三角形全等的判定1

課題：全等三角形的判定（一）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

　�。�2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

　　(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

　　教學(xué)重點：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.

　　教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、公理的發(fā)現(xiàn)

　�。�1）畫圖：（投影顯示）

　　教師點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.

　�。�2）實驗

　　讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）

　　這里一定要讓學(xué)生動手操作.

　�。�3）公理

　　啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

　　作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.

　　應(yīng)用格式：

　　

　　強(qiáng)調(diào)：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.

　　2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.

　　證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).

　　2、公理的應(yīng)用

　�。�1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).

　　

　　分析：（設(shè)問程序）

　　“SAS”的三個條件是什么？

　　已知條件給出了幾個？

　　由圖形可以得到幾個條件？

　　解：（略）

　�。�2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求證：

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

　　結(jié)論.（3）講解例3（投影）

　　

　　證明：（略）

　　學(xué)生分析思路，寫出證明過程.

　�。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè)，教師點評）

　�。�4）講解例4（投影）

　　

　　證明：（略）

　　學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.

　　教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.

　�。�5）講解例5（投影）

　　

　　證明：（略）

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

　　師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.

　　教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

　　3、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理應(yīng)用的書寫格式

　　(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

　　6、布置作業(yè)

　　a書面作業(yè)P56＃6、7

　　b上交作業(yè)P57B組1

　　思考題：

　　

　　板書設(shè)計：

探究活動

　　如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA；連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.

　　提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

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