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精打細算教學設(shè)計
精打細算教學設(shè)計（一）
教學目標：
1.通過具體情境，體會小數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系，進一步理解除法的意義。
2.知道小數(shù)除以整數(shù)的方法，能正確計算小數(shù)除以整數(shù)。
3.運用所學知識解決實際問題。
教學重點：小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：讓學生理解商的小數(shù)點是如何確定的。
教學關(guān)鍵：弄清楚商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
教具準備：
課件
一、談話導入：
同學們，你們會購物嗎？購物的學問可大了，那老師得向你們請教請教。你們平時接觸最多的學具就是筆了，那買筆的時候應該注意些什么呢？（語速要快）
找1---3名學生回答。（老師要往精打細算上引導，如：你在價錢方面是怎樣考慮的？）
小結(jié)：聽出來了，你們在買筆的時候，既要美觀的，又要實用的，價錢呢？還要便宜的，你們這些想法可以用一個四字詞語來概括，那就是精打細算。（如果學生沒有領(lǐng)會老師的意圖，接著引導：那我們在考慮價錢的時候，是不是也要貨比三家呀，這還需要我們精打細算）
同時板書：精打細算
二、創(chuàng)設(shè)情景：
1.既然同學們在購物方面有這么多好方法，那老師想請同學們幫一個忙。今天老師去買牛奶，發(fā)現(xiàn)超市正在搞促銷活動，一樣的牛奶在超市的價格卻不一樣，該買哪家的牛奶呢？這是老師在買牛奶時遇到的情況：
出示大屏幕：
2.你們從這幅圖中得到了哪些信息？（找1—2名學生回答。）
3. 要想哪家超市的牛奶比較便宜，應怎么辦？
（引導學生說出每袋牛奶的價錢。）
4.要想分別求出甲乙兩家超市每袋牛奶的價錢，應該怎樣列式？
預設(shè)1：當學生說出11.50÷5時，教師問，11.50這個小數(shù)末尾的0能省去嗎？為什么？
小結(jié)：用小數(shù)來表示價錢的時候一般要保留兩位小數(shù)，這是因為在日常生活中，人們用貨幣流通的通常要精確到分，而在計算的時候為了方便，小數(shù)末尾的0可以省去。
教師板書：11.50÷5=
要求出乙超市每袋牛奶的價錢又怎樣列式？
教師板書：12.9÷6=
預設(shè)2：當學生直接說出11.5÷5時，教師板書后問，你為什么把11.50這個小數(shù)末尾的0省去了？（接下來同預設(shè)1）
5. 11.5÷5這個式子表示什么意思呢？單純地看算式，還可以怎樣說？
�。B透小數(shù)除法的意義）
6.大家看，這兩個除式與我們以前的除式有什么不同呢？
原來我們遇到的是小數(shù)除法問題，那我們就來研究一下它。
同時板書：小數(shù)除法
再明確點說，應該是小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法問題。
7、下面就請同學們用我們以前學過的估算方法來估一估兩家超市每袋牛奶的價錢大約是多少？（引導學生說出兩家超市每袋牛奶的價錢都是2元多一些。）
三、探索新知，解決問題
1、都是2元多一些，看來要想比較出哪家超市的牛奶比較便宜，還需要我們進行精確地計算。
下面就請同學們開動腦筋，結(jié)合你們以前學過的知識想一想怎樣才能具體求出兩家超市每袋牛奶的價錢呢？
學生眾說紛紜。（引導學生說出：1、把11.5元轉(zhuǎn)化成115角… 2、用豎式來計算…）
2、既然同學們有這么多好方法，那我們就先來求一求甲超市每袋牛奶的價錢是多少？你們可能會遇到些困難，但這也是你們自我挑戰(zhàn)的絕好機會，你們有勇氣挑戰(zhàn)嗎？老師也十分相信你們的能力。在挑戰(zhàn)之前，先來看一看幾點建議。
在學生看建議的時候，老師也跟著看，老師看完幾秒后，說：大家看懂了嗎？現(xiàn)在我宣布，挑戰(zhàn)開始。（大屏幕出示教師的建議）
3、學生自主探索——交流討論，教師巡視指導。（在學生交流的時候，教師尋找典型算法，可以問問他是怎么想的，做到交流時心中有數(shù)。）
4、現(xiàn)在看來大家已經(jīng)完成任務了，哪一個小組先來匯報？在教師引導學生比較匯總的各種方法時，學生可能會出現(xiàn)下列情況：（1）學生可能會將11.5元轉(zhuǎn)換為115角進行計算，等學生說完想法后，教師應追問：為什么要把11.5元化成115角進行計算？小結(jié)：看來小數(shù)除法可以按照整數(shù)除法的計算方法來進行計算。你的這個想法非常好！
同時板書：小數(shù)可當整數(shù)算
�。�2）也可能有學生用分解的形式來闡述：
11.5=10+1.5 10÷5=2 （元） 1.5元=15角 15÷5=3（角）
3角=0.3元 2+0.3=2.3（元）
不做重點研討。（原來的想法：如果出現(xiàn)這種想法可以這樣引導，你能用豎式來表達你這種想法嗎？現(xiàn)在看沒有必要，因為學生肯定會出現(xiàn)豎式算法。）
�。�3）也可能有學生直接運用豎式進行計算，此時應做重點研討，并且讓學生板演豎式，另外教師應大膽放手讓學生說出自己的想法，教師再進行小結(jié)。引導出“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。
同時板書：點點對齊。
預設(shè)1、學生把11.5擴大10倍，得到23后再縮小10倍得到2.3
引導：你把11.5擴大10倍后變成了115，為什么要這樣做？（小數(shù)可當整數(shù)算）現(xiàn)在老師把它變回11.5，商的小數(shù)點應點在什么位置呢？為什么？這一點你做的非常好，你準確地點出了小數(shù)點的位置。看來商的小數(shù)點應該和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
把小數(shù)點變成紅色
過渡：其他小組有沒有也用豎式計算，但想法和他不一樣的？
預設(shè)2：豎式
用元角分來解釋。
預設(shè)3：豎式
用小數(shù)的意義來解釋。
后兩種預設(shè)，教師視學生回答角度進行引導闡釋。
小結(jié)方法：同學們想法雖然各有千秋，但老師從中發(fā)現(xiàn)三個共同點：
1用豎式計算；
2都按照整數(shù)除法的方法來計算的；
3都研究了商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的問題。
要在師生互討中完成。
過渡：
同學們可真行，現(xiàn)在老師發(fā)自內(nèi)心的說一聲，你們挑戰(zhàn)成功了！老師把掌聲送給你們。那就請你們用豎式的方法迅速求出乙超市每袋牛奶的價格，誰愿意到前面來算。
5拓展應用。
�。�1）學生獨立完成，教師巡視指導。
（2）學生匯報計算過程。
待學生說完后，教師引導：在計算的過程中你發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？（為什么要添0呢？為了接著除。添上0后由原來的3個十分之一變成了30個百分之一，30個百分之一平均分成5份，每份應該是5個百分之一，5應寫在百分位的上面，那么當小數(shù)末尾有余數(shù)的時候，我們可以添0接著除。）
用彩筆把0變成紅色
在師生互討中完成。
當黑板上出現(xiàn)正確的算式后，問：你們的想法和他的一樣嗎？
過渡：課下老師可以高高興興地去乙超市買牛奶了，謝謝同學幫忙。其實老師還逛了第三家超市。
四、鞏固練習
1、裕鑫超市正在舉行牛奶促銷活動，買5袋贈1袋，共5.70元。你能算出每袋牛奶的實際價格嗎？
�。�1）指名說算式；
�。�2）學生計算；
�。�3）匯報訂正。
引導：你們又發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？
訂正過程中要進一步 探討0的作用。
小結(jié)：看來0的作用可真不小呀，小數(shù)末尾有余數(shù)的時候可以添上它接著除，當不夠商的時候還可以用它來占位。
邊說邊板書：0的作用
（2）看來小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法問題，同學們已經(jīng)學的很不錯了。那老師出幾道小題考考你們，看誰算的又對又快。
我是計算小明星：6.5÷5= 8.06÷2= 58.2÷6= 7.8÷5=
學生做完后，找一名學生展示。教師一定要讓學生說說自己的錯誤，并加以強調(diào)。
五、課堂總結(jié)：
下面我們來看一下黑板，這是你們探討出來的小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，你們可真有才呀！能不能再次開啟你們那智慧的頭腦，給這些句子加上一些詞語，讓我們讀起來朗朗上口呢？
結(jié)合學生回答，教師完善板書。
希望同學們記住它，并要靈活運用。
今天同學們表現(xiàn)很精彩，和你們合作老師很愉快。
板書設(shè)計：
教學反思：讓學生用已有的知識解決新問題，更應該讓學生有自己的新想法，鼓勵學生提出問題。學生的這些問題，正是他們在探索的過程中的障礙，給學生充分的時間去思考、解決這些問題。
本課學生剛接觸小數(shù)除法，遇到學生列式上出現(xiàn)比較多的問題，就及時給予指出，避免之后一錯再錯。
精打細算教學設(shè)計（二）
【教材分析】
�、褰虒W內(nèi)容及前后聯(lián)系
北師大版四年級下冊第五單元小數(shù)除法第一課《精打細算（小數(shù)除法一）》。本節(jié)課的教學是在學生學習了整數(shù)除法，三年級下冊《元角分與小數(shù)》和本冊第一單元《小數(shù)的認識和加減法》第三單元《小數(shù)乘法》的基礎(chǔ)上進行的。本節(jié)課既是小數(shù)除以整數(shù)的第一課時內(nèi)容，又是小數(shù)除法整個單元的起始課。課中建立的算法是 “整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”的基礎(chǔ)；同時除數(shù)是小數(shù)的除法都要利用除法的商不變規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算，因此本課更是“除數(shù)是小數(shù)的除法”學習的重要基礎(chǔ)。
�、娼滩木帉懱攸c
本課教材編寫的主線：“創(chuàng)設(shè)情境、引出問題→自主探索、解決問題→觀察比較、建構(gòu)算理→鞏固應用、拓展延伸”。教材創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，在具體的情境中鼓勵學生提出問題和解決問題，體現(xiàn)出“生活情境→數(shù)學問題”的橫向數(shù)學化的過程；充分利用學生的生活經(jīng)驗和已有知識，引導學生自主探索小數(shù)除法的計算方法，體現(xiàn)了“數(shù)學問題→數(shù)學問題的解”縱向數(shù)學化的過程。
�、缰匾獢�(shù)學思想
本課的重要數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化、類比。
關(guān)于轉(zhuǎn)化：范式一 11.5 ÷ 5 可依托例題情境的具體數(shù)量背景，借助人民幣單位間的換算，把 11.5 ÷ 5 轉(zhuǎn)化為 115 ÷ 5 ，轉(zhuǎn)化為學生已經(jīng)掌握的整數(shù)除以整數(shù)的除法；而且以后除數(shù)是小數(shù)的算法，要利用商不變規(guī)律，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的情況，所以轉(zhuǎn)化是本節(jié)課的重要數(shù)學思想之一。
關(guān)于類比：通過第一個范式 11.5 ÷ 5 初步歸納小數(shù)除法算法的過程中，引導學生觀察 115 ÷ 5 和 11.5 ÷ 5 的豎式，通過類比，初步完成從整數(shù)除法向小數(shù)除法的豎式算法的遷移：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法豎式算法和整數(shù)除法的基本相同，添一個新步驟，只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就行了。因此，類比是本課實現(xiàn)算法遷移的重要思想方法。
【學生分析】
�、逡延械闹R基礎(chǔ)
�、鎸W生的已有經(jīng)驗
�、鄙罱�(jīng)驗。對于小數(shù)除以整數(shù)的實際意義，學生具有一定的生活經(jīng)驗積累，理解起來較為輕松；學生已初步接觸過一些除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的實際問題，有過解決這些問題的嘗試。
⒉學習經(jīng)驗。
對于小數(shù)除以整數(shù)計算方法的探索，學生已經(jīng)有了學習整數(shù)除法的經(jīng)驗。并在此前學習小數(shù)加法、減法、乘法的過程中，經(jīng)受過轉(zhuǎn)化、類比思想的熏陶，有過利用數(shù)形結(jié)合的方法解決算理算法問題的成功經(jīng)歷。來自其他渠道比如家長的提前教育或是學生有意無意的自學對于小數(shù)除法的計算方法有了粗淺的了解。
㈢可能的學習困難
1、學習動力方面：學生對“購買牛奶”這個生活情境和“到哪個商店購買更劃算”這一現(xiàn)實問題感興趣，但是對抽象出的數(shù)學算式的計算興趣較低。
2、探索能力差異：學生的差異現(xiàn)實存在，多數(shù)學生能夠以自主學習的方式探索算法，但小部分學生則缺乏自主探索的能力，需要在小組交流中傾聽、模仿，需要教師的有效指引。主題情境中出現(xiàn)了“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添 0 再除”，多數(shù)學生嘗試著獨立解決并不輕松。
3、對算理的關(guān)注：“將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”學生易于模仿，能夠記憶并借以應用解決問題，但是對于小數(shù)除法的意義（平均分）的表象還比較模糊，對于“為什么將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”不夠關(guān)注，不易自明。
:4、豎式規(guī)范書寫：豎式中首次出現(xiàn)小數(shù)，對于如何規(guī)范書寫，學生需要順應的過程。
5、計算累積錯誤：小數(shù)除法涉及到小數(shù)減法和乘法計算，學生常會出現(xiàn)累積錯誤。
【我的思考及構(gòu)想】教學時緊扣兩點“價值”和“算理”，體會到“實用價值”所在，便有了驅(qū)動，理解了“算理，”算法便有了根基。抓住一條主線——學生認知的軌跡“由直觀到抽象、由已知到未知、由簡單到復雜”，循著這一軌跡，創(chuàng)設(shè)活動、設(shè)計教學、引領(lǐng)生成。凸現(xiàn)數(shù)學思想“轉(zhuǎn)化”、“類推”，以簡馭繁，建構(gòu)算法。
㈠體現(xiàn)數(shù)學化過程
創(chuàng)設(shè)“買牛奶”的情境，“貨比三家精打細算”有趣又具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學習熱情。在 討論 “ 哪個商店買更為劃算”的過程中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題“兩個超市每包牛奶各是多少錢？” 顯現(xiàn)計算的意義和價值，讓學生體會到計算源自生活需求，感受“生活情境→數(shù)學問題”橫向數(shù)學化的過程。
學生此前已經(jīng)理解掌握了整數(shù)除法的計算方法并多能較為熟練地應用，已積累了一些探究經(jīng)驗，初具了一定的探索能力，同時也接觸過轉(zhuǎn)化的思想。鑒于此，立足學習起點，創(chuàng)設(shè)寬松的探究空間，提供充分的探索時間，采用獨立思考、小組交流、全班匯報相結(jié)合的方式，實現(xiàn)學生自主發(fā)現(xiàn)。促就每個學生的積極參與，以自己的方式認識小數(shù)除法、掌握算法，經(jīng)歷“數(shù)學問題→數(shù)學問題的解”縱向數(shù)學化的過程。
�、� 突出數(shù)學思想探究算法算理
轉(zhuǎn)化、類比、歸納、以簡馭繁等數(shù)學思想方法是本課的生命，是探究算理算法的支撐。對此確定整體觀念，早作安排，逐課潛移默化，不斷積累。
充分利用教材優(yōu)勢資源，實現(xiàn)興趣遷延；對學生認知充分預設(shè)，擬訂彈性方案：本課中商的小數(shù)點的定位是算法算理的核心也是重難點。學生自己理解并確定商的小數(shù)點的位置的路徑有這樣一些可能：①直接利用人民幣， 11.5 元 11 元平均分成 5 份，得 2 元還剩 1 元， 1 元和 5 角合成 15 角， 15 角除以 5 等于 3 角， 3 角就是 0.3 元，這是以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)最為直觀的一種方法。②借助于圖形， 11 個正方形和一個被平均分成 10 份，涂出其中的 5 份，將這些圖形平均分成 5 份，得出 2 個 1 和 5 個十分之一，合成 1.5, 這樣的思考過程呈現(xiàn)的表象顯然比之人民幣已更進一步。③根據(jù)小數(shù)的結(jié)構(gòu)想到 11.5 是 11 個 1 和 5 個 0.1 利用數(shù)的組成直接完成分的過程，這是課中力求通過教師的引領(lǐng)和學生的探索想要實現(xiàn)的，而這種方法正是類比思想的運用：由整數(shù)除法的算理類推出小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（因為教室里沒有多媒體，第二種方法不能直觀演示）
同時必須認識到的是：學生普遍認知規(guī)律是從具體到抽象，從已知到未知；學生個體差異現(xiàn)實存在，對于一部分知能基礎(chǔ)較弱的學生而言，對于小數(shù)除法的意義（平均分）的表象還極其模糊，因此直觀表象是理解意義和算理不可或缺的支撐。在本冊小數(shù)加減法乘法的學習中均呈現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的方法，基于這樣的考慮，根據(jù)學生真實學情，適時運用或滲透數(shù)形結(jié)合的方法，直觀操作感知分的過程促使更多的學生較為完整清晰地描述出計算的過程，明確商的小數(shù)點如此定位的緣由，真正理解算理。
�、鐫B透估算意識。
估算在日常生活與數(shù)學學習中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識和能力有著重要的意義�；谶@樣的考量，課始創(chuàng)設(shè)情境之后，增設(shè)一個教學環(huán)節(jié)“估一估每個超市的牛奶單價分別是多少？”。引導學生借助于已有的估算方法估出兩個超市的牛奶單價都是 2 元多，通過這個環(huán)節(jié)既實現(xiàn)對學生估算意識和估算能力的培養(yǎng)，也可借估算孕伏小數(shù)除法的算法“先用整數(shù)部分去除”，同時商的大致取值范圍的確定在本節(jié)課中也能幫助學生更好地理解商的小數(shù)點的定位。
�。ㄋ模╆P(guān)注學習準備。
面向全體學生，關(guān)注和籌劃本課重難點的學習準備：小數(shù)意義性質(zhì)，整數(shù)除法算理算法，人民幣單位換算，小數(shù)減法乘法計算，數(shù)形結(jié)合表達小數(shù)意義性質(zhì)和加減乘法算理�？稍谡n前進行抽樣前測，了解普遍學情，尤其是學生對于轉(zhuǎn)化和類比思想方法的了解情況，并在課前的家庭作業(yè)中適當布置，激活舊知。對于小數(shù)意義和性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合表達算理可融在之前的相關(guān)教學中并加強。
【教學過程】
㈠課前談話
從購物這個話題引入新知。揭示課題：精打細算
同學們，問你們一個問題、；同種鋼筆大門口左面商店賣 20 元 4 支，大門口右邊商店賣 18 元 3 支，如果讓你們?nèi)ベI，你們愿意到哪買？為什么？ …… 說明你們都是會過日子的學生。父母的錢來之不易，在生活中我們就應該“精打細算”。
[ 設(shè)計意圖：師生間輕松的談話，與學習內(nèi)容相關(guān)的話題喚醒學生的生活經(jīng)驗，同時在課始形成寬松融洽的氣氛，激活學生學習的內(nèi)驅(qū)力。 ]
�、鎰�(chuàng)設(shè)情境
1、情境激趣。
我中午去給女兒買牛奶，到了兩家超市，發(fā)現(xiàn)同樣的牛奶，華聯(lián)超市賣 11.50 元 5 包，萬福超市是買 5 贈 1 共 12.90 元，你們說我應該買哪家牛奶 ?
2、設(shè)疑引思。引出列示和估算。學生可能根據(jù)信息列示： 11.50 ÷ 5= 12.90 ÷ 6=
根據(jù)以前所學的知識推算大約都是 2 元多，難以很快確定去哪家超市購買，從而引出精確計算，借此引入新知。
[ 設(shè)計意圖：估算的內(nèi)在價值是要將估算作為一種計算策略，抓住可能的教學契機，讓學生體驗到估算的應用價值，借此培養(yǎng)學生估算的意識和能力。
更重要的是在此處估算的結(jié)果又為學生自己嘗試著確定商的小數(shù)點的位置提供了更大的可能。 ]
�、缣剿魉惴�
1、探索算法。
引思：兩家的牛奶單價都是兩元多，怎么辦？
引導學生明確可以計算出每包牛奶的價格。
（ 1 ）初探算法
�、侏毩⑺伎�。學生嘗試計算 11.5 ÷ 5 ，教師巡視了解解答情況。
出現(xiàn)算法 1 ：將 11.5 元換算成 115 角，然后用 115 ÷ 5 列豎式解決。算法 2 ：直接列豎式 11.5 ÷ 5 算法 3 ：把 11.5 先擴大 10 倍，積再縮小 10 倍。算法 4 ：先算 10 除以 6 得 2 ，再用 1.5 除以 5 得 0.3 ，最后 2 加 0.3 得 2.3 元。算法 5 ：先用 11 除以 5 得 2.2 ，再用 0.5 除以 5 得 0.1 ，最后 2.2 加 0.1 得 2.3
匯報時引導學生盡可能具體地描述出自己的想法，交流算法 1 時，教師予以評價：將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，運用學過的知識解決了新的問題。
[ 設(shè)計意圖： 11.5 ÷ 5 的算法是整個單元小數(shù)除法的支撐點，教學著力所在。創(chuàng)設(shè)探究的空間：寬松的氛圍促就主動的探索，已有的生活經(jīng)驗和學習基礎(chǔ)實現(xiàn)問題的解決；搭建交流的平臺：不同的學生，不同的解決方法，交流中實現(xiàn)思維的碰撞、智慧的共享，收獲自主探索成功的愉悅。 ]
�。� 2 ）理解算理。
學生匯報算法 2 時，教師引導該生描述具體計算過程，組織學生參與，共同經(jīng)歷。
重點引導學生思考：個位剩下的 1 個一怎么辦？
適時運用直觀教具建立清晰的表象。使得學生明確將這個 1 元看成 10 角再和 5 角合成 15 角 , 然后除以 5 得到 3 角，由此確定小數(shù)點的定位。
指定其他學生對照豎式描述計算過程，進一步體驗豎式計算的每一步意義。
[ 設(shè)計意圖：充分發(fā)揮教師的引導作用，鼓勵學生表達、組織學生傾聽，引導學生觀察；借助直觀教具的演示，呈現(xiàn)直觀表象，為算理的建立提供有力的支撐，實現(xiàn)知識的遷移和對算法的初步感悟。 ]
2、設(shè)疑引思。師：萬福超市的牛奶單價究竟是多少錢？請計算出它的準確價格。
自主探索，學生獨立思考，教師巡視了解學生探究情況。
交流在解決問題時遇到的困難和解決的辦法：學生可能會說出將 3 角看成 30 分，在 3 的后面添上一個 0 ， 30 分除以 6 等于 5 分。也可能會有學生說出 3 表示 3 個十分之一， 3 個十分之一就是 30 個百分之一，添上一個 0 再除。
教師根據(jù)學生的回答適時評議并說明：除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)時，添上 0 繼續(xù)除。
[ 設(shè)計意圖：問題自己發(fā)現(xiàn)——情境的延續(xù)，應用所學新知解決問題的過程中，自然生發(fā)出新的問題（除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)怎么辦？），新一輪的探究就此形成。問題自己解決——自主的嘗試，前一例中學生親歷了“將剩下的 1 個一轉(zhuǎn)換成 10 個十分之一和 5 個十分之一合成 15 個十分之一除以 5 ” 的過程，初步形成了“可以將余下的數(shù)轉(zhuǎn)換成低一級單位再除”的思維，同時在小數(shù)減法中有過類似的經(jīng)驗（被減數(shù)比減數(shù)的小數(shù)部分有效數(shù)字少，需要添零再減）兩者在似與不似之間，如此種種無不是學生探究的支點，為學生自主解決問題提供了更大的可能。教師只需適時地引導、適當?shù)卣{(diào)控，巧妙安排交流、討論，突破這一難點水到渠成。 ]
3、小結(jié)：根據(jù)剛才例題的計算，你認為小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？
按照整數(shù)除法法則來除列豎式時，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊
除到小數(shù)部分還有余數(shù)，在小數(shù)末尾添 0 繼續(xù)除
�。� 四 ）、鞏固提升
1、課本試一試
7.42 ÷ 7 8.2 ÷ 5 15.9 ÷ 15
組織學生討論根據(jù)第一和第三個豎式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
除到哪一位不夠除，就要在那一位的商上面商 0 占位。
2、計算下面各題。
102 ÷ 4 37.5 ÷ 5 3.75 ÷ 5
�。� 五 ） 總結(jié)
這節(jié)課你學到了什么？有沒有提醒大家注意的地方？我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了小數(shù)的加減乘除運算，你能總結(jié)出小數(shù)的加減乘除運算各有什么特點嗎？
�。┌鍟O(shè)計
精打細算
小數(shù)除以整數(shù)的計算方法
11.5 ÷ 5= 12.9 ÷ 6= 按照整數(shù)除法法則來除
列豎式時，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊到小數(shù)部分還有余數(shù)，在小數(shù)末尾添 0 繼續(xù)除 。
豎式略 豎式略 除到哪一位不夠除，就要在那一位的商上面商 0 占位 。
精打細算教學設(shè)計（三）
教學內(nèi)容：北師大 五 年級數(shù)學 上 冊P 2-3 精打細算
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學生學習了整數(shù)除法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學的。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)除法的起始點，又是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)。因為除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法都要轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設(shè)“精打細算”的情境，貼近現(xiàn)實生活，提出了數(shù)學問題“哪個商店的牛奶便宜”。引導學生對此展開研究，在交流時，尊重學生個性思差異，使學生了解在計算時應注意什么，突出本節(jié)課的重點內(nèi)容。在總結(jié)比較的基礎(chǔ)上，引導學生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法：與整數(shù)除法的計算方法相類似，只要商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了，如果除到小數(shù)部分有余數(shù)，可以添0再繼續(xù)除。最后將學生所學的新知識進一步與生活實際聯(lián)系起來，鞏固深化。
學生分析：
本校是當?shù)匾?guī)模比較大的學校，學生的素質(zhì)總體比較好，大部分家長對學生能夠進行相應的輔導，但是也有少部分的家長不能進行輔導。針對這樣的情況，在平時的學習中，我對于學生的要求是互相幫助的完成學習任務。我們班有一少部分學生喜歡提前預習知識，所以在探究新知的時候，我采取讓會的學生先講解，教師再適當?shù)倪M行補充。
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義。
2、利用生活經(jīng)驗和已有知識，經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，發(fā)展推理能力。
3、正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。
教學重點：小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：讓學生理解商的小數(shù)點是如何確定的。
教學關(guān)鍵：弄清楚商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
教學設(shè)計
一、復習引入（7分鐘）
1、（3分鐘）昨天，淘氣逛商店的時候，“用432元買了8個足球，每個足球多少錢呢？用816元買了8套運動服，運動服每套多少錢？” 你能幫淘氣算一算嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：先讓學生用豎式解決問題，復習整數(shù)除法的計算方法，為小數(shù)除法的學習作好鋪墊。）
2、（2分鐘）今天淘氣打算去買牛奶（出示主題圖）
你猜一猜淘氣會買那個商店的牛奶？為什么？
生1：我猜測淘氣可能會買甲商店的，因為11.50÷5大約是2元多，我感覺已經(jīng)很便宜了。
生2：我猜測淘氣可能會買乙商店的，因為乙商店雖然總價高一些，但是可以有六袋，我覺得比較合適。
學生可能會有幾種不同的判斷方法，這樣充分看出學生的生活經(jīng)驗和學習基礎(chǔ)的差異，根據(jù)學生不同的情況，只要他說的有道理，就給予肯定。[
（設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗去估計、猜測，一方面調(diào)動學生的積極性，一方面讓學生體會數(shù)學來源于生活。充分激發(fā)學生學習的積極性。）
3、（2分鐘）師：現(xiàn)在大家的意見不太統(tǒng)一，如果兩個商店的牛奶質(zhì)量一樣，你覺得淘氣應該買價格高的還是價格便宜的牛奶？
生：當然買價格便宜的！要精打細算嘛！
師：那么我們現(xiàn)在就來計算一下每個商店牛奶的價格，誰會列算式呢？
請學生列出算式：11.5÷5 12. 6 ÷6
師：觀察這兩個算式，它們有什么特點？
生：這兩題的被除數(shù)都是小數(shù)，除數(shù)都是整數(shù)。
師：我們把這樣的除法就叫做“小數(shù)除法”（板書課題），今天我們就來研究小數(shù)除法的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。
�。ㄔO(shè)計意圖：統(tǒng)一學生的認識，引入新知，滲透“生活要精打細算”的思想。）
二、探索新知（20分鐘）
1、師：兩個商店牛奶的價格分別是多少呢？現(xiàn)在同學們可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的知識，在小組內(nèi)討論交流一下想法，并且嘗試計算。
學生交流討論，教師巡視指導。（7分鐘）
師：請小組選派代表匯報你們的討論結(jié)果。（10分鐘）
生1：我們組在計算甲商店中每袋牛奶的價格時，先是把11.5元轉(zhuǎn)化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角轉(zhuǎn)化成2.3元。在計算乙商店的牛奶價格時，我們用的是同樣的方法。先把12. 6 元轉(zhuǎn)化成12 6 角，12 6 ÷6=21（角）……3（角）因為有余數(shù)，于是我們就把12. 6 元轉(zhuǎn)化成12 6 0分，12 6 0÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。
生2：我們發(fā)現(xiàn)可以用小數(shù)直接去除以整數(shù)，只要在豎式計算時，小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。
生3：這樣計算到“12. 6 ÷6”時，除小數(shù)部分的時候還有余數(shù)，我們還不知道該怎么辦，請大家?guī)椭覀儭?/p>
生4：我們可以幫助你們，當除到小數(shù)部分還有余數(shù)的時候，可以在余數(shù)的末尾補“0”，然后再繼續(xù)除。因為小數(shù)的末尾添0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
師：你們真了不起，有這么多想法，大家比較一下，你們認為哪個方法比較簡便實用？
生：豎式計算。（學生也可能會說其他的方法）
師：我們大部分同學會認為豎式計算比較簡便實用，現(xiàn)在請兩名學生到前面寫出豎式，大家也試一試用豎式解決這兩個題目。（指名兩生板演，其余學生寫在課練本上。）
集體交流訂正，明確小數(shù)除法的計算方法：按照整數(shù)除法的方法計算；商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；除到小數(shù)部分有余數(shù)時，可以添0再繼續(xù)除。
�。ㄔO(shè)計意圖：把問題交給學生，放手讓學生探究尋覓小數(shù)除法的計算方法。但學生的語言不一定很規(guī)范，教師可以根據(jù)學生的回答進行總結(jié)。）
2、（3分鐘）教師板書：13.6÷8 12.5÷2
師：誰愿意來試一試用豎式計算出結(jié)果？
請兩生到前面板演，其余學生自己練習。然后集體交流訂正，并讓學生說一說算法。
�。ㄔO(shè)計意圖：及時進行相似題目的練習，對于接受快的學生有提高熟練程度的作用，對于接受慢的學生有逐步熟練的作用。）
三、試一試（10分鐘）
1、計算下面各題
7.42÷7 1.2÷5 13.8÷15
題目分析：第一題是商的中間有0的小數(shù)除法；第二題和第三題是整數(shù)部分為0，除的時候還需要補0再除的小數(shù)除法，可以先放手給學生，在交流的時候再讓學生講明計算方法。
�。ㄔO(shè)計意圖：充分相信學生在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，能遷移出類似的小數(shù)除法。如果學生對于練習不能全部接受，教師可以先引導學生估計每題的商，然后再進行計算。）
2、光明小學舉行“手拉手”獻愛心活動，三年級的46名學生共捐款55.2元，五年級60名學生共捐款65.4。元。你能提出哪些數(shù)學問題？
學生提問并自己解決。（指名一兩人說說問題及做法，其余同桌互相檢查）
師：在今后的學習中，希望我們的學生也能伸出友愛之手，將自己的零花錢節(jié)省下來，捐給哪些需要幫助的學生。
（設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際， 在鞏固知識的同時，對學生進行愛心教育。）
四、總結(jié)反饋（3分鐘）
師：今天你有什么收獲呢？請大家評價一下自己的表現(xiàn)，說說自己的體會、感受或想法。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己的學習情況，對本節(jié)課進行多方面的反思與回顧，培養(yǎng)學生自我評價的能力。）
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