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《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
黑龍江省慶豐農(nóng)場學(xué)校 韓美艷
一、教學(xué)前端分析
八年級的學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的幾何語言，有一定的推理能力，好奇心強(qiáng)，有探究的欲望，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用所學(xué)推出新知。但他們思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和剛學(xué)完三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要來研究角平分線的性質(zhì)及判定，為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，是作圖、計(jì)算、證明的重要工具，為今后的幾何學(xué)習(xí)作好了鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
�。�1）知識與技能目標(biāo)：掌握畫已知角的平分線的方法，掌握角平分線的性質(zhì)、判定及初步應(yīng)用。
（2）過程與方法目標(biāo)：提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力，了解角的平分線的性質(zhì)及判定在生活中的應(yīng)用，在探索角的平分線的性質(zhì)中培養(yǎng)幾何直覺與抽象概括能力。
�。�3）情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：在探討角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。
四、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：理解角的平分線的性質(zhì)以及判定并能初步運(yùn)用，
難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)以及判定的綜合運(yùn)用。
五、教學(xué)策略分析：
1.教法選擇：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，我選擇問題教學(xué)法、探究教學(xué)法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。
2.學(xué)法指導(dǎo)：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的東西”，因此學(xué)之有法，才能學(xué)之有效，學(xué)之有趣。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我在學(xué)法上指導(dǎo)學(xué)生：以探究、合作學(xué)習(xí)為主線，感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用。
六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：
（一）預(yù)習(xí)檢測
1.由作法可得△MOC≌△NOC的根據(jù)（ ）
A.SASB.ASAC.AAS D.SSS
2.為什么要以大于■MN的長為半徑？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題
問：有一條蜿蜒的小路穿過兩條相交在一起的公路和鐵路，在小路上有一個村莊M，它到公路和鐵路的距離恰好相等，你能找到這個村莊的具體位置嗎？
�。ㄈ┮龑�(dǎo)探究、提出猜想
探究1：已知，點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E
（1）由已知可得線段PD、PE的長分別是點(diǎn)_______到_____________的距離。你能說明PD=PE嗎？為什么？
（2）如果改變點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上的位置，仍有PD⊥OA，PE⊥OB，PD與PE還相等嗎？為什么？（請結(jié)合圖形說明）
�。�3）通過以上分析、探究，你能得出什么結(jié)論？
______________________________________________
______________________________________________
探究2：已知，P在∠AOB的內(nèi)部，PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分別是D、E。且PD=PE，
�。�1）P點(diǎn)在∠AOB的平分線上嗎？你能說明為什么嗎？
�。�2）在∠AOB的內(nèi)部，有另外兩個點(diǎn)P′、P〞，這兩個點(diǎn)分別到角兩邊的距離也相等，那么這兩個點(diǎn)是否也在P點(diǎn)在∠AOB的平分線上呢？為什么？
�。ㄕ埥Y(jié)合圖形說明）
�。�3）通過以上分析、探究，你能得出什么結(jié)論？
_________________________
�。�4）此結(jié)論與探究1的結(jié)論有什么區(qū)別？
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用、鞏固新知
�。�1）解決導(dǎo)入時的實(shí)際問題。
�。�2）【基礎(chǔ)知識掃描】
1. 如圖1,OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=____cm。
2.如圖2，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（）
A.5cmB.3cm C.2cmD.不能確定
3.【例題演練】
已知：如圖所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC。EF⊥AD。
求證：AE平分∠BAD
�。ㄎ澹⿻痴勼w會，感受收獲
請你談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲。
歸納與總結(jié)：角平分線的性質(zhì)及判定的關(guān)系：
點(diǎn)在角的平分線上點(diǎn)到角的兩邊距離相等（六）布置作業(yè)，鞏固提高
1.必做：P22,3
2.選做：練習(xí)冊P14,15
3.認(rèn)真整理導(dǎo)學(xué)案，用紅筆標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容。
�。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)
§11.3角的平分線的性質(zhì)
一、角的平分線的性質(zhì)：
角的平分線上的點(diǎn)到角的
兩邊的距離相等。
幾何語言：∵_(dá)_______
∴______
圖形：
二、角平分線的判定
到角兩邊距離相等的點(diǎn)在
角平分線上
幾何語言：∵_(dá)_______
∴______
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