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烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教材簡(jiǎn)析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)如何合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（30分鐘）
師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮6個(gè)需要30分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請(qǐng)你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行�。�
師：當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。
師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙。
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間？
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙。
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1正2正，1反2反
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。（課件出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷�，自主設(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請(qǐng)你想一想、猜一猜。
師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
�。�1）學(xué)生分組嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
師：請(qǐng)你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？
先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
②６分鐘，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙。
師：聽清楚他的`意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？
（3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。
4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5張餅
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３。
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。
師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
2、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
1、猜謎語：
同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長(zhǎng)而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時(shí)間來解決問題，以提高做事的效率。
5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭(zhēng)取用最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
（一）初步感知，引發(fā)學(xué)生思考。
（師課件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
�。�1）12分鐘——一張一張的烙。
�。�2）6分鐘——2張同時(shí)烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）
像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的`時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡�，肯定是浪費(fèi)時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]
�。ǘ├�3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報(bào)：
�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
�。�2）用12分鐘：
�、倌闶窃鯓永拥�？
先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
�。�3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
�。�4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）
�。�5）你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
�、龠@種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？
②小結(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。
[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]
�。ㄈ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？
2、生獨(dú)立思考或合作交流。
3、匯報(bào)探究結(jié)果
4、教師出示表格（從1張―――到9張）
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）
師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請(qǐng)看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？
2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？
3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？
（說清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）
四、回顧整理，反思提升
師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說一說。
師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng)。好嗎？下課！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1、通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
發(fā)展目標(biāo)
1、通過實(shí)例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn)：
理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課
件制作、確定分組形式
教學(xué)形式
自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④）
教學(xué)過程
小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話，激發(fā)興趣。
1、同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。
2、說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，好不好？
二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。
1、（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>
2、（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。
三、自主探究，研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1、課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）
�。�1）烙一張餅最快要幾分鐘呀？你是怎么想的？請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。
嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。
烙了計(jì)策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？
�。�2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？
誰來演示？
�。�3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時(shí)烙，同時(shí)烙有好處嗎？“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫下來。
現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）
�。�4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。
2、（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？
�。�2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示。烙了幾次？
3、（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）
�。�2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺(tái)，在黑板上畫好的`圓圈里演示6張餅的烙法。
4、總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時(shí)烙。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的優(yōu)化
1、爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。
要求：
�。�1）先獨(dú)立思考
�。�2）小組討論。
小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完？
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)
【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；
方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；
方法三：先烙1、2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2、3號(hào)餅的的反面，有9分鐘。
【機(jī)動(dòng)】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：
在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
�。�3）討論：
①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？
�、跒槭裁催@樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？
�。ㄒ婚_始的烙法中，烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個(gè)問題。）沒錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時(shí)間。
小結(jié)：我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
�。�4）好，一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。
2、下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個(gè)小組烙的最快。
預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘
方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 4
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長(zhǎng)烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙烙餅中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙烙餅的知識(shí)。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、教學(xué)例1
1)出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅?
先獨(dú)立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完?
問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少?
問：還可以怎樣烙?哪種方法比較合理?
啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的.兩張餅?zāi)?
學(xué)生動(dòng)手用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)?
怎樣按排最節(jié)省時(shí)間?小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
2、教學(xué)例2
出示家里客人要沏查茶的情境圖。
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。
如果你是小明，你怎樣安排?需要多長(zhǎng)時(shí)間?和同學(xué)討論一下，看看誰的方案比較合理。
分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?
比較：誰的方案所需的時(shí)間最少?誰的方案最合理?
三、鞏固新知
1、書后做一做第1題
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜?
2、書后做一做第2題
小紅應(yīng)如何合理安排以上事情?
四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：做一做的第3題
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡(jiǎn)析：《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間?
生１:2５分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮，煮1個(gè)需要５分鐘，煮５個(gè)需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘，把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師:你為什么會(huì)想到5個(gè)一起煮呢？５個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動(dòng)腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的.問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題
(設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。)
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘，3+3=6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>
生1:１張餅要6分鐘，烙２張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要６分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�，先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間?生：2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
(１)學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo))
�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):
�、僖粡堃粡埨�:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)
�、谙韧瑫r(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘，６+６=12（分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，
為什么?（第1次2張同時(shí)烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9(分鐘)（請(qǐng)學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請(qǐng)一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書)
(３)同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少，這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、總結(jié)方法，探究規(guī)律
�。�1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?
師:這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有２張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間。看來烙４張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
�。�2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)
生:先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。
師:烙2個(gè)需要幾分鐘（６分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-１0張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間?請(qǐng)與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
�。�4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，２張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià))
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書:時(shí)間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙１00張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?
生:烙一面的時(shí)間。(板書：時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國(guó)的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會(huì)我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的'意識(shí)。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。
3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
�。ǘ┬抡n
1、自主學(xué)習(xí)
�。�1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們朗讀。
�。�2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？
（5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？
第一張第二張第三張所花時(shí)間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)
烙的方法所花時(shí)間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
�。ㄈ┻^關(guān)檢測(cè)
出示三道小題，請(qǐng)同學(xué)們解決，說一說解決的方法。
�。ㄋ模⑿」�(jié)
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長(zhǎng)得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
�。�1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
�。ǘ┮来翁骄�2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)�？需要幾分鐘�?/p>
�。�1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
�。�2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘�？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰�3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
�。�1）集體研討。
�。�2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的'設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
�。�3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘
�。�4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
�。�2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的烙餅問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請(qǐng)看，這是——雞蛋。煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘的時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)?(學(xué)生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。
板書：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書)
板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也就浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘�，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。(板書)
(三)動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法
師：孩子們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動(dòng)手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的'烙熟，在動(dòng)手之前，請(qǐng)看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個(gè)小組來匯報(bào)一下，你們烙3張餅用了多少時(shí)間?(生：12分鐘)
說說你是怎么烙的?(生說，師板書)
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請(qǐng)你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個(gè)餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個(gè)餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。也就是說我們?cè)谄綍r(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)快。這個(gè)烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個(gè)名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時(shí)間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時(shí)間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個(gè)餅，還是這幾個(gè)條件，不過要求提高了，你能不能不動(dòng)手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時(shí)間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實(shí)在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個(gè)餅的方法。
師：如果烙4個(gè)餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個(gè)2個(gè)。能不能說得更簡(jiǎn)單一些?你可以說2個(gè)2個(gè)烙。最少花幾分鐘?如果老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個(gè)餅
師：如果烙5個(gè)餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個(gè)餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個(gè)餅出示課件
師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個(gè)餅，分別最少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間?(生答)
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時(shí)間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個(gè)數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運(yùn)用這條公式來解決一個(gè)問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個(gè)餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會(huì)里，我們更應(yīng)該合理安排時(shí)間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用：
五、課堂總結(jié)
師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時(shí)間，看看誰用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的.時(shí)間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)
�。ㄓ�3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教材簡(jiǎn)析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1、教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2、學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、談話引入；
2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；
3、實(shí)踐應(yīng)用；
4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、教師活動(dòng)：
1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、可能見過烙餅，可能沒見過；
2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；
3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；
4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。
板書設(shè)計(jì)：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速x3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新
師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。
拿出一個(gè)烙餅問：吃過這樣的餅嗎？
學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。
師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？
拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。
師：想試試嗎？拿出準(zhǔn)備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個(gè)試試。
學(xué)生動(dòng)手操作烙餅。
師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請(qǐng)問烙熟一個(gè)餅要多長(zhǎng)時(shí)間？
學(xué)生回答。
師：看似很簡(jiǎn)單吧，其實(shí)不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。（板書課題）
二、探究新知
1、動(dòng)手操作
剛才我說烙餅中有學(xué)問的時(shí)候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實(shí)，接下來咱們就來進(jìn)行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請(qǐng)看比賽規(guī)則：大屏幕出示：
�。�1）每人烙3個(gè)餅。
�。�2）鍋里每次最多只能放兩個(gè)餅。
�。�3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。
�。�4）算出烙完3個(gè)餅所用的時(shí)間。
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀一讀。
師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！
學(xué)生動(dòng)手操作。
2、探討優(yōu)化方法
師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長(zhǎng)時(shí)間？
有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。
師：真奇怪，都是烙3個(gè)餅，為什么你們用的時(shí)間有長(zhǎng)短呢？奧妙在哪里？請(qǐng)三個(gè)代表上臺(tái)給我們演示一下烙餅的過程，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考！
三個(gè)學(xué)生上臺(tái)邊演示邊講解。
師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時(shí)間不同的主要原因是他們烙餅時(shí)的方法不同，這三種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好？它好在哪里？
學(xué)生回答。
師歸納：我也認(rèn)為某某的方法最好，因?yàn)榘才藕侠�，所以用時(shí)最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個(gè)餅吧！
學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。
3、深化提高
師：知道了烙3個(gè)餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)......10個(gè)餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：
餅數(shù)（個(gè)） 最優(yōu)方法
4
5
6
7
8
9
10
有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！
匯報(bào)、反饋：有結(jié)論了吧？哪個(gè)小組先來匯報(bào)？
一個(gè)小組的`代表先發(fā)言，其余小組補(bǔ)充。
依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。
引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這個(gè)表，想一想能得出什么結(jié)論？
生：餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2個(gè)2個(gè)地烙；是單數(shù)時(shí)，先2個(gè)2個(gè)地烙，最后剩下3個(gè)時(shí)，就用烙3個(gè)的最優(yōu)方法烙。
三、鞏固運(yùn)用
1、烙餅優(yōu)化的方法，其實(shí)小到我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，大到經(jīng)濟(jì)建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)都會(huì)面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。
學(xué)生了解題意后思考安排。
2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時(shí)給大家留下了2道題，因?yàn)樗麄兩钚拍銈円欢芙鉀Q的。請(qǐng)看：大屏幕出示：
�。�1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個(gè)鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時(shí)最少？
�。�2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個(gè)。煎熟一個(gè)雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個(gè)雞蛋，最少要用多少分鐘？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？
說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時(shí)間，這就是優(yōu)化問題，我國(guó)的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻(xiàn)，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！
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