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組合圖形的面積教學設計
組合圖形的面積教學設計(一)
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。
教學目標:
1、認識組合圖形,會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形,使學生感受數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會數學帶給大家的生活美。
教學重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點:理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備:多媒體課件
學具準備:各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學過程:
一、復習鋪墊:
同學們,老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?
二、創(chuàng)設情境,激趣導入。
根據已知條件進行分解
師:大家學會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物,好嗎?請同學們欣賞時認真想想:你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件展示)
師:同學們觀察得真仔細!除了這些外,老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形:
(課件展示)
我們學過這些圖形嗎?
請同學們認真觀察,這些圖形有什么共同的特征?
左邊由幾個圖形組成?右邊呢?大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢?
像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形,我們給它取個什么名字好呢?你是怎么知道的?(板書:組合圖形)這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識?
三、自主學習,探究新知。
1、組合圖形的分解:
師:組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用,我們一起來認識生活中的組合圖形。
(1)電腦出示書第92頁的四幅主題圖。
師:認真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開書本92頁,先找一找,然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(2)小組討論。
(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。
同學們,開動腦筋想想:生活中哪些地方還有組合圖形?
2、自主解決例題。
師:同學們真棒呀!知道生活中存在著很多美麗的組合圖形,那如果老師想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?(板書:的面積)你們會求嗎?下面老師考考大家是不是真的會?
⑴出示例題4
、粕毩⒔獯稹_有其他解法嗎?如果有困難,小組內互相幫助。(兩學生板演)
⑶生匯報。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結:從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學們想想,求組合圖形面積時關鍵是做什么?(板書:分解)
⑷生看書質疑。
師:下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問:這塊地是由哪些簡單圖形組成的?
⑴生獨立計算。
⑵生展示思路。
四、應用新知,解決問題:
師:同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。(題目略)
師:通過剛才的練習,你認為該怎樣求組合圖形的面積?
生自由發(fā)言。
師小結:可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。(板書:相加或相減)
2.求中隊旗的面積。
師:看來今天大家都掌握得很好?墒抢蠋煴灰粋難題難住了。咱們班同學準備去秋游,學校要求我們制作一面中隊旗。(出示中隊旗)可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢?動手算一算。請小組內分工合作。
(1)出示討論提綱:
你們組能想出幾種算法?有沒有更簡便的方法?
看哪一小組分工合作的最好?速度最快?
。2)小組分工合作。
。3)展示學生的各種算法。
師生小結:從練習中我們知道在求組合圖形的面積時,要根據已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
。ò鍟焊鶕阎獥l件進行分解)
五、新知的拓展:組拼組合圖形
謝謝你們,老師終于知道了需要買多少布了。請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。
1、學生合作組拼。
2、展示評價學生的作品。
3、選擇其中一幅學生作品,讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結:
通過這一節(jié)課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?
組合圖形的面積教學設計(二)
教學目標:
1、在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能解決生活中相關的實際問題。
3、培養(yǎng)學生探索數學問題的積極性,增強學生學習數學的信心和興趣。
教學重點:掌握組合圖形面積的計算方法。
教學難點:理解計算組合圖形面積的多種方法。
教學關鍵:學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學準備:電腦課件、正方形、長方形等圖形。
教學過程:
一、復習導入。
1.復習。
(1)回答。
誰能說說我們已經認識了哪些平面圖形?怎樣計算它們的面積?
指名回答后,教師用字母公式表示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。
(2)如圖所示,計算下面圖形的面積。
課件出示圖形。
學生獨立計算后,教師組織學生進行全班核對;全班核對時,教師讓學生說說計算上面這些圖形的面積時要注意什么。
2.引入。
師:請同學們拿出課前準備的紙片,請用這些圖形拼一個復雜的圖形并說一說像什么。
學生拿出課前準備的圖形,進行拼圖的操作活動。學生拼出后,教師抽選部分學生展示自己拼出的圖形。
學生回答。
師:同學們說的真好,那么請你們看看黑板上所拼的各種圖形,它們有沒有共同的特點呢?
指名回答,通過交流,引導學生認識:雖然拼出的圖形的形狀不同但都是由幾個簡單圖形拼出來的。
教師指出:像這樣由幾個簡單圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形。
師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎?(生回答:先把每個圖形的面積算出來,再相加就行了。)
師:這節(jié)課,我們就來學習組合圖形面積的計算。
板書課題:組合圖形的面積。
二、探索新知。(電腦課件出示)(單位:米)
1.出示例題。
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實際算一算,并與同學進行交流。
2.自主探索算法。
先讓學生估計小華家至少要買多大面積的地板(指名回答),接著教師提出“怎樣算出準確的得數”這個問題。
接著讓學生在獨立思考的基礎上再小組內交流算法。老師巡視,及時了解學生典型的算法。
師:請同學們小組合作,幫小華計算出這個圖形的面積,看那些組的方法又多又巧。(學生合作討論計算,教師巡視。)
3.全班交流算法。
師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說說為什么這樣做?
。▽W生展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程,教師用電腦課件演示并板書。)
師:大家采用的方法有什么共同的特點呀?
師:為什么要進行分割?
師:大家采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫作分割法。(板書:分割法)
師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢?
學生回答。
師:這樣能計算組合圖形的面積嗎?
學生回答。
師:我們班的同學真是太棒了!這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫作添補法。(板書:添補法)。
師:我們可以利用分割法和添補法計算組合圖形的面積。簡稱割補法。(www.panasonaic.com)(板書:割補法)。
三、鞏固練習
1.如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
(1)先指導學生理解題意,讓學生明確“這張紙板還剩下多大的面積?”指的是哪些部分的面積。
(2)再讓學生獨立計算,在此基礎上教師組織學生交流算法。
2.如圖,有一面墻粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(1)先指導學生理解題意,讓學生明確解題的關鍵是:應先算這面墻的面積(即:應先算出題中組合圖形的面積),再根據乘法的意義算出一共要用多少千克涂料。
(2)讓學生獨立解決問題,并與同桌交流算法,再此基礎上教師組織學生進行全班交流。
3.學校要油漆60扇教室的門的外面(門的形狀如圖,單位:米)
。1)需要油漆的面積一共是多少?
。2)如果油漆每平方米需要花費5元,那么學校共要花費多少元?
師:你們肯定比我行,讓學生獨立計算。(師故意示弱造勢)
師:誰可以把自己的想法告訴大家?學生說出解題思路。
四、課堂總結。
師:這節(jié)課你有什么收獲?(生回答)
師:大家真了不起,經過積極思考,利用已經學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法。
組合圖形的面積教學設計(三)
教學目標:
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點:探索組合圖形面積的計算方法。
教學難點:理解并能有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
學生分析:本節(jié)課是在學生已經掌握長方形、正方形、平行四邊等基本圖形面積計算方法的基礎上進行的。在進行本節(jié)課的學習之前,學生運用轉化思想進行過平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的探索。在教材第二單元“比較圖形面積”一節(jié)中學生已初步感受到割補方法在圖形面積計算中的應用。
教學過程:
一、復習
課件出示一些圖形:三角形、正方形、平行四邊形、梯形。
教師:這些圖形都是我們學過的圖形,能說一說怎樣計算它們的面積嗎?然后,請學生根據圖中的數據進行計算。
過渡:這些圖形都是我們學過的能直接利用公式進行面積計算的基本圖形,這樣的圖形面積你會算嗎?
二、探索解決組合圖形面積計算的問題。
1、課件出示計算客廳面積的問題,并讓學生說說這個圖形的特點。
2、讓學生先估算客廳這個組合圖形的大概面積。
3、小組探索,合作尋求計算方法。
請大家獨立思考并交流算法,然后小組合作、分工完成。(教師巡視,及時了解學生典型的算法。)
4、匯報、交流算法。
選擇幾種較有代表性的算法,讓學生上臺把圖片貼在黑板上,并寫出計算過程。并為學生的各種想法標出序號。
結合學生的發(fā)言,引出并板書:分割法添補法
以上幾種方法,哪種比較簡單?
5、客廳地面面積與我們以前所學過的圖形的面積計算有什么區(qū)別呢?揭示課題:組合圖形的面積。
三、練習
。薄⑾旅娓鱾圖形由哪些基本圖形組成的?(課后練一練第1題)
2、一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?(課后試一試)
3、實際應用。(課后練一練第2題)
四、課堂小結:
1、你在生活中見到過哪些組合圖形的應用呢?
2、今天學習了組合圖形的面積,你認真在計算其面積時,要如何做或注意些什么?