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高一數(shù)學(xué)直觀圖教案
作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)直觀圖教案，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。
2.過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀察和類比,利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法:學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過(guò)程。
2.教學(xué)用具:三角板、圓規(guī)
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1.我們都學(xué)過(guò)畫畫,這節(jié)課我們畫一物體:圓柱
把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫。
2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,比較誰(shuí)畫的效果更好,思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(二)研探新知
1.例1,用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,由學(xué)生閱讀理解,并思考斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟,學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定,依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來(lái),因此平面多邊形水平放置時(shí),直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟。
練習(xí)反饋
根據(jù)斜二測(cè)畫法,畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學(xué)生獨(dú)立完成后,教師檢查。
2.例2,用斜二測(cè)畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,畫水平放置的圓的直觀圖,也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn),由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn),因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。
教師組織學(xué)生思考、討論和交流,如何構(gòu)造出需要的.一些點(diǎn),與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
(1)例3,用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生完成,要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求,讓學(xué)生按部就班地畫好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖
請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體?并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本P23圖,讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。
5.鞏固練習(xí),課本P25練習(xí)1,2,3
三、歸納整理
學(xué)生回顧斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟
四、作業(yè)
1.書畫作業(yè),課本P25習(xí)題1—3A組和B組
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案2
一、學(xué)情分析
學(xué)生的年齡在15——17歲間，具有模仿力，容易沖動(dòng)，表現(xiàn)欲較強(qiáng)，容易害羞等特點(diǎn)；中考的成績(jī)大都在400——430間，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平較差�；A(chǔ)運(yùn)算、空間想象、語(yǔ)言表達(dá)能力不佳；現(xiàn)已經(jīng)接觸過(guò)棱柱，棱錐，棱臺(tái)；圓柱，圓錐、圓臺(tái)等幾何體；對(duì)這些幾何體的形狀不陌生；但不會(huì)畫圖，對(duì)直觀圖還不了解；將學(xué)生引入到如何繪出這些空間的幾何體，符合學(xué)生的好奇心，能激發(fā)他們的求知欲；同時(shí)通過(guò)引導(dǎo)，激勵(lì)使他們勤于動(dòng)手，進(jìn)而達(dá)到使其易學(xué)、樂(lè)學(xué)的目的。
二、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)目標(biāo)：用斜二測(cè)畫法畫簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖。
2、 能力目標(biāo)：
�。�1）掌握斜二測(cè)畫法的規(guī)則，會(huì)用它畫簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖。
（2）能由空間幾何體的直觀圖還原空間幾何體。
3、 情感目標(biāo)：倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)的情感。
三、教材分析 ：
畫出空間幾何體的直觀圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的必要條件。今年的教材將直觀圖前置到三視圖之前，使學(xué)生一開(kāi)始就能注意對(duì)幾何體的整體展示，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測(cè)畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法，是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。教學(xué)的重點(diǎn)是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法，即斜二測(cè)畫法。教材給出了正六邊形、長(zhǎng)方體、圓柱直觀圖畫法很適合學(xué)生閱讀。教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)舉例，以突出畫法步驟為主，達(dá)到提高學(xué)生繪圖能力的目的。
1、 重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫直觀圖。2、空間幾何體的直觀圖畫法。 2、 難點(diǎn)：畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，如何準(zhǔn)確畫點(diǎn)
四、 學(xué)法指導(dǎo)：
在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，借助多媒體的直觀演示，讓學(xué)生討論，通過(guò)觀察分析→方法理解→動(dòng)手練習(xí)→鞏固反饋來(lái)掌握直觀圖的畫法，讓學(xué)生在尋求解決問(wèn)題方法的嘗試過(guò)程中獲得自信，以激發(fā)興趣。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)系統(tǒng)思維，掌握由點(diǎn)到面分析問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法；通過(guò)在畫法學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵是什么，逐步學(xué)會(huì)辯證思維，掌握全面考慮問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法；
五、教學(xué)方法 ：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的`實(shí)際水平，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采用探索討論法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與提出問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，突出以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體PowerPoint課件， 長(zhǎng)方體、直三棱柱、正棱錐模型，圓規(guī)、三角板等。
七，教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、 復(fù)習(xí)提問(wèn)：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱錐，正棱錐的定義
2、新課引入：什么是幾何體的直觀圖？（投影打出）
圍繞幾何體的直觀圖的概念讓學(xué)生觀察圖片比較孰優(yōu)孰劣：1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過(guò)對(duì)圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來(lái)畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測(cè)畫法．（投影展示）
3、投影規(guī)律（投影展示）
4、斜二測(cè)畫法的規(guī)則：（投影展示）
板書： 建系
（2）平行不變
�。�3）長(zhǎng)度規(guī)則
提示：（1）棱柱、棱錐的直觀圖都是線段構(gòu)成。
�。�2）要畫線段關(guān)鍵是畫“點(diǎn)”
�。�3）直線的投影是直線。
要畫直觀圖。最重要的是畫出各個(gè)頂點(diǎn)
5學(xué)生練習(xí)：用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖：
(1)邊長(zhǎng)為2cm的正方形
(2)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形
提問(wèn)：如何建系可使畫圖最容易？
6、學(xué)生口述用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖的步驟
7、學(xué)會(huì)畫平面圖形后，怎樣畫幾何體？
投影給出規(guī)則：（投影展示）
8、要求學(xué)生在剛才的基礎(chǔ)上用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖：
(1)棱長(zhǎng)為2cm的正方體
(2)底邊長(zhǎng)為2cm，高為2cm的正三棱錐
提示：平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；
學(xué)生現(xiàn)練習(xí)，教師后演示
9、用投影展示(1)的全過(guò)程
10、總結(jié)畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個(gè)步驟：畫軸_“畫底面”_“長(zhǎng)高” _成圖
11、學(xué)生再次回答斜二測(cè)畫法畫“底”的基本步驟和規(guī)則：
�。�1）建坐標(biāo)系，定水平面；
（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；
�。�3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.
板書：：“橫同，豎半， 45度 ”+“長(zhǎng)高”
12、若 是圓柱、圓錐如何處理？
提示:圓周由點(diǎn)構(gòu)成——————投影展示圓的直觀圖畫法
說(shuō)明：在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版
八、作業(yè)：
用斜二測(cè)畫法畫下列圖形：
(1)地邊長(zhǎng)為4cm，為3cm的正四棱錐；
(2)棱長(zhǎng)為3cm的正方體；
(3)長(zhǎng)、寬、高、分別為5cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體．
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案3
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識(shí)與技能：能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）過(guò)程與方法：通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過(guò)程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過(guò)大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)
（一）重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。
�。ǘ╇y點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
本節(jié)首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見(jiàn)的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級(jí)上冊(cè) “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說(shuō)明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。
五、教學(xué)方法
（1）教學(xué)方法及教學(xué)手段
針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說(shuō)無(wú)憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
�。�2）學(xué)法指導(dǎo)
力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題
通過(guò)攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙引出問(wèn)題
1、照相、繪畫之所以有空間視覺(jué)效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫法的基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
2、在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙的展示引出問(wèn)題1，2，從貼近生活的實(shí)例入手，給學(xué)生以視覺(jué)沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。
引出課題：投影與三視圖
知識(shí)探究（一）：中心投影與平行投影
光是直線傳播的，一個(gè)不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。
思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么
不同？
思考2：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
思考3：用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？
思考4：用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化化時(shí)，影子的.大小會(huì)有變化嗎？
思考5：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影、一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？
思考6：一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過(guò)六個(gè)思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過(guò)程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點(diǎn)。
知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖
把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。
從不同的角度看建筑
問(wèn)題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？
問(wèn)題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察大樓的圖片，提出問(wèn)題1，2，這種設(shè)計(jì)更易于讓學(xué)生接受，說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活密不可分。
給出三視圖的含義：
�。�1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；
�。�2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；
�。�3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；
�。�4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？
思考2 ：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？
一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。
思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？
思考4 ：一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？ 師生活動(dòng)：分小組討論，動(dòng)手操作來(lái)完成思考題。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，對(duì)學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，大概花15分鐘的時(shí)間來(lái)完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點(diǎn)化解。
長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。
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