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關(guān)于八年級數(shù)學(xué)教案匯編8篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案8篇，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
知識目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
能力目標(biāo)：會用變化的量描述事物
情感目標(biāo)：回用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物
重點(diǎn)：函數(shù)的概念
難點(diǎn)：函數(shù)的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器
教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍
教學(xué)設(shè)計(jì)：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?
新課：
問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
① 這張圖告訴我們哪些信息?
�、� 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：
�、� 這表告訴我們哪些信息?
② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎?
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的`函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。
范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)
小結(jié)：(1)函數(shù)概念
(2)自變量，函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁：2，3，4題
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測量、論證，實(shí)際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.
(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應(yīng)注意的兩個問題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個題設(shè)下有兩個結(jié)論，第一個結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個結(jié)論是說明中位線與第三邊的.數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時可根據(jù)需要來選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.
由學(xué)生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC.
(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點(diǎn)C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學(xué)生根據(jù)命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結(jié)AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結(jié)】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
知識結(jié)構(gòu)：
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)�；煜�，幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。
(3)總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)
為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個完整的認(rèn)識，便于今后的'應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學(xué)生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用;
3.通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.
二.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理
三.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)別
四.教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
五.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
六.教學(xué)過程：
1、新課背景知識復(fù)習(xí)
(1)請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計(jì)學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫�未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時，常�？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)橐阎?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補(bǔ)充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結(jié)BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結(jié)：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習(xí)
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書設(shè)計(jì)
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
知識要點(diǎn)
1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 y,如果給定一個x值,
相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。
2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).
3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)
(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過
原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;
(2)、當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;
當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限
(3)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。
4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)
(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(2)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大
當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小
(3)、k值相同，圖象是互相平行
(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)
(5)、影響圖象的兩個因素是k和b
�、賙的正負(fù)決定直線的方向
�、赽的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方
5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定
確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。
解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函數(shù)的解析式為：y=3x-12
(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，
求函數(shù)的表達(dá)式。
解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函數(shù)的解析式為：y=-3x+13
(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式
例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x
(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x
(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。
(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式
例4、如圖2，將直線 向上平移1個單位，得到一個一次
函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .
解：直線 經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個單位
后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，
得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1
(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式
例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。
例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。
例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對稱，求k、b的值。
經(jīng)典訓(xùn)練：
訓(xùn)練1：
1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?
(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。
訓(xùn)練2：
1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).
2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )
A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實(shí)數(shù).
3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.
訓(xùn)練3：
1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.
2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )
A.m0 B.m0 C.m0 D.m0
3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.
4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____;
若y隨x的增大而增大,則k__________.
5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )
訓(xùn)練4：
1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.
2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .
3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。
4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。
5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=3時，求y的值.
一、填空題(每題2分，共26分)
1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則 為 .
2、若直線 和直線 的`交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .
3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn)， 、 關(guān)于 軸對稱，則 .
4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時 ， 時， ，則當(dāng) 時， .
5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .
6、一個長 ，寬 的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).
7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .
8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .
9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .
10、一次函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .
11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時， 是正比例函數(shù).
12、 為 時，直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.
13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .
二、選擇題(每題3分，共36分)
14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )
15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上，那么 等于( )
A.4 B.-4 C. D.
16、直線 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )
17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )
18、直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，則必有( )
A.
19、如果 ， ，則直線 不通過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是
A. B. C. D.都不對
21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )
圖6
22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ，且與 軸分別交于點(diǎn)B， ，則 的面積為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )
三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)
26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個一次函數(shù)解析式.
27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?
28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲油)后將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.
(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.
29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).
(1)設(shè)用電 度時，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) 100和 100時，分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)
交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角
問小王家第一季度共用電多少度?
30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時， =0.8.
(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價-成本價)]
31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?
32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)
甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥 噸，求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
課時目標(biāo)
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)時間：一課時。
教學(xué)用具：投影儀等。
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)提問
1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
�、� ⑥ ⑦
二．新課講解：
設(shè)問：不是整工式子中，和整式有什么區(qū)別？
小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
�。�1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強(qiáng)調(diào)：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。
2．小結(jié)：對整式、分式的`正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。
練習(xí)：課后練習(xí)P6練習(xí)1、2題
設(shè)問：（讓學(xué)生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
�。ò鍟忸}過程。）
3．小結(jié)：分式是否有意義的識別方法：當(dāng)分式的分母為零時，分式無意義；當(dāng)分式的分母不等于零時，分式有意義。
增加例題：當(dāng)x取什么值時，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當(dāng)x≠±2時，分式有意義。
設(shè)問：什么時候分式的值為零呢？
例：
解：當(dāng) ① 分式的值為零
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3、會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習(xí)：
(一)知識我先懂：
方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用
來表示。
給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。
(二)自主檢測小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.
三、新課講解：
引例：問題： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù)： = )
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了 )
歸納： 方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆l的成績比較穩(wěn)定?為什么?、
測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的`平均數(shù)是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?
四、課堂小結(jié)
方差公式：
給力提示：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。
每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數(shù)，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁 練習(xí)1、2 選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會感到無比的快樂!
八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.
2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.
3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的'依據(jù)是哪幾個定理.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力.
2.通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)，體會幾何證明的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.
3.疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理
(強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理).
八年級數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)建議
1、平行線等分線段定理
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。
注意事項(xiàng)：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。
2、平行線等分線段定理的推論
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。
推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理。因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認(rèn)識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意。
教法建議
平行線等分線段定理的引入
生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：
①從生活實(shí)例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;
�、诳捎脝栴}式引入，開始時設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。
2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3、通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會圖形語言和符號語言的和諧美
二、教法設(shè)計(jì)
學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導(dǎo)分析
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：平行線等分線段定理
2、教學(xué)難點(diǎn)：平行線等分線段定理
四、課時安排
l課時
五、教具學(xué)具
計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖，學(xué)生板演練習(xí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。
2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
【引入新課】
由學(xué)生動手做一實(shí)驗(yàn)：每個同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的`平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。
下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學(xué)生口述已知，求證）。
已知：如圖，直線 ， 。
求證： 。
分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。
證明：過 點(diǎn)作 分別交 、 于點(diǎn) 、 ，得 和 ，如圖。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
為使學(xué)生對定理加深理解和掌握，把知識學(xué)活，可讓學(xué)生認(rèn)識幾種定理的變式圖形，如圖（用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示）。
引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。
再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好。
接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。
例 已知：如圖，線段 。
求作：線段 的五等分點(diǎn)。
作法：①作射線 。
�、谠谏渚� 上以任意長順次截取 。
③連結(jié) 。
④過點(diǎn) 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點(diǎn) 、 、 、 。
、 、 、 就是所求的五等分點(diǎn)。
�。ㄕf明略，由學(xué)生口述即可）
【總結(jié)、擴(kuò)展】
小結(jié)：
（l）平行線等分線段定理及推論。
�。�2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。
�。�3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。
�。�4）應(yīng)用定理任意等分一條線段。
八、布置作業(yè)
教材P188中A組2、9
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P182中1、2