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數(shù)學(xué)教案-1、你能證明它們嗎?第三課時(shí)
課題
1、你能證明它們嗎?第三課時(shí)
內(nèi)容簡(jiǎn)介
這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明,以及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用
學(xué)情分析
雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ),但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、 等邊三角形判定的證明。
2、 直角三角形性質(zhì)定理的證明
能力目標(biāo)
提高全面周到的思考問(wèn)題的能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力
教育目標(biāo)
滲透分類的思想方法
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明
教學(xué)難點(diǎn)
輔助線的添加方法
教學(xué)方法
啟發(fā)式、討論式
課
前
準(zhǔn)
備
課前預(yù)習(xí)
書P9-----P12
教學(xué)媒體
投影儀、三角板
教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程
教學(xué)
程序
教學(xué)過(guò)程(www.panasonaic.com)
通案
學(xué)生活動(dòng)
個(gè)案
復(fù)習(xí)
引入
1、 等腰三角形的性質(zhì)
2、 等腰三角形的判定方法
3、 反證法
問(wèn)題1、一個(gè)等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形?
回憶
回答
思考
討論
新授
問(wèn)題2、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎?
注意:1、此結(jié)論的證明有一定難度,難在要意識(shí)到分別討論60度的角是底角和頂角的情況,滲透分類的思想方法
2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程
定理:有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形
做一做:
用兩個(gè)含30度角的三角尺,你能拼成一個(gè)怎
樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?
說(shuō)說(shuō)你的理由。
問(wèn)題:由此你能想到,在直角三角形中,30度所對(duì)得直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?
A A
B C B D
C
延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,連接AD
因?yàn)?角ACB=90,所以,角ACD=90。因?yàn)?/p>
AC=AC,所以,三角形ABC全等于三角形
ADC。所以AB=AD。所以,三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB
注意:輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過(guò)程中啟發(fā)學(xué)生。
回答
回答
理解
動(dòng)手操作
先發(fā)現(xiàn)結(jié)論,再進(jìn)行證明
板書證明過(guò)程
應(yīng)用
練習(xí)
課堂
小節(jié)
作業(yè)
例題:等腰三角形的底角為15度,腰長(zhǎng)為
D
B C
已知:在三角形ABC中,AB=AC=
解:因?yàn)?角ABC=角ACB=15度,角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*
書P12 1、
1、 怎樣判定等邊三角形?
2、 直角三角形有什么性質(zhì)?
書P12 1、 2、
用幾何語(yǔ)言表示題意
板書
設(shè)計(jì)
課題:你能證明它們嗎?
定理1:--------- 證明:------- 例題:------- 練習(xí):
--------- ------- -------- -----
定理2:--------- -------- -------- -----
---------- ------- -------- -----
課后記
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