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數(shù)學教案－研究性課題與實習作業(yè)：線性規(guī)劃的實際應用
教學目標
�。�1）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�2）了解線性規(guī)化問題的圖解法；
�。�3）培養(yǎng)學生搜集、分析和整理信息的能力，在活動中學會溝通與合作，培養(yǎng)探索研究的能力和所學知識解決實際問題的能力；
（4）引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結合的科學態(tài)度和科學道德．
教學建議
一、重點難點分析
學以致用，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識是本節(jié)的重要目的。學習線性規(guī)劃的有關知識其最終目的就是運用它們去解決一些生產、生活中問題，因而本節(jié)的教學重點是：線性規(guī)劃在實際生活中的應用。困難大多是如何把實際問題轉化為數(shù)學問題（既數(shù)學建模），所以把一些生產、生活中的實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，就是本節(jié)課的教學難點。突破這個難點的關鍵就在于盡快熟悉生活，了解實際情況，并與所學知識緊密結合起來。
二、教法建議
�。╨）建議可適當采用電腦多媒體和投影儀等先進手段來輔助教學，以增加課堂容量，增強直觀性，進而提高課堂效率．
（2）課堂上可以設計幾個實際讓學生分組研討解答，一方面是復習線性規(guī)劃問題的一般解法，為總結線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型和常見類型作鋪墊；另一方面，也為接下來到外面分組調研積累經驗，讓學生在討論、探究過程中初步學會溝通與合作，共同完成活動任務．
（3）確定研究課題，建議各小組以三個常見問題為主，或者根據本小組實際自擬課題．
�。�4）活動安排，建議要求各小組分式明確，團結協(xié)作，聽從指揮，注意安全．學生研究活動的成果，可以用研究報告或論文的形式體現(xiàn)．一切以學生自己的自主探究活動為主，教師不能越俎代庖．
�。�5）對學生在課余時間開展的研究性課題，建議作做好成果展示、評估和交流．展示不僅可以讓全體學生來分享成果，享受成功的喜悅，而且還可以鍛煉學生的組織表達能力，增強學生的自信心．通過評估，可以使同學清楚地看到自己的優(yōu)點與不足．通過交流研討，分享成果，進行思維碰撞，使認識和情感得到提升．
教學設計方案
教學目標
（1）了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�2）了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題；
（3）培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力；
�。�4）結合教學內容，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和“用數(shù)學”的意識，激勵學生勇于創(chuàng)新．
重點難點
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學重點。
如何擾實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，并給出解答是教學難點。
教學步驟
（一）引入新課
我們已研究過以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標函數(shù)的線性規(guī)劃問題。那么是否有多個兩個變量的線性規(guī)劃問題呢？又什么樣的問題不用線性規(guī)劃知識來解決呢？
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