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初一數(shù)學教案

時間:2022-11-14 08:38:19 七年級數(shù)學教案 我要投稿

初一數(shù)學教案通用15篇

  作為一位不辭辛勞的人民教師,很有必要精心設計一份教案,教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。我們應該怎么寫教案呢?以下是小編整理的初一數(shù)學教案,歡迎大家分享。

初一數(shù)學教案通用15篇

初一數(shù)學教案1

  初一上冊數(shù)學教案,歡迎各位老師和學生參考!

  學習目標:1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。

  2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

  3、會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

  4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

  學習重點:1.會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

  2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

  學習難點:理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。

  學習過程:

  一、創(chuàng)設情境

  根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空:

  1、

  2、

  -5的相反數(shù)是______,-10.5的相反數(shù)是______, 的相反數(shù)是______;

  3、|0|=______,0的相反數(shù)是______。

  二、探索感悟

  1、議一議

  (1)任意說出一個數(shù),說出它的`絕對值、它的相反數(shù)。

  (2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系?

  2、想一想

  (1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

  (2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

  (3)任意寫出兩個負數(shù),并說出這兩個負數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?

  (4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關系?

  三.例題精講

  例1. 求下列各數(shù)的絕對值:

  +9,-16,-0.2,0.

  求一個數(shù)的絕對值,首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0,然后才能正確地寫出它的絕對值。

  議一議:(1)兩個數(shù)比較大小,絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?

  (2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?

  例2比較-10.12與-5.2的大小。

  例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。

  小節(jié)與思考:

  這節(jié)課你有何收獲?

  四.練習

  1. 填空:

 、 的符號是 ,絕對值是 ;

 、10.5的符號是 ,絕對值是

 、欠柺+號,絕對值是 的數(shù)是

 、确柺-號,絕對值是9的數(shù)是 ;

  ⑸符號是-號,絕對值是0.37的數(shù)是 .

  2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規(guī)定,下表是6個足球的質量檢測結果(用正數(shù)記超過規(guī)定質量的克數(shù),用負數(shù)記不足規(guī)定質量的克數(shù)).

  請指出哪個足球質量最好,為什么?

  第1個第2個第3個第4個第5個第6個

  -25-10+20+30+15-40

  3.比較下面有理數(shù)的大小

  (1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0

  五、布置作業(yè):

  P25 習題2.3 5

  家庭作業(yè):《評價手冊》 《補充習題》

  六、學后記/教后記

  這篇初一上冊數(shù)學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!

初一數(shù)學教案2

  一、教學目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  1.了解;方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

  2.掌握:代數(shù)解法解簡易方程。

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

  2.通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1.培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

  2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  通過用新的方法解簡易方程,使學生初步領略數(shù)學中的方法美。

  二、學法引導

  1.教學方法:引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現(xiàn)。

  2.學生學法:識記→練習反饋

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:代數(shù)解法解簡易方程。

  2.難點:解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當?shù)臄?shù)。

  3.疑點:代數(shù)解法解簡易方程的'依據(jù)。

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片。

  六、師生互動活動設計

  教師創(chuàng)設情境,學生解決問題。教師介紹新的方法,學生反復練習。

  七、教學步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,復習導入

 。ǔ鍪就队1)

  引例:班上有37名同學,分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽,恰好余3人當裁判員,每個隊有多少人?

  師:該問題如何解決呢?請同學們考慮好后寫在練習本上.

  學生活動:解答問題,一個學生板演.

  師生共同訂正,對照板演學生的做法,師問:有無不同解法?

  學生活動:回答問題,一個學生板演,其他學生比較兩種解法.

  問;這兩種解法有什么不同呢?

  學生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).

  師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法.小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解.有時算術方法簡便,有時代數(shù)方法簡便,但是隨著學習的逐步展開,遇到的問題越來越復雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分,因此,在初中代數(shù)課上,將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習.當然,在開始學習方程時,還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.

  [板書]1.5簡易方程

 。ǘ┨剿餍轮v授新課

  師:談到方程,同學們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?

  學生活動:踴躍舉手,回答問題。

  [板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

  接問:你還知道關于方程的其他概念嗎?

  學生活動:積極思考并回答。

  [板書] 方程的解;解方程

  追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學生活動:互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,

  師:好!這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個方程為例。

  [板書]

  學生活動:相互討論達成共識(合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)

  【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對比,使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側面,導致學生感到疑惑,這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。

  師:以前的方法只能解很簡單的方程,而后者則可以解較復雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。

 。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習

  例1 解方程(x/2)-5=11

  問:你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?

  學生活動:思考并回答.(師板書)

  問:你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?

  學生活動:思考并回答(師板書)

  解:方程兩邊都加上5,得

  (x/2)-5+5=11+5

  x/2=16

  (x/2)*2=16*2

  x=32

  問:這個結果正確嗎?請同學們自己檢驗.

  學生活動:練習本上檢驗并回答問題.(正確)

  師:這種新方法解方程時,第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.

  學生活動:回答這兩個問題.

初一數(shù)學教案3

  教學目標1,掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;

  2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3,體驗數(shù)形結合的思想。

  教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  知識重點相反數(shù)的概念

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4,-2,-5,+2

  允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

  (引導學生觀察與原點的距離)

  思考結論:教科書第13頁的思考

  再換2個類似的數(shù)試一試。

  歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

  學生思考討論交流,教師歸納總結。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?

  練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

  深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

  強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

  給出規(guī)律

  解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學生交流。

  分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

  練一練:教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

  小結與作業(yè)

  課堂小結1,相反數(shù)的定義

  2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

  2,選做題教師自行安排

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結合的思想.

  2,教學引人以開放式的.問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

  3,本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地.

  課題:1.2.4絕對值

  教學目標1,掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則.

  2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

  3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想.

  教學難點兩個負數(shù)大小的比較

  知識重點絕對值的概念

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?

  學生思考后,教師作如下說明:

  實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反

  意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關;

  觀察并思考:畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

  學生回答后,教師說明如下:

  數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|

  例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負

  數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

  驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.

初一數(shù)學教案4

  學習目標:

  理解多項式乘法法則,會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

  學習重點:

  多項式乘法法則及其應用。

  學習難點:

  理解運算法則及其探索過程。

  一、課前訓練:

  (1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,(2)- = ;

  (3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;

  (5)- = ,(6) = 。

  二、探索練習:

  (1)如圖1大長方形,其面積用四個小長方形面積

  表示為: ;

  (2)大長方形的長為 ,寬為 ,要

  計算其面積就是 ,其中包含的

  運算為 。

  由上面的問題可發(fā)現(xiàn):( )( )=

  多項式乘以多項式法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項,再把所得的.積 。

  三.運用法則規(guī)范解題。

  四.鞏固練習:

  3.計算:① ,

  4.計算:

  五.提高拓展練習:

  5.若 求m,n的值.

  6.已知 的結果中不含 項和 項,求m,n的值.

  7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  六.晚間訓練:

  (7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

  3、(1)觀察:4×6=24

  14×16=224

  24×26=624

  34×36=1224

  你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

  (2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。

  4、如圖,AB= ,P是線段AB上一點,分別以AP,BP為邊作正方形。

  (1)設AP= ,求兩個正方形的面積之和S;

  (2)當AP分別 時,比較S的大小。

初一數(shù)學教案5

  教學目標

  使學生進一步理解立方根的概念,并能熟練地進行求一個數(shù)的立方根的運算;

  能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,使學生形成估算的'意識,培養(yǎng)學生的估算能力;

  經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程,發(fā)展合情推理能力。

  教學難點

  用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。

  知識重點

  用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。

  對于計算器的使用,在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法,并讓學生互相交流,讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便,也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中,教師要關注學生能否通過閱讀,掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作;能否利用計算器探究數(shù)量間的關系,從而尋找出數(shù)量的變化關系。

  使用計算器進行復雜運算,可以使學生學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質上來,而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力,在本節(jié)課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養(yǎng)學生的運算能力。

初一數(shù)學教案6

  教學目標1,整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;

  2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

  3,體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點兩種相反意義的量

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題上課開始時,教師應通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù),并由此請學生思考:生

  活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考。

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是——,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲。我們的班級是七(13)班,有60個同學,其中男同學有22個,占全班總人數(shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

  學生活動:思考,交流

  師:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù))。

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

  請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。

 。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學生交流后,教師歸納:以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴

  密性,但對于學生來說,更多

  地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù),又能激發(fā)學生的學習興

  趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際。

  這個問題能激發(fā)學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑,都應予以重視。

  以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。

  分析問題

  探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問題都必須要求學生理解。

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流。

  這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。

  強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向學生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維。

  問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),,’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明。

  能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

  課堂練習教科書第5頁練習

  小結與作業(yè)

  課堂小結圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

  1,0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;

  2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“—”。

  本課作業(yè)教科書第7頁習題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的'思考題。

  作業(yè)可設必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學生的需要

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設學習情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結構進行整理,引人幣的舉例就是這個目的

  負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子

  或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實

  存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

  子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。

  這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,使學生體會到數(shù)學的應用價值,

  體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

  的事實,學生容易接受,所以應該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。

初一數(shù)學教案7

  教學目的

  通過天平實驗,讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

  重點、難點

  1.重點:方程的兩種變形。

  2.難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形。

  教學過程

  一、引入

  上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題,列出的方程有的我們不會解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,我們將學習如何將方程變形。

  二、新授

  讓我們先做個實驗,拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

  測量一些物體的質量時,我們將它放在天干的左盤內(nèi),在右盤內(nèi)放上砝碼,當天平處于平衡狀態(tài)時,顯然兩邊的質量相等。

  如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質量的砝碼,這時天平仍然平衡,天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質量的砝碼,天平仍然平衡。

  如果把天平看成一個方程,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

  讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量,1表示小砝碼的質量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質量關系。

  問:圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

  學生回答后,教師歸納:方程兩邊都減去同一個數(shù),方程的解不變。

  問:若把方程兩邊都加上同一個數(shù),方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

  讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?

  把天平兩邊都拿去2個大砝碼,相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

  由圖(1)、(2)可歸結為;

  方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式,方程的解不變。

  讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。

  即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù),方程的解不變:

  通過對方程進行適當?shù)淖冃?可以求得方程的解。

  例1.解下列方程

  (1)x-5=7 (2)4x=3x-4

  (1)解兩邊都加上5,x,x=7+5 即 x=12

  (2)兩邊都減去3x,x=3x-4-3x 即 x=-4

  請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3,與原方程4x=3x-4比較,你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點?

  這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,就相當于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。

  注意:“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移項時要先變號后移項。

  例2.解下列方程

  (1)-5x=2 (2) x=

  這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的'系數(shù)化為1”。

  以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃,得到x=a的形式。

  練習:

  課本第6頁練習1、2、3。

  練習中的第3題,即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

  鼓勵學生采用不同的方法,要他們說出每一步變形的根據(jù),由他們自己得出采用哪種方法簡便,體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉化思想,讓學生自己體驗成功的感覺。

  三、鞏固練習

  教科書第7頁,練習

  四、小結

  本節(jié)課我們通過天平實驗,得出方程的兩種變形:

  1.把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。

  2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù),方程的解不變。第①種變形又叫移項,移項別忘了要先變號,注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)別。

  五、作業(yè)

  教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。

初一數(shù)學教案8

  教學目標

  1.使學生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

  3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.

  教學重點和難點

  重點:初步理解數(shù)形結合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

  難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有認知結構提出問題

  1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸.

  二、講授新課

  讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

  3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進而提問學生:在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向學生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.

  三、運用舉例變式練習

  例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:

  例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

  課堂練習

  示出來.

  2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?

  最后引導學生得出結論:正有理數(shù)可用原點右邊的'點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.

  四、小結

  指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

  五、作業(yè)

  1.在下面數(shù)軸上:

  (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

  (2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?

  2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?

  3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:

  (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

初一數(shù)學教案9

  教學內(nèi)容分析

  教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時,他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容,并安排在第二學段。通過這一內(nèi)容的學習,使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上,進一步深化理解三角形的組成特征,加深學生對三角形的認識,同時,也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。

  根據(jù)新課標的精神,要改變學生學習的方式,讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程,并注重與生活實際緊密聯(lián)系,學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,以及新課標的要求,我認為設計這節(jié)課的理念是:活動參與、自主建構,聯(lián)系生活、應用數(shù)學。

  教學目標

  知識目標

  知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”,能用它解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題。

  能力目標

  通過動手操作、小組驗證,體驗探索三角形邊的關系的過程,培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

  情感目標

  經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程,體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。

  教學重點

  三角形三邊關系的實驗與探究

  教學難點

  三角形三邊關系的探究過程。

  教學關鍵

  使學生理解三角形邊的關系

  教學準備

  課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒

  教學方法

  自主探究小組討論

  課程類型

  學科課程

  教學過程

  活動的組織與實施(含教師活動和學生活動)

  設計意圖

  時間分配

  一、復習舊知,導入新課

  我手上拿的是什么?(三角板)它是什么圖形呢?(三角形)誰來說說什么是三角形?怎樣理解這個“圍”字(端點首尾相連)。同學們還知道三角形的哪些知識?關于三角形的知識還有很多,我們繼續(xù)往下看。

  復習舊的知識,使新舊知識之間有很好的連接

  2分鐘

  二、動手操作,發(fā)現(xiàn)問題

  師:老師這里有三根小棒,分別長3、5、10厘米,這3根小棒能圍成一個什么圖形?

  生:三角形。

  師:誰愿意上來圍一圍?圍的時候要注意小棒首尾相連。

  師:這三根小棒為什么圍不成三角形呢?三角形的三條邊之間到底有什么關系呢?今天,我們就一起來研究三角形的三邊關系(板書課題)

  三、猜想驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形,怎樣做才能圍成三角形呢?

  生:換一根小棒

  師:怎樣換?同學們說的都是你們的猜想(課件演示猜想1)

  1、學法指導師:你們的這些猜想是否正確,三角形的三條邊到底有什么關系?我們可以通過做實驗來驗證一下,現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺,拼一拼,看看有什么結果。先看要求(大屏幕)操作要求:(1)、2人一組合作完成四種拼法(2)、圍三角形時要注意首尾相連。(3)、完成后,填寫好活動記錄表準備交流

  2、動手操作,尋找規(guī)律(師巡視,并指導)

  3、交流匯報,探究規(guī)律。

  師:哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示,

  3厘米、8厘米、10厘米能

  3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師:其它組有不同意見嗎?

  師:仔細觀察四種結果,有的圍不成,而有的卻能圍成。這是為什么呢?先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么?同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系?

  三根小棒要圍成三角形,必須滿足什么條件?

  通過剛才的實驗和分析,你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關系嗎?先看不能圍成三角形的這組情況,誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形?

  生:

  師:其他同學贊同嗎?誰再來說一說。

  師:我明白了,3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的,因為這兩條邊之和小于第三條邊。(板書3+4〈 8)你很會觀察。

 。ㄕn件演示)師:再說3、5、8這三根,同學們有些爭議,到底它們能不能圍成三角形呢?不能,為什么?有誰愿意談談?

  生:3+5=8重合了不能

  師:是這樣嗎?(課件演示)請看大屏幕。

  師:真的是這樣,通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎?誰愿意再來說一說。

  師:通過以上的動手操作和探究分析,我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時,這3條邊是圍不成三角形的。

  師:那么怎樣才能圍成三角形呢?

  生:兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

  師(板書):兩邊之和大于第三邊

  師:我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢,3+8>10、8+5>10看起來是這樣的。

  3)師:回頭看不能圍成的情況,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(兩邊之和大于第三邊)的情況,怎么就不能圍成三角形呢?

  生:有一種不符合就不行了

  師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

  生1:加“任何”、“任意”

  生2:其他兩邊之和都大于第三條邊。

  生3:無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

  4、歸納小結

  師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的,

  師:這句話概括說就是:任意兩邊之和大于第三邊(板書:任意)師:是這樣嗎?再挑選一組能圍成三角形的三條邊,來驗證:生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,師:這個例子證明了你的想法是對的,這兩個三角形的三邊關系都是:任意兩邊之和大于第三邊(齊讀)

  四、運用結論,加深理解

  師:我們已經(jīng)知道三角形的三邊關系,下面讓我們來判斷幾道題目

  1、快速判斷。

  3cm、5cm、() 4cm

  7cm、4cm、() 2cm

  6cm、3cm、() 1cm

  2cm、3cm、() 3cm

  師:為什么圍不成?你是怎么判斷的?

  2、出示P82例3圖

  這是小明上學的路線圖,同學們仔細看一看,他可以怎樣走?

  3、這幾條路中,哪條最近?這是為什么呢?

  老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象:(課件演示)公園里有一條這樣的`路,路的兩旁是草坪,為什么很多人都往草坪中間走?師:今天你有什么收獲?

  其實數(shù)學就在我們身邊,只要你平時多觀察、多動腦,你一定能成為數(shù)學的好朋友。

  開發(fā)學生的動手能力和觀察能力,在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗,加深同學的理解,猜想驗證,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力

  通過小組討論,發(fā)現(xiàn)問題,嘗試找出原因,激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導,自主發(fā)現(xiàn)問題,加深對知識的理解和鞏固運用練習,鞏固學習的知識,加深印象

  3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

  板書設計

  三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊

  教學反思

  本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié),是從學生的學習認知規(guī)律出發(fā),遵循從易到難的原則,分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合,既能體現(xiàn)數(shù)學教學生活化的新理念,又能有效地激發(fā)學生的學習興趣,拓展學生的思維,提高學生的數(shù)學學習能力。

  以上教學設計,以學生的學習心理為基礎,通過簡單的動手操作,創(chuàng)設有效的“數(shù)學問題情境”,激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想,積極的驗證和合理的歸納,使學生學到新知識的同時,經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程,這樣的教學將會有效地激活了學生的數(shù)學思維,使學生在知識、能力,以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形,尋找數(shù)據(jù)間的關系;又通過數(shù)據(jù)的整理和分析,確定圖形的存在性和圖形具有的性質,使數(shù)形緊密結合,滲透了數(shù)形結合的思想方法;同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結,滲透了數(shù)學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂,時時滲透,處處體現(xiàn)。

初一數(shù)學教案10

  教學目標

  1,整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;

  2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

  3,體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學難點:正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點:兩種相反意義的量

  教學過程:(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題上課開始時,教師應通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù),并由此請學生思考:生

  活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學,其中男同學有22個,占全班總人數(shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

  學生活動:思考,交流

  師:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

  請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。

 。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學生交流后,教師歸納:以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性,但對于學生來說,更多

  地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的.數(shù),又能激發(fā)學生的學習興

  趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際.

  這個問題能激發(fā)學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑,都應予以重視。

  以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。

  分析問題

  探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問題都必須要求學生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流.

  這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

  強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向學生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維.

  問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),,’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.

  能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

  課堂練習教科書第5頁練習

  小結與作業(yè)

  課堂小結圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

  1, 0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;

  2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學生的需要

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結構進行整理,引人幣的舉例就是這個目的.

  負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

  這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,使學生體會到數(shù)學的應用價值,

  體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實,學生容易接受,所以應該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。

初一數(shù)學教案11

  7.3.1多邊形

  [教學目標]

  1.了解多邊形及有關概念,理解正多邊形及其有關概念.

  2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.

  [教學重點、難點]

  1.重點:

  (1)了解多邊形及其有關概念,理解正多邊形及其有關概念.

  (2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.

  2.難點:

  多邊形定義的準確理解.

  [教學過程]

  一、新課講授

  投影:圖形見課本P84圖7.3一l.

  你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?

  上面三圖中讓同學邊看、邊議.

  在同學議論的基礎上,老師給以總結,這些線段圍成的圖形有何特性?

 。1)它們在同一平面內(nèi).

  (2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.

  這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?

  提問:三角形的定義.

  你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?

  1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.

  如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)

  2.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角.

  多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

  3.多邊形的對角線

  連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.

  讓學生畫出五邊形的所有對角線.

  4.凸多邊形與凹多邊形

  看投影:圖形見課本P85.7.3—6.

  在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫BD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.

  5.正多邊形

  由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.

  各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

  二、課堂練習

  課本P86練習1.2.

  三、課堂小結

  引導學生總結本節(jié)課的相關概念.

  四、課后作業(yè)

  課本P90第1題.

  備用題:

  一、判斷題.

  1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的.同一側,叫做四邊形.()

  4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()

  二、填空題.

  1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.

  2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.

  3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.

  三、解答題.

  1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.

  2.如圖(2),O為四邊形ABCD內(nèi)一點,連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

  3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

  4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

初一數(shù)學教案12

  一、 學情分析:

  在此之前,本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

  二、 課前準備

  把學生按組間同質、組內(nèi)異質分為10個小組,以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。

  三、 教學目標

  1、 知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  四、 教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的'探索過程,符號法則及對法則的理解。

  五、 教學過程

  1、 創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

  a. 2 ×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×3=

  b. -2 ×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  -2 ×3=

  c. 2 ×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×(-3)=

  d. (-2) ×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

 。-2) ×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結果是人仍在原處。

  (2)學生歸納法則

  a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

 。+)×(+)= 同號得

 。-)×(+)= 異號得

 。+)×(-)= 異號得

 。-)×(-)= 同號得

  b.積的絕對值等于 。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。

 。2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學生做 P76 練習1(1)(3),教師評析。

  (4)教師引導學生做P75 例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對比,使學生知識系統(tǒng)化。


有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

初一數(shù)學教案13

  教學目的

  讓學生通過獨立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結合思想的作用。

  重點、難點

  1.重點:通過分析圖形問題中的數(shù)量關系,建立方程解決問題。

  2.難點:找出“等量關系”列出方程。

  教學過程

  一、復習提問

  1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

  2.長方形的周長公式、面積公式。

  二、新授

  問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

  (1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。

  (2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。

  (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?

  不是每道應用題都是直接設元,要認真分析題意,找出能表示整個題意的等量關系,再根據(jù)這個等量關系,確定如何設未知數(shù)。

  (3)當長方形的長為18厘米,寬為12厘米時

  長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

  當長方形的長為17厘米,寬為13厘米時

  長方形的'面積=221(平方厘米)

  ∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

  問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,長方形的面積呢?并加以驗證。

  實際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當這兩個數(shù)相等時,它們的積,通過以后的學習,我們就會知道其中的道理。

  三、鞏固練習

  教科書第14頁練習1、2。

  第l題等量關系是:圓柱的體積=長方體的體積。

  第2題等量關系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

  四、小結

  運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系,有些等量關系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實際,積極探索,找出等量關系。

  五、作業(yè)

  教科書第16頁,習題6.3.1第1、2、3。

初一數(shù)學教案14

  教學目標

  (一)教學知識點

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

  3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

  (二)能力訓練要求

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程,培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.

  2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù),討論一元二次方程的根的情況,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想.

  3.通過學生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識.

  (三)情感與價值觀要求

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.

  2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

  教學重點

  1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.理解何時方程有兩個不等的'實根,兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

  3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

  教學難點

  1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

  2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.

  教學方法

  討論探索法.

  教具準備

  投影片二張

  第一張:(記作§2.8.1A)

  第二張:(記作§2.8.1B)

  教學過程

  Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課

  [師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,討論了它們之間的關系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時,一次函數(shù)y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

  現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關系呢?本節(jié)課我們將探索有關問題。

  通過學生的討論,使學生更清楚以下事實:

  (1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;

  (2)分解因式的結果要以積的形式表示;

  (3)每個因式必須是整式,且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù);

  (4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

  活動5:應用新知

  例題學習:

  P166例1、例2(略)

  在教師的引導下,學生應用提公因式法共同完成例題。

  讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

  活動6:課堂練習

  1.P167練習;

  2.看誰連得準

  x2-y2 (x+1)2

  9-25 x 2 y(x -y)

  x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

  xy-y2 (x+y)(x-y)

  3.下列哪些變形是因式分解,為什么?

  (1)(a+3)(a -3)= a 2-9

  (2)a 2-4=( a +2)( a -2)

  (3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

  (4)2πR+2πr=2π(R+r)

  學生自主完成練習。

  通過學生的反饋練習,使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位,以便教師能及時地進行查缺補漏。

  活動7:課堂小結

  從今天的課程中,你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

  學生發(fā)言。

  通過學生的回顧與反思,強化學生對因式分解意義的理解,進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系,加深對類比的數(shù)學思想的理解。

  活動8:課后作業(yè)

  課本P170習題的第1、4大題。

  學生自主完成

  通過作業(yè)的鞏固對因式分解,特別是提公因式法理解并學會應用。

  板書設計(需要一直留在黑板上主板書)

  15.4.1提公因式法例題

  1.因式分解的定義

  2.提公因式法

初一數(shù)學教案15

  教學目標:了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查,進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

  教學重點:對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。

  教學難點:總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

  教學過程:

  一、情景創(chuàng)設,引入新課

  上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調(diào)查,那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,怎樣進行調(diào)查?

  二、新課

  1.抽樣調(diào)查的意義

  在上述問題中,由于學生人數(shù)比較多,全面調(diào)查花費的時間長,消耗的人力、物力大,因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的.方法,這就是抽樣調(diào)查。

  抽樣調(diào)查:抽取一部分對象進行調(diào)查的方法,叫抽樣調(diào)查。

  2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義

  總體:所要考察對象的全體。

  個體:總體的每一個考察對象叫個體。

  樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本。

  樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。

  3.抽樣的注意事項

 、俪闃诱{(diào)查要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當.樣本容量過少,那么不能很好地反映總體的情況,比如要調(diào)查20xx名學生對電視節(jié)目的喜愛情況,若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況;如果抽取的學生人數(shù)過多,必然花費大量的時間、精力,達不到省時省力的目的.再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況,在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人,它又不具有代表性,則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況,才能達到目的.

 、诔槿〉臉颖疽须S機性.為了使樣本能較好地反映總體的情況,除了有合適的樣本容量外,抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到,所謂隨機就是機會相等.例如在20xx名學生的注冊學號中,隨意抽取100個學號,調(diào)查這些學號對應的100名學生.當然還可以在上學或放學時,在學校門口隨機進行調(diào)查;或則每隔10個人調(diào)查一個,直到調(diào)查滿確定的樣本容量.

  總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差,因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法,一般情況下,樣本容量越大,估計精確度就越高.

  下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表:

  表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。

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