軸對稱和軸對稱圖形教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的軸對稱和軸對稱圖形教案，希望對大家有所幫助。

　　軸對稱和軸對稱圖形教案 篇1

　　教學內容

　　兩個圖形關于某條直線成對稱的概念及畫圖。

　　教學目的

　　1、使學生掌握兩個圖形關于一條直線對稱的概念。

　　2、使學生掌握關于一條直線對稱的兩個圖形的性質和判定，并會畫出一個點的對稱點。

　　3、培養(yǎng)學生“因有用而學習，和學了之后是為了將來用”這一思想準備

　　4、滲透對稱美，對學生進行美育教育

　　教學重點

　　兩個圖形關于某條直線對稱的概念為重點

　　教學過程

　　一、復習提問

　　什么叫線段垂直平分線，它的性質定理和逆定理是什么？

　　二、引入新課

　　由線段垂直平分線的定義引入新課，如圖1，EF⊥AB于C點，且AC＝CB，若沿著直線EF對折，因為EF⊥AC，則CB將與CA重合，且CB=CA,點B也落在點A上，又如圖2和圖3，把軸線一旁的圖形沿軸折疊，它與軸線另一旁的圖形也能重合、這樣的圖形是一種特殊位置的圖形，是我們今天要學習的新課、

　　(一)新課：板書課題--軸對稱和軸對稱圖形

　　1、定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱、

　　這條直線叫對稱軸，兩個圖形關于直線對稱也稱軸對稱、

　　再由學生舉一些他們熟悉的例子，如人體的兩耳、兩眼、兩手等等、但要注意必須有一條直線為軸，才能說它們關于這條直線對稱、

　　2、性質：由定義引出性質、

　　定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形、

　　如圖4，△ABC和△ABC關于MN對稱，則△ABC≌△ABC、此時A和A，B和BC和C分別是對應點，稱為對稱點、沿直線MN折疊后，A與A，B與B，C與C分別重合、連AA、BB、CC則必有MN⊥AA且平分AA，同樣MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2個性質、

　　定理2：兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線、

　　教師提問：能不能說兩個全等三角形就是關于一條直線成軸對稱呢？——不能、

　　由此引出必須有一個判定定理、教師再問，定理2的逆 命題怎么說、

　　逆命題：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱、

　　如圖4，線段AA，BB，CC均被直線MN垂直平分，則△ABC和△ABC

　　關于直線MN對稱、此逆命題成立，做為判定定理、

　　(二)應用舉例：

　　例1 ：如圖5，直線l及直線l外一點P、

　　求作：點P＇，使它與點P關于直線l對稱

　　由學生根據(jù)判定定理的要求想出作法，并寫出作法、再問，若點P在直線l上怎么辦？—由學生答出此時P點關于直線l的對稱點就是P點本身、

　　例2：已知：如圖6，MN垂直平分線段AB、CD，垂足分別是E、F、求證：AC=BD，∠ACD=∠BDC、

　　教師啟發(fā)學生用對稱關系來證、

　　已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD關于MN對稱，所以AC＝BD，若沿MN翻折B點與A點重合，D點與C點重合，BD與AC重合，DF與FC重合，所以∠ACD＝∠BDC

　　(三)小結：今天學習了兩個圖形關于一條直線對稱的.定義、性質和判定，要掌握好它的概念、

　　三、作業(yè)

　　1、思考下列問題

　　(1)什么樣的兩個圖形叫做關于某條直線對稱？什么叫做對稱點、對稱軸？

　　(2)成軸對稱的兩個圖形有什么性質？

　　(3)除定義外，有什么方法可以判定兩個圖形成軸對稱？

　　2、舉出一些成軸對稱的圖形的實例、

　　3、已知：如圖，兩點A、B、求作：直線l，使A、B關于l對稱、此題要求寫出作法、

　　4、已知△ABC≌△A＇B＇C＇，那么△ABC與△A＇B＇C＇一定關于某直線對稱嗎？如果△ABC與△A＇B＇C＇關于直線l對稱，那么它們全等嗎？為什么？

　　軸對稱和軸對稱圖形教案 篇2

　　一、教材分析

　　本節(jié)內容是蘇科版數(shù)學八年級上冊第一章第一節(jié)第1課時，本節(jié)立足于學生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認識軸對稱的特征；同時與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉）之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生感受圖形的三種基本運動中“翻折”在幾何知識中的作用，又為學生后繼學習對稱變換、中心對稱和中心對稱圖形及平行四邊形的相關知識等做好充分準備；同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學與生活的橋梁。

　　二、教學目標：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：

　　1、通過具體實例理解軸對稱與軸對稱圖形的概念；能夠認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。

　　2、經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力。

　　3、在欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形之美時，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和它的豐富的文化價值；激發(fā)學生學習欲望，主動參與數(shù)學學習活動。

　　三、教學重點、難點：

　　依據(jù)教學目標，我認為本節(jié)課的重點是：軸對稱與軸對稱圖形概念的區(qū)別與簡單運用。 難點是：軸對稱與軸對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.

　　四、教法、學法

　　為突出重點、突破難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，本節(jié)課我將引導學生經(jīng)歷觀察、操作等活動過程，在活動過程中給學生充分的自主探究交流的空間，讓學生進行充分的討論、交流、合作、大膽表述，讓學生真正成為學習的主人。

　　五、教學過程：

　　根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學過程。

　　活動（一）：軸對稱圖形

　　1、激趣導入、感受生活（用多媒體演示生活中的有關畫面） 圖片欣賞（課件）：考考你的觀察力，這一醒目的標題，激起學生的好勝心，讓學生邊觀察邊思考：這些圖片有什么共同特征？這一設計遵循教學要貼近生活實際的原則，學生仔細觀察后，能發(fā)現(xiàn)這些圖形都是對稱。然后，教師適時提出問題：這些圖形是如何對稱？怎樣才能使對稱的部分重合呢？讓學生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當?shù)匾龑В�讓學生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。使學生感受到生活中處處有數(shù)學數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　2、活動探究形成概念：實驗探究：把一張紙對折剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，剪出一個美麗的圖案，請同學模仿老師的方法試一試。在欣賞、感知軸對稱的基礎上，學生肯定急于了解這些圖形到底美在哪里。因此我設置了剪紙活動，讓學生通過動手實踐來創(chuàng)造美，在操作中感知軸對稱圖形的概念。而后再對比上一活動中部分圖案，互相交流發(fā)現(xiàn)它們的共同的特征“存在直線——將其折疊——互相重合”。從而合作歸納得出概念，教師板書概念。

　　3、聯(lián)系實際舉出幾個軸對稱圖形實例，并說出對稱軸（附課件）

　　學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，說出符合條件的圖形，讓學生體會軸對稱圖形在生活中的廣泛存在，生活中的許多軸對稱圖形，他們不但體現(xiàn)了一種對稱美，還蘊涵一定的科學道理，你們知道嗎？

　　①表盤的對稱保證了走時的均勻性

　�、陲w機的對稱使飛機能夠在空中保持平衡；

　�、廴搜劬Φ膶ΨQ使人觀看物體能夠更加準確全面；

　　④雙耳的對稱能使聽到聲音具有較強的立體感……

　　4、綜合練習，發(fā)散思維： 這組習題的設計有圖形、數(shù)學……挖掘了生活右多種圖案，加強了學科間的滲透與學科間的整合，讓學生在相互爭論、補充、交流中尋找知識的答案，體會學習的樂趣。

　　活動（二）：軸對稱

　　1、動手操作，引入新知

　　將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出如圖所示的圖案，觀察所得圖案。位于折痕兩側的部分有什么關系？再觀察教材119頁圖14.1－3，看看每對圖形有什么共同特征？每一個圖案是由幾個圖形構成的？因為學生已經(jīng)了解到軸對稱圖形的概念，他們可能會錯誤地認為兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形都是對稱，沒有什么差別。所以先運用動手實踐，進行剪紙，借助人的`各種感官認識，突出兩個圖形成軸對稱是指“兩個圖形重合”這一特點。按照“存在直線——將其折疊——兩圖形重合”這條主線，在老師的引導下，學生得出兩個圖形成軸對稱、對稱點的概念。教師板書概念。

　　2、鞏固練習，應用提高（課件）對所學的知識加以理解和鞏固

　　3、列舉實例，展示才華 舉出生活中成軸對稱的例子，加深對軸對稱的理解。

　　活動（三）：歸納總結

　　觀察下面兩個圖形，說說你的發(fā)現(xiàn)。 對比軸對稱與軸對稱圖形：（列出表格，加深印象） 軸對稱 軸對稱 軸對稱 軸對稱圖形 是兩個 兩個圖形之間的關系 是一個 一個圖形形本身具有的特性 對折后 兩個圖形完全重合 翻折后 與圖形的另一半完全重合 區(qū)別：軸對稱指的是“兩個”圖形之間的對稱關系，而軸對稱圖形是指“一個”圖形具有的對稱性質。

　　聯(lián)系：

　　①都是用對折、翻折180°圖形重合來定義的；

　�、趦烧呖上嗷マD化，如果把軸對稱的兩個圖形看成是一體的，那么這“一個”圖形就是軸對稱圖形，反過來，如果把一個軸對稱圖形互相對稱的兩部分看成是兩個圖形，那么這“兩個”圖形是軸對稱的。這里滲透整體與部分的辨證關系，進一步發(fā)展學生抽象思維能力。

　　活動（四）：識別圖形、感受對稱美

　�。�1）欣賞圖片，體會軸對稱所營造的對稱美。

　�。�2）在計算器顯示的數(shù)字0至9中，有哪些是軸對稱的？許多漢字都是軸對稱圖形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企業(yè)的商標中有許多軸對稱實例和軸對稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財證券，中國工商銀行，中國銀行；各品牌汽車的車標中有許多都是軸對稱圖形，如奧迪，韓國現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬；矩形、菱形、正方形、等邊三角形等都是軸對稱圖形；線段也是軸對稱圖形，線段的垂直平分線就是它的對稱軸。

　　強調：圖形的對稱軸是直線，不是線段、射線，而是線段、射線所在的直線。比如學生容易認為角平分線是角的對稱軸，等腰三角形底邊上的高是它的對稱軸，可以很好達到糾正錯誤的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一條對稱軸，長方形有兩條，等邊三角形有三條，正方形有四條對稱軸，而圓形是最特殊的軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，所以它的對稱性應用最廣泛。這樣可以使學生運用圖形的對稱性解決今后一些相關問題。

　　活動（五）：動手操作、積極實踐、創(chuàng)造圖形

　�。�1）在給出軸對稱圖形的一半的基礎上，讓學生在對稱軸的另一邊畫出另一半，成為一個完整的軸對稱圖形。由簡到難，層層第進。

　�。�2）讓學生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，用自己的雙手創(chuàng)造一個美麗的軸對稱圖形。

　�。ㄟ@個部分的設計，具有開放性，能充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造力、動手能力、使學生成為學習的真正主人，給了學生自我表現(xiàn)、自我創(chuàng)造的空間，有利于培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和學數(shù)學的親切感，也有利于培養(yǎng)學生對美的感受能力。）

　　活動（六）：課堂小結

　�。�1）本節(jié)課學到了哪些知識？

　�。ㄝS對稱和軸對稱圖形的定義；軸對稱圖形的性質；我們所學的多邊形中有哪些是軸對稱圖形；軸對稱圖形的應用。）

　　（2）談談你對本節(jié)課學習的體會與困惑。

　　活動（七）：作業(yè)設計

　　發(fā)揮你們的想象，利用本節(jié)所學的知識，為我們班設計一個班徽，要求設計的圖案是軸對稱圖形或成軸對稱，并有一定寓意。這是一道富有開放性、趣味性和挑戰(zhàn)性的作業(yè)題，給學生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的平臺，使學生的活動由課內走向生活。

　　以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解 ！ 謝謝！

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