數(shù)學(xué)教案－北師大版

分解因式法

 

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

2、能根據(jù)具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)：

1、一元二次方程的求根公式：x= （b²－4ac≥0）

2、分別用配方法、公式法解方程：x²－3x+2=0

3、分解因式：（1）5 x²－4x           （2）x－2－x(x－2)        (3)  (x+1)²－25

二、新授：

1、分析小穎、小明、小亮的解法：

小穎：用公式法解正確；

小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯(cuò)誤。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來(lái)求解，正確。

 

2、分解因式法：

利用分解因式來(lái)解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例題講析：

例：解下列方程：

(1) 5x²=4x                            (2)  x－2=x(x－2)

解：（1）原方程可變形為：

  5x²－4x=0

x(5x－4)=0

x=0或5x=4=0

∴x₁=0或x₂=

(2)原方程可變形為

 x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x₁=2，x₂=1

4、想一想

你能用分解因式法簡(jiǎn)單方程  x2－4=0

(x+1)²－25=0嗎？

解：x²－4=0                              (x+1)²－25=0

    x²－2²=0                                   (x+1)²－5²=0

  (x+2)(x－2)=0                         (x+1+5)(x+1－5)=0

 x+2=0或x－2=0                        x+6=0或x－4=0

∴x₁=－2, x₂=2                                   ∴x₁=－6 , x₂=4

三、鞏固：

練習(xí)：P62 隨堂練習(xí)  1、2

四、小結(jié)：

（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可用分解因式法來(lái)解。

（2）分解因式時(shí)，用公式法提公式因式法

 

五、作業(yè)：

P62   習(xí)題2.7   1、2

 

六、教學(xué)后記

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