精選八年級數(shù)學教案4篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常會需要準備好教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學教案4篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級數(shù)學教案 篇1
一、創(chuàng)設情境
1.一次函數(shù)的圖象是什么,如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象?
。ㄒ淮魏瘮(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,畫一次函數(shù)圖象時,取兩點即可畫出函數(shù)的圖象).
2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點的直線?
(正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線).
3.平面直角坐標系中,x軸、y軸上的點的坐標有什么特征?
4.在平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象.我們畫一次函數(shù)時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個點在坐標系的什么地方?
二、探究歸納
1.在畫函數(shù)的.圖象時,通過列表,可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0),這兩點都在坐標軸上,其中點(0,-1)在y軸上,點(2,0)在x軸上,我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.
2.求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點,并畫出這條直線.
分析x軸上點的縱坐標是0,y軸上點的橫坐標0.由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值.
解因為x軸上點的縱坐標是0,y軸上點的橫坐標0,所以當y=0時,x=-1.5,點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點;當x=0時,y=-3,點(0,-3)就是直線與y軸的交點.
過點(-1.5,0)和(0,-3)所作的直線就是直線y=-2x-3.
所以一次函數(shù)y=kx+b,當x=0時,y=b;當y=0時,.所以直線y=kx+b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.
三、實踐應用
例1若直線y=-kx+b與直線y=-x平行,且與y軸交點的縱坐標為-2;求直線的表達式.
分析直線y=-kx+b與直線y=-x平行,可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的值.
解因為直線y=-kx+b與直線y=-x平行,所以k=-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b=-2,因此所求的直線的表達式為y=-x-2.
例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標,并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
分析求直線與x軸、y軸的交點坐標,根據(jù)x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0,可求出相應的橫坐標和縱坐標?
八年級數(shù)學教案 篇2
一、教學目標
1.理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義,會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根;
3.通過本節(jié)的訓練,提高學生的邏輯思維能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算,體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系,激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣。
二、教學重點和難點
教學重點:平方根和算術平方根的概念及求法。
教學難點:平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學方法
講練結(jié)合
四、教學手段
幻燈片
五、教學過程
。ㄒ唬┨釂
1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應為多少?
2、已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少?
3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習:填空
1、()2=9; 2、()2 =0、25;
3、
5、()2=0、0081
學生在完成此練習時,最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解,在教學時應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學語言表達即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習知:±3是9的平方根;
±0.5是0。25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0。0081的平方根。
由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
。 )2=—4
學生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學生為什么?因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學生總結(jié),教師整理)。
。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。
2.0有一個平方根,它是0本身。
3.負數(shù)沒有平方根。
。ㄋ模╅_平方
求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方的運算。
由練習我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關系,我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算,而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒
一個正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數(shù)a的`平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習:1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:
、26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤
解:①26 的平方根是
、247的平方根是
③0。2的平方根是
、3的平方根是
、 的平方根是
由學生說出上式的讀法。
例1。下列各數(shù)的平方根:
(1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49
解:(1)∵(±9)2=81,
∴81的平方根為±9。即:
(2)
的平方根是 ,即
(3)
的平方根是 ,即
。4)∵(±0。7)2=0。49,
∴0。49的平方根為±0。7。
小結(jié):讓學生熟悉平方根的概念,掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。
六、總結(jié)
本節(jié)課主要學習了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細閱讀教科書,鞏固所學知識。
七、作業(yè)
教材P。127練習1、2、3、4。
八、板書設計
平方根
。ㄒ唬└拍 (四)表示方法 例1
。ǘ┬再|(zhì)
。ㄈ╅_平方
探究活動
求平方根近似值的一種方法
求一個正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。
例1。求 的值。
解 ∵92102,
兩邊平方并整理得
∵x1為純小數(shù)。
18x1≈16,解得x1≈0。9,
便可依次得到精確度
為0。01,0。001,……的近似值,如:
兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01
八年級數(shù)學教案 篇3
一、教學目標
1.靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題.
2.進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識.
二、重點、難點
1.重點:靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題.
2.難點:靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題.
3.難點的突破方法:
三、課堂引入
創(chuàng)設情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法.
四、例習題分析
例1(P83例2)
分析:⑴了解方位角,及方位名詞;
、埔李}意畫出圖形;
⑶依題意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;
、纫驗242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°.
小結(jié):讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的`逆定理”的意識.
例2(補充)一根30米長的細繩折成3段,圍成一個三角形,其中一條邊的長度比較短邊長7米,比較長邊短1米,請你試判斷這個三角形的形狀.
分析:⑴若判斷三角形的形狀,先求三角形的三邊長;
⑵設未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長5、12、13;
、歉鶕(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形.
解略.
本題幫助培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題,進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識.
八年級數(shù)學教案 篇4
教學目標:
(1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運算。
教學重點:分式通分的理解和掌握。
教學難點:分式通分中最簡公分母的確定。
教學工具:投影儀
教學方法:啟發(fā)式、討論式
教學過程:
(一)引入
(1)如何計算:
由此讓學生復習分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計算:
(3)何計算:
引導學生思考,猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分:
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).
3.通分的關鍵:確定幾個分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式通分:
最簡公分母為:
然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的'各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼,使各分式的分母都化為通分如下:xxx
通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。
例1 通分:xxx
分析:讓學生找分式的公分母,可設問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解:∵ 最簡公分母是12xy2,
小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解:∵最簡公分母是10a2b2c2,
由學生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
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