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分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，通過小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報展示、互動交流中，體驗學(xué)習(xí)帶來的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。
3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重點：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、 創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，誰敢與老師比一比，看誰列式列得比較快？
比賽題目為：3個 3/10 相加的和是多少？6個 3/10 相加的和是多少？
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的數(shù)學(xué)問題？
2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)
讓學(xué)生先說一說，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是否相同。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個人展示
學(xué)生獨立自學(xué)課本8—9頁例1、例2，完成“做一做”（教師相機進行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）
2、全班展示
（1）算法展示。
生1：利用乘法與加法的關(guān)系進行計算。
2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15
生2：先計算出結(jié)果，再進行約分。
5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=
生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。
2×3/4=3/2 2與4先約分，再計算。
�。�2）比較三種計算方法，選擇最優(yōu)算法。
通過對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。
�。�3）錯例展示：
錯例1：學(xué)生把整數(shù)與分子進行約分。 錯例2：學(xué)生沒把計算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生質(zhì)疑問難，激發(fā)知識沖突。
（1）針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎？
4、引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；能約分的先約分，再計算。
三、拓展知識外延
1、完成課本12頁練習(xí)二第1、2題。
2、生活中的數(shù)學(xué)
�。�1）一個正方形的邊長是 4/3dm，它的周長是多少dm？
�。�2）老師從家到學(xué)校要步行10分鐘， 如果每分鐘步行 2/25千米，老師每天要走兩個來回，每天一共要走多少千米？
四、總結(jié)反思，激勵評價。
五、布置作業(yè)：
1、列式計算
�。�1）3個2/5是多少？
�。�2）7/12的6倍是多少？
�。�3）5/14擴大7倍以后是多少？
（ 4）3/16與24的積是多少
2、智力沖浪：用12個邊長都是 dm的正方形硬紙板可以拼成多少種形狀不同的長方形？它們周長分別是多少？（A類同學(xué)做）
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計（二）
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)重點
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程
一、設(shè)疑激趣
�。ㄒ唬┫旅娓黝}怎樣列式？你是怎樣想的？
5 個12 是多少？10 個23 是多少？25 個70 是多少？
�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）
�。ǘ┯嬎阆旅娓黝}，說說怎樣算？
+ + = + + =
說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試。
同學(xué)之間交流想法： + + = = =
×3 這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？
教師板書： + + = ×3=
為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母10 不和3 相乘？
二、提出問題
�。ㄒ唬┏鍪纠�1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？
1、讀題，說說 塊是什么意思？
2、根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，自己列式計算
三、解決問題
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報，并說一說你是怎樣想的？
方法1 ： + + = = = （塊）
方法2 ： ×3= + + = = = = （塊）
�。ǘ┍容^這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。
區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。
教師板書： + + = ×3
�。ㄈ槭裁纯梢杂贸朔ㄓ嬎悖�
加法表示3 個 相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便。
（四） ×3 表示什么？怎樣計算？
表示3 個 的和是多少？
+ + = = = = ，用分子2 乘3 的積做分子，分母不變。
（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘。
四、歸納、概括：
�。ㄒ唬┙Y(jié)合 = ×3= 和 + + = ×3= ，說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
�。ǘ┓�?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法：用分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分的先約分。
五、拓展應(yīng)用
（一）基本練習(xí)
1、改寫算式
+ + + = （ ）×（ ）
+ + + + + + + = （ ）×（ ）
2、只列式不計算：3 個 是多少？ 5 個 是多少？
3、計算（說一說怎樣算）
×4 ×6 ×21 ×4 ×8
思考：為什么先約分再相乘比較簡便？
�。ǘ┚C合練習(xí)
應(yīng)用題
�。�1 ）一個正方體的禮品盒，底面積是 平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
�。�2 ）美術(shù)館要進行美術(shù)展覽，有5 張畫是邊長 米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
�。ㄈ┩卣咕毩�(xí)
1、一條路，每天修 千米，4 天修多少千米？
2、一條路，每天修全路的 ，4 天修全路的幾分之幾？
七、板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
例1、小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？
用加法算： + + = = = （塊）
用乘法算： ×3= + + = = = = （塊）
答：3 人一共吃了 塊。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思
本單元有很重要的地位，它既在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運算及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)。于是，我教學(xué)時就從學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的情境中，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
一、尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。
開頭依據(jù)知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯(lián)系，精心設(shè)置復(fù)習(xí)題，為教學(xué)重點服務(wù)，使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)相同分?jǐn)?shù)加法，為推導(dǎo)計算方法進行鋪墊。
在第一次教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》之后，其實班里已經(jīng)有許多學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。如果再按照一般的教學(xué)程序（呈現(xiàn)問題——探討研究——得出結(jié)論）進行教學(xué)，(www.panasonaic.com)學(xué)生就會覺得“這些知識我早就知道了，沒什么可學(xué)的了�！�，從而失去探究的興趣。教師的主導(dǎo)作用在于設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，調(diào)動不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是在教學(xué)時，我故意將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)論“灌輸”給學(xué)生，省去了獲取結(jié)論的研究過程，意在讓學(xué)生問“為什么”。這時學(xué)生抓住這一質(zhì)疑點，提出：“為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母10 不和3 相乘？”接下來的教學(xué)就引導(dǎo)學(xué)生帶著“為什么”去探索。將例1 進一步作為驗證計算方法的題材。由質(zhì)疑開始的探索是學(xué)生為滿足自身需要而進行的主動探索，因此學(xué)生在課堂上迫不及待地，積極主動地進行討論，從不同的角度解決疑問。
二、實現(xiàn)教學(xué)學(xué)習(xí)的個性化。
每個學(xué)生都有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)來構(gòu)建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節(jié)課中，教師放手讓學(xué)生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學(xué)生自主地構(gòu)建知識，充分體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念。有的學(xué)生通過對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法的計算方法聯(lián)系起來思考；有的學(xué)生通過計算分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)來理解；有的學(xué)生講清了分母不能與整數(shù)相乘，只能將分子與整數(shù)相乘的道理；還有的學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了正確的結(jié)果；也有的學(xué)生通過生動的數(shù)學(xué)實例進行了分析。由此我深深地體會到，包或教師在內(nèi)的任何人，都不能要求學(xué)生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。
三、反思不足，提煉經(jīng)驗。
本節(jié)課的重點是得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，約分時，只能將分母與整數(shù)約分。我還沒有完全放手讓學(xué)生自己總結(jié)出計算方法，沒時間多練。對學(xué)生還是不放心，老師講得太多，強調(diào)的主題太多，一些注意事項沒有變成學(xué)生的語言，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解決，從而記憶不是很深刻。我覺得補充的內(nèi)容較多，各種題型的練習(xí)，讓課堂顯得時間太緊張，其實我太注重題海戰(zhàn)術(shù)，沒有讓學(xué)生充分掌握好，跑得太快。只顧及到了成績好的學(xué)生，從這一點，我深深體會到什么是“備教材”，“備學(xué)生”。課前要把知識點吃透把握住重點、難點，哪些要補充，哪些地方要創(chuàng)造性使用教材。學(xué)生以一個什么樣的方式更容易接受，老師哪些地方該講不該講，都需要我們深思熟慮。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計（三）
教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁例1練習(xí)一1～3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。
3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。
教學(xué)重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教具運用：課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。
1、出示復(fù)習(xí)題。
�。�1） 列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。
5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？
提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？
�。ㄕ麛�(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）
�。�2）計算： ＋ ＋ ＝＋ ＋ ＝
計算 時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2.引出課題。
這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？
�。�1）分析演示：
題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的 ）
確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的 ，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。
借助示意圖理解題意
根據(jù)題意列出加法算式 ＋ ＋
�。�2） 觀察引導(dǎo)：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。
教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發(fā)學(xué)生說出 表示求3個 相加的和。
（4）比較 和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學(xué)生展開討論）。
通過討論使學(xué)生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點： 是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
�。�5）概括總結(jié)：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。
�。�1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。
問： 表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個 的和。板書： ＋ ＋ 。學(xué)生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書： （塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導(dǎo)觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）
觀察結(jié)果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。
�。�3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié) 的計算方法。（互相討論）
匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出 是用分?jǐn)?shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。
根據(jù) 的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將 按簡便方法計算。
3.反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。
三、全課小結(jié)。
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