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探究性活動： 型數(shù)量關(guān)系
9．6 探究性活動： 型數(shù)量關(guān)系一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能對 型數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識．
2．使學(xué)生能在解決實(shí)際問題時導(dǎo)出 型關(guān)系式，并對 型數(shù)量關(guān)系有感性認(rèn)識，從而歸納出其運(yùn)算規(guī)律
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
使學(xué)生對變蛻有初步的認(rèn)識，培養(yǎng)探究規(guī)律的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，從定量到變示的探究，滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
型數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)了筒單的數(shù)學(xué)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法 啟發(fā)式、討論式
2．學(xué)生學(xué)法 討淪、探究、歸納
三、重點(diǎn)•難點(diǎn)•疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn) 探究 型數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律
2．教學(xué)難點(diǎn) 由學(xué)生自己探索出 型數(shù)量關(guān)系及規(guī)律
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影片
六、師生互動活動設(shè)計
1．設(shè)置問題，由學(xué)生討論得出結(jié)論，老師再加深提問
2．設(shè)置問題，由表中數(shù)據(jù)及面積公式得出 型的數(shù)量關(guān)系所存在的規(guī)律
七、教學(xué)步驟
(一)明確目樟
通過實(shí)例如學(xué)生熟悉的矩形面積問題．當(dāng)寬一定時，面積隨著長的變化而變化即與之成正比關(guān)系，引入研究 型數(shù)量關(guān)系的必要性，從而將學(xué)生的注意力集中起來，激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣與好奇心
(二)整體感知
從具體實(shí)例確定電線總長度的值、矩形面積問題、推拉窗的通風(fēng)面積問題等讓學(xué)生觀察變化規(guī)律從而總結(jié)出 型數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、應(yīng)用知識的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力
(三)教學(xué)過程
[問題引入]
問題設(shè)置：有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其總長度的值．怎樣做比較簡捷?(使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢駿樣品)
提示：由于電線的粗細(xì)是均勻分布的，所以每段同樣長度的電線的質(zhì)量相同．
1．由學(xué)生討論，得出結(jié)論．
2．教師再加深一步提問：在我們討論的問題涉及的量中，如果電線的總質(zhì)量為 ，總長度為 ，單位長度的質(zhì)量為c， 、 、c之間有什么關(guān)系?
由學(xué)生歸納出： ．對于解決問題：可先取1米長的電線，稱出它的質(zhì)量 ，再稱出其余電線的總質(zhì)量 ，則 (米)是其余電線的長度，所以這捆電線的總長度為 米
引出課題：探究性活動： 型數(shù)量關(guān)系
深入研究 型數(shù)量關(guān)系
1． 、c之一為定值時．
讀課本P96—P97并填表1和表2，并分組討論探究在表1 和表2中發(fā)現(xiàn) 型數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律和特點(diǎn)？
(1) 分析表l
表1中， ， 、c增大(或減小)A相應(yīng)的增大(或減小)如矩形1和矩形2相比較：寬 ，長由2變?yōu)?．
面積也由2增大到4；矩形3、4類似，再看矩形1和矩形3：長都為 ，寬由1增大到2，面積也變?yōu)樵瓉淼?倍，矩形2、4類似．
得出結(jié)論，在 中，當(dāng) 、c之—為定值（定量）時，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例．
(2)分析表2
①表2從理論上證明了對表1的分析的結(jié)果
②矩形推拉窗的活動扇的通風(fēng)面積A和拉開長度 成正比(高為定值)
③從實(shí)際中猜想，或由經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，再由理論上去驗(yàn)證，再應(yīng)用于實(shí)際，這是我們數(shù)學(xué)解決問題的常用方法之一．是由實(shí)際到抽象再由抽象到實(shí)際的辯證唯物主義思想
2． 為定值時
讀書P98—P99，填空P99空，自己試著分析數(shù)據(jù)，看能得到什么結(jié)論．
分析：這組數(shù)據(jù)的前提：面積A—定， 、c之間的關(guān)系是反比關(guān)系．
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
由學(xué)生自己歸納總結(jié) 型數(shù)量關(guān)系有關(guān)問題�？砂碢99—P100的4個問題進(jìn)行歸納總結(jié)
八、布置作業(yè)
繼續(xù)究討 型數(shù)量關(guān)系有關(guān)問題，在生活中尋找實(shí)例
九、板書設(shè)計
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