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直線和圓的位置關(guān)系(公開課) —— 初中數(shù)學第六冊教案
公開課教案
授課時間: 2004.11.17早上第二節(jié) 授課班級:初三、1班 授課教師:
教學內(nèi)容: 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學目標:
知識與技能目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。
過程與方法目標:1.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思
想,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力;
2. 通過例題教學,培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標:讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成,發(fā)展與變化的過程,主動探索,勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的,并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學重點:直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學難點:直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學程序設(shè)計:
程序
教師活動
學生活動
備注
創(chuàng)設(shè)
問題
情景
利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學生看投影并思考問題
調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中.
探
究
新
知
今天我們學習7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化,類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定,總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。
例2 如圖,正方形ABCD,邊長
為5,AC與BD交于點O,過點
O作EF∥AB分別交AD、BC于
點E、F。以A為圓心,
半徑作圓,則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣,說明理由。
學生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答
學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷
問題的提出及解決,為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊
類比點和圓的位置關(guān)系來得到新知識
從多個角度對所學知識加以運用
反饋
訓練
應用
提高
練習1:教材P.90中1,2.
練習2:在Rt△ABC中,∠C=900 ,AC=3 ,AB=5,若以C為圓心、r為半徑作圓,那么 ()
(1)當直線AB與⊙C相切時,r 的取值范圍是
(1)當直線AB與⊙C相離時,r 的取值范圍是
(1)當直線AB與⊙C相交時,r 的取值范圍是
學生在練習本上筆答,互相幫助、糾正
培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作,相互交流的精神,也培養(yǎng)了學生正確的書寫習慣
小結(jié)
提高
直線和圓的位置關(guān)系:
指導學生回答
探究
活動
問題:如圖,正三角形ABC的邊長為
.
布置
作業(yè)
1、課本第101頁
2、課余時間,留心觀察周圍事物,找出直線和圓相交,相切,相離的實例,說給大家聽。
公開課教案
授課時間: 2004.11.17早上第二節(jié) 授課班級:初三、1班 授課教師:
教學內(nèi)容: 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學目標:
知識與技能目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。
過程與方法目標:1.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思
想,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力;
2. 通過例題教學,培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標:讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成,發(fā)展與變化的過程,主動探索,勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的,并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學重點:直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學難點:直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學程序設(shè)計:
程序
教師活動
學生活動
備注
創(chuàng)設(shè)
問題
情景
利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學生看投影并思考問題
調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中.
探
究
新
知
今天我們學習7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化,類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定,總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。
例2 如圖,正方形ABCD,邊長
為5,AC與BD交于點O,過點
O作EF∥AB分別交AD、BC于
點E、F。以A為圓心,
半徑作圓,則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣,說明理由。
學生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答
學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷
問題的提出及解決,為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊
類比點和圓的位置關(guān)系來得到新知識
從多個角度對所學知識加以運用
反饋
訓練
應用
提高
練習1:教材P.90中1,2.
練習2:在Rt△ABC中,∠C=900 ,AC=3 ,AB=5,若以C為圓心、r為半徑作圓,那么 ()
(1)當直線AB與⊙C相切時,r 的取值范圍是
(1)當直線AB與⊙C相離時,r 的取值范圍是
(1)當直線AB與⊙C相交時,r 的取值范圍是
學生在練習本上筆答,互相幫助、糾正
培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作,相互交流的精神,也培養(yǎng)了學生正確的書寫習慣
小結(jié)
提高
直線和圓的位置關(guān)系:
指導學生回答
探究
活動
問題:如圖,正三角形ABC的邊長為
.
布置
作業(yè)
1、課本第101頁
2、課余時間,留心觀察周圍事物,找出直線和圓相交,相切,相離的實例,說給大家聽。
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