直線和圓的位置關(guān)系（公開課） —— 初中數(shù)學第六冊教案

公開課教案

授課時間： 2004.11.17早上第二節(jié)     授課班級：初三、1班    授課教師： 

教學內(nèi)容：     7.7 直線和圓的位置關(guān)系

教學目標：

知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。

 

 

過程與方法目標：1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思

想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

2. 通過例題教學，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。

情感與態(tài)度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

 

教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用

教學程序設(shè)計：

程序

教師活動

學生活動

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。

學生看投影并思考問題

調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．

 

 

 

探

 

 

究

 

 

新

 

 

知

今天我們學習7.7直線和圓的位置關(guān)系。

1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。

例1（課本第89頁例）

例2 如圖，正方形ABCD，邊長

為5，AC與BD交于點O，過點

O作EF∥AB分別交AD、BC于

點E、F。以A為圓心， 為

半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說明理由。

學生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答

 

 

 

 

學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

 

 

 

 

問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

類比點和圓的位置關(guān)系來得到新知識

 

 

從多個角度對所學知識加以運用

 

反饋

訓練

應用

提高

練習1：教材P．90中1，2．

練習2：在Rt△ABC中，∠C＝90⁰ ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么 （）

（1）當直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是  

（1）當直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是  

（1）當直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是  

 

學生在練習本上筆答，互相幫助、糾正

培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學生正確的書寫習慣

 

 

 

小結(jié)

 

提高

直線和圓的位置關(guān)系： 　　

指導學生回答

 

 

 

 

 

探究

 

 

活動

問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)

．

 

布置

作業(yè)

1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

 

 

公開課教案

授課時間： 2004.11.17早上第二節(jié)     授課班級：初三、1班    授課教師： 

教學內(nèi)容：     7.7 直線和圓的位置關(guān)系

教學目標：

知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。

 

 

過程與方法目標：1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思

想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

2. 通過例題教學，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。

情感與態(tài)度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

 

教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用

教學程序設(shè)計：

程序

教師活動

學生活動

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。

學生看投影并思考問題

調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．

 

 

 

探

 

 

究

 

 

新

 

 

知

今天我們學習7.7直線和圓的位置關(guān)系。

1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。

例1（課本第89頁例）

例2 如圖，正方形ABCD，邊長

為5，AC與BD交于點O，過點

O作EF∥AB分別交AD、BC于

點E、F。以A為圓心， 為

半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說明理由。

學生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答

 

 

 

 

學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

 

 

 

 

問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

類比點和圓的位置關(guān)系來得到新知識

 

 

從多個角度對所學知識加以運用

 

反饋

訓練

應用

提高

練習1：教材P．90中1，2．

練習2：在Rt△ABC中，∠C＝90⁰ ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么 （）

（1）當直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是  

（1）當直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是  

（1）當直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是  

 

學生在練習本上筆答，互相幫助、糾正

培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學生正確的書寫習慣

 

 

 

小結(jié)

 

提高

直線和圓的位置關(guān)系： 　　

指導學生回答

 

 

 

 

 

探究

 

 

活動

問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)

．

 

布置

作業(yè)

1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

 

 

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