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數(shù)學教案-研究性課題與實習作業(yè):線性規(guī)劃的實際應用
教學目標
。1)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;
。2)了解線性規(guī)化問題的圖解法;
。3)培養(yǎng)學生搜集、分析和整理信息的能力,在活動中學會溝通與合作,培養(yǎng)探索研究的能力和所學知識解決實際問題的能力;
(4)引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣,發(fā)展創(chuàng)新精神,培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結合的科學態(tài)度和科學道德.
教學建議
一、重點難點分析
學以致用,培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識是本節(jié)的重要目的。學習線性規(guī)劃的有關知識其最終目的就是運用它們去解決一些生產、生活中問題,因而本節(jié)的教學重點是:線性規(guī)劃在實際生活中的應用。困難大多是如何把實際問題轉化為數(shù)學問題(既數(shù)學建模),所以把一些生產、生活中的實際問題轉化為線性規(guī)劃問題,就是本節(jié)課的教學難點。突破這個難點的關鍵就在于盡快熟悉生活,了解實際情況,并與所學知識緊密結合起來。
二、教法建議
。╨)建議可適當采用電腦多媒體和投影儀等先進手段來輔助教學,以增加課堂容量,增強直觀性,進而提高課堂效率.
(2)課堂上可以設計幾個實際讓學生分組研討解答,一方面是復習線性規(guī)劃問題的一般解法,為總結線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型和常見類型作鋪墊;另一方面,也為接下來到外面分組調研積累經驗,讓學生在討論、探究過程中初步學會溝通與合作,共同完成活動任務.
(3)確定研究課題,建議各小組以三個常見問題為主,或者根據本小組實際自擬課題.
。4)活動安排,建議要求各小組分式明確,團結協(xié)作,聽從指揮,注意安全.學生研究活動的成果,可以用研究報告或論文的形式體現(xiàn).一切以學生自己的自主探究活動為主,教師不能越俎代庖.
。5)對學生在課余時間開展的研究性課題,建議作做好成果展示、評估和交流.展示不僅可以讓全體學生來分享成果,享受成功的喜悅,而且還可以鍛煉學生的組織表達能力,增強學生的自信心.通過評估,可以使同學清楚地看到自己的優(yōu)點與不足.通過交流研討,分享成果,進行思維碰撞,使認識和情感得到提升.
教學設計方案
教學目標
(1)了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;
。2)了解線性規(guī)劃問題的圖解法,并能應用它解決一些簡單的實際問題;
(3)培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透集合、化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想,提高學生“建!焙徒鉀Q實際問題的能力;
。4)結合教學內容,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和“用數(shù)學”的意識,激勵學生勇于創(chuàng)新.
重點難點
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學重點。
如何擾實際問題轉化為線性規(guī)劃問題,并給出解答是教學難點。
教學步驟
(一)引入新課
我們已研究過以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標函數(shù)的線性規(guī)劃問題。那么是否有多個兩個變量的線性規(guī)劃問題呢?又什么樣的問題不用線性規(guī)劃知識來解決呢?
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