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多邊形內(nèi)角和的教案（通用10篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的多邊形內(nèi)角和的教案，希望對(duì)大家有所幫助。
多邊形內(nèi)角和的教案 1
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
�。ǘ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n—2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n—2）·180。
�。ㄈ⿲�(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
�。�2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的'內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
�。ㄋ模└爬ù鎯�(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
多邊形內(nèi)角和的教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：能夠說(shuō)出多邊形的內(nèi)角和公式并會(huì)運(yùn)用
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式
三、教學(xué)方法
講解法、練習(xí)法、分小組討論法
四、教學(xué)過(guò)程
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過(guò)程設(shè)置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1、導(dǎo)入新知
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問(wèn)題：四邊形的
內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和（板書(shū)）。
通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2、生成新知
接下來(lái)，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)求內(nèi)角和，由此
得出四邊形的內(nèi)角和是2個(gè)三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形，從而得出五邊形的`內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組，五分鐘時(shí)間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個(gè)小組來(lái)回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識(shí)：多邊形的內(nèi)角和公式180*（n—2）。
驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證
在本環(huán)節(jié)中通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3、深化新知
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒(méi)有其他的將多邊形分隔求
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來(lái)引出分割時(shí)對(duì)角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個(gè)原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是對(duì)多變形內(nèi)角和的一個(gè)深入了解，給學(xué)生一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不要將知識(shí)學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
4、鞏固提高
我們說(shuō)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來(lái)的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過(guò)的多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
我會(huì)在PPT上播放一個(gè)蜂巢的圖片，然后提出一個(gè)問(wèn)題，蜂房是幾邊形？每個(gè)蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來(lái)引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5、小結(jié)作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來(lái)總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個(gè)回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
多邊形內(nèi)角和的教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。
2、能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。
二、教材分析
本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式，多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的`內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問(wèn)題，為提供三角形的外角提供了一種方法。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、多邊形的外角和公式及公式的探索過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。
四、教學(xué)建議
關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是360°。
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、題板、畫(huà)圖工具
六、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
�。�1）多邊形的內(nèi)角和是多少？
�。�2）正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課：
教師投放課本51頁(yè)圖9—35時(shí)，并出示以下問(wèn)題：
小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按順時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>
（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。
（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？
（3）問(wèn)題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
點(diǎn)撥：
請(qǐng)?zhí)顚懴骂}：
如圖，OA‘∥AE，OB‘∥AB，OC‘∥BC，OD‘∥CD，OE‘∥DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=
因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=
由此可得：五邊形的外角和是360°
�。�4）你能借助內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？
點(diǎn)撥：
因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°
�。�5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和
3、三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。
得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。
4、應(yīng)用舉例：
例一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
點(diǎn)撥：
設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程
5、練習(xí)：
見(jiàn)學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二
6、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
見(jiàn)學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)
7、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
多邊形內(nèi)角和的教案 4
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
多邊形的定義及有關(guān)概念
活動(dòng)一：閱讀教材P19。
展示點(diǎn)評(píng)：多邊形是怎么組成的？常見(jiàn)的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
小組討論：結(jié)合具體圖形說(shuō)出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分
多邊形的對(duì)角線
活動(dòng)二：（1）十邊形的對(duì)角線有35條。
�。�2）如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是39邊形。
展示點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形說(shuō)明什么是多邊形的對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？
反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來(lái)求多邊形的邊數(shù)。
小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分
正多邊形的有關(guān)概念
活動(dòng)二：閱讀教材P20。
展示點(diǎn)評(píng)：畫(huà)圖說(shuō)明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的.同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形
C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四邊形D。梯形
3、多邊形的內(nèi)角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
多邊形內(nèi)角和的教案 5
課題
探索多邊形內(nèi)角和
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標(biāo)
1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣
2、發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)及能力
德育目標(biāo)
培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)
學(xué)難點(diǎn)
多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用
教學(xué)方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學(xué)手段
利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對(duì)角線及其有關(guān)概念。
二、多邊形內(nèi)角和公式：
1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的'內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫(huà)圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學(xué)生討論：在剪紙及畫(huà)圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì)，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
�。�1）量出每個(gè)內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；
�。�2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；
�。�3）在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
�。�4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？
�。�6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
�。�1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；
�。�2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把五邊形分成（）個(gè)三角形；
（3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把六邊形分成（）個(gè)三角形。
�。�4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（）個(gè)三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）
2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
3、填表：
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
8
…
n
正多邊形的內(nèi)角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小結(jié)：
主要表?yè)P(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習(xí)：
1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140，它是（）邊形？
2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形。
3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（）個(gè)三角形。
4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。
5、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
多邊形內(nèi)角和的教案 6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程；會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題；
過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題）
問(wèn)題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>
（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？
�。�2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？
�。�3）在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？
第二環(huán)節(jié)問(wèn)題解決（10分鐘，小組討論，合作探究）
對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答（例如利用內(nèi)角和），可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。
小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5、
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問(wèn)題引申：
1、如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎？
2、如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢？
第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和（10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記）
1、多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的`外角。
2、在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少？
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。
方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開(kāi)始探究；
方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）180°出發(fā)，探究問(wèn)題。
結(jié)論：多邊形的外角和等于360°
（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？
�。�2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？
第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題）
例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
隨堂練習(xí)
1、一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形？
2、右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？
挑戰(zhàn)自我：
1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？
2、在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？
挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)（3分鐘，學(xué)生加深記憶）
多邊形的外角及外角和的定義；
多邊形的外角和等于360°；
在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：
習(xí)題4、11
A組（優(yōu)等生）第1，2，3題
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1
多邊形內(nèi)角和的教案 7
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。
難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？
2、三角形的.外角有哪些性質(zhì)？
二、新授
例1、在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。
做一做：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
�。�1）你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎？與你的同伴交流。
�。�2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎？
�。�2）若只知道∠B—∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？
分析：（1）∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角？
（2）在△ADE中，已知什么？要求∠DAE，必需先求什么？
�。�3）∠AED是哪個(gè)三角形的外角？
�。�4）在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？
（5）怎樣求∠EAC的度數(shù)？
三、鞏固練習(xí)
1、如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。
2、已知在△ABC中，∠A=2∠B—10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結(jié)
三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。
多邊形內(nèi)角和的教案 8
［教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能：
1、會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。
2、理解多邊形外角和公式。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形的內(nèi)角和的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法，把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。
�。劢虒W(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。
［教學(xué)過(guò)程：］
�。ㄒ唬┨剿鞫噙呅蔚膬�(nèi)角和
活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。
活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？
多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形
內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律
三角形31180°（3—2）·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
……
n邊形n
活動(dòng)3：把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？
總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí)：看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)�。〒尨穑�
例1：已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？
�。c(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。）
�。ǘ┨剿鞫噙呅蔚耐饨呛�
活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和、五邊形的外角和等于多少？
分析：（1）任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？
（2）五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？
�。�3）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？
解：五邊形的'外角和=______________—五邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊（n≥3），可以得到同樣的結(jié)果嗎？
也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A。最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形？
�。ㄈ┬〗Y(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：
課本P84：習(xí)題7、3的2、6題
附知識(shí)拓展—平面鑲嵌
�。ㄎ澹╇S堂練習(xí)（練一練）
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（）。
3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？
4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）
A：360°B：540°C：720°D：900°
5、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？
多邊形內(nèi)角和的教案 9
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問(wèn)題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)技能目標(biāo)
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
�。�2）過(guò)程和方法目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。
（3）情感目標(biāo)
激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過(guò)程。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來(lái)度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線的作用，四邊形的一條對(duì)角線，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問(wèn)題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來(lái)加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的`內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。
四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動(dòng)的開(kāi)展
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開(kāi)書(shū)本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對(duì)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
多邊形內(nèi)角和的教案 10
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵：多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
�。�1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________。
�。�2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
（1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的.想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456……n分成三角形的個(gè)數(shù)1234……n—2內(nèi)角和……
4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
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