是關(guān)于y軸對(duì)稱的。 (1) 左邊的魚(yú)可以通過(guò)平移、壓縮或拉伸來(lái)得到右邊的魚(yú)嗎？ (2) 左邊魚(yú)和右邊魚(yú)的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？ (3) 如果將右邊的魚(yú)沿著x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后通過(guò)不改變關(guān)于y軸對(duì)稱的條件，那么左邊的魚(yú)的頂點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 三、典型例題解析： 1、如下圖所示，右邊的魚(yú)是通過(guò)何種變換得到左邊的'魚(yú)的？ 2、如果將右邊魚(yú)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變成原來(lái)的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？ 3、如果將右邊魚(yú)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都變成原來(lái)的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？ 四、習(xí)題組練習(xí)： 當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生如下變化時(shí)，圖形會(huì)做出怎樣的變化？ 1、已知點(diǎn)位移的矩陣： �、� （x，y） → （x，y + 4） ② （x，y） → （x，y - 2） ③ （x，y） → （1/2x，y） �、� （x，y） → （3x，y） ⑤ （x，y） → （x，1/2y） �、� （x，y） → （3x，3y） 2、在第一象限內(nèi)有一只蝴蝶，現(xiàn)在在第二象限內(nèi)畫(huà)出一個(gè)與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標(biāo)出它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。 3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關(guān)于軸對(duì)稱圖形，并標(biāo)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)。 4、簡(jiǎn)要描繪圖示中楓葉圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。 學(xué)習(xí)筆記： 【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11-09 八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教案02-27 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案02-16 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（精選20篇）07-12 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(13篇)01-09 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇11-09 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(15篇)11-10 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13篇01-08 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3
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