數學教案－過三點的圓

第一課時 過三點的圓

　　（一）學習活動設計：

　　

　　（二）學習載體設計：

　　（1）實踐：（a）過一點A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？

　　（b）過兩個點A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？……（發(fā)現新問題）.

　　（2）實驗：應用電腦動畫，使學生觀察、發(fā)現新問題.

　　（3）作圖：已知：不在同一條直線上的三個已知點A、B、C（如圖）

　　求作：⊙O，使它經過點A、B、C.

　　（4）應用和拓展：給弧找圓心、三角形的外接圓.不在同一條直線上的四個點能否作圓，什么情況下能？什么情況下不能？

　　（三）學生交流、師生對話活動設計：

學生交流與師生對話，在上課之前無法確定，要根據學生學習中的需要，但在兩處必須要進行：（1）在實踐（或實驗）中發(fā)現的問題；（2）解決問題的方法.

探究活動

確定圓的個數

　　1、如圖1，直線上兩個不同點A、B和直線外一點P可以確定一個圓；如圖2，直線上三個不同點A、B、C和直線外一點P可以確定三個圓；……；那么直線上n個不同點A₁、A₂、A₃……A_n和直線外一點P可以確定多少個圓？

……

　　2、如圖4，直線上n個不同點A₁、A₂、A₃……A_n和直線外兩個不同的點P、Q，則這（n+2）個點最多可以確定多少個圓？

　　

　　3、如圖5，在⊙O上的n個不同點A₁、A₂、A₃……A_n和P，可以確定多少個圓？

　　參考答案：

　　1、可以確定 個圓；

　　2、分類求解

　�。�1）取P點和直線上兩個點，一共可以確定 個圓；

　　（2）取Q 點和直線上兩個點，一共可以確定 個圓；

　�。�3）取P 、Q 兩點和直線上一個點，一共n個圓；

　　∴最多可以確定 個圓.

　　3、可以確定 個圓.

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