初一數(shù)學教案【熱門】
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學教案1
教學目標1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興
趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的'量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“—”。
本課作業(yè)教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。
這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，
體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
初一數(shù)學教案2
教學目標：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
教學重點：對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。
教學難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。
教學過程：
一、情景創(chuàng)設，引入新課
上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調(diào)查，那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？
二、新課
1．抽樣調(diào)查的意義
在上述問題中，由于學生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的'時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。
2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義
總體：所要考察對象的全體。
個體：總體的每一個考察對象叫個體。
樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。
3．抽樣的注意事項
�、俪闃诱{(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查20xx名學生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數(shù)過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的．再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的．
�、诔槿〉臉颖疽须S機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在20xx名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應的100名學生．當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調(diào)查；或則每隔10個人調(diào)查一個，直到調(diào)查滿確定的樣本容量．
總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．
下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表：
表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。
初一數(shù)學教案3
多邊形及其內(nèi)角和
知識點一：多邊形的概念
�、哦噙呅味x：在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做____________.（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
多邊形的表示：用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序.如五邊形ABCDE.
�、贫噙呅蔚倪�、頂點、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________．
⑶多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做___________________．畫一個五邊形ABCDE，并畫出所有的對角線.知識點二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫CD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形．
知識點二：正多邊形
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________．
探究多邊形的對角線條數(shù)
知識點三：多邊形的內(nèi)角和公式推導
1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________．
2、我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_____°，同樣長方形的內(nèi)角和也是______°．
3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360度，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的'和，與同伴交流你的結果．從中你得到什么結論？
探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個結論？結論：。
探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨?/p>
�。�1）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
�。�2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，
它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?/p>
從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的內(nèi)角和等于______________．
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
知識點四：多邊形的外角和
探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結果還相同嗎？多邊形的外角和定理：.理解與運用
例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．
自我檢測：
�。ㄒ唬�、判斷題．
1．當多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．（）
2．當多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．（）
3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（）
4．從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（）
5．四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角．（）
（二）、填空題．
1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為
2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為
3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．
4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是
5．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．
6．五邊形的對角線有
7．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為
8．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為
9．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．
10．四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有個，鈍角最多有銳角最
（三）解答題
1、一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？
2、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的則這個多邊形是幾邊形？
3、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。
4、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于其相等外角的
5．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．
�。�1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．
初一數(shù)學教案4
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．了解；方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
（四）美育滲透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數(shù)學中的方法美。
二、學法引導
1．教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當?shù)臄?shù)。
3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創(chuàng)設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
（出示投影1）
引例：班上有37名同學，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．
學生活動：解答問題，一個學生板演．
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解．有時算術方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
（二）探索新知，講授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？
學生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的.解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，
師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側(cè)面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
（三）嘗試反饋，鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．
學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學生活動：回答這兩個問題．
初一數(shù)學教案5
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的`問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?
(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
初一數(shù)學教案6
教學目標1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗數(shù)形結合的思想。
教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的`相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結與作業(yè)
課堂小結1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對值
教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.
3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想.
教學難點兩個負數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反
意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關;
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.
初一數(shù)學教案7
一、教學內(nèi)容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學目標：
1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。
2、使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛
三、教學重、難點
重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。
難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，建構知識網(wǎng)絡。
四、教學準備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學步驟與過程
�。ㄒ唬⿲霃土�
師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來重點整理和復習有關這些多邊形的面積的'知識。
板書課題：多邊形面積計算復習課
�。ǘ┗仡櫿�，建構網(wǎng)絡
1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。
�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。
⑵根據(jù)學生的回答，出示每個公式的推導過程。
六、課堂練習
學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？
七，作業(yè)布置：練習十九
板書設計
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學教案8
一、學習與導學目標：
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);
過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發(fā)興趣。
二、學程與導程活動：
A、準備活動：
1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)。現(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?
歸納：設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。
B、學習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3�？梢姡合喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數(shù)�！�-a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)
3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的'點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結合前面相反數(shù)意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數(shù)P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)
你能試著總結規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結果為正，括號內(nèi)外異號結果為負)。
5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應用舉例中的2
活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數(shù)學教案9
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的`性質(zhì)
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷闹本�有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學教案10
大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛——李老師語錄”，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。
好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。
好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：
一、常見幾何體分類
1、 按照柱、錐、球分類
圓柱
柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。
錐圓錐
棱錐
2、 按照有無頂點分類
生活中的立體圖形
3、 按照有無曲面分類
二、棱柱（直）
1、 基本概念
（1） 棱：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱。
（2） 側(cè)棱：在棱柱中，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、 特征
�。�1） 棱柱的所有側(cè)棱長相等。
�。�2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。
（3） 棱柱的側(cè)面都是長方形。
�。�4） n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。
3、 分類
按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。
三、圖形的構成元素
點：線與線橡膠的地方就是點。
1 線：面與面相交的.地方就是線。
面：包圍著體的是面。
2、聯(lián)系
點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊
一、正方體的展開圖（11種）
1-4-1型：（6種）
2-3-1型（3種）
2-2-2型(1種)
3-3型（
1種）
二、正方體的折疊
展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。
三、總結規(guī)律：
一線不過四，
田凹應棄之；
相間、Z端是對面，
間二、拐角鄰面知。
四、常見幾何體的展開圖
三、截一個幾何體
一、正方體的截面
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
二、常見幾何體截面
四、從三個方向看物體的形狀
一、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
二、聯(lián)系
主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。
三、畫法
一看，二畫，三查（尺寸，虛實）
初一數(shù)學教案11
學習目標：
1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。
2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。
3、培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣。
學習重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
學習難點：理解有序數(shù)對是有序的并用它解決實際問題，
學習過程：
一、 學前準備
預習疑難： 。
二、 探索與思考
1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?
2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么?
(1)如何找到6排3號這個座位呢?
(2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?
(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那么3排6號如何表示?
(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?
3、結論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置;
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
4、概念：
有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)。
三、 理解與運用
(一)用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?
(二)應用
例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?
分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。
解：其他的路徑可以是：
(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);
(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);
(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);
四、學習體會：
1、 本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、 預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測
1、小游戲：
怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置嗎?
2、如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1) 你能表示出象的位置嗎?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。
3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩：
中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。
要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)
(1) 下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)
(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：
六、方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。
如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么
數(shù)據(jù)?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?
2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?
(2) 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
課題：6.1.2平面直角坐標系(第一課時) 課型：新授
學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置
學習重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。
學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。
學具準備：坐標紙，三角板
學習過程：
一、學前準備
1、預習疑難： 。
2、填空：①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ;原點左邊的點表示的數(shù)是 。
�、郛嫈�(shù)軸時，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標系
1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。
即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。
反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?
3、平面直角坐標系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的.數(shù)軸，組成平面直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;
豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;
兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。
4、點的坐標：
我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數(shù)值，b是點在 上對應的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，
A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。
3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。
4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?
注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。
5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),
x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。
橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)
(三)象限：
1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限(，+) 第一象限(+，+)
第三象限(，) 第四象限(+，)
2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限
3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?
三、理解與運用
1、在游戲中學數(shù)學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?
(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?
(2)線段CE的位置有什么特點?
(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?
3、歸納：點的位置及其坐標特征:
�、�.各象限內(nèi)的點;
�、�.各坐標軸上的點;
�、�.各象限角平分線上的點;
�、�.對稱于坐標軸的兩點;
⑤.對稱于原點的兩點。
4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。
四、學習體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
(一)選擇題:
1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。
2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。
(A)m(B)m (C)m (D)m0 。
(二)填空題:
1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________
2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。
�、佼擜、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。
�、诋擜、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。
③當A、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.
2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.
(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?
初一數(shù)學教案12
教學目標
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點：深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程：（師生活動）設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
學生思考并討論．
�。〝�(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分
界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .
那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引入
負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的.順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
可視教學中的實際情況進行補充．
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關�。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？
�。ㄓ谜龜�(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）
本課作業(yè)
1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．
4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．
初一數(shù)學教案13
教學目標
1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐怼?/p>
有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的'特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結請學生總結：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3，注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
初一數(shù)學教案14
教學內(nèi)容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學段。通過這一內(nèi)容的學習，使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）
三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學的好朋友。
開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力
通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學生的'學習認知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現(xiàn)數(shù)學教學生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數(shù)學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設有效的“數(shù)學問題情境”，激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數(shù)學思維，使學生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結合，滲透了數(shù)形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數(shù)學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。
初一數(shù)學教案15
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的'探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處。
�。�2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）= 同號得
�。�-）×（+）= 異號得
（+）×（-）= 異號得
�。�-）×（-）= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
�。�4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
| 有理數(shù)乘法 | 有理數(shù)加法 | |
| 同號 | 得正 | 取相同的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×（-3）=6 | 把絕對值相加 （-2）+（-3）=-5 | |
| 異號 | 得負 | 取絕對值大的加數(shù)的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×3= -6 | （-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
| 任何數(shù)與零 | 得零 | 得任何數(shù) |
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
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