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你能證明它們嗎? —— 初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案
1．1你能證明它們嗎
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)
②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題
數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切危⑶夷芾锰厥馊切谓鉀Q直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過利用實(shí)物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周圍事物，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系
難點(diǎn)：
兩定理的應(yīng)用
課前準(zhǔn)備：
一對(duì)30°的三角板，小黑板
教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟
小結(jié)與反思
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長(zhǎng)記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境
學(xué)生發(fā)言，說出自己的想法，并給出證明過程
學(xué)生思考，各抒己見
學(xué)生發(fā)言講解
學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見
總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習(xí)中存在的問題
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)
激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象
使學(xué)生求知欲得到滿足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更主動(dòng)地接受新知識(shí)
通過一個(gè)問題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣.鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域
教學(xué)案例
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，大家請(qǐng)觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學(xué)生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對(duì)稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對(duì)，但是運(yùn)用兩種方法能說明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學(xué)說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=
∠2=
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時(shí)一切要規(guī)范，注意詳略得當(dāng)。
1．1你能證明它們嗎
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)
②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題
數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切危⑶夷芾锰厥馊切谓鉀Q直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過利用實(shí)物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周圍事物，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系
難點(diǎn)：
兩定理的應(yīng)用
課前準(zhǔn)備：
一對(duì)30°的三角板，小黑板
教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟
小結(jié)與反思
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長(zhǎng)記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境
學(xué)生發(fā)言，說出自己的想法，并給出證明過程
學(xué)生思考，各抒己見
學(xué)生發(fā)言講解
學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見
總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習(xí)中存在的問題
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)
激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象
使學(xué)生求知欲得到滿足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更主動(dòng)地接受新知識(shí)
通過一個(gè)問題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣.鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域
教學(xué)案例
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，大家請(qǐng)觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學(xué)生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對(duì)稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對(duì)，但是運(yùn)用兩種方法能說明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學(xué)說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=
∠2=
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時(shí)一切要規(guī)范，注意詳略得當(dāng)。
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